高中數(shù)學(xué)課堂數(shù)學(xué)文化滲透策略的思考與實(shí)踐

曾經(jīng)，受高考?jí)毫Φ挠绊懀糠纸處熣J(rèn)為向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)知識(shí)、解題經(jīng)驗(yàn)、解題方法等是教師的首要任務(wù)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)是數(shù)學(xué)教學(xué)的首要目標(biāo)，教學(xué)中直接忽視了數(shù)學(xué)文化教學(xué).要知道，學(xué)生不單是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).將數(shù)學(xué)文化融于數(shù)學(xué)教學(xué)中可以幫助學(xué)生全面地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)價(jià)值，提升學(xué)習(xí)積極性，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)［1］.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視數(shù)學(xué)文化的滲透，重視強(qiáng)化數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，以此讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)學(xué)科價(jià)值，理解數(shù)學(xué)的本質(zhì).那么在教學(xué)各環(huán)節(jié)中如何滲透數(shù)學(xué)文化呢？筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，探討數(shù)學(xué)文化的滲透策略，以期通過(guò)有效滲透提升課堂教學(xué)質(zhì)量，落實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

1 在新課導(dǎo)入時(shí)滲透

數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)的思想、精神、觀點(diǎn)、語(yǔ)言及其形成和發(fā)展，滲透數(shù)學(xué)文化可以讓學(xué)生更好地體驗(yàn)和經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)思想方法的演變，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科價(jià)值，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng).在實(shí)際教學(xué)中，教師要充分利用教材，充分挖掘教材的史料，通過(guò)相關(guān)數(shù)學(xué)史的補(bǔ)充幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)歷，揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提升學(xué)生探究數(shù)學(xué)的積極性［2］.

案例1 “數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念”教學(xué)片段

師：是否存在兩個(gè)數(shù)，使得它們的和為10，積為40？

生1：這個(gè)簡(jiǎn)單，列方程計(jì)算一下就知道了.設(shè)其中一個(gè)數(shù)為x，則另一個(gè)數(shù)為10-x，于是x（10-x）=40.

師：很好，那么大家算一算，x為何值呢？

學(xué)生積極計(jì)算，最終求得x=5±-15.

師：-15？有這樣的數(shù)嗎？它有意義嗎？（生不語(yǔ).）

師：其實(shí)有一位叫卡爾丹的數(shù)學(xué)家也遇到了同樣的問(wèn)題，后來(lái)經(jīng)過(guò)幾百年的不斷探索最終解決了這個(gè)難題.你們想不想知道是如何解決的呢？（學(xué)生迫不及待地想知道答案.）

師：若想探究這個(gè)問(wèn)題我們可以先回顧一下數(shù)系的擴(kuò)充過(guò)程，也許通過(guò)它你能有所發(fā)現(xiàn).

師：由于計(jì)數(shù)的需要產(chǎn)生了自然數(shù)，不過(guò)在測(cè)量和分配中遇到了麻煩，如將2個(gè)蘋(píng)果平均分給三個(gè)人，要怎么分？此時(shí)我們是如何處理的呢？

生2：引進(jìn)分?jǐn)?shù).

師：很好，如果要解決x+4=0類(lèi)似的問(wèn)題時(shí)呢？

生3：引進(jìn)負(fù)數(shù).

師：在解決x2=2類(lèi)似的問(wèn)題時(shí)呢？

生4：引進(jìn)無(wú)理數(shù).

師：那么經(jīng)歷以上過(guò)程，你知道了什么？

生5：數(shù)是一步一步擴(kuò)充的.

師：很好，那么為了解決上述問(wèn)題，我們應(yīng)該如何處理呢？

生齊聲答：繼續(xù)擴(kuò)充數(shù)系.

這樣將數(shù)學(xué)史融于數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，讓學(xué)生體驗(yàn)概念引入的科學(xué)性和合理性，知曉數(shù)學(xué)知識(shí)是在不斷發(fā)展的.在實(shí)際教學(xué)中，若不經(jīng)歷過(guò)程直接將知識(shí)講授給學(xué)生，難免會(huì)產(chǎn)生突兀的感覺(jué)，不利于學(xué)生理解和接受.因此，教師要嘗試引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生用發(fā)展的眼光看待數(shù)學(xué)，以此培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力的發(fā)展.

2 在解題教學(xué)中滲透

解題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，因此在解題教學(xué)中也應(yīng)重視數(shù)學(xué)文化的滲透.在素質(zhì)教育的推動(dòng)下，數(shù)學(xué)教學(xué)中越來(lái)越關(guān)注于學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)文化的滲透.近年來(lái)，許多考試題目中也融入了數(shù)學(xué)文化，這樣通過(guò)巧妙的滲透有助于引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的重視，有助于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實(shí).

案例2 圖1是古希臘數(shù)學(xué)家希波克拉底所研究的幾何圖形，它由3個(gè)半圓組成，其直徑分別為Rt△ABC的3條邊.若Rt△ABC所圍成的區(qū)域記為Ⅰ，其他陰影部分記為Ⅱ，其余部分記為Ⅲ.在圖1中隨機(jī)取一點(diǎn)，點(diǎn)取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ上的概率分別為p1，p2，p3，則（" ）.

A.p1=p2

B.p1=p3

C.p2=p3

D.p1=p2+p3

分析：該題以古希臘數(shù)學(xué)家希波克拉底所研究的幾何圖形為背景，融入勾股定理等相關(guān)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)文化融入題目中，重視數(shù)學(xué)文化的考查.這樣在具體題目中滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生也像數(shù)學(xué)家一樣思考問(wèn)題，有助于提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感和使命感.

