結(jié)合圓錐曲線高考題談突破運(yùn)算障礙的整體意識(shí)

摘要：培養(yǎng)新疆內(nèi)高班學(xué)生在整體視角下從數(shù)、形、思維等角度入手，調(diào)整運(yùn)算程序、優(yōu)化運(yùn)算方法、突破運(yùn)算障礙的意識(shí)和能力，是提升數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的有效手段.

關(guān)鍵詞：整體視角；突破障礙；運(yùn)算素養(yǎng)；教學(xué)感悟

在解答圓錐曲線問(wèn)題時(shí)，新疆內(nèi)高班學(xué)生普遍存在“想不到、消不去、算不對(duì)”的困惑，常有“會(huì)而不對(duì)、對(duì)而不全、全而不優(yōu)”的現(xiàn)象，有的學(xué)生甚至不得已中斷解題.其原因是多方面的，但缺乏在整體視角下調(diào)整運(yùn)算程序、優(yōu)化運(yùn)算方法、突破運(yùn)算障礙的意識(shí)和能力，是沒(méi)有順利、準(zhǔn)確求得運(yùn)算結(jié)果的重要的因素.本文中以2023年全國(guó)高考新課標(biāo)Ⅱ卷中的圓錐曲線題為例，談?wù)剰恼w視角突破運(yùn)算障礙的體會(huì)，供參考.

3 教學(xué)感悟

整體意識(shí)在代數(shù)運(yùn)算中可以起到宏觀的指導(dǎo)與把控作用.以整體意識(shí)反觀韋達(dá)定理，其本質(zhì)是將x1+x2與x1x2整體用第三個(gè)變量表示，所以韋達(dá)定理不外乎是一種整體的減元手段而已.當(dāng)坐標(biāo)不對(duì)稱時(shí)，我們要把握好代數(shù)運(yùn)算“減元降次”的本質(zhì)要求，立足整體視角，突破思維定勢(shì)，優(yōu)化運(yùn)算方法，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解決.

新課標(biāo)要求“通過(guò)運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展，形成規(guī)范化思考問(wèn)題的品質(zhì)，養(yǎng)成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神”［1］.所以解題教學(xué)中面對(duì)學(xué)生的困惑或障礙，教師引導(dǎo)學(xué)生沉著應(yīng)對(duì)，突破障礙，優(yōu)化解法，獲得成功之喜悅，進(jìn)而悅納、樂(lè)學(xué)，無(wú)疑具有良好的育人價(jià)值.

新高考數(shù)學(xué)試題對(duì)學(xué)生關(guān)鍵能力的考查呈現(xiàn)綜合性的特征［2］.解析幾何的綜合性決定了它在高考試題中肩負(fù)著考查關(guān)鍵能力的功能.教學(xué)實(shí)踐中，教師從代數(shù)、幾何等不同角度引導(dǎo)學(xué)生，以整體的視角看待數(shù)學(xué)問(wèn)題，所體現(xiàn)的是學(xué)科的整體觀、思維的整體觀.這樣有助于新疆內(nèi)高班學(xué)生將所學(xué)知識(shí)從整體高度融會(huì)貫通，開闊視野，提高思維品質(zhì).

參考文獻(xiàn)：

［1］中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）［S］.北京：人民教育出版社，2018.

［2］劉再平，劉祖希.新高考背景下高考數(shù)學(xué)研究述評(píng)與展望［J］.數(shù)學(xué)通報(bào)，2023，62（4）：1-9，62.

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