基于蒙特卡洛模擬—實物期權法的醫藥專利價值評估案例研究

摘要：隨著我國對專利轉化運用的愈發重視，醫藥專利交易也亟待進一步市場化、精確化，如何正確評估醫藥專利價值是其能否順利交易的關鍵所在。醫藥專利由于自身的成本特性與其交易市場的不完善，一般以收益法為主。醫藥專利在運用中具有期權屬性，將其與實物期權進行比較，可用B-S模型評估其價值，同時引入蒙特卡洛模擬對模型中的參數進行確定，將評估結果與收益法得出的結果對比可知，由于實物期權法考慮到醫藥專利價值實現過程中管理者的決策柔性與管理靈活性，評估價值在該方法下更高，也更為合理，故在評估醫藥專利價值時，應適當考慮結合期權的價值評估法。

關鍵詞：醫藥專利價值評估；B-S模型；蒙特卡洛模擬

0 引言

近年來在國家政策的大力支持下，專利領域取得了顯著成果，截至2022年底，我國發明專利有效量為421.2萬件，同比增長17.1%。國務院常務會議于2023年10月10日通過了《專利轉化運用專項行動方案（2023—2025年）》，進一步推動專利的發展與轉化運用。經過新冠疫情沖擊后，我國對醫藥領域的發展愈加重視，醫藥行業屬于知識產權密集型，也是專利申領的重要行業。醫藥專利是一個醫藥企業核心競爭力的重要指標之一。運用醫藥專利，企業可以生產或改進產品獲取超額收益、將其作為商品出售及質押融資等，在此過程中便會涉及專利價值的評估。我國醫藥行業起步較晚，醫藥專利的價值評估體系尚不成熟，但當前出臺了一系列政策支持醫藥領域創新和專利活動，推動了醫藥研發能力逐步提高，醫藥專利價值評估的需求也得到了增長。因醫藥專利投入成本大、研發時間長等特征，評估結果又將影響該專利項目的進一步研發與投入，因此準確地評估醫藥專利價值相當重要又具有難度。

本文基于實物期權模型對醫藥專利價值評估的適用性，運用蒙特卡洛模擬確定B-S期權定價模型中參數，以評估專利價值。在一定意義上，這有助于拓展專利價值評估方法、促進專利交易市場的完善及更好地保障專利持有人的權益。

1 專利價值評估研究回顧

1.1 關于專利價值及影響因素的研究

從專利的成本和收益來說，Harhoff等認為專利權價值應著眼于專利權的銷售價格和獲取成本，并將市場競爭等列入影響因素范圍。Bessen認為專利權持有人能以專利技術在市場上擁有一定的獨占性并從中獲取超額收益額，而超額收益體現了專利權價值。馬力輝等提出專利價值具有顯性價值和隱性價值兩個部分，顯性價值是利用專利而增加的收入和減少的成本，而隱性價值是用專利創新所形成的價值壁壘。

從綜合角度來看專利價值，王巖從狹義和廣義兩個角度看待專利價值，狹義價值是經濟意義上的預期收益；而廣義價值包含技術、法律、經濟3個方面，技術價值是根本基礎，法律價值是前提保障，經濟價值是最終目的，三者共同構成專利的價值。

1.2 關于專利權價值評估方法研究

傳統評估方法對專利價值的評估。劉玉研究了專利價值評估中收益法的應用及注意事項。朱順泉認為重置成本法應用于評估以攤銷為目的技術資產；對于以技術資產投資、轉讓或企業股票上市等為目的的評估，宜用收益法或成本法與收益法的結合。

專利價值評估中實物期權法的應用。Pitkethly研究了專利各階段的情況和多種評估方法的適用性，認為實物期權法可對專利組合和其他知識產權資產進行評估。王倩基于B-S模型的專利權價值評估的研究表明B-S期權定價模型在評估專利價值中靈活性更高，通過引入波動率可以對投資者的管理柔性進行動態分析，將專利所具有的期權價值量化分析。

