一道雙變量求最值題的解法賞析

雙變量求最值問(wèn)題是高中數(shù)學(xué)的一種常見(jiàn)題型，解題方法靈活，常出現(xiàn)在選擇題與填空題中，有時(shí)也在解答題中融合其他知識(shí)出現(xiàn)，考查學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng).

5 感悟與反思

（1）分析已知條件，尋找解題思路

涉及雙變量求最值或范圍的問(wèn)題，相關(guān)的解法較多，但部分學(xué)生連一種解法也想不到.為了突破這個(gè)困局，教師要引導(dǎo)學(xué)生從理解題意出發(fā)，明白已有條件是什么，這些條件表示的具體含義是什么（分析題目條件），還能找到哪些隱含條件（對(duì)條件進(jìn)行變形與轉(zhuǎn)化）.當(dāng)解題思路分析透徹后，學(xué)生清楚具體怎么解，問(wèn)題就迎刃而解了.

（2）回歸課本，重視通法的教學(xué)

教材中的雙變量求最值問(wèn)題出現(xiàn)在基本不等式后的習(xí)題中，教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生回歸教材，復(fù)習(xí)用基本不等式求最值的基本知識(shí)與常見(jiàn)解法，強(qiáng)化用基本不等式求最值的通性通法的訓(xùn)練.而運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法如轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等進(jìn)行思考與解決最值問(wèn)題也應(yīng)滲透在平時(shí)的解題教學(xué)中，讓“一題多解”中的一些解法逐漸成為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的通法.

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