優(yōu)化任務(wù)群設(shè)計(jì)：實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)高效教學(xué)的途徑

摘 要：采用任務(wù)和問題結(jié)合的任務(wù)群教學(xué)更能體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，對(duì)比高中數(shù)學(xué)兩節(jié)課的實(shí)踐案例發(fā)現(xiàn)，在高中數(shù)學(xué)課堂中開展任務(wù)群教學(xué)時(shí)，設(shè)計(jì)的任務(wù)應(yīng)具有針對(duì)性與梯度性，設(shè)計(jì)的問題數(shù)量不宜過多，要關(guān)注學(xué)生思維銜接是否自然。

關(guān)鍵詞：任務(wù)群；高效課堂；自然；高中數(shù)學(xué)

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：0450-9889（2024）32-0128-05

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》指出，在教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)結(jié)合教學(xué)任務(wù)及其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)設(shè)計(jì)合適的情境和問題，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)象、發(fā)現(xiàn)問題，使用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言描述問題，用數(shù)學(xué)思想和方法解決問題；在問題解決的有效互動(dòng)中，理解數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展［1］。數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性、綜合性和抽象性都很強(qiáng)的學(xué)科，也是很多學(xué)生不感興趣甚至恐懼的學(xué)科，目前數(shù)學(xué)課堂普遍采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)和問題教學(xué)的形式調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，給予學(xué)生一定的思考空間，因?yàn)槊鞔_的學(xué)習(xí)任務(wù)可以幫助學(xué)生更好地理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，合理的任務(wù)分類符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，能讓學(xué)生更好地構(gòu)建整體知識(shí)體系與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維。但是當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)課堂中的任務(wù)和問題依然存在著機(jī)械重復(fù)和帶給學(xué)生壓迫感等現(xiàn)象，體現(xiàn)在學(xué)生按教師預(yù)設(shè)好的流程按部就班地學(xué)習(xí)，任務(wù)機(jī)械重復(fù)，問題缺乏思辨性，課堂過渡不流暢，思維生成不自然。因此，教師有必要不斷優(yōu)化任務(wù)群設(shè)計(jì)，力求實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為本，讓學(xué)生在課堂上更好地把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，提升思維能力和學(xué)科素養(yǎng)，真正為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展創(chuàng)造條件，從而打造出更加高效的高中數(shù)學(xué)課堂。

一、高效課堂教學(xué)形式介紹

高效課堂包括“高效果”“高效率”和“高效益”。“高效果”指的是通過課堂學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握知識(shí)的同時(shí)提高獲取知識(shí)的能力，較好地完成預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。“高效率”指的是在有限的時(shí)間內(nèi)生成更多的思想碰撞和交流互動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)提高課堂效率的目標(biāo)。“高效益”指的是更全面地實(shí)現(xiàn)情感價(jià)值與育人價(jià)值。

如何讓高效課堂的教學(xué)形式更符合數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)特點(diǎn)呢？首先要明確數(shù)學(xué)是什么。數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是刻畫自然規(guī)律和社會(huì)規(guī)律的科學(xué)語言和有效工具。伽利略認(rèn)為，自然這本書是用數(shù)學(xué)語言寫成的，對(duì)大自然及社會(huì)關(guān)系的感受是我們生存于這個(gè)世界上的最初經(jīng)驗(yàn)，它比一切思想、觀點(diǎn)都更直接地被我們感知到。設(shè)法使知識(shí)游弋在現(xiàn)實(shí)生活的河流中，取材于自然［2］。思維碰撞于自然，知識(shí)生成于自然，建構(gòu)體驗(yàn)于自然，互動(dòng)展示于自然，便能更好地收獲數(shù)學(xué)思想與創(chuàng)新思維。因此，高中數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)形式首先要遵循思維循序漸進(jìn)的原則，讓任務(wù)和問題在自然中展開，以學(xué)生為本，讓學(xué)生在課堂上能獲得發(fā)展，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)持續(xù)性學(xué)習(xí)；然后輔以有針對(duì)性和遞進(jìn)性的任務(wù)和問題；最后搭建平臺(tái)實(shí)現(xiàn)交流、互動(dòng)、評(píng)價(jià)。按這一思路，高中數(shù)學(xué)高效課堂的任務(wù)和問題設(shè)計(jì)可按如下頁圖1所示框架進(jìn)行。

