高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課項(xiàng)目式教學(xué)實(shí)踐

摘 要：項(xiàng)目式教學(xué)因具有注重跨學(xué)科融合、靈活等特點(diǎn)，能夠?qū)ν黄平虒W(xué)難點(diǎn)發(fā)揮積極的作用。導(dǎo)數(shù)綜合應(yīng)用題一直是高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的難點(diǎn)，運(yùn)用項(xiàng)目式教學(xué)法復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)綜合應(yīng)用，經(jīng)由項(xiàng)目選題與準(zhǔn)備、研究與探索、提升與反饋、展示與評(píng)價(jià)、總結(jié)與反思等五個(gè)關(guān)鍵階段，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)主動(dòng)解決問(wèn)題、主動(dòng)歸納總結(jié)、主動(dòng)建構(gòu)的平臺(tái)，能夠有效突破高考復(fù)習(xí)難點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課；導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用；項(xiàng)目式教學(xué)

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：0450-9889（2024）32-0047-05

在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師在突破難點(diǎn)方面常常面臨挑戰(zhàn)，盡管投入了大量精力，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果卻往往不盡如人意。尤其是面對(duì)導(dǎo)數(shù)綜合應(yīng)用題，大多數(shù)學(xué)生缺乏信心，有的學(xué)生甚至直接放棄作答。

項(xiàng)目式教學(xué)是一種基于具體項(xiàng)目背景，強(qiáng)調(diào)小組合作的教學(xué)方式。運(yùn)用該方法教學(xué)時(shí)，教師不限制解決問(wèn)題的方式和資源，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種方式自主探究問(wèn)題的解決方案。該教學(xué)方法注重跨學(xué)科融合，靈活運(yùn)用長(zhǎng)、短課時(shí)，既可以利用課內(nèi)時(shí)間，又可以拓展到課外。針對(duì)高考復(fù)習(xí)難點(diǎn)，項(xiàng)目式教學(xué)具有顯著優(yōu)勢(shì)。通過(guò)任務(wù)驅(qū)動(dòng)和小組合作，學(xué)生從被動(dòng)復(fù)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探索，能夠提高突破難點(diǎn)的興趣和信心。在成果展示環(huán)節(jié)，學(xué)生需主動(dòng)將所學(xué)知識(shí)內(nèi)化為自身的思維，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，達(dá)到學(xué)科育人的目標(biāo)。

在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中引入項(xiàng)目式教學(xué)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，同時(shí)有助于強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力。基于這一理念，本研究將項(xiàng)目式教學(xué)方法與高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課相結(jié)合，開展了為期六年的項(xiàng)目式教學(xué)實(shí)踐，探討這一教學(xué)模式的實(shí)施策略，發(fā)現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中開展項(xiàng)目式教學(xué)需經(jīng)歷選題與準(zhǔn)備、研究與探索、提升與反饋、展示與評(píng)價(jià)以及總結(jié)與反思等五個(gè)關(guān)鍵階段（如下頁(yè)圖1所示），現(xiàn)結(jié)合“導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用”項(xiàng)目實(shí)踐進(jìn)行詳細(xì)論述。

