小學數學跨學科主題學習的課堂教學實踐

[摘 要]跨學科主題學習強調學科之間的互動、聯動，突出綜合性。跨學科主題學習以主題為引領、以活動為主線、以學生經驗為根基。實施小學數學跨學科主題學習，要求教師要精心選題、優化設計、積極實踐。跨學科主題學習，要求教師要從傳統的“教數學”向“用數學學科育人”轉變，力圖實現數學課程與教學從“知識本位”走向“素養追求”的嬗變、轉型。

[關鍵詞]學數學；跨學科；主題學習；實踐探索

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”），數學教學要“注重引導學生展開跨學科學習”。引導學生的跨學科學習，要求教師要篩選好主題，設計好“大任務”“任務群”，將相關學科課程資源、素材、思想和方法等引入、融入學生的數學學習之中。小學數學跨學科主題學習以主題為引領、以活動為主線、以學生經驗為根基，通過學習權利的賦予，助推學生的自主性投入、自能性探究。實踐證明，小學數學跨學科主題學習，不僅能讓學生的數學學習具備全新的學習架構，而且代表了一種全新的學習理念。跨學科主題學習讓學生的數學學習呈現出一種整體性、結構性。

一、主題：引領學生的跨學科學習

跨學科學習是以問題解決為目標指向的，以學生的自主探究為外顯表現形態、形式的。圍繞主題，教師能引導學生打破學科壁壘，打通學科關節，暢通學科之間的對話、互動通道。因此，確定科學、合理、有價值的主題，就是學生開展跨學科學習的原點、方向和目標。跨學科學習主題，不僅要契合學生數學學習具體學情，而且要指向學生的數學核心素養的發展。教師要選擇有助于促進學生數學素養提升的有意義、有價值的課題作為主題，從而引導學生認識數學、探究數學。

（一）整合式選題

學生的學習內容往往是靠近、臨近或者能直接切入學生數學認知的“最近發展區”的。學生的學習內容對于學生來說不僅具有挑戰性，還具有引領性、趣味性等。教學中，教師要引導學生從學習內容中選題，讓主題能對學生的數學學習內容發揮統整的作用。比如，教學“元、角、分”這一部分內容之后，為了讓學生認識人民幣、會進行人民幣元角分的轉化、會使用人民幣等，筆者設計研發了“小小商店”的活動主題。這樣的一個主題，能引導學生活動，幫助學生積累數學基本活動經驗。實踐證明，整合式的選題，往往能豐富學生的數學知識。如學生在“小小商店”的跨學科主題學習中，不僅學會了人民幣的交換，而且學會了討價還價、貨比三家，學會了很多的社會學、經濟學、法學知識，如查看生產日期、保質期，懂得了一些維權的知識、常識等。整合式選題，實現了學生數學學習“1+1>2”“1+1+1>3”的教學效果。

（二）提升式選題

學生的數學學習不僅僅是掌握數學學科知識，更為重要的是要基于數學學科知識建立“高觀點”“大概念”。[1]為此，教師在教學中可以著眼于學生的已學內容，設計研發“提升式選題”，引導學生通過跨學科的主題學習，形成一種關于某一方面數學知識的高觀點。比如，教學“圓柱的體積”這一部分內容之后，筆者設計研發了“直柱體的體積”這一提升式選題。在教學中，教師可以結合學生的已有知識經驗即圓柱的體積、長方體和正方體的體積展開研討，并將直柱體的歷史、美學等引入其中。在教學中，可以借助于信息科技展示直柱體的底面通過平移構成直柱體的動態過程。通過這樣的選題，能讓學生形成關于圓柱體、長方體和正方體的體積的上位認知，并將這種上位認知與直柱體的側面積等進行對比，從而引導學生動態想象，形成一種上位認知，即V=Sh以及=Ch。

