考慮政府監管的企業產學研協同創新演化博弈研究

摘"要：企業產學研協同創新是實現技術革新的重要手段。文章考慮到政府非營利的性質，構建企業和其他協同創新主體的雙方博弈模型，并把政府監管要素加入到博弈模型中。采用MATLAB軟件對初始意愿和政府補貼與懲罰力度變化對協同合作的影響進行分析。研究得出政府的監管作用會促進博弈雙方選擇協同合作策略的概率；政府補貼和懲罰力度達到一定數值時才會促進博弈雙方選擇協同合作策略。

關鍵詞：演化博弈；產學研；政府監管

中圖分類號：F2""文獻標識碼：A"""doi：10.19311/j.cnki.16723198.2024.14.001

0"引言

如今企業的創新面臨研發成本高、風險大、創新能力不足等問題。NORTH等認為企業必須整合和重新配置內外部資源。而企業、大學和科研院所形成的產學研技術創新協同合作主體，成為企業提高創新效率和競爭能力的重要途徑。在產學研協同創新網絡中，各協作主體間不同的利益訴求可能引發協作沖突，每個參與者都會考慮其他利益相關者的決策行為，從而作出符合自己利益的判斷，這樣可能引發合作沖突。因此文章采用演化博弈的方法構建企業和其他協同創新主體的兩方演化博弈模型?？紤]到政府作為監管機構的特殊屬性，不將政府單獨作為一個博弈主體，而是把政府作為一個要素加入到博弈模型中。然后對博弈雙方穩定性進行分析，最后用MATLAB軟件進行仿真分析。

1"模型假設與構建

假設1：企業產學研中不同協同創新主體都是有限理性個體，且不同創新主體之間擁有的資源和信息不完全對稱。政府作為非營利機構和監管機構與協同合作主體沒有競爭關系。在協同合作中，博弈雙方出于對自身資源或技術的保護，在協同合作中會選擇中途背叛。因此企業和其他創新主體策略選擇集都為{協同合作，中途背叛}。

假設2：在不進行協同創新的情況下，博弈雙方的創新收益為Ri（i=1，2）。在協同創新時，協同合作產生收益增量為ΔR。如果其中一方選擇中途背叛，則不會產生收益增量。用θ和（1-θ）分別表示企業和其他協同創新主體獲得收益增量的分配比例。

假設3：在研究開始時，博弈雙方是協同合作的。企業選擇協同合作的研發成本為C1；企業選擇中途背叛的總成本為C3。其他協同創新主體選擇協同合作的研發成本為C2；其他協同創新主體選擇中途放棄的總成本為C4。用Ei（i=1，2）分別表示企業在選擇協同合作和中途放棄策略時已經提供的資金支持。用Si（i=1，2）分別表示其他協同創新主體在選擇協同合作和中途放棄策略時已經提供的技術與知識價值。

假設4：企業和其他協同創新主體選擇中途放棄會受到違約懲罰。企業的違約懲罰為W，其他協同創新主體的違約懲罰為M。

假設5：用β來表示政府是否參與協同合作，β的取值為0或1，分別表示政府不參與和參與此次協同合作。政府參與的協同合作，其補貼用αCi（i=1，2）表示，其懲罰用αCi（i=3，4）表示，α表示政府補貼和懲罰力度。

根據上述模型假設，構建政府監管的企業產學研協同創新博弈模型，如表1所示。

企業選擇“協同合作”“中途背叛”策略時的收益P11、P12以及平均期望收益P1分別為：

P11=R1+yθΔR-C1+yS1+（1-y）S2-E1+（1-y）M+αβC1（1）

P12=R1-C3+yS1+（1-y）S2-E2-yW-αβC3（2）

P1=xP11+（1-x）P12=R1+xyθΔR-xC1-（1-x）C3+yS1+（1-y）S2-xE1-（1-x）E2+x（1-y）M-（1-x）yW+xαβC1-（1-x）αβC3（3）