在醫藥專利價值評估方面，Russel使用收益法、未攤銷的研發支出之和、財務報表中無形資產來評估醫藥專利，驗證了醫藥專利的貼現現金流量與其價值的相關性。Sereno以腫瘤學研發公司的藥品專利為例，提出復合實物期權模型可以用于評估醫藥專利價值，且該方法具有直接實用性。Vasseur和Pérez通過確定性等價物和效用函數的實物期權來評估醫藥專利，該方法考慮了投資者對風險的態度、提供了不同的退出期權值，在不完全市場上的專利評估中作出了貢獻。孫劼等結合實物期權法和收益法，建立了B-S模型和博弈論模型，發現兩種方法結合能更加準確地評估醫藥專利價值。趙瑞等沈陽藥科大學工商管理學院沈陽藥科大學國際食品藥品政策與法律研究中心;天士力控股集團創新中藥關鍵技術國家重點實驗室;用DCF模型和B-S模型計算新藥研發項目價值并將其結果進行比較，認為B-S模型更能體現項目管理的靈活性。

1.3 關于蒙特卡洛模擬應用于實物期權法中的研究

Ernst等用實物期權法評估具有專利的科研項目，通過蒙特卡洛模擬對同一個研發項目有無專利保護進行比較，結果表明前者收益高于后者，而高出部分被認為是專利價值。馬志衛和劉應宗根據統計原理運用蒙特卡洛模擬建立了實物期權波動率計算模型。周艷麗等運用蒙特卡洛模擬方法建立含放棄期權的專利期權的數值定價模型。翟東升等基于實物期權理論把企業擁有的專利作為整體，將時間序列預測、專利組合分析和最小二乘蒙特卡洛模擬等方法結合計算專利組合的價值。

1.4 文獻評述

多數學者認為專利價值在于為企業減少成本與創造超額收益，同時要認識到市場環境等因素的影響。此外，應以更全面的角度來看待專利的價值，除了經濟價值，專利中還包含著法律、技術等價值。對于專利評估方法，從傳統角度看，研究主要還是集中在收益法及其方法組合與改進。基于實物期權模型對不確定性和動態性的考慮及實物期權和專利的可比性，大部分學者認為專利具有期權的特點，實物期權法對專利價值評估具有適用性。在醫藥專利評估的研究中也是收益法和實物期權法占比較高，且實物期權法能更好地衡量醫藥專利的潛在價值。為進一步解釋實物期權模型中的復雜性和不確定性，蒙特卡洛模擬被用于模型中的參數確定，通過調整模型中參數及其分布，以更好地適應實際情況。本文將蒙特卡洛模擬運用于對未來數據的預測，在此基礎上確定B-S模型中參數，以更加客觀地確定醫藥專利價值評估結果。

2 基于蒙特卡洛模擬—實物期權法的醫藥專利價值評估模式

2.1 醫藥專利的價值構成及其影響因素

專利是專利權的簡稱，是在一定時期內授予發明人的排他權，具有排他性、時間性和地域性等特點，在專利有效期內，若未經專利權持有人允許他人不得擅自使用該專利。而醫藥專利則是專利在醫藥領域的體現，除了上述專利的一般特點，它還具有自身的特殊性：

（1）價值波動較大。醫藥市場需求波動大，某些特定疾病或健康趨勢的興起可能會導致相關藥物的需求大幅度增加，而增加相關專利價值。此外，政策和法規變化可能對醫藥專利的價值產生深遠影響。

（2）研發周期長、投入高。醫藥專利研發前需要完備的實驗室、高技術團隊，研發中要經過多年的臨床實驗，以驗證新藥的療效和安全性，研發完成后還有生產、銷售等過程，每個階段都需耗費大量的時間和金錢。

醫藥專利的價值構成主要包括兩個方面：其一，利用該專利技術改進工藝、生產藥品等方式直接或間接獲得經濟利益；其二，將醫藥專利作為一項無形資產進行融資、轉讓、抵押等金融活動[19]。