一、項(xiàng)目選題與準(zhǔn)備階段

在項(xiàng)目式教學(xué)中，選題是基礎(chǔ)。項(xiàng)目的設(shè)計(jì)必須緊扣《中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系》和數(shù)學(xué)學(xué)科的重點(diǎn)、難點(diǎn)，并能引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。選題應(yīng)具有一定的挑戰(zhàn)性和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，確保學(xué)生在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)過(guò)程中不僅能夠復(fù)習(xí)和鞏固所學(xué)知識(shí)，還能通過(guò)解決問(wèn)題提升創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力。具體而言，教師可以結(jié)合高考知識(shí)點(diǎn)選題。根據(jù)高考復(fù)習(xí)階段的不同主題，如函數(shù)導(dǎo)數(shù)、解析幾何、概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)列、解三角形、不等式等，設(shè)計(jì)與之相關(guān)的項(xiàng)目。例如，設(shè)計(jì)一個(gè)以“優(yōu)化函數(shù)問(wèn)題”為核心的項(xiàng)目，學(xué)生通過(guò)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)可以復(fù)習(xí)函數(shù)的基本性質(zhì)，并將相關(guān)知識(shí)運(yùn)用于解決實(shí)際問(wèn)題。確定選題后，教師需明確項(xiàng)目目標(biāo)和要求。項(xiàng)目應(yīng)有明確的目標(biāo)，涵蓋知識(shí)目標(biāo)（如鞏固某個(gè)數(shù)學(xué)概念）、能力目標(biāo)（提升解題技巧、邏輯思維能力）、情感目標(biāo)（培養(yǎng)合作精神與創(chuàng)新能力）。項(xiàng)目的要求應(yīng)包括項(xiàng)目的內(nèi)容、時(shí)間安排、預(yù)期成果等。接下來(lái)需要收集資料與準(zhǔn)備工具。教師幫助學(xué)生收集與項(xiàng)目相關(guān)的背景知識(shí)，提供參考文獻(xiàn)或指導(dǎo)他們利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。同時(shí)，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生使用必要的數(shù)學(xué)工具，如Excel、GeoGebra等，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析或幾何演示。

導(dǎo)數(shù)在高考數(shù)學(xué)中占據(jù)重要地位，涉及的分值高達(dá)22—30分，貫穿數(shù)列、不等式、解析幾何等多個(gè)板塊，尤其在不等式恒成立和最值問(wèn)題中，導(dǎo)數(shù)發(fā)揮著重要作用。導(dǎo)數(shù)簡(jiǎn)答題常作為壓軸題出現(xiàn)，導(dǎo)致許多學(xué)生對(duì)其心存畏懼，而因教學(xué)難度大，教師也常弱化這部分內(nèi)容的教學(xué)。但是，追求高分的學(xué)生必須掌握這一關(guān)鍵內(nèi)容。教師應(yīng)深入研究導(dǎo)數(shù)專題，幫助學(xué)生克服心理障礙，提升解題能力。基于此，本研究選擇“導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用”作為項(xiàng)目主題，確保學(xué)生獲得充分的訓(xùn)練和提高。

“導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用”項(xiàng)目的目標(biāo)是幫助學(xué)生在掌握導(dǎo)數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，全面提升數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用能力。具體要求包括學(xué)生需熟練掌握函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等核心數(shù)學(xué)思想，并在解題過(guò)程中能夠靈活運(yùn)用建模、代入、圖象分析等多種數(shù)學(xué)方法。通過(guò)系統(tǒng)的導(dǎo)數(shù)綜合應(yīng)用訓(xùn)練，既鞏固知識(shí)，又有效提升數(shù)學(xué)思維能力，為解決復(fù)雜問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

在“導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用”項(xiàng)目中，資料可從以下渠道獲取：首先，深研高中數(shù)學(xué)教材及導(dǎo)數(shù)專題教輔書，分析相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。其次，查找歷年高考試題，確保學(xué)生對(duì)考試要求有深入了解。此外，可在網(wǎng)絡(luò)教育平臺(tái)獲取導(dǎo)數(shù)專題試題與教學(xué)資源，或通過(guò)中國(guó)知網(wǎng)等平臺(tái)查閱相關(guān)研究文章，豐富教學(xué)理論支持。視頻平臺(tái)如騰訊課堂也能夠提供豐富的導(dǎo)數(shù)教學(xué)視頻作為補(bǔ)充。

工具準(zhǔn)備方面，需使用幾何畫板、GeoGebra等數(shù)學(xué)軟件用于繪制函數(shù)圖象，進(jìn)而直觀理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。還需準(zhǔn)備習(xí)題資料、模擬試卷以及課堂教學(xué)中的多色白板或黑板工具，便于展示推理過(guò)程與步驟。

