中考試題情境分析及教學情境創(chuàng)設策略

從數學文化、學科交匯和社會生活三個情境視角進行中考試題的對比分析，能夠深入探討數學在不同背景下的應用與意義，促進學生對數學的全面理解和應用能力的提升.在理論上，這樣有助于豐富數學教育的研究視角，推動學科交叉與融合；在實踐中，通過針對性復習策略的制定，能有效提升學生的解題能力和應試技巧，使其在真實生活和未來學習中具備更強的數學素養(yǎng)和適應能力.

1 試題情境分析

1.1 社會生活情境

（2024年江蘇淮安515）某公園廣場的地面由形狀、大小完全相同的一種地磚密鋪（無空隙、不重疊的拼接）而成，鋪設方式如圖1.圖2是其中一塊地磚的示意圖，AB=EF，CD=GH，BC=FG，BC∥FG，AB∥CD∥GH∥EF，部分尺寸如圖所示（單位：dm）.結合圖1、圖2，可求得BC的長度是__________dm.

解析：如圖3，作CM⊥AB.設AB=a，CD=b，則GF=BC=AB+CD，DN=7－3=4.因為四邊形CDNM是矩形，則MN=CD=b，∠BMC=90°，所以BM=10－AB－MN=10－（a+b）.由CM²+BM²=BC²，得（a+b）²=4²+［10－（a+b）］²，求得a+b=5.8，即BC=5.8（dm）.

情境分析：該試題的社會生活情境主要體現(xiàn)在公園廣場的地磚鋪設上，通過實際生活中的場景，學生能夠感受到數學與日常生活之間的緊密聯(lián)系.題目引導學生運用幾何知識，結合實際的地磚布局，解決關于地磚長度的具體問題，體現(xiàn)了數學的實用性和必要性.

1.2 數學文化情境

（2024年江蘇宿遷56）我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺;若將繩四折測之，繩多一尺.繩長、井深各幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺；把繩四折來量，井外余繩一尺.繩長、井深各幾尺？若設繩長為x尺，則可列方程為（）.

A.1/3x－4=1/4x－1

B.1/3x+4=1/4x－1

C.1/3x－4=1/4x+1

D.1/3x+4=1/4x+1

解析：本題主要考查一元一次方程組的實際應用，利用井的深度不變建立方程是解題的關鍵.解設繩長為x尺，列方程為1/3x－4=1/4x－1.故選：A.

情境分析：該試題涉及的數學文化情境不僅反映了古代人們在生活中運用數學的智慧，還體現(xiàn)了中國傳統(tǒng)文化對數學問題的獨特表達方式.通過“以繩測井”的情境，學生可以深入理解古代勞動人民如何運用簡樸的工具和方法解決實際問題，這在很大程度上體現(xiàn)了數學與日常生活之間的緊密結合.在古代，測量井深是一個重要的實用問題，直接關系到水源的獲取與利用.題目中通過繩子的折疊和剩余長度，揭示了測量過程中所產生的變量關系，促使學生思考如何建立數學模型來描述這些關系.這不僅增強了學生對方程的理解，還使他們意識到古代數學家的智慧，感受到歷史上數學文化的傳承與發(fā)展.

此外，題目的設定通過方程的列出，讓學生領略到數學語言的優(yōu)雅與邏輯，鼓勵他們在解決問題時結合實際情境進行思考.這種文化傳承不僅僅是對古代智慧的回顧，更是對現(xiàn)代教育理念的啟示，強調了數學不僅是計算，更是理解與應用的藝術.

1.3 學科交匯情境

（2024年江蘇常州57）如圖4，推動水桶，以點O為支點，使其向右傾斜.若在點A處分別施加推力F₁，F(xiàn)₂，則F₁的力臂OA大于F₂的力臂OB.這一判斷過程體現(xiàn)的數學依據是（ ）.

A.垂線段最短

B.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

C.兩點確定一條直線

D.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行

解析：本題主要考查了垂線段最短，熟練掌握垂線段最短的性質是解答本題的關鍵.答案為選項A.

情境分析：分析水桶傾斜過程中的力臂問題，學生不僅需要理解力的作用和支點的關系，還要運用幾何知識，特別是垂線段最短的性質，揭示物理現(xiàn)象背后的數學原理.這種通過實際情境來理解抽象概念的方式，有助于提高學生的空間想象力和邏輯思維能力.此處，垂線段的性質不僅是幾何學中的基礎知識，也是分析力學問題的關鍵工具.通過這一判斷，學生能夠深刻地認識到數學與物理之間的密切關系，體會到跨學科知識在解決實際問題中的重要性.