醫藥專利價值的主要影響因素有：

（1）法律因素。一個國家該方面法律規定明確且執法力度強，則說明專利權人獲得的權利即對某項技術的排他獨占性是能夠切實得到法律保障的，那么其價值會更高；專利具有多種法律狀態，不同的法律狀態對應著不同的法律意義，對其價值也具有顯著的影響，處于非正常有效使用下的專利，其價值均會受到不同程度的貶值。

（2）技術因素。依據技術周期論，技術可分為萌芽、成長、成熟、衰退4個階段，一般而言，某項技術愈是成熟，其價值愈高，進入衰退期后，則會下降。從技術的迭代速度來看，迭代速率越快，其貶值越快。

（3）經濟因素。正常情況下，成本費用、獲利能力與專利價值呈正相關，市場競爭激烈時，價值也會在一定程度上降低。

2.2 傳統評估法與基于蒙特卡洛模擬—實物期權法的應用原理

2.2.1 傳統評估法的應用原理

成本法是按被評估資產的現實重置成本減去各項貶值來確定資產價值的評估方法。醫藥專利屬于無形資產中的一部分，在成本特性上顯示出不完整性、弱對應性和虛擬性。由于這3個成本特性，導致用成本法計算醫藥專利價值時通常無法涵蓋全部的價值，故此成本法在計算醫藥專利價值時，適用性較低。

市場法是通過直接比較或類比分析市場上相同或類似資產的近期交易價格來確定資產價值的評估方法。醫藥專利價值評估中市場法適用性也較低：醫藥專利的獨創性使其在市場上難以找到可比交易的參照物；法律限制、保密性等因素使醫藥專利交易市場上的交易數據有限，該交易市場并不是一個活躍的公開市場；市場法難以考慮到未來市場變化。

收益法是以被評估資產未來預期收益現值來確定資產價值的評估方法。相比于前兩種評估方法，收益法考慮到了被評估對象預期收益及其風險水平，其評估思想與醫藥專利價值的評估較為符合，也是在專利價值評估中運用最為廣泛的方法。但收益法在參數的確定上存在較高的主觀性，同時會受未來不可預見因素的影響。

2.2.2 基于蒙特卡洛模擬—實物期權法的應用原理

（1）實物期權法的核心思想。將實物資產的管理權與金融期權聯系起來，管理人員可分析各方面情況后進行投資決策，可以選擇繼續投資（執行期權）、停止投資（放棄期權）、擴大投資（擴張期權）或推遲投資（延遲期權）。這些選擇權允許管理者根據未來市場條件來最大限度地優化投資決策。實物期權常用B-S模型和二叉樹模型等估價。

（2）蒙特卡洛模擬的運用。蒙特卡洛模擬可以基于變量的特定分布進行系統性的隨機抽樣模擬，當模擬次數足夠多時，結果將逼近真實地數值。本文將這種方法引入于實物期權中所涉未來值的預測。

（3）實物期權與醫藥專利權。實物期權的核心特性可分為：①源自機會的凈經濟收益不確定，并部分依賴于期權持有人的未來決策；②未來決策的不確定性會因獲得更多信息而減少；③機會為決策者提供了靈活性，可將決策推遲到以后。而專利可類比于：①源自醫藥專利的凈經濟收益不確定，并且部分依賴于專利持有人的未來決策；②未來決策的不確定性會因獲得更多信息而減少；③該專利的排他權為專利持有人提供了將該專利決策推遲到以后的能力[20]。醫藥專利的研發轉化可視為一種長期性的投資，企業管理者擁有繼續執行或中止投資項目、擴大或縮減投資規模的選擇權。該投資預期收益的不確定性，受管理決策影響，符合實物期權的特點。

（4）適用性分析。醫藥專利通常需要經歷漫長的研發和臨床實驗，再申請并等待獲批，伴隨的資金需求和人工成本較高。但只要專利在有效期內、技術仍具競爭力，企業通常會持續生產和銷售相關產品，醫藥專利在其有效期內可以連續帶來收益，這種情況符合B-S模型的運用條件。此外，專利權持有者可以選擇在未來某一時刻行使專利權（生產和銷售藥品），這相當于執行期權。如果專利權在期限內持續有效，其價值隨著時間的推移會隨之增加，因為專利帶來的收益將持續積累。雖然該收益因市場變化具有不確定性，但它體現了專利權的潛在價值。再者，模型的一些假設條件，如風險中性定價和幾何布朗運動，也適用于醫藥專利的評估。這種連續的、不斷積累的收益特性及假設條件使B-S模型成為一種合理的方法來估算醫藥專利的價值。