二、基于任務(wù)群的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)例對(duì)比

“平面與平面垂直”是人教版普通高中數(shù)學(xué)教材必修第二冊(cè)第八章8.6.3的內(nèi)容，它是立體幾何中點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的最后一節(jié)內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線與直線、直線與平面平行與垂直的判定定理和性質(zhì)定理，也學(xué)習(xí)了平面與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理，能夠運(yùn)用相關(guān)定理對(duì)直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系，平面與平面平行的判定和性質(zhì)進(jìn)行思考與論證。學(xué)習(xí)“平面與平面垂直”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，可以讓學(xué)生鞏固探索幾何圖形及其性質(zhì)的主要方法：直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證、度量計(jì)算、實(shí)踐創(chuàng)新等，又可以啟發(fā)學(xué)生不斷深入挖掘用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的方法，因而可以選擇這一內(nèi)容的教學(xué)實(shí)例進(jìn)行對(duì)比研究，探索優(yōu)化任務(wù)群設(shè)計(jì)的途徑。

根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，這節(jié)內(nèi)容擬用兩個(gè)課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，此次對(duì)比研究主要聚焦第一課時(shí)。學(xué)生素質(zhì)較高、基本功好，具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)能力和探究能力。教學(xué)時(shí)從復(fù)習(xí)引入，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建研究空間位置關(guān)系的方法體系；自然引出若要研究平面與平面垂直需要先定義二面角；自然生成度量二面角大小需要借助空間問題平面化的思想方法找尋平面角，在平面角的定義辨析中不斷完善學(xué)生的思維。當(dāng)學(xué)生能夠運(yùn)用定義的辦法判定平面與平面垂直后，教師利用生活實(shí)例激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，引出猜想，并指導(dǎo)學(xué)生完成判定定理的證明。至此，學(xué)生學(xué)會(huì)用兩種不同方法判定平面與平面垂直，在比較中學(xué)會(huì)選擇更優(yōu)的方法，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新地運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題。

（一）案例一：圍繞“教師創(chuàng)建數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”設(shè)計(jì)任務(wù)群

問題1：本節(jié)課，我們還會(huì)學(xué)到哪些點(diǎn)、線、面位置關(guān)系？

問題2：我們首先應(yīng)給出平面與平面垂直的定義，那么，該如何定義呢？回顧直線與平面垂直的定義。

問題3：初中所學(xué)的幾何平面中，直線與直線垂直的定義是什么？

問題4：在生活中，你能找到哪些二面角圖形？

問題5：我們常說“把門開大一些”，是指哪個(gè)角大一些？

任務(wù)一：折紙實(shí)驗(yàn)。分別對(duì)折矩形、菱形和等腰直角三角形紙，并在紙中作出能度量二面角大小的角，給這個(gè)角的頂點(diǎn)和兩邊標(biāo)上字母。

問題6：你所作的直線與棱是什么位置關(guān)系，所成角多大？

問題7：在二面角的棱上任取一點(diǎn)，從該點(diǎn)出發(fā)，分別在兩個(gè)半平面內(nèi)任作一條射線，可得一個(gè)平面角，這樣的平面角能用來刻畫二面角的大小嗎？為什么？

問題8：由此得到二面角平面角定義是什么？

問題9：如圖2，∠AOB的大小與點(diǎn)O在棱l上的位置有關(guān)嗎？為什么？

問題10：（學(xué)以致用）如圖3，在正方體里面找二面角的平面角。

二面角A-BC-A1的平面角是________，大小為________。

二面角 " " 的平面角是________" " ，大小為 90° 。

問題11：生活中，建筑工人如何判斷墻面與地面垂直？

問題12：如果系有鉛錘的細(xì)線緊貼墻面，就認(rèn)為墻面垂直于地面。相當(dāng)于墻面經(jīng)過了地面的垂線。于是我們得到了如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直，這就是平面與平面垂直判定定理。怎樣用符號(hào)語言書寫出來呢？

問題13：如何證明兩個(gè)平面互相垂直判定定理？

任務(wù)二：完成例1與變式。

例1（人教版普通高中數(shù)學(xué)教材必修第二冊(cè)第158頁例8）如圖4，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A、B的任意一點(diǎn)，求證：平面PAC⊥平面PBC。

問題14：例1的圖形中共有多少對(duì)相互垂直的平面？分別是哪些？請(qǐng)寫出來。

問題15：兩個(gè)相互垂直的平面，一個(gè)面上的所有線都和另一個(gè)平面垂直嗎？

任務(wù)三：完成例2。

例2 折紙實(shí)驗(yàn)中等腰△假設(shè)為△PAC，沿底邊的高PD對(duì)折成直二面角C-PD-A，過C作CB∥AD，使CB=AD，連AB，PB，構(gòu)成四棱錐P-ABCD，點(diǎn)E在棱PB上。求證：平面AEC⊥平面PDB。

