素養(yǎng)導向下的初中數(shù)學單元整體作業(yè)設(shè)計與實施

【摘要】單元整體作業(yè)是基于單元教學提出的，以“圓的軸對稱性”為例，從課標要求、內(nèi)容解析、學科素養(yǎng)、學情分析四個方面分析確立單元整體作業(yè)目標；根據(jù)目標匹配、高階思維、個性差異的原則進行設(shè)計并優(yōu)化重組；按照前置作業(yè)、課堂作業(yè)、課后作業(yè)、單元評價四個模塊推進實施；根據(jù)作業(yè)反饋，結(jié)合評價不斷調(diào)整，實現(xiàn)初中數(shù)學核心素養(yǎng)的落地.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；初中數(shù)學；作業(yè)設(shè)計

單元整體作業(yè)是基于單元教學提出來的，用于構(gòu)建單元知識邏輯，掌握單元教學核心素養(yǎng)，檢驗和反饋單元教學效果，通過重組、改編、完善或自主開發(fā)等多種形式形成的作業(yè).因此單元整體作業(yè)的設(shè)計和實施大體需要經(jīng)歷四個過程：單元整體作業(yè)目標確定、單元整體作業(yè)設(shè)計、單元整體作業(yè)實施、單元整體作業(yè)評價.

1 單元整體作業(yè)目標確立

單元整體作業(yè)目標的確定，根據(jù)課標要求、內(nèi)容解析、素養(yǎng)導向、學情分析四個方面分析.

1.1 從課程標準角度分析

關(guān)于本主題的相關(guān)要求，第一部分是圖形的性質(zhì)中，涉及的有“探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧”.第二部分是在圖形的變化中，涉及的有“了解軸對稱圖形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性質(zhì)”.

1.2 從單元內(nèi)容角度分析

圓的基本性質(zhì)總體上分兩類，一是研究圓內(nèi)部元素之間的性質(zhì).另一類就是研究圓與點、線以及三角形四邊形之間相互的關(guān)系.

認識與研究圖形的方法主要有兩種.一是演繹證明的方法，推導出一系列幾何結(jié)論.一是運動變換的方法，用軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移等變換來研究.在標準中強調(diào)用變換的角度、運動的角度來看待圖形.

1.3 從學科素養(yǎng)角度分析

與本單元的學習有關(guān)的核心素養(yǎng)主要是邏輯推理和直觀想象，在獲得垂徑定理的過程中主要體現(xiàn)為類比推理和演繹推理，希望讓學生經(jīng)歷先用類比得出結(jié)論，再用演繹證明結(jié)論的過程.提高學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，形成有論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)，增強數(shù)學交流能力.

1.4 從學情角度分析

圓的軸對稱性是在學習了圓的基本概念之后進一步學習圓的第一個基本性質(zhì)，垂徑定理則是圓的軸對稱性的具體體現(xiàn).可以類比等腰三角形的軸對稱性的研究方法，實現(xiàn)知識的正遷移.學生自然地得到垂徑定理也有兩個逆定理.這樣這三個定理就有機地結(jié)合在一起了.在推理過程中，除了利用等腰三角形的三線合一，還需要利用圓的軸對稱性，這是難點.第二課時則在得出垂徑定理及逆定理的基礎(chǔ)上，運用生活的實例和圖形的計算實例感受圓的軸對稱性的應(yīng)用，建立半徑、弦、弦心距、弓高之間的關(guān)系，將圓的軸對稱性運用從定性研究轉(zhuǎn)化到定量研究.

根據(jù)上述四個方面的分析制定單元作業(yè)目標，詳見表1.

2 單元整體作業(yè)的設(shè)計編制

2.1 作業(yè)題目設(shè)計原則

作業(yè)題目設(shè)計和編制遵循以下幾條原則：

一是題目與作業(yè)目標、學習水平相匹配.我們始終堅持以標為導，以上述目標1為例，作業(yè)的思維水平就是知道即可，在具體的情境下觀察出來，并知道條件和結(jié)論.題目不能出現(xiàn)要求書寫文字語言，而是重在判斷.