2.3 基于蒙特卡洛模擬的B-S模型的構建

2.3.1 構建思路

本文將醫藥專利權與實物期權進行類比，二者之間存在相類似的特點，基于這些特點把B-S期權定價模型運用于醫藥專利權價值的評估。在參數求取的過程中，將蒙特卡洛模擬用于變量未來值的預測，先對變量增長率進行K-S檢驗，確定其分布情況，然后用蒙特卡洛模擬對變量的增長率進行100 000次模擬，將所求得的數據算術平均處理后作為預測值。本文將根據這些預測情況確定B-S模型中所需參數，并代入模型公式計算評估結果。

2.3.2 評估模型及參數選取

在上述適用性分析可知，醫藥專利價值評估符合實物期權中B-S模型的運用條件。B-S期權定價模型由Fisher Black和Myron Scholes于1973年開發，是基于隨機過程和風險中性定價理論主要用于估算歐式期權價格的數學模型，被廣泛用于期權定價。

B-S期權定價模型成立需滿足以下假設：①期權有限期內沒有紅利支付；②不存在無風險套利機會；③無風險利率為常數，并且對所有到期日都相同，投資者可以以此利率自由借貸；④無市場摩擦，允許賣空證券；⑤期權為歐式期權；⑥標的資產價格服從對數正態分布；⑦證券交易是持續的。

B-S期權定價模型的公式為

C=S×N（d1）-X·e-r·t×N（d2）（1）

d2=d1-σ t（2）

d1=lnSX+r+σ22·tσ t（3）

式中，C為期權價值；X為期權執行價格；S為金融資產市場價格；N（d）為標準正態分布中離差小于d的概率；t為期權距到期時間；r為連續復利的無風險利率；σ2為標的資產收益的波動率。

本文中評估參數的選取見表1。

3 基于蒙特卡洛模擬的B-S模型的案例分析

3.1 案例公司背景及其所評專利介紹

3.1.1 案例公司背景

天士力醫藥集團股份有限公司（以下簡稱“天士力”）成立于1994年，是一家綜合性醫藥公司，在中國醫藥領域具有重要地位。公司主要經營領域包括中藥研發、生產和銷售，以及中藥保健品、藥物制劑、生化制品等。天士力一直注重研發和創新，擁有一支強大的研發團隊，專注于開發新的中藥產品和醫藥技術，推動醫藥領域的創新。

截至2022年12月31日，天士力及其主要子公司擁有專利1 159件，其中發明專利1 036件，絕大多數為藥物的制備方法及應用專利。公司以發明專利為基礎，進行藥物的研制與銷售，故專利價值主要表現為藥品銷售所獲得的利潤。其2022年主營業務收入情況見表2。3.1.2 所評專利介紹

在對天士力主營業務情況分析后可知，該公司營業收入來源于心腦血管藥品的銷售，而心腦血管藥品中最重要的藥品為復方丹參滴丸，該藥品的主要成分為丹參、三七等，故丹參與三七的組合及應用技術對該藥品的研制與改良具有重大意義。本文以天士力所獲專利“一種含有丹參素和三七皂苷R1的中藥組合物及其應用”作為評估對象，該專利是天士力的一項核心醫藥發明專利，由天士力獨立研發，具有治療心臟微循環障礙和心肌損傷的功能。專利信息如下：

專利名稱：一種含有丹參素和三七皂苷R1的中藥組合物及其應用

申請號：200910244837.X

申請日期：2009-12-17

申請公布日：2001-06-22；2013-12-25

申請公布號：CN102100739A；CN102100739B

預估到期日：2029-12-17

專利權人：天士力醫藥集團股份有限公司

3.2 蒙特卡洛模擬的B-S模型中參數的確定及其評估結果計算

3.2.1 專利權的剩余經濟有效期

我國法律規定，發明專利自專利中請日起計算，其法律保護期限為20年。上述專利于2009年12月17日提請申請，按20年計算將在2029年12月17日到期。所以該專利剩余有效期為7年。