在案例一中，教師千方百計(jì)地精心設(shè)計(jì)問題與任務(wù)，導(dǎo)致學(xué)生在看似完美的“梯子”的引導(dǎo)下，思維一直被教師帶著走，學(xué)生機(jī)械地回答問題，削弱了他們的思維能力。教學(xué)環(huán)節(jié)過渡不流暢，知識(shí)生成不自然，問題的數(shù)量很多，導(dǎo)致課堂不夠從容。故在磨課中，結(jié)合聽課教師的意見，重新梳理本節(jié)課，優(yōu)化任務(wù)和問題設(shè)計(jì)后得到案例二。

（二）案例二：圍繞“思維連貫自然”設(shè)計(jì)任務(wù)群

問題1：生活中你能找到哪些二面角圖形？

問題2：我們常說“把門開大一些”，是指哪個(gè)角大一些？

任務(wù)一：請(qǐng)同學(xué)們?cè)趫D7中作出能度量二面角大小的角，并給這個(gè)角的頂點(diǎn)和兩邊標(biāo)上字母。

問題3：當(dāng)圖7演變成三角形后，三角形的邊組成的平面角能用來刻畫二面角的大小嗎？為什么？

問題4：過棱上一點(diǎn)O，在兩個(gè)半平面內(nèi)分別作垂直于棱的射線形成的角度是唯一確定的嗎？為什么？

問題5：由此得到二面角的平面角定義后，如圖8，∠AOB的大小與點(diǎn)O在棱l上的位置有關(guān)嗎？為什么？

問題6：學(xué)以致用，如圖9，在正方體里面找二面角的平面角：

二面角A-BC-A1的平面角是________，大小為________；

二面角 " " 的平面角是________，大小為________；

二面角 " " 的平面角是________，大小為________。

二面角的平面角是90°的我們稱為平面與平面垂直，但是只用這樣的辦法來判斷垂直有一定的局限性。請(qǐng)大家仔細(xì)回憶一下，生活中建筑工人如何判斷所砌的墻面與地面是否垂直。

問題7：如果系有鉛錘的細(xì)線緊貼墻面，就認(rèn)為墻面垂直于地面。根據(jù)這一說法，大家有什么猜想？

任務(wù)二：請(qǐng)大家證明猜想。

學(xué)生活動(dòng)：完成平面與平面垂直的判定定理證明。

任務(wù)三：完成習(xí)題。

例1（人教版普通高中數(shù)學(xué)教材必修第二冊(cè)第158頁例7）在正方體ABCD-A′B′C′D′中，求證：平面A′BD⊥ACC′A′平面。

例2（人教版普通高中數(shù)學(xué)教材必修第二冊(cè)第158頁例7改編）還存在由正方體頂點(diǎn)構(gòu)成的平面與平面ACC′A′相互垂直嗎？分別是哪些？

例2變式（人教版普通高中數(shù)學(xué)教材必修第二冊(cè)第158頁例7改編1）當(dāng)點(diǎn)A′在平面A′B′C′D′內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，平面A′BD與ACC′A′平面是否互相垂直？

例3（人教版普通高中數(shù)學(xué)教材必修第二冊(cè)第158頁例7改編2）小組討論，當(dāng)點(diǎn)O是底面ABCD內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿足平面A′AO⊥平面BOA′的點(diǎn)O是否唯一存在？

（三）案例對(duì)比與啟示

1.任務(wù)更有針對(duì)性，分類更合理

調(diào)整后的案例二中，任務(wù)分類更清晰。三個(gè)任務(wù)分別是作圖、證明、實(shí)踐應(yīng)用，分別發(fā)揮知識(shí)生成作用、建構(gòu)體驗(yàn)作用和互動(dòng)展示作用。任務(wù)層次鮮明，體現(xiàn)了直線與直線垂直是研究垂直關(guān)系的基礎(chǔ)。在案例二中，發(fā)揮建構(gòu)體驗(yàn)作用的任務(wù)二是證明判定定理，充分體現(xiàn)了定理教學(xué)的三部曲：命題的發(fā)現(xiàn)—命題的證明—命題的應(yīng)用，三個(gè)環(huán)節(jié)缺一不可，給予學(xué)生充分發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，旨在教會(huì)學(xué)生思考、再創(chuàng)造。所以案例二對(duì)比案例一增加了平面與平面垂直判定定理的猜想和證明，讓學(xué)生體會(huì)到像數(shù)學(xué)家一樣去思考問題。案例二中發(fā)揮互動(dòng)展示作用的任務(wù)三題目緊扣教材，題目改編靈感均源于教材，再次體現(xiàn)深挖教材的意義。最后自然過渡到思考題，繼續(xù)研究三角錐體中其他側(cè)面構(gòu)成的二面角的大小，為下節(jié)課埋下伏筆。將折紙任務(wù)換成作圖任務(wù)，任務(wù)的針對(duì)性更強(qiáng)，幫助學(xué)生更好地突破本節(jié)課的難點(diǎn)——作二面角的平面角。案例二所花時(shí)間比案例一少了5分鐘，使得師生有一定的時(shí)間去總結(jié)反思。

