初中數學小組合作教學路徑研究

新課程標準倡導學生數學抽象能力的發展、?邏輯推理能力的提升、?數學建模意識的構建、?直觀想象意識的形成、?數學運算和數據分析能力的發展。小組合作探索教學模式，為學生的自主研究探索提供沃土，給予自主動手實踐機會，引導學生自主探索，為學生的數學知識學習和掌握奠定扎實根基。文章在闡析初中數學小組合作教學模式基本要求基礎上，探索初中數學小組合作探究的教學路徑，并結合具體新授課案例剖析初中數學小組合作探究課的教學踐行方式，希望可以為初中數學教學的開展提供借鑒。

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，“獨立思考、自主探究、合作交流是學習數學的重要方式。”新課程改革的核心目標在于改善學生的學習方式，通過多種教學方式挖掘學生的潛在能力，提升學生的核心素養，充分發揮學生的課堂主體能動性，給予學生自主探索空間，讓學生在合作交流過程中實現綜合能力的全面提升。數學作為初中階段學生所要學習的重要學科，借助小組合作探究的教學模式，不僅能夠轉變學生學習的主體地位，而且能夠讓學生的數學抽象能力得以發展、邏輯推理能力不斷提升、數學建模意識逐漸構建、直觀想象意識得以形成、數學運算和數據分析能力再以延展。小組合作探究教學模式研究，已經成為初中數學教學開展不容忽視的重要內容。

1初中數學小組合作教學模式基本要求

1.1激發成員互動

小組成員互動是小組合作教學的重要特點，小組成員之間能夠相互交流、相互溝通，彼此之間形成相互協作關系，共同探究問題，這都能夠激發學生的探索欲望，讓學生在小組更具歸屬感。初中數學小組合作教學的推進，同樣需要注重借助多種方式激發小組成員之間的積極互動，增強小組成員之間的正向依賴，讓小組成員之間能夠就數學問題進行深入交流討論。

1.2明晰具體任務

小組活動的深入展開需要依托于具體明晰任務，制訂相應活動計劃、將小組學習任務進行合理分配，更有助于學生知識的研究與探索，能夠讓學生的活動目標更加明確具體。初中數學小組合作教學的開展，需要注重做好任務的設定，讓學生明確自己的學習“工作”，既鼓勵學生完成個人任務，又鼓勵學生彼此互助，讓學生在任務驅動下得以實現知識研究。

1.3角色適度更換

學生以小組形式探索知識、交流討論，小組內成員的角色需隨機輪換，促使小組活動順利展開。一方面教師需要注重協調小組成員關系，輪流擔任小組組長等角色；另一方面教師還需要鼓勵學生積極推舉表現優異的學生擔任組內職務，讓每一個學生都能夠在小組活動中表現自己的優勢，為小組任務完成貢獻自己的力量，讓學生的小組活動參與積極性得以激發。

2初中數學小組合作教學模式開展策略

2.1依照學生情況精準合理劃分小組

在教育的廣闊舞臺上，每個學生都是獨一無二的演員，攜帶著各自獨特的才華與潛能。為了最大化地挖掘學生潛能，促進每一位學生的全面發展，教師在組織數學學習小組時，必須采取精細化、個性化的策略，深入了解每位學生的性格特點、學習習慣、興趣愛好以及現有的數學水平，還要細心觀察他們在課堂內外的表現與互動，以此為依據進行科學分組。分組過程中，教師應秉持“異質同組，同質異組”的原則。即在同一小組內，盡量包含具有不同優勢與短板的學生，以便通過組內互助實現知識、技能與經驗的互補；同時，在不同小組間保持大致相當的總體實力水平，確保競爭的公平性與挑戰性。通過分組，不僅能促進學生間的相互學習、共同進步，還能在尊重個體差異的基礎上，激發學生的自我認同感和歸屬感，讓他們在小組這個“小社會”中充分展現自我，體驗學習數學的樂趣與成就感。

