似繁實簡巧創設，精彩思維妙切入

三角函數的圖象與性質是三角函數模塊知識的一個重點，是充分展示“數”與“形”的巧妙結合，也是解決三角函數綜合應用問題中的一個重要切入點.借助三角函數圖象的直觀性，從“形”的特殊性中抽象出對應的“數”的屬性，合理數形結合，成為解決此類問題的基本思維方式，也是每年高考命題與考查的一個重要方向，備受各方關注.

3.2 表達式變形

基于原問題及其解析過程，抓住題設條件中表達式的形式，以另外一種方式來變化與應用，得到以下對應的變式問題.

變式3 如圖1（同原問題圖），在函數f（x）=sin（ωx+φ）的部分圖象中，若TA=12AB，則點A的縱坐標為________.（

答案：0.）

解決變式3，可直接通過數形結合即可得以分析與判斷，此時點T，A，B均在x軸上，這里不多加展開.

當然，還可進一步深入探究，依托TA與AB之間的不同倍數關系來設置，只是在問題分析與三角關系式的變形過程中，數學運算量以及公式變換方面都有會有一定的困難，這里不再加以深化.

4 教學啟示

在解決涉及三角函數的圖象與性質的綜合應用問題時，要從三角函數的圖象的“形”的結構特征方面加以展開，合理回歸三角函數“數”的基本屬性，數形結合，巧妙應用.

基于三角函數的圖象與性質的綜合應用，往往會巧妙整合平面向量、函數與方程、不等式、平面幾何等其他相關知識，合理利用一些相關的交匯知識加以綜合與應用，從而有效實現知識與技巧的融合，全面考查數學的“四基”，全面落實數學的“四能”，有效提升數學關鍵能力，養成良好的數學解題習慣，形成優良的數學思維品質，培養數學核心素養.

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