2.思維活動(dòng)循序漸進(jìn)

要想在立體幾何教學(xué)中從直觀想象突破到發(fā)展數(shù)學(xué)抽象這一數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，根據(jù)任務(wù)設(shè)計(jì)針對(duì)性極強(qiáng)、循序漸進(jìn)和有思辨性的問題鏈?zhǔn)峭緩街弧０咐恢械膯栴}12、13是先歸納定理再給予嚴(yán)密證明的演繹推理，不符合定理發(fā)現(xiàn)的科學(xué)性。高中數(shù)學(xué)課堂的思維生成可以讓學(xué)生感受像數(shù)學(xué)家一樣思考問題，自然合理的定理學(xué)習(xí)策略應(yīng)是先猜想再證明。由此優(yōu)化得到案例二：案例二中的問題1與問題2起到知識(shí)引入和知識(shí)理解的作用，問題3至問題6起到了探究和建構(gòu)知識(shí)關(guān)聯(lián)的作用，問題7的提出是在思維碰撞中自然產(chǎn)生的，順勢(shì)引出任務(wù)二——證明猜想。任務(wù)二、任務(wù)三指向?qū)嵺`應(yīng)用，起到讓學(xué)生學(xué)以致用的目的。學(xué)生思維自然生成學(xué)習(xí)概念的合理性、必要性和適用性，有利于他們構(gòu)建邏輯嚴(yán)密、結(jié)構(gòu)完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。由此可見，優(yōu)化問題和任務(wù)設(shè)計(jì)使得過渡自然、思維銜接順暢更易揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)。

三、優(yōu)化任務(wù)群設(shè)計(jì)的策略

任務(wù)群引領(lǐng)下的課堂以探究為核心、以任務(wù)為驅(qū)動(dòng)、以問題為導(dǎo)向，使得課堂上學(xué)生能主動(dòng)探究和自主學(xué)習(xí)，從單維思維轉(zhuǎn)向多維關(guān)聯(lián)思維，滿足了使高中生數(shù)學(xué)思維更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)男枨螅瑤椭鷮W(xué)生更好地理解知識(shí)和掌握技能，提升他們思維水平的同時(shí)還可以培養(yǎng)他們獨(dú)立思考、合作交流、解決問題的能力，是一種實(shí)現(xiàn)高效課堂的教學(xué)方式。通過上述案例對(duì)比可以把優(yōu)化任務(wù)群設(shè)計(jì)歸納為遵循整體連貫性策略、針對(duì)遞進(jìn)性策略、自然合理性策略。

（一）任務(wù)分類層次要清晰——整體連貫性策略

案例一的三個(gè)任務(wù)分別是折紙實(shí)驗(yàn)和完成兩道例題，分類顯得太刻意不夠自然，學(xué)生完成任務(wù)的過程容易流于形式，不利于學(xué)生更好體會(huì)數(shù)學(xué)本質(zhì)、構(gòu)建整體知識(shí)體系。第二和第三個(gè)任務(wù)都是完成例題，任務(wù)的層次性不強(qiáng)，并且第三個(gè)任務(wù)雖然緊扣第一個(gè)任務(wù)折紙實(shí)驗(yàn)去解決立體幾何的動(dòng)點(diǎn)問題，但是解答這題需要同時(shí)用到平面與平面垂直的定義和判定定理，難度較大。調(diào)整后的任務(wù)分類層次清晰，整體連貫性更強(qiáng)，作圖、證明猜想和實(shí)踐這三個(gè)任務(wù)分別能承擔(dān)知識(shí)生成、建構(gòu)體驗(yàn)和互動(dòng)展示的作用。學(xué)生從零星任務(wù)走向分層任務(wù)，從碎片化知識(shí)走向整體連貫，對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的理解才能更透徹，構(gòu)建的數(shù)學(xué)知識(shí)體系才能更牢固。