3.2.2 技術分成率的確定

本文參照劉伍堂[21]的做法，采用綜合評價法來確定技術分成率，從法律、技術、經濟3個維度對調整系數進行打分估計。

（1）法律因素：專利類型及法律狀態80分，該專利為發明專利，通過實質性審查，成功申請；保護范圍60分，權利具有該類技術的某些重要技術特征；侵權判定60分，通過某產品的分析，可以判定侵權，取證難度適中。

（2）技術因素：技術所屬領域60分，發展情景較好；替代技術40分，存在其他替代產品；先進性60分，較為先進；創新性100分，首創技術；成熟度60分，小批量生產；應用范圍60分，應用于某醫藥領域；技術防御力60分，技術較為復雜。

（3）經濟因素：成本因素40分，成本投入一般；收益因素60分，收益較好；市場因素40分，存在一定市場競爭。

調整系數打分表見表3。由調整系數=加權得分/100，可得所評專利技術分成率的調整系數為0.604。

根據《全國工業各分支行業技術分成率參考值表》，部分行業技術分成率取值表見表4。

根據待估專利技術分成率計算公式

R=m+（n-m）×r（4）

式中，R為待估專利技術分成率；m為分成率的取值下限；n為分成率的取值上限；r為調整系數。將表4數據代入式（4）計算可得，所分析專利的待估技術分成率為3.406%。

3.2.3 折現率的確定

（1）復利換算后的無風險報酬率Rf。計算公式為

Rf=（1+n×i）-n-1（5）

式中，Rf為復利換算后的無風險利率；n為發行日期；i為國債利率。

取2022年5年期國債利率3.52%，代入式（5），進行復利換算后得到Rf為3.30%。

（2）醫藥行業市場期望報酬率Rm。由折現率計算公式

R=Rf+（Rm-Rf）×β（6）

式中，R為待估專利技術分成率；Rf為無風險報酬率；Rm為醫藥行業市場期望報酬率，取2022年醫藥生物板塊醫藥工業全行業優秀凈資產收益率16.10%；β為風險系數，取2022年天士力調整后的β為0.926 4。將數據

代入式（6）可得折現率R為15.16%。

3.2.4 專利產品生產全部未來現金流的現值之和（S）

本文以近6年的數據，計算出5個增長率，對增長率SR1進行K-S檢驗，檢驗結果說明其符合正態分布，在此基礎上運用蒙特卡洛模擬對增長率進行100 000次模擬，以預測未來的營業收入。

天士力2017—2022年營業收入及增長率見表5。

假設檢驗：

H0：SR1符合正態分布。

H1：SR1不符合正態分布。

因為P=0.347 50gt;0.05，所以接受原假設，SR1符合正態分布，服從N（0.018 381，0.106 191 72），見圖1。

3.2.5 專利產品生產的投資費用現值（X）

本文以近6年的數據，計算出5個增長率，對增長率CB1進行K-S檢驗，檢驗結果說明其符合正態分布，在此基礎上運用蒙特卡洛模擬對增長率進行100 000次模擬，以預測未來的營業成本。

天士力2017—2022年業務成本及增長率見表9。

假設檢驗：

H0：CB1符合正態分布。

H1：CB1不符合正態分布。

因為P=0.251 25gt;0.05，所以接受原假設，CB1符合正態分布，服從N（0.016 180 4，0.10 388 322），見圖2。

經過蒙特卡洛模擬預測后得到結果見表12。

3.2.6 波動率（σ）

本文用未來自由現金流波動率與股票價格波動率來衡量醫藥專利的波動率。

方法一：以近5年數據，計算出每年增長率，對增長率C進行K-S檢驗，檢驗結果說明其符合正態分布，在此基礎上運用蒙特卡洛模擬對增長率進行100 000次模擬，來預測未來自由現金流。