（三）綜合式選題

跨學科的主題學習，往往不同于純粹的學科知識學習，更是一種綜合性的學習。為此，教師在教學中，要著眼于學生的綜合素養發展，展開綜合性選題。綜合性選題的目的，是引導學生開展綜合性的數學實踐活動，將相關數學學科知識進行綜合性應用。比如，筆者曾經設計研發了“繪制校園平面圖”的跨學科主題活動，將學生已經學習的“長方形的面積”“比例尺”“確定位置”等相關內容融合其中，引導學生測量、繪圖、計算面積。并引導學生基于自身的學習感受、體驗，對校園平面進行優化改進設計。在這個過程中，教師不僅要喚醒、激活學生的數學學科知識，還要融入相關的科學學科知識、美術學科知識等。著眼于學生的綜合素養的發展，設計研發出綜合性選題，能引導學生積極參與、深度卷入、自我超越。

選題是跨學科主題學習的首要環節。主題是學生跨學科學習的眼睛，主題的優劣直接關乎學生跨學科學習的成敗。教學中，教師要著眼于學科之間的鏈接點、相融點。好的主題能為學生打開思維、認知的空間，能為學生打開學科的空間。好的主題能發掘學生的數學探究潛質，能深化學生的數學認知。

二、設計：謀劃學生的跨學科學習

在確定選題的基礎上，教師要對學生的跨學科學習進行整體性的謀劃。跨學科學習不僅強調要“跨出”，同時還強調“跨回”。跨出是為了充分地應用相關學科課程資源、素材等，跨回是為了堅守數學學科立場，讓學生的跨學科學習回歸到數學學科上來。如果我們在教學中僅僅注重“跨出”，那么，跨學科學習就會迷失方向，就會舍本逐末，就會與新課標精神背道而馳。小學數學跨學科學習，是一種以數學核心素養生成和發展為基本價值取向的學習。教學中，不僅需要好的主題統整、引領，而且需要圍繞著主題將相關學科課程資源、素材、思想和方法融入數學學科學習中，從而讓學生的數學跨學科學習成為一個序列化的有機整體。

（一）用“大任務”驅動

當下，很多教師實施的跨學科學習存在著一種“跨而不合”“合而不深”等的現象。究其根本，是教師沒有在主題的統攝下，將相關學科的課程內容進行統整。簡單地采用“數學+”的跨學科主題學習，必然會讓學生的學習內容成為一種“大雜燴”“大拼盤”，必然會讓學生的跨學科主題學習松散、凌亂。作為教師，要善于應用“大任務”驅動，將相關學科知識進行自然統合。在“大任務”驅動下，可以設計研發“任務群”，從而讓任務群能有效引導學生積極主動搜集跨學科課程資源、素材。比如，一位教師在教學“軸對稱圖形”這一部分內容之后，開發了“風箏的圖案”這一跨學科主題教學活動。在活動中，該教師還邀請了語文教師、美術教師、科學教師。語文教師引導學生賞析名人放風箏，美術教師講解風箏怎樣構圖好看，而科學教師則引導學生思考風箏的平衡等。顯然，這樣的一種所謂的跨學科主題學習，實質上是一種機械組合。盡管學生的知識豐富了，但這些知識沒有發生真正的勾連。如果教師在教學中，設計這樣的大任務：為什么風箏的圖案是軸對稱圖形？引導學生借助于互聯網搜索科學依據、美學依據，就能夠激發學生的跨學科學習興趣，調動學生的跨學科學習積極性，還能讓學生將相關學科知識整合認知，形成一種跨學科的知識感悟。