在解題教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化并不是簡(jiǎn)單地輸出一些史料資料，其重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)文化的發(fā)展，讓學(xué)生更為全面、系統(tǒng)地理解知識(shí)，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

3 在數(shù)學(xué)探究中滲透

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了“追時(shí)間、趕進(jìn)度”，教師往往采用注入式的教學(xué)模式，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)被動(dòng)、消極，繼而讓學(xué)生產(chǎn)生厭煩情緒，影響學(xué)習(xí)能力的提升.而探究性學(xué)習(xí)以發(fā)展學(xué)生為目標(biāo)，重視學(xué)生主體作用的激發(fā).在開(kāi)展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，教師應(yīng)為學(xué)生提供一個(gè)自由的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考、積極合作，主動(dòng)交流，以此培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)素養(yǎng)，提高學(xué)生合作意識(shí)［3］.

案例3 “橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”教學(xué)片段

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，決定圓的兩個(gè)要素是什么？

生齊聲答：圓心、半徑.

師：很好，圓心即定點(diǎn)，半徑即定長(zhǎng).現(xiàn)在將圓壓扁，此時(shí)定點(diǎn)和定長(zhǎng)會(huì)有怎樣的變化呢？請(qǐng)大家參考圖2畫(huà)一畫(huà)，看看你有什么發(fā)現(xiàn).

問(wèn)題給出后，教師鼓勵(lì)學(xué)生分組探究，各小組拿出課前準(zhǔn)備的素材積極動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，通過(guò)調(diào)整定點(diǎn)的位置及細(xì)繩的長(zhǎng)度畫(huà)出了不同形狀的橢圓，這樣通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)和互動(dòng)交流，初步形成橢圓的概念.

以上教學(xué)中，從熟悉的圓入手，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注定點(diǎn)和定長(zhǎng)這兩個(gè)關(guān)鍵詞，從而為橢圓概念的抽象作鋪墊.教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手“做”感受橢圓的產(chǎn)生過(guò)程，在“做”中體會(huì)橢圓的形成條件，從而通過(guò)親生經(jīng)歷感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，提煉重要的數(shù)學(xué)思想方法.同時(shí)，通過(guò)動(dòng)手做和互動(dòng)交流讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化的抽象過(guò)程，提升數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

4 在跨學(xué)科融合中滲透

數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，數(shù)學(xué)的發(fā)展推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的不斷進(jìn)步，而社會(huì)的發(fā)展使得數(shù)學(xué)學(xué)科也獲得了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，其已成為龐大的體系.數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，與其他學(xué)科有著密切的聯(lián)系，因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)重視與其他學(xué)科知識(shí)相融合，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科的價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，為學(xué)生可持續(xù)能力的發(fā)展奠基.

案例4 “導(dǎo)數(shù)的概念”教學(xué)片段

導(dǎo)數(shù)是微分學(xué)的核心概念，它在物理、生物、化學(xué)、天文等學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用.學(xué)生掌握導(dǎo)數(shù)概念及其相關(guān)應(yīng)用后，可以很容易解決一些其他學(xué)科難以理解的問(wèn)題，如化學(xué)中的反應(yīng)速度、物理中的瞬時(shí)速度等.不過(guò)導(dǎo)數(shù)概念較為抽象，學(xué)生理解起來(lái)相對(duì)較為困難，為此教學(xué)中可以借助一些其他學(xué)科知識(shí)幫助學(xué)生理解概念.

師：從數(shù)學(xué)角度欣賞唐代詩(shī)人陳子昂的《登幽州臺(tái)歌》，你有什么發(fā)現(xiàn)？

教師預(yù)留時(shí)間交流，讓學(xué)生在無(wú)限的意境中感悟數(shù)學(xué)中的極限思想.

師：你能用極限思想來(lái)談?wù)勊矔r(shí)變化率這一概念嗎？

生1：當(dāng)時(shí)間間隔Δt→0時(shí)，平均速度無(wú)限趨近于某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度.

以上環(huán)節(jié)將數(shù)學(xué)中的“有限”與文學(xué)和物理等內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的人文之美，體會(huì)數(shù)學(xué)的學(xué)科價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.

5 在閱讀拓展中滲透

閱讀是學(xué)生獲得知識(shí)、提升素養(yǎng)的重要途徑.但是談起閱讀，大多師生認(rèn)為培養(yǎng)閱讀能力是語(yǔ)文學(xué)科的事，數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)就是解題.其實(shí)，通過(guò)閱讀學(xué)生可以了解數(shù)學(xué)文化的豐富內(nèi)涵，它可以豐富學(xué)生的認(rèn)知，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)觀.其實(shí)，數(shù)學(xué)教材有不少專(zhuān)欄中介紹了數(shù)學(xué)知識(shí)的背景、應(yīng)用等內(nèi)容，只是因?yàn)閹熒鷮?duì)數(shù)學(xué)文化等內(nèi)容的認(rèn)識(shí)不夠，忽視了這些寶貴的學(xué)習(xí)資源，進(jìn)而影響了學(xué)習(xí)效果.因此，教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注閱讀，通過(guò)閱讀開(kāi)闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

總之，數(shù)學(xué)文化的滲透是一個(gè)慢過(guò)程，需要貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中.教學(xué)中，教師要強(qiáng)化自身的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，基于數(shù)學(xué)文化設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，以此通過(guò)巧妙的滲透潛移默化地發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

參考文獻(xiàn)：

［1］張宏玲.發(fā)展核心素養(yǎng) 培養(yǎng)全面人才——淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中核心素養(yǎng)滲透策略［J］.數(shù)理化解題研究，2021（24）：53-54.

［2］王睿建.高中階段數(shù)學(xué)思維能力提升策略分析［J］.甘肅教育研究，2021（1）：73-75.

［3］胡佳君.如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)［J］.科學(xué)咨詢(xún)（教育科研），2020（6）：263.

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