二、項(xiàng)目研究與探索階段

項(xiàng)目研究是項(xiàng)目式教學(xué)的核心階段。在這一階段，學(xué)生需要通過(guò)小組合作或個(gè)人探索的方式，圍繞選定的項(xiàng)目主題進(jìn)行深入研究，解決問(wèn)題并得出結(jié)論。教師的任務(wù)是在此過(guò)程中給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和反饋，確保學(xué)生沿著正確的方向推進(jìn)項(xiàng)目研究。

項(xiàng)目研究與探索一般分三步進(jìn)行。第一步是問(wèn)題分解與任務(wù)分配。教師可以將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題分解為若干子問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生分階段解決。學(xué)生可以通過(guò)小組合作，分工解決不同的子問(wèn)題。例如，在解決一個(gè)函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，可以將任務(wù)分為建立數(shù)學(xué)模型、計(jì)算極值點(diǎn)、分析函數(shù)單調(diào)性等多個(gè)子任務(wù)。第二步是鼓勵(lì)合作與討論。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在研究過(guò)程中進(jìn)行小組討論，分享各自的見解與思路。通過(guò)小組合作，學(xué)生不僅能提高解決問(wèn)題的效率，還能培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。教師可以定期組織小組匯報(bào)，了解學(xué)生的進(jìn)度并提供反饋。第三步是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)工具。在項(xiàng)目研究階段，學(xué)生往往需要借助一定的工具或方法完成數(shù)據(jù)分析或數(shù)學(xué)建模。教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生使用這些工具，并確保他們掌握使用方法。

以開展“導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用”項(xiàng)目為例，對(duì)大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是一個(gè)全新的概念，教師在開展項(xiàng)目式復(fù)習(xí)教學(xué)前應(yīng)當(dāng)先讓學(xué)生了解項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的特點(diǎn)以及基本流程，接著引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)問(wèn)題分解與任務(wù)分配、合作與討論開展項(xiàng)目研究。

（一）問(wèn)題分解與任務(wù)分配

由于“導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用”項(xiàng)目?jī)?nèi)容多、難度大，教師有必要指導(dǎo)學(xué)生對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行分解，如按照題型將項(xiàng)目拆解成多個(gè)子項(xiàng)目。小組合作學(xué)習(xí)是項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的基本組織形式。分組完成后，教師要引導(dǎo)小組按照能力基礎(chǔ)選擇本組感興趣的子項(xiàng)目并引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源查閱導(dǎo)數(shù)的資料。教師與學(xué)生一起確定本項(xiàng)目的子項(xiàng)目如下：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)極值、導(dǎo)數(shù)構(gòu)造、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)零點(diǎn)、導(dǎo)數(shù)中不等式的恒成立與存在性問(wèn)題、極值點(diǎn)（拐點(diǎn)）偏移、導(dǎo)數(shù)中的距離問(wèn)題、隱零點(diǎn)、導(dǎo)數(shù)放縮和數(shù)列不等式等。這些項(xiàng)目清單是高考導(dǎo)數(shù)綜合應(yīng)用的常考題型。學(xué)生在解答導(dǎo)數(shù)綜合問(wèn)題時(shí)常常因?yàn)闊o(wú)法判斷題目屬于什么類型、不明確采用什么策略而陷入困境。教師引導(dǎo)學(xué)生共同建立子項(xiàng)目清單，學(xué)生在碰到具體問(wèn)題時(shí)就會(huì)用這幾個(gè)“尺子”去衡量，從而準(zhǔn)確判斷題型，進(jìn)而快速找到解題的方向。

（二）在合作與討論中得出成果

在項(xiàng)目研究階段，小組根據(jù)自己的能力或興趣確定好子項(xiàng)目后，組員通過(guò)有針對(duì)性地做題尋找能夠匹配本組承擔(dān)的子項(xiàng)目的例題，然后通過(guò)組內(nèi)討論、跨組討論、分享、教師引導(dǎo)討論等形式總結(jié)歸納該子項(xiàng)目中更細(xì)分的題型以及每種題型的應(yīng)對(duì)策略或解題方法。以“導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)”子項(xiàng)目為例，小組成員和教師共同努力總結(jié)出思維導(dǎo)圖（如圖2所示）。