2.2緊密結合教學內容，精心設計合作探究內容

合作探究學習的有效性，很大程度上取決于合作內容任務的適切性與吸引力。因此，教師在設計合作探究內容時，需緊密圍繞教學目標與教材內容，同時充分考慮學生的年齡特征、認知水平及興趣點，力求做到既具挑戰性又不至于讓學生望而生畏。教師應對教材內容進行深度剖析與整合，提煉出既符合學生“最近發展區”又具有探究價值的問題或項目，激發學生的好奇心與求知欲，引導他們運用已學知識，通過小組討論、合作探究的方式，逐步深入探索未知領域，構建新知。此外，合作內容的難度應呈現梯度性，確保每位學生都能在適合自己的層次上得到鍛煉與提升。對于基礎較弱的學生，可以設計一些基礎性的任務，幫助他們鞏固基礎知識；而對于能力較強的學生，則可以提供更具挑戰性的任務，激發他們的潛能與創造力。通過這樣的設計，不僅能讓每位學生都能在合作探究中找到自己的位置，還能在共同完成任務的過程中增強團隊合作意識，提升學習效率與積極性。

2.3跟進過程做好隨時指導監控

初中生正處于身心發展的關鍵階段，其自我管理能力尚需進一步培養和完善，因此，教師需要更加細致地關注學生的學習動態，確保小組合作學習的順利進行。在教學過程中，教師應保持高度的敏銳性，時刻留意各小組的合作進展與互動情況。通過巡視課堂、參與小組討論、聽取學生匯報等方式，深入了解學生在合作學習中遇到的困惑、挑戰及取得的成果。一旦發現學生偏離學習目標、合作不暢或遇到難以解決的問題，教師應及時介入，給予必要的指導與調整策略，幫助學生重新回到正確的軌道上。此外，教師還應關注學生的學習態度與情感變化，適時給予鼓勵與支持，激發學生的學習動力與積極性。為了更好地跟進指導與監控過程，教師還可以建立小組合作學習的評價機制，通過定期的小組展示、互評互議、教師點評等環節，對學生的學習成果與合作表現進行全面評估與反饋。

2.4反思復盤完善小組合作體系

小組合作探索數學知識的旅程結束后，并不意味著合作教學的結束，而是一個新的起點。為了不斷提升小組合作學習的效果與質量，教師需要引導學生對整個合作過程進行深入的反思與復盤。首先，教師應組織學生進行小組討論，回顧合作過程中的點點滴滴，總結成功經驗與失敗教訓，通過集體討論與分享，學生可以更加清晰地認識到自己在合作中的角色定位、貢獻與不足，以及小組整體的優勢與劣勢。其次，教師應結合學生的反思結果，對整個小組合作體系進行全面的評估與審視。從小組劃分、任務設計、過程指導到成果展示等各環節入手，深入分析存在的問題與不足，并提出相應的改進策略與措施。例如，針對小組合作中出現的溝通不暢問題，教師可以引入更多的溝通技巧培訓；針對任務難度不匹配的問題，教師可以優化任務設計，使其更加符合學生的實際水平等。最后，教師還應鼓勵學生將反思與復盤的結果應用到未來的合作學習中，不斷完善小組合作體系，提升合作學習的效果與效率。

3以新授課案例剖析初中數學小組合作教學的路徑

為進一步深入探討初中數學小組合作教學路徑，以人教版“分式”概念課的新授課為例探尋數學小組合作教學的實踐方式，細化小組合作教學開展策略。

3.1合理劃分小組

“分式”概念課的學習內容為分式的概念、分式意義的條件。教師結合班級學生進行分組，每組可考慮安排6～7人。其中，數學學習成績較好的學生安排到中間位置，成為小組討論的核心，也可以幫助其他學生解決數學問題；數學成績中等生可以分坐兩側，另有1～2名學困生坐在學優生旁邊，形成互動互助氛圍小組。同時，教師也可以在初分組時，給小組成員安排相應職位，明確一名組長、一名記錄員、一名匯報員、一名時間管理者、一名任務跟進者等相應職位，力爭讓小組成員中每一名學生都能夠“肩負重任”，鼓勵學生在擔負職位的同時，實現自身管理與能動學習。在小組合作一段時間之后，教師也需要鼓勵學生以推舉等方式輪換職位，讓學生通過不同職位的輪換獲得不同能力發展，也鼓勵學生通過輪換職位達到學習積極性的促進。