二是用高階思維題包裹低階思維題，承載思維發(fā)展.基于“雙減”要求，作業(yè)需減量提質(zhì)，因此高質(zhì)量的題目在設(shè)計上更需要一定的思維深度，能夠承載學生思維發(fā)展.如在對應(yīng)的目標作業(yè)目標6，在平時的教學中有大量關(guān)于這個目標的作業(yè)，很多教師認為這是重點目標，專門設(shè)置大量的題目讓學生進行練習，結(jié)果學生的思維不僅得不到培養(yǎng)反而因為大量的練習而導致思維僵化，為此本輪的作業(yè)設(shè)計中只設(shè)計了四個題目，而且這四個題從不同層次、不同角度運用弦心距構(gòu)建直角三角形解決圓的定量研究問題.

三是關(guān)注學生個性發(fā)展，設(shè)計差異性題目.單元作業(yè)設(shè)計上就可以考慮綜合探究型這樣的差異性作業(yè).學生能夠全員參與實踐探究，但允許不同層次學生達成不同的思維深度，進行個性化的成果展示.

2.2 作業(yè)題目優(yōu)化原則

作業(yè)題目編制之后，利用“作業(yè)題目屬性統(tǒng)計表”調(diào)整單元作業(yè)的整體結(jié)構(gòu)，優(yōu)化組合.作業(yè)題目屬性表主要考慮不同課時、不同目標、不同題目類型、不同難度題目的題量分布.同時還要根據(jù)題目的來源分為原題、改編題、原創(chuàng)題三類，每個單元要有一定是原創(chuàng)題要求.

3 單元整體作業(yè)的設(shè)計與實施

根據(jù)目標的確定，設(shè)計好對應(yīng)的習題，接下去為達成目標進行作業(yè)的模塊設(shè)計和實施推進，分為前置作業(yè)、課堂作業(yè)、課后作業(yè)、單元評價作業(yè).

3.1 課前預學知識儲備——前置作業(yè)

課堂前置作業(yè)是根據(jù)課時需要，在課前布置本課時所需的探究活動，同時輔以學法指導，由學生有目標、有方向地圍繞核心問題展開自主探究，使學生能夠有所準備地進入課堂學習，為學生主動參與課堂學習提供保障，使課內(nèi)學習更深度和廣度.設(shè)計的單元前置作業(yè)如下：

（1）畫一個半徑為3cm的圓，并在圓中畫出包含弦、弧、直徑、半徑等相關(guān)概念的圖示.

（2）請說出等腰三角形三線合一性質(zhì)的幾何語言和文字語言.

（3）等腰三角形是軸對稱性圖形嗎？有幾條對稱軸？圓是軸對稱性圖形嗎？有幾條對稱軸？

質(zhì)性分析 三個前置題目，第（1）題為了復習圓的概念，并從概念中引入如何進行性質(zhì)的分析；第（2）題復習等腰三角形三線合一的性質(zhì)，這是為了類比得出圓的軸對稱性的性質(zhì)；第（3）題直接展開對比，引入新課內(nèi)容.三個題目，三個不同的考查目的，但都是為了圓的軸對稱性的研究做鋪墊.

3.2 課中目標達成檢測——課堂作業(yè)

課堂作業(yè)以課堂最后三分鐘為作業(yè)時間，將本節(jié)課目標所需的核心問題以5道選擇題形式呈現(xiàn)，作業(yè)題始終緊扣目標、重視基礎(chǔ)、面向全體，通過當場批閱、統(tǒng)計數(shù)據(jù)，將出現(xiàn)問題較多的知識點進行補救講解，及時調(diào)整教學節(jié)奏，幫助學生堂堂清.

3.3 課后鞏固復習實踐——課后作業(yè)

課后作業(yè)是差異性作業(yè)，分為基礎(chǔ)練、能力練、實踐練，能力要求層層遞進.基礎(chǔ)練以鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能為主，考查學生必備知識和技能；能力練以提升學生的數(shù)學思維，在單元整體目標下促進不同學生在能力上有不同的發(fā)展；實踐練以發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)，為學有余力的學生提供更高的平臺，在實踐練中不僅有啟迪思維的習題，還有充足的實踐活動，在活動中啟迪學生沿著數(shù)學家的發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的路徑前行.