（二）用“大應用”致學

“學以致用”是傳統教學的觀點。現代教學觀認為，學不僅可以致用，用也可以致學。[2]在小學數學學科教學中，教師可以創設問題性、應用性的情境，召喚學生積極主動地思考、探究。與傳統的學習相比，“用以致學”讓學生的學習背景等更具有復雜性，讓學生的學習過程更具有主體性，讓學生的學習方式更具有策略性，讓學生的學習路徑更具有遷移性等。比如，教學“百分數”這一部分內容之后，筆者設計研發了“營養午餐”的跨學科主題。學生先基于問題情境提出這樣的問題：怎樣的搭配才是最佳合理的？各種事物中包含哪些營養物質？每一種營養物質的含量占比是多少？由此，學生會積極地查閱資料，會積極地了解自己感興趣的營養膳食的信息，會借助于計算機對比數據、描述數據等。借助于圖表等相關知識，學生會積極主動地分析營養午餐與人體所需要的數據之間的關系等。在學習過程中，學生就會積極主動地制作相關的統計圖表，就會積極設計研發營養午餐海報，會對外進行積極的宣傳等。這樣的一種跨學科主題學習，能有效地培育學生的批判性思維，培育學生的創新素養等。

（三）用“大賦權”反思

跨學科主題學習，要求教師要摒棄傳統的說教習慣，摒棄傳統的控制習慣，對學生的學習充分地賦權。要賦予學生數學學習“泛民主化”的特征，充分尊重學生的自主思考權、探究權、表達權，讓學生成為數學學習的積極主動的探究者、發現者、建構者和創造者。“大賦權”能讓學生成為一個反思性學習者。這種反思，不僅是指學生學習后的反思，更指學生學習中的反思。比如，教學“分數的意義和性質”這一部分內容之后，筆者設計研發了“球的反彈高度”這一課跨學科主題學習活動。在活動中，筆者引導學生借鑒科學學科的“控制變量法”，自己設計研發“對比實驗”，探究“球的反彈高度與哪些因素有關？”“同一個球的反彈高度大約是下落高度的幾分之幾？這個幾分之幾是固定不變的嗎？”“不同的球從同一高度下落，反彈高度是下落高度的幾分之幾相同嗎？”等。由于筆者的充分賦權，因而能引發學生在實驗過程中大膽地提出相關的問題，并積極主動地應用科學課上的實驗方法、實驗思想、實驗經驗等來設計、研發實驗，進而進行積極主動地探究、驗證。這樣的一種基于“大賦權”的反思，有助于學生展開跨學科的數學學習。

實施跨學科的數學主題學習，應當圍繞著數學學科立場展開。數學姓數，堅守數學學科立場是數學跨學科主題學習必須堅守的王道。作為教師，要找準跨學科的跨“點”，要讓學生“跨”而有度。在跨學科主題學習中，教師要站在學生的數學素養發展、學力提升的高度，設計研發學生的跨學科主題學習。只有這樣，才能提升學生的跨學科學習質量，優化學生的跨學科學習品質。

三、實踐：推動學生的跨學科學習

跨學科學習不僅要打通學科的內外，同時還要打通課堂的內外。實施跨學科主題學習，應當循序漸進、因材施教。在實踐的過程中，教師要有意識地加強學科之間的對話、互聯，充分發揮數學學科的整體育人功能，讓諸多學科協同育人，發揮一種整體聯動效應。跨學科主題學習有助于培育學生的跨學科認知、跨學科思維、跨學科素養。

（一）拓寬數學跨學科主題學習時空

跨學科的主體學習旨在引導學生開展綜合性的學習活動。為此，教師要拓寬學生的數學跨學科主題學習的時空。不僅可以引導學生在課堂上展開跨學科主題學習，而且可以引導學生在課堂外、學校外展開跨學科主題學習活動。包括家庭、社區、圖書館、文化場所等。比如，教學“圓的周長”一課時，筆者將數學學科知識與工程問題結合起來，開發了“確定起跑線”的跨學科主題單元學習活動。在活動中，學生提出系列性的問題，諸如“400米標準跑道上，每一個跑道的起跑線為什么不在同一水平線上？”“相鄰兩個跑道的起跑線間的距離是多少？”“每兩個跑道的起跑線之間的距離相等嗎？”為了助推學生的跨學科主題學習，筆者將學生帶到操場上展開實際測量，并根據彎道的半徑，讓學生計算不同跑道的周長，進而引導學生計算不同跑道間的周長差，也就是起跑線間的距離等。跨學科主題學習時空的拓展，有效地體現了數學學科教學的開放性，體現了“生活的外延有多大，數學的外延就有多大”的“大數學”觀。