天士力2018—2022年自由現金流及增長率見表13。

假設檢驗：

H0：C符合正態分布。

H1：C不符合正態分布。

因為P=0.082 68gt;0.05，所以接受原假設，增長率C符合正態分布，服從N（-2.593 479，4.997 7572），見圖3。

經過蒙特卡洛模擬預測后結果見表16。

由波動率σ計算公式

σ=σF n（7）

式中，σ為波動率；σF為自由現金流的標準差；n為未來收益年限。經過計算可得，自由現金流F的標準差為0.938 446 4，波動率為0.354 7。

方法二：計算2022年每個交易日股票收盤價的日對數收益率的波動作為專利價值波動率。

2022年天士力部分股價見表17。

由波動率σ計算公式

σ=σln× n（8）

式中，σ為波動率；σln為對數收益率的標準差；n為交易天數。計算可得對數收益率的標準差為0.023 018 3，交易天數為242天，波動率為0.358 1。

本文波動率取兩種方法結果的算術平均值0.356 4。

3.2.7 評估結果

由以上計算可知，未來5年營業收入為119 803.75元，即專利產品生產全部未來現金流的現值之和S=119 803.75元；以未來5年營業成本作為48 943.88元，即專利產品生產的投資費用現值X=48 943.88；

專利剩余有效期t=7；波動率σ=0.356 4；待估技術分成率R=3.406%。將上述參數帶入B-S定價模型

C=S×N（d1）-X·e-r·t×N（d2）（9）

d2=d1-σt（10）

d1=lnSX+r+σ22·tσt（11）

求得d1=1.665 8，d2=0.722 8，C=84 342.02（萬元）。

3.3 收益法結果計算

根據上述參數，運用收益法，計算所分析專利2023—2029年折現值結果見表18。

3.4 結果分析

該專利在實物期權法和收益法下的評估結果分別為83 301.99和79 892.39萬元，可知前者比后者高出約3 409.6萬元。兩種方法均著眼于未來收益，其差異主要是B-S模型中醫藥專利被賦予了期權屬性，這意味著專利持有者可以在未來根據市場情況做出決策，以最大化專利的價值，即專利持有者可以靈活地決定如何最大限度地利用專利，包括選擇不同的市場進入策略、授權給其他公司或推遲專利的商業化等。而收益法未考慮到專利價值實現過程中管理者的決策柔性與管理靈活性。

但在天士力公司對專利的實際運用中還是以專利自用研制藥品為主，一般來說專利達到其實現標準、具備可行性，便會進行該專利藥品的生產與銷售，管理者對專利運用時較少以專利價值最大化角度出發，但從實物期權法與收益法下的評估結果可知，實物期權法下的評估價值更高，故天士力公司管理者應考慮專利自身、企業內部情況、市場環境等多種因素，把握專利實現方式的多元化，盡可能地發揮其價值。

4 結語

本文通過對醫藥專利價值的評估研究，在考慮了國內外學者對專利價值、評估方法的研究和醫藥專利自身的特點后，運用蒙特卡洛模擬預測專利產品的收益與投入及波動率的確定，使得用實物期權法中B-S模型評估醫藥專利價值時的參數更加客觀，為蒙特卡洛模擬與實物期權法的結合運用提供了思路。從評估結果來看，由于實物期權法將醫藥專利的期權屬性考慮在內，并對未來的不確定性用以波動率進行衡量，故本文認為實物期權法評估結果更為合理。在醫藥專利價值評估過程中，評估師應充分認識到醫藥專利的特殊性以及運用的多樣性，不僅需要關注成本效益上的價值，而且也要重視其隱含的期權特性，在對其評估方法的選擇上應適當考慮結合期權的價值評估法。

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作者簡介：張嘉倫，男，1999年，碩士研究生在讀，主要研究方向：資產評估。

宋夏云，男，1969年生，博士研究生，教授、博士生導師、博士后合作導師，主要研究方向：審計與內部控制。

基金項目：浙江財經大學2021年度課程思政示范課程“國家審計”、浙江財經大學2023年研究生課程思政建設項目“國家治理與國家審計”（23KCSZ005）階段性研究成果。