3.4 單元整體差異評價——評價作業(yè)

結(jié)合各個課時的作業(yè)批改情況，以單元目標為依據(jù)，進行單元整體評價作業(yè)設(shè)計，通過對課堂作業(yè)和課后作業(yè)的改編，結(jié)合部分創(chuàng)新原創(chuàng)題形成單元整體評價作業(yè)，將評價作業(yè)題目屬性進行匯總，以便估計試題難度和完成時間.本單元是圓的基本性質(zhì)的一個小單元，因此根據(jù)作業(yè)中的部分問題改編了幾個題目，如根據(jù)反饋課堂作業(yè)題4達成情況不佳，可在單元整體評價中設(shè)置一個評價題.

通過單元整體評價題的測評之后，再對學生達成的情況進行分析，個性化的提供精準補救題.

4 單元整體作業(yè)的評價反饋

單元整體作業(yè)的評價是基于學生在四個模塊作業(yè)的反饋情況，了解目標的達成情況，進行定量與定性的分析，并對作業(yè)進行調(diào)整和優(yōu)化.

當堂作業(yè)和課后作業(yè)的基礎(chǔ)練、能力練以定量分析為主.通過表格的方式對題目的正確率和目標達成度進行分析，對得分率較低的作業(yè)進行歸因分析，反思教學過程及作業(yè)設(shè)計，根據(jù)分析為單元測試卷的選題尋找依據(jù)，單元測試卷再一次進行統(tǒng)計分析，為期中期末考試的考前復習選題確定依據(jù).

對于實踐性作業(yè)，則通過學生的表現(xiàn)性反饋進行定性評價.激勵學生學會用數(shù)學的眼光看問題，用數(shù)學的思維分析問題，會用數(shù)學的語言表達問題.呈現(xiàn)的形式可以是口頭的或書面的，激勵學會將獲取的信息、資料以問題解決為目的進行整合，學會設(shè)計問題解決的方案.

5 單元整體作業(yè)的成效分析

（1）形成了初中數(shù)學單元整體作業(yè)設(shè)計的基本范式.指依據(jù)課程標準、內(nèi)容解析、學科素養(yǎng)、學情分析四大分析，確定大單元的知識圖和目標譜，建立作業(yè)目標表格，以前置作業(yè)、課堂作業(yè)、課后作業(yè)、單元評價作業(yè)為四大模塊，依托前測、習題、合作、實踐作業(yè)等載體，進行定性、定量評價，以單元為整體進行合作展示，突顯作業(yè)育人價值的作業(yè)設(shè)計.單元作業(yè)始終圍繞單元教學目標進行設(shè)計，這就使得單元作業(yè)更加緊扣單元教學重難點、單元教學關(guān)鍵問題.

（2）促成了作業(yè)設(shè)計與實施的“教—學—評”一致.單元整體作業(yè)設(shè)計，通過分析獲得知識圖、目標譜，進行具體的作業(yè)題設(shè)計，通過四大模塊推進實施，整個過程中作業(yè)不斷地調(diào)整和優(yōu)化，提高作業(yè)設(shè)計的規(guī)范性和系統(tǒng)性，增強學生作業(yè)過程的體驗性、互動性和生成性，從而實現(xiàn)“教—學—評”的一致性.在作業(yè)設(shè)計中將“如何教、如何學、如何評”全盤地考慮清楚，設(shè)計完整.這樣的作業(yè)設(shè)計使得教師在教學時更加全面地把握教學目標，學生對于各個環(huán)節(jié)的作業(yè)目的也更加清晰.

（3）實現(xiàn)了素養(yǎng)導向下的數(shù)學學科作業(yè)育人.單元整體作業(yè)設(shè)計充分聯(lián)系學生的生活實際，注重作業(yè)的遷移作用，使作業(yè)建立起學科核心內(nèi)容與核心素養(yǎng)之間的關(guān)系，使核心素養(yǎng)通過作業(yè)的實施具體化.通過“實踐性作業(yè)”開展學生的實踐體驗，將數(shù)學知識遷移到實際生活中用于解決問題，學會用數(shù)學的眼光看世界、用數(shù)學的思維思考世界，用數(shù)學的語言表達世界.同時“差異性評價”也讓不同層次的學生能夠在作業(yè)中得到不同程度的提升，滿足學生個性化發(fā)展的需求，促進身心健康發(fā)展，真正地達到學科作業(yè)實現(xiàn)育人的目的.

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