2 情境關系分析

2.1 情境區(qū)別

古代的“繩測井”問題，展現(xiàn)了傳統(tǒng)數學的智慧和文化積淀.這類試題旨在讓學生領悟數學的歷史背景和文化價值，增強對數學的認同感.對于水桶傾斜的問題，學生不僅需要應用幾何知識，還要理解力的作用及其平衡原理，強調學科之間的知識互補與綜合應用.通過地磚鋪設問題，學生認識到數學與生活的緊密聯(lián)系，以及其在公共設施設計中的重要性.這三個情境在創(chuàng)設上各有側重，反映了數學教育不同的價值取向與目標.

2.2 情境聯(lián)系

盡管這三個情境各有側重，但它們在數學教育中有著深刻的聯(lián)系.首先，數學文化情境為學科交匯和社會生活情境提供了歷史與文化的基礎，使學生在理解現(xiàn)代數學應用時，能體會到其深厚的文化背景.其次，學科交匯情境使學生在解決實際問題時，能夠靈活運用不同學科的知識，增強了綜合思維能力，這一能力同樣適用于社會生活情境中的實際問題解決.最后，社會生活情境不僅將學生的學習與現(xiàn)實生活結合起來，還能通過歷史與跨學科的視角，促使學生在學習過程中形成全面的數學素養(yǎng).這種聯(lián)系體現(xiàn)了數學教育的多元性，鼓勵學生在不同情境中主動探索和應用所學知識，培養(yǎng)更高層次的思維能力［1］.

3 教學情境創(chuàng)設策略

3.1 融入歷史故事的數學文化情境創(chuàng)設

教師可以圍繞這一題目，講述古代勞動人民如何通過簡單工具解決實際測量問題，以及這一方法在當時的實用性與創(chuàng)新性.這樣的情境設計能夠讓學生感受到數學的歷史深度和人文關懷，培養(yǎng)他們對數學的興趣.在具體實施中，教師可以組織學生進行角色扮演，模擬古代數學家測量的場景，使學生在體驗中學習.在課堂討論中，教師鼓勵學生思考“如何在現(xiàn)代社會中繼續(xù)應用這些古老的智慧”，促進他們對數學知識的反思與應用.通過這種策略，不僅增強了學生對歷史文化的理解，也提升了他們的批判性思維和創(chuàng)造力，為未來的學習奠定基礎.

3.2 強調實踐操作的學科交匯情境創(chuàng)設

教師可以設置實驗，讓學生使用不同的施力點來觀察水桶的傾斜情況，引導他們思考力臂與力矩之間的關系.這種實驗不僅能讓學生在實踐中掌握幾何和物理知識，還能培養(yǎng)他們的觀察能力與數據分析能力.在實施過程中，教師可以引導學生記錄每次實驗的數據，并通過圖表展示結果，幫助他們形成直觀的認識.這一策略使學生在解決實際問題時，能夠整合多學科的知識，提升他們的綜合能力和批判性思維.同時，教師可以引導學生思考這些力學原理在建筑、工程等領域中的應用，進一步加深他們對跨學科知識的理解和興趣.

3.3 創(chuàng)設生活實際的社會生活情境

在社會生活情境的創(chuàng)設中，通過“地磚鋪設”問題，可以幫助學生認識到數學在日常生活中的實際應用.教師可以組織學生進行實地考察，例如測量校園內的地磚面積，討論如何進行有效的鋪設和材料的選擇.這種情境設計不僅使學生能夠將課堂知識運用到現(xiàn)實生活中，還培養(yǎng)了他們的團隊合作與溝通能力.在實施過程中，教師可以鼓勵學生探討不同鋪設方式的優(yōu)缺點，以及如何優(yōu)化設計以提高美觀性和實用性.這一策略能夠讓學生感受到數學的實用價值，激勵他們在日常生活中主動使用數學解決問題.此外，教師可以引導學生進行小組匯報，分享他們的發(fā)現(xiàn)與思考，促進同學間的互動與學習.通過這種實踐，學生不僅提升了數學能力，也增強了對社會生活的理解，培養(yǎng)了綜合素養(yǎng)和創(chuàng)新意識，為未來的學習與生活奠定堅實基礎.

參考文獻：

[1]顧敏敏.中考試題情境分析及教學啟示[J].中學數學，2024（16）：84-85.