項(xiàng)目研究與探索環(huán)節(jié)是整個(gè)項(xiàng)目式教學(xué)的核心環(huán)節(jié)，學(xué)生在此階段構(gòu)建導(dǎo)數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)，其數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)也在這一過(guò)程中獲得發(fā)展。

三、項(xiàng)目提升與反饋階段

項(xiàng)目初步完成后，學(xué)生需要對(duì)自己的研究成果進(jìn)行反思和改進(jìn)。教師應(yīng)及時(shí)反饋，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)項(xiàng)目中的不足，給學(xué)生提出改進(jìn)建議。通過(guò)反思與改進(jìn)，學(xué)生能夠深入理解項(xiàng)目中的問(wèn)題，優(yōu)化解決方案，并提升項(xiàng)目的整體質(zhì)量。

項(xiàng)目反饋一般通過(guò)學(xué)生自評(píng)與組內(nèi)互評(píng)、教師反饋與指導(dǎo)實(shí)現(xiàn)。教師鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和互相評(píng)價(jià)，分析項(xiàng)目的優(yōu)點(diǎn)和不足。學(xué)生可以通過(guò)互相提出改進(jìn)建議，共同優(yōu)化項(xiàng)目?jī)?nèi)容。與此同時(shí)，教師對(duì)每個(gè)小組的項(xiàng)目進(jìn)行詳細(xì)的評(píng)價(jià)，指出其中的問(wèn)題并給出具體的改進(jìn)建議。教師的反饋應(yīng)及時(shí)且具有針對(duì)性，幫助學(xué)生明確改進(jìn)方向。在改進(jìn)過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探討某些問(wèn)題。例如，某個(gè)函數(shù)問(wèn)題是否還有其他更簡(jiǎn)便的解法、某個(gè)數(shù)學(xué)模型能否應(yīng)用于其他領(lǐng)域等。通過(guò)深化研究，學(xué)生能夠拓展思維，并進(jìn)一步提升項(xiàng)目質(zhì)量。

以“導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)”子項(xiàng)目為例，學(xué)生在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了新的解法和題型。新解法即導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題的幾何解法——利用函數(shù)圖象判斷零點(diǎn)。在解決導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題時(shí)，某組學(xué)生提出通過(guò)分析函數(shù)的圖象結(jié)合幾何方法判斷零點(diǎn)位置。他們利用GeoGebra等軟件，繪制了函數(shù)的圖象，并利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即函數(shù)在零點(diǎn)處切線斜率為0，觀察函數(shù)在不同區(qū)間的增減性及其零點(diǎn)分布。傳統(tǒng)的解答零點(diǎn)問(wèn)題一般使用解析法，先求出導(dǎo)數(shù)表達(dá)式，再通過(guò)設(shè)導(dǎo)數(shù)等于0解出零點(diǎn)。然而，學(xué)生利用幾何直觀方法，將導(dǎo)數(shù)等于0轉(zhuǎn)化為圖象在坐標(biāo)軸上的交點(diǎn)問(wèn)題，通過(guò)直觀觀察函數(shù)的凹凸性和單調(diào)性，簡(jiǎn)化了解題步驟。這種幾何解法的提出，顯示出學(xué)生不僅加深了對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解，還增強(qiáng)了解題的靈活性，他們已經(jīng)具備解決復(fù)雜導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題的能力。同時(shí)，學(xué)生通過(guò)總結(jié)這一方法，發(fā)現(xiàn)某些情況下可快速判斷零點(diǎn)的存在性和個(gè)數(shù)，而不必進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算，尤其適用于解決含參數(shù)的導(dǎo)數(shù)問(wèn)題。