（二）問題數(shù)量設(shè)置要合理——針對(duì)遞進(jìn)性策略

問題鏈?zhǔn)腔跀?shù)學(xué)的整體性，以一般觀念為統(tǒng)領(lǐng)，以研究一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象的基本路徑——“概念（本質(zhì)）—性質(zhì)（關(guān)系、規(guī)律）—結(jié)構(gòu)（聯(lián)系）—應(yīng)用”為線索，創(chuàng)設(shè)符合數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展規(guī)律和學(xué)生思維規(guī)律及認(rèn)知特點(diǎn)的一連串問題。在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)任務(wù)及其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)設(shè)計(jì)合適的情境和問題，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)象、發(fā)現(xiàn)問題，使用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言描述問題，用數(shù)學(xué)思想和方法解決問題。在問題解決的有效互動(dòng)中，理解數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展［3］。案例一共有15個(gè)問題，數(shù)量較多，導(dǎo)致課堂時(shí)間緊迫。問題1至問題5發(fā)揮回顧知識(shí)的作用，其實(shí)不用展示在課件上。問題8：二面角平面角定義是什么？容易讓學(xué)生不思考就機(jī)械地回答或者直接翻書念答案，這樣的問題思辨性不夠強(qiáng)，難以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。

（三）思維銜接過渡要自然——自然合理性策略

教師在設(shè)計(jì)任務(wù)群引領(lǐng)下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，應(yīng)思考怎樣組織教學(xué)才能符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和知識(shí)的自然遞進(jìn)關(guān)聯(lián)。在案例一中，學(xué)生折紙并作出二面角的平面角后，教師沒有任何銜接直接提出問題7：在二面角的棱上任取一點(diǎn)，從該點(diǎn)出發(fā)，分別在兩個(gè)半平面內(nèi)任作一條射線，可得一個(gè)平面角，這樣的平面角能用來刻畫二面角的大小嗎？學(xué)生的思維被教師設(shè)計(jì)的問題帶著走，而不是在思考和疑問中生成。問題的提出應(yīng)讓學(xué)生體會(huì)思維碰撞于自然，所以優(yōu)化后的案例二問題2至問題5，學(xué)生直觀想象會(huì)取矩形的邊組成的平面角為二面角的平面角，教師設(shè)計(jì)問題3，將矩形演變成三角形后，思考能否仍用邊組成的平面角作為二面角的平面角，是問題2很自然的過渡，更貼近學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)。問題4是在問題3的基礎(chǔ)上更進(jìn)一步揭示二面角定義的本質(zhì)。問題3引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不能隨意在兩個(gè)半平面選擇直線，是因?yàn)樗傻慕遣淮_定。問題4進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考，發(fā)現(xiàn)在兩個(gè)半平面分別引棱的垂線得到的平面角是唯一確定的，并會(huì)借助所學(xué)定理——平面內(nèi)過直線外一點(diǎn)作直線的垂線是唯一確定的，確定想法是正確的。問題5引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)深入挖掘，這樣的平面角有無數(shù)個(gè)，利用等角定理就可以證明相等。問題鏈激發(fā)思維碰撞，直指二面角的平面角定義的本質(zhì)，學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)也發(fā)展了創(chuàng)新意識(shí)。這種注重知識(shí)的來龍去脈、思維自然生成的教學(xué)，是概念教學(xué)的自然升華。

高中數(shù)學(xué)高效課堂中的任務(wù)群可按整體連貫性—遞進(jìn)創(chuàng)新性—自然合理性策略進(jìn)行優(yōu)化，這將使得任務(wù)貼近教學(xué)目標(biāo)、分類清晰，通過認(rèn)知沖突產(chǎn)生問題，將問題設(shè)置在直觀感知和數(shù)學(xué)本質(zhì)的結(jié)合處，增強(qiáng)問題的針對(duì)性、自然性、思辨性，從而更快地吸引學(xué)生的眼球，更易聚焦素養(yǎng)能力的培養(yǎng)，更好達(dá)到通過概念生成掌握數(shù)學(xué)本質(zhì)的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)

［1］中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）［M］.北京：人民教育出版社，2020.

［2］任方成.追求自然自由的數(shù)學(xué)教學(xué)［J］.數(shù)學(xué)通報(bào)，2004（11）：32-34.

［3］章建躍.《普通高中教科書·數(shù)學(xué)（人教A版）》“單元—課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)”體例與要求［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2019（22）：14-16.

注：本文系柳州市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2024年度A類課題“‘三新’背景下高中數(shù)學(xué)資優(yōu)生多級(jí)培養(yǎng)模式構(gòu)建的研究”（2024A-04）的研究成果。

（責(zé)編 劉小瑗）