授之以魚不如授之以漁

新增加的核心素養“三會”就是讓數學回歸現實世界，回歸實際應用，讓數學和生活更貼近。讓孩子能夠直觀的感受數學，讓孩子知道數學可以解決實際問題。小學數學學習以學生原有的活動經驗為基礎，通過教學活動來實現學生活動經驗的獲得和積累，以達到靈活應用解決數學問題的目的。

植樹問題是生活中常遇到的問題，例如：一條長300米的綠道，在公路的一側從頭至尾每隔15米栽一棵楊樹，需要多少棵楊樹苗？學生能判斷出來這段公路是被平均分的，因此知道用除法解決，300÷15=20（段），有同學就會誤認為需要20棵樹，在教學中，我用小棒代替樹苗，在黑板上畫一條線段作為公路，讓學生親自動手去植樹，學生會發現實際上樹是比段多1的，然后給出不同長度的公路，間隔不同的米數，讓學生多次實踐，最后學生就會發現一個規律：棵樹=段數+1，我們在數學上可以把樹看做一個點，間隔的距離看成一段，也就是說點總是比段多1個，從具體的生活情境中抽象出解決問題的思維方法，積累思維經驗。如果遇到一頭不用種樹的情況，學生就會知道是“段數+1-1”，如果兩頭都用種樹，就是“段數+1-2”，那么生活中再遇到種電線桿，放垃圾桶，放花盆，排隊等類似的問題，學生都會將已有的思維經驗運用到新的問題情境，在解決問題的過程中又會積累新的思維經驗，使學生的思維更加靈活，能更加有效的將自己所學的知識與技能應用于實踐。

在課程變化的趨勢下，我們還要關注數學模型和建構數學模型。學生學習“數學模型”就是學會“用數學語言" 描述現實世界”，即依托具體的問題情境，抽象出問題本質，并用符號來表達世界。 植樹問題研究的是“樹的棵數”與“間隔”之間的數量關系問題，其本質就是“點”與“線段”的對應問題，也就是把“樹”與“間隔”中所隱含的規律，通過簡化后得到一個抽象的數學結構——點與線段一一對應。此時，題目的問題轉化成了“求一共有多少條線段”——“總長÷間隔長度=線段數（間隔數）”，這個時候的“線段數”等于“點數”，是否“+1”或者“-1”，要看栽樹的具體情況：兩端都栽“棵數=線段數+1”；一端栽一端不栽“棵數=線段數”；兩端都不栽“棵數=線段數-1” 學生真正理解“植樹問題”難點應該在面對不同的具體問題時，“誰對應樹”“誰轉化成了誰”。