3.2設計合作內容

“分式”單元內容涉及知識較多，對于概念意義的學習來說，其教學目標如下（表1）所示。

（1）微課形式課前自學

為更好開展“分式”概念意義內容教學，課前由學生就教材進行學習，通過微課等方式了解課堂教學內容，形成單元學習概況認知。同時，為達成預習學習目標，教師給學生布置相應問題，由學生預習后完成。

為了迎接廣東省的體育節，營造“友誼第一，比賽第二”的和平競爭氛圍，在各市的運動員選手中選出了800名學生參加大型團體體操表演。

問題一：每行站20人，可排（）行；若每行a人，可排（"）行？

問題二：若每20人排成一行，排了m行，共有（）人？

問題三：如果總人數為m人，現可知排了10行，那么每行有（"）人？如果在此基礎上增加n行，那么每行有（"）人？

問題四：為學生準備演出服，其中紅色有a件，黃色有b件，可以知道共計有（"）件演出服？

（2）設計情景引入問題

一艘輪船在靜水中的最大航速為30km／h，它以最大航速沿江順流航行90km所用時間，與以最大航速逆流航行60km所用時間相等，江水的流速為多少？

學生獨立思考：題中哪句話體現出這個問題的相等關系？請畫出來。

得出結論：順流的時間＝逆流的時間

小組討論：

順流中的速度與靜水中的速度、水速有什么關系？

逆流中的速度與靜水中的速度、水速有什么關系？

在討論后，由學生完成題目：

如果設江水流速為vkm／h，則輪船順流航行90km所用時間為（"）h，逆流航行60km所用時間為（"）h，則可列出方程（"）解出v的值。

課堂引導完成之后，教師可以讓學生以小組討論形式就預習作業進行討論研究，并得出相應代數公式。

問題一：每行站20人，可排40行；若每行a人，可排（"）行？

問題二：若每20人排成一行，排了m行，共有（"）m？

問題三：如果總人數為m人，現可知排了10行，那么每行有（"）人？如果在此基礎上增加n行，那么每行有（"）人？

問題四：為學生準備演出服，其中紅色有a件，黃色有b件，可以知道共計有（"）件演出服？

將所得代數式和剛列出的式子、依照相應特征進行分類，并將同類代數公式放入相同圈內（如圖1所示），并說明分類理由。

圖1代數分類圈

小組討論：以上的代數式分別有什么共同的特點？

（3）概括概念展示提升

在學生完成前述內容學習和小組討論之后，教師可以給學生展示分式，并讓學生區分類別，引導學生總結代數式特征及分類。

最終發現：、、、歸在同一類。

引導學生類似分數，都是的形式，分子A、分母B都為整式，且分母含有字母。像這樣的式子叫作分式。

例題1：下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

2x2+

通過情景化題目引入，學生已經逐漸了解分式特征，并能夠依照分式特征進行分類，通過分式特征的概況總結分式概念和表現形式，該題目的解答進一步強化學生的分式概念掌握。

（4）反饋驗收靈活應用

學生獨立完成下列題目，分析分式有意義的條件。

例題2：當取什么值時，下列分式有意義？

例題3：當取什么值時，下列分式無意義？

例題4：當取什么值時，下列分式的值是0？

此內容同樣由學生以小組討論方式完成，讓小組代表分析相同式子不同條件下的意義，得出“分母不得為零”的分式意義條件。

教師點撥歸納：判斷分式是否有意義，只需要考慮分母B不等于0就行了，不用考慮分子A，而分式的值為0需要同時滿足兩個條件，缺一不可。即分子A=0，且分母B不為0。

（5）匯總整理單元知識

知識點的匯總整理同樣由學生討論完成。教師首先給學生提出問題：本節課你所學習到的知識有哪些？分式與分數有什么關系？分式與分數之間的區別是什么？分式有意義的條件是什么？分式在滿足什么條件下值為零？

學生在交流討論過程中重現課堂所學知識，鞏固分式概念，明晰分式與分數具有相同點，即分式的分母同樣不得為零；分式與分數有不同點，分母含有字母的才被稱為分式，分子為0且分母不為0的分式值為零。必要情況下，教師還可以讓學生以小組形式繪制思維導圖，通過思維導圖形式更為形象地了解分式的概念和意義。

