一道雙變量求最值題的解法賞析
2024-12-31 00:00:00吳小鳳
中學數學·高中版 2024年7期
雙變量求最值問題是高中數學的一種常見題型，解題方法靈活，常出現在選擇題與填空題中，有時也在解答題中融合其他知識出現，考查學生邏輯推理、數學運算等核心素養.
5 感悟與反思
（1）分析已知條件，尋找解題思路
涉及雙變量求最值或范圍的問題，相關的解法較多，但部分學生連一種解法也想不到.為了突破這個困局，教師要引導學生從理解題意出發，明白已有條件是什么，這些條件表示的具體含義是什么（分析題目條件），還能找到哪些隱含條件（對條件進行變形與轉化）.當解題思路分析透徹后，學生清楚具體怎么解，問題就迎刃而解了.
（2）回歸課本，重視通法的教學
教材中的雙變量求最值問題出現在基本不等式后的習題中，教師應帶領學生回歸教材，復習用基本不等式求最值的基本知識與常見解法，強化用基本不等式求最值的通性通法的訓練.而運用數學思想方法如轉化思想、函數與方程思想、數形結合思想等進行思考與解決最值問題也應滲透在平時的解題教學中，讓“一題多解”中的一些解法逐漸成為學生解決數學問題的通法.
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