導數壓軸，三招拿下

導數問題常處于高考的壓軸題位置，撲朔迷離，難度較大，題型靈活多變，可謂高考試卷的天花板！

通常是教師講了一道又一道導數例題，給出了一個又一個的解題方法與解題技巧，學生似乎都記住了，但在高考中遇到新的導數題，有部分學生覺得原來學過的解題方法、技巧又不管用了.這種情況的出現往往是因為學生只機械地記住了解題方法與技巧，并沒有形成數學思維.

在導數的教學中，教師不僅應該在戰術層面上講技巧和方法，更應該在戰略層面上培養學生的數學思想，從而提升數學素養！這樣才能避免上述情況的出現，這才是數學教學的更高境界［1］.

對于導數解答題，若能熟練掌握下面三種方法，很好地理解其數學思想，則在求解此類題目時就能根據情況靈活加以應用.下面，筆者通過一道高考導數解答題的解法探究，對這三種方法做一詮釋！

3 方法總結，思維提升

比較這三種方法，第三種同構之法，應該更加清晰簡明.同構法在近幾年的模擬考試中頻繁出現，把等式或不等式兩邊變形為兩個形式一樣的結構，利用函數的單調性轉化成比較大小，或者解恒成立、求最值等問題.同構法在使用時，考驗“眼力”，面對復雜的結構，仔細觀察靈活變形，使式子兩側的結構一致，進而構造函數.

第二種方法的異構，適用范圍更加廣泛，但解題過程要求較高.將原函數對應的一階導函數所形成的多項式，稱為原函數的導數多項式，它是一種更明確而游刃有余的導數表示方法，適用于各種數學問題的解決.

第一種方法的隱零點，則是解決導數問題最常用的工具，但不是所有的指對數含參問題都可以同構.因此要根據具體問題，選擇恰當的解題方法，數學高考，取得好成績不是夢想，只要努力和掌握正確的方法！

導數是大學數學課程的基礎，在高中階段，也是研究函數的圖象和性質的重要工具，因此，高考命題者非常重視對導數內容的考查，把導數的應用作為高考命題的重點和必考點，且?？汲Ｐ?導數的學習有利于提升學生的綜合素養，利于培養學生良好的思維能力和解決問題的能力.

參考文獻：

［1］沐方華.結構視域下的高中數學課堂教學實踐——以“簡單復合函數的導數”教學設計為例［J］.上海中學數學，2022（Z2）：70-72.

［2］王學建.高中數學“學科育人”的五個維度——以“導數在函數單調性中的應用”教學為例［J］.中學教學參考，2022（20）：5-7，20.

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