此外，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)的新題型——參數(shù)化零點(diǎn)問(wèn)題。在解決導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題的過(guò)程中，這組學(xué)生提出了含參數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題。他們?cè)O(shè)計(jì)了一道新題：已知函數(shù)f（x）=ax3+（1-a）x，其中a為參數(shù)，求函數(shù)零點(diǎn)隨參數(shù)a變化的規(guī)律，并討論當(dāng)a在不同區(qū)間時(shí)，函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)和分布情況。這一題型較傳統(tǒng)的導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題更具挑戰(zhàn)性。學(xué)生通過(guò)自評(píng)發(fā)現(xiàn)，零點(diǎn)個(gè)數(shù)及其位置與參數(shù)a緊密相關(guān)，使用傳統(tǒng)的求導(dǎo)與解方程方法雖然能夠解出零點(diǎn)，但不利于理解零點(diǎn)隨參數(shù)變化的動(dòng)態(tài)過(guò)程。在互評(píng)中，有學(xué)生提出結(jié)合“函數(shù)與參數(shù)聯(lián)動(dòng)”的思想，利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的極值點(diǎn)和增減性，找到零點(diǎn)變化的臨界值。通過(guò)討論參數(shù)a的不同取值，學(xué)生發(fā)現(xiàn)函數(shù)在不同區(qū)間內(nèi)，零點(diǎn)的個(gè)數(shù)和分布情況會(huì)發(fā)生變化，這對(duì)學(xué)生深入理解函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的動(dòng)態(tài)關(guān)系具有重要意義。

這兩個(gè)例子展示了在項(xiàng)目提升與反饋階段，學(xué)生能夠通過(guò)解題實(shí)踐發(fā)現(xiàn)新解法和新題型。在幾何解法的例子中，學(xué)生通過(guò)分析圖象拓展了零點(diǎn)問(wèn)題的解法，增加了解題靈活性；而在參數(shù)化零點(diǎn)問(wèn)題中，學(xué)生設(shè)計(jì)了新的題型，通過(guò)參數(shù)變化探究零點(diǎn)動(dòng)態(tài)分布，這不僅深化了學(xué)生對(duì)零點(diǎn)問(wèn)題的理解，還激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新思維，從而提升項(xiàng)目整體質(zhì)量。

四、項(xiàng)目展示與評(píng)價(jià)階段

項(xiàng)目展示是學(xué)生展示研究成果、分享學(xué)習(xí)心得的重要環(huán)節(jié)。在這一階段，學(xué)生不僅需要展示他們的研究成果，還需要通過(guò)與其他同學(xué)互動(dòng)，深入思考項(xiàng)目中的問(wèn)題。展示形式應(yīng)多樣化，包括口頭匯報(bào)、海報(bào)展示、結(jié)合PPT演講等，鼓勵(lì)學(xué)生使用多媒體手段提升展示效果。

在組織展示內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)幫助學(xué)生梳理項(xiàng)目中的核心內(nèi)容，精簡(jiǎn)展示材料，確保報(bào)告簡(jiǎn)明扼要、邏輯清晰。教師可以為學(xué)生提供模板，幫助他們組織報(bào)告的結(jié)構(gòu)，如背景介紹、方法分析、數(shù)據(jù)展示、結(jié)果討論等。

在展示形式方面，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生采用不同的展示形式，如演講、視頻、動(dòng)畫、學(xué)術(shù)海報(bào)等，增強(qiáng)展示的趣味性和互動(dòng)性。對(duì)于數(shù)學(xué)項(xiàng)目，建議通過(guò)圖表、動(dòng)態(tài)幾何軟件演示等手段，直觀地展示結(jié)果。項(xiàng)目展示可以包含“原創(chuàng)命題展示”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)自行設(shè)計(jì)相關(guān)的數(shù)學(xué)題目并解答。這個(gè)環(huán)節(jié)不僅能展示學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，還能激發(fā)他們創(chuàng)新思維、提升他們的解題能力。在互動(dòng)與問(wèn)答環(huán)節(jié)中，教師可以引導(dǎo)觀眾提出與項(xiàng)目相關(guān)的問(wèn)題，被提問(wèn)的學(xué)生則通過(guò)互動(dòng)、深入思考，解答問(wèn)題，進(jìn)而加深對(duì)項(xiàng)目的理解，展示他們的應(yīng)變能力和邏輯推理能力。