3.3跟進指導管理

在“分式”概念課的教學設計中，明確“分母不得為零”作為核心難點，是確保學生掌握分式本質并避免后續學習出現根本性錯誤的關鍵環節。為了有效攻克這一難點，教師可以在引入分式概念之初，便清晰地強調“分母不得為零”的原則，并簡要說明其背后的數學邏輯——分母為零將導致分式無意義，因為任何數除以零在數學上都是未定義的。隨后，為了讓學生不僅僅停留在記憶層面，而是真正內化這一規則，教師可以設計小組討論環節。在小組討論開始前，教師可以明確指示每個小組都需要圍繞“分母不得為零”的問題進行深入探討。討論的內容可以包括：為什么分母不能為零？如果分母為零會導致什么后果？如何在實際解題中避免分母為零的情況？討論過程中，教師應靈活地在各小組間巡回指導，隨機抽取小組進行即興發言，鼓勵他們分享小組內的討論成果和見解。當學生發表自己的想法和看法時，教師應保持高度的耐心和開放的態度，認真傾聽，并在適當的時候給予積極的反饋。此外，教師還應鼓勵學生將這一原則靈活應用到實際解題過程中，通過練習和案例分析，讓學生在實踐中加深對“分母不得為零”的理解和記憶，提高他們的解題能力和數學素養。

3.4反思復盤完善

在課堂教學的尾聲階段，教師可以設計一個集總結、反思與評價于一體的綜合性活動，通過小組合作的形式，不僅幫助學生系統回顧并鞏固本節課的學習內容，還促進學生自我認知、同伴學習以及教師反饋的有機結合，充分體現“教—學—評”一體化的教育理念。教師首先引導學生以小組為單位，圍繞本節課的核心知識點、技能掌握情況以及學習過程中的疑難點展開討論，鼓勵學生主動發言，分享自己的學習收獲與感悟，同時聽取并整合其他小組成員的觀點，共同繪制出本節課的“知識地圖”或“學習亮點集錦”。接下來，教師分發預先設計好的“教—學—評”一體化評估表，這份評估表不僅關注學生的學習成果，還全面涵蓋了學習過程中的態度、方法、參與度等多個維度。學生首先根據自我感知，在評估表上對自己的表現進行自我評價，誠實地反思自己在本節課中的學習狀態、掌握程度以及存在的問題。隨后，小組成員間進行互評。在互評過程中，學生需要基于觀察與了解，對同伴的學習態度、合作精神、貢獻度等方面進行客觀評價，并給出具體的改進建議。最后，教師基于學生的自評與互評結果，以及自己在課堂上的觀察與記錄，進行綜合性的點評。教師的點評應具有針對性與建設性，既要肯定學生的優點與進步，又要明確指出存在的問題與不足，并提出具體的改進方向和建議。

4結語

合作探究教學模式（創設情景—提出問題—獨立思考—展示成果—得出結論）的應用與滲透，改變傳統教師為主導的教學模式，讓學生的學習主動性得以充分發揮，帶給學生知識探索的快樂，讓學生的核心素養得以全面提升。初中作為學生數學知識學習和掌握的重要時期，是學生數學思維培養的關鍵時期，給予學生自主探索空間、引導學生溝通交流，無論對于學生的數學知識掌握，還是對于學生學習方法探索都產生積極影響。教師通過結合學生的實際情況合理劃分小組，綜合設計小組探究內容，教師跟蹤與自我監督管理，帶領學生復盤完善教學體系。利用“教學評一體化”的方式，監控學生的學習過程，檢測教與學的效果，實現以評促學、以評促教。相信隨著教師對數學小組合作探究教學模式的深入研究，新授課教學目標、內容的綜合考慮，小組合作探究教學模式的應用質量也將上升到新的高度，學生對于數學知識的探索興趣、研究意愿也將越來越強。

本文系肇慶市級課題“核心素養下——初中數學學習探究小組的研究”（課題編號：2021ZQJYKYKT185）的研究成果。

（作者單位：肇慶市高要區第二中學）