（二）豐富數學跨學科主題學習路徑

跨學科主題學習路徑是豐富的，可以采用“課內外結合”的策略，可以采用“校內外結合”的策略，還可以采用“集中分散結合”的策略等。在學生的跨學科學習實踐中，教師要對學生展開有效指導。比如，學習了“認識比”這一部分內容之后，筆者設計了“黨旗繪制”的主題活動。組織學生認識黨旗，引導學生從政治學科的視角去解讀黨旗；從美術學科的視角去發現黨旗的基本要素，如長方形、圓弧等；從數學學科視角去探究黨旗蘊含的數學元素、數量關系等。黨旗中的鐮刀是非常難繪制的，它需要確定5個不同的圓心、半徑。在此基礎上，引導學生測量，讓學生確定黨旗中的黨徽的位置、大小。引導學生將黨旗的長方形的長等分成十八份，寬等分成十二份。在此基礎上引導學生通過“用數對確定位置”的方法，確定黨徽的位置，包括錘頭的位置、鐮刀的位置等。學生使用圓規、直尺等精準制圖。在這個過程中，教師以數學的方式并融合其他學科的資源引導學生從數形、線條、色彩等諸方面觀察黨旗、繪制黨旗，進而對學生進行革命傳統教育。

（三）優化數學跨學科主題學習評價

評價是跨學科主題教學不可或缺的組成。跨學科主題學習評價要求教師要從學生的跨學科的興趣、條件、動機、內容、過程、結果等方面展開評價。在評價的過程中，教師要充分發揮其調節、引導的功能。通過評價，促進學生數學素養的發展。如教學“千克和克”這一部分內容時，筆者設計研發了跨學科主題學習活動——“我給動物做標簽”，引導學生搜集侏儒跳鼠、亞洲象、長頸鹿、大熊貓等相關資料。學生做成了一個個的卡片，其中有這些動物的高度、長度、質量等相關信息。在這個過程中，學生不僅僅是簡單地羅列動物的“量與計量”方面的信息，同時還結合動物的體型、動物的生活習性等相關信息對動物的長度、質量等方面的信息進行解釋。在學生跨學科主題學習活動中，筆者引導學生根據他們的跨學科主題學習活動的表現、成果等，設計研發了“動物標簽評價卡”對之進行評價。學生在“動物標簽評價卡”的“點贊欄目”上展開積極的“點贊”，各組將獲“贊”最多的作品推薦到全班互動、展示、交流，從而幫助學生積累數學基本活動經驗，積累跨學科學習經驗。

跨學科主題學習關注學生的困惑，幫助學生解決真實性的問題。跨學科主題性學習強調學科之間的互動、聯動，突出綜合性的“做事”邏輯。推進跨學科主題學習不是一件易事，它對教師的能力、學生的素養以及學校課程的整體性規劃、管理等都提出了全新的要求。跨學科主題學習，要求教師要從傳統的“教數學”向“用數學學科育人”[3]轉變，以實現數學課程與教學從“知識本位”走向“素養追求”的嬗變、轉型。

參考文獻：

[1]弗賴登塔爾.作為教育任務的數學[M].陳昌平，唐瑞芬，譯.上海：上海教育出版社，1995.

[2]劉徽.大概念教學：素養導向的單元整體設計[M].北京：教育科學出版社，2022：35.

[3]林秀麗.跨學科融合的小學數學教學實踐與思考[J].小學數學教育，2020（1-2上）.

（責任編輯：朱福昌）