在展示后，學(xué)生可以通過(guò)反思展示過(guò)程進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，分析自己在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，如在內(nèi)容的組織、對(duì)問(wèn)題的思考深度、解決方案的合理性等方面的表現(xiàn)。教師可以鼓勵(lì)學(xué)生自己設(shè)計(jì)自評(píng)表（如表1所示），引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的優(yōu)點(diǎn)與不足，進(jìn)一步提升自主學(xué)習(xí)能力與反思能力。

教師在評(píng)價(jià)學(xué)生時(shí)，不僅要關(guān)注學(xué)生的知識(shí)掌握情況，還需評(píng)估其合作能力、問(wèn)題解決能力以及數(shù)學(xué)工具的應(yīng)用水平。教師評(píng)價(jià)用表如下頁(yè)表2所示。

五、總結(jié)與反思階段

項(xiàng)目完成后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)整個(gè)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行全面的總結(jié)和反思。通過(guò)總結(jié)，學(xué)生可以更好地梳理自己在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中獲得的知識(shí)、能力和經(jīng)驗(yàn)，積累寶貴的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。教師可以要求學(xué)生撰寫項(xiàng)目總結(jié)報(bào)告，回顧整個(gè)項(xiàng)目的實(shí)施過(guò)程，反思遇到的困難及解決方法，以及項(xiàng)目中的成功經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生系統(tǒng)地整理自己的學(xué)習(xí)收獲。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生思考，如果重新進(jìn)行此項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，他們會(huì)做出哪些調(diào)整。這種反思有助于學(xué)生在未來(lái)的學(xué)習(xí)中更加靈活地運(yùn)用知識(shí)。

運(yùn)用項(xiàng)目式教學(xué)開展高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)可按照明確的步驟進(jìn)行，包括項(xiàng)目選題與準(zhǔn)備、項(xiàng)目研究與探索、項(xiàng)目提升與反饋、項(xiàng)目展示與評(píng)價(jià)、總結(jié)與反思等。親歷這些階段，學(xué)生不僅能復(fù)習(xí)和鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，還能提升解決問(wèn)題的能力、創(chuàng)新思維能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。教師在每個(gè)階段的指導(dǎo)至關(guān)重要，需為學(xué)生提供明確的策略和有效的反饋，以確保學(xué)生在整個(gè)項(xiàng)目過(guò)程中獲得更大收益。項(xiàng)目式教學(xué)理念下的“導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用”復(fù)習(xí)課的教學(xué)嘗試，有別于傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課教學(xué)模式。在傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課上，教師直接為學(xué)生歸納概念與題型，學(xué)生被動(dòng)地整理知識(shí)與方法，他們必須通過(guò)大量做題才能內(nèi)化知識(shí)，很難構(gòu)建自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。而項(xiàng)目式學(xué)習(xí)給學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)主動(dòng)解決問(wèn)題、主動(dòng)歸納總結(jié)、主動(dòng)建構(gòu)的平臺(tái)，讓學(xué)生化被動(dòng)為主動(dòng)，提高復(fù)習(xí)效率，加深復(fù)習(xí)深度，在教師的指導(dǎo)下突破導(dǎo)數(shù)綜合應(yīng)用等難點(diǎn)。原創(chuàng)題的設(shè)計(jì)是高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的點(diǎn)睛之筆，自主命制題目對(duì)學(xué)生提出了更高要求，要求學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)以及條件和問(wèn)題的呈現(xiàn)規(guī)律，站在命題人這一更高的視角把握出題規(guī)律。

總而言之，項(xiàng)目式教學(xué)是實(shí)踐新課程改革的一條重要途徑，它對(duì)優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要的價(jià)值。基于項(xiàng)目式教學(xué)架構(gòu)開展高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)研究正當(dāng)其時(shí)，教師要持續(xù)提高自身的專業(yè)素養(yǎng)，探索有利于學(xué)生發(fā)展的教學(xué)方式。

（責(zé)編 劉小瑗）