企業復制動態方程為：F（x）=dx/dt=x（P11-P1）=x（1-x）"［y（θΔR-M+W）-C1+C3-E1+E2+M+αβ（C1+C3）］（4）

其他協同創新主體選擇“協同合作”“中途放棄”策略時的收益P21、P22以及平均期望收益P2分別為：

P21=R2+x（1-θ）ΔR-C2-S1+xE1+（1-x）E2+（1-x）W+αβC2（5）

P22=R2-C4-S2+xE1+（1-x）E2-xM-αβC4（6）

P2=yP21+（1-y）P22=R2+xy（1-θ）ΔR-yC2-（1-y）C4-yS1-（1-y）S2+xE1+（1-x）E2+（1-x）yW-x（1-y）M+yαβC2-（1-y）αβC4（7）

其他協同創新主體復制動態方程為：F（y）=dy/dt=y（P21-P2）=y（1-y）

{x［（1-θ）ΔR-W+M］-C2+C4-S1+S2+W+αβ（C2+C4）}（8）

2"系統穩定性分析

令F（x）=0、F（y）=0，求得系統的5個均衡點，分別是（0，0）（0，1）（1，0）（1，1）（x*，y*）。其中x*=C2-C4+S1-S2-W-αβ（C2+C4）（1-θ）ΔR-W+M，y*=C1-C3+E1-E2-M-αβ（C1+C3）θΔR-M+W。再求F（x）、F（y）關于x、y的偏導數，得到系統的雅可比（Jacobian）矩陣如式9所示：

J=F（x）xF（x）y

F（y）xF（y）y（9）

系統的雅可比矩陣中：

F（x）x=（1-2x）［y（θΔR-M+W）-C1+C3-E1+E2+M+αβ（C1+C3）］（10）

F（x）y=x（1-x）（θΔR-M+W）（11）

F（y）x=y（1-y）［（1-θ）ΔR-W+M］（12）

F（y）y=（1-2y）{x［（1-θ）ΔR-W+M］-C2+C4-S1+S2+W+αβ（C2+C4）}（13）

根據Friedman提出的判別方法，當Jacobian矩陣滿足Det（J）gt;0，Tr（J）lt;0時，局部均衡點是系統的演化穩定策略。由于x*、y*在平面R={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}上，則當滿足如式（14）、（15）的約束條件時，博弈系統存在5個局部均衡點，歸納如表2所示。其中：A（0，0）和C（1，1）分別對應穩定策略組合{中途放棄，中途放棄}和{協同合作，協同合作}。

當穩定點為A（0，0）和C（1，1），博弈的結果對初始值具有依賴性。如圖1所示，當初始值落在BGDC區域時，演化結果向C（1，1）收斂，穩定策略逐漸向“帕累托最優”的方向演化；當初始值落在ABGD區域時，演化結果向A（0，0）收斂，最終走向“囚徒困境”。因此協同創新合作向什么方向演化取決于BGDC區域和ABGD區域面積的大小。令ABGD區域為S3，則S3的表達式如式（14）所示。因此可以通過研究影響S3取值的因素就可以推斷系統演化的方向。

3"仿真分析

基于上述演化博弈模型的建立與分析，運用MATLAB軟件對博弈系統進行動態仿真?；趯嶋H數據的實際分配法對模型的初始值進行設置比較復雜。本文參考相關研究，采用均衡分配法（主觀賦值）來分析預測產學研協同創新演化趨勢。這種賦值方法用來分析和預測產學協同創新的演化趨勢，比較參數變化前后的效果。具體參數設置為：C1=9，C2=7，C3=11，C4=9，θ=0.6，E1=5，E2=1，S1=5，S2=1，W=1，M=1，ΔR=3，α=0.02，β=0或1。

3.1"初始意愿變化的影響

圖2和圖3分別是政府不參與和政府參與時，博弈雙方初始意愿變化對協同創新演化影響的仿真。假設博弈雙方初始意愿相同。由圖2可知，企業和其他協同創新主體初始意愿的增加使博弈雙方逐漸趨向于選擇協同合作策略。由圖3可知，政府的參與使企業和其他協同創新主體初始意愿x，y臨界值處于0.3～0.5之間。

圖4和圖5分別是政府不參與和政府參與時，企業初始意愿變化對協同創新演化影響的仿真。假設其他協同創新主體初始意愿為0.5。由圖4和圖5可知，企業選擇協同合作的概率增大，并沒有使博弈雙方趨向于選擇協同合作策略。但政府的參與則有助于促進博弈雙方選擇協同合作策略。

圖6和圖7分別是政府不參與和政府參與時，其他協同創新主體初始意愿變化對協同創新演化影響的仿真。假設企業初始意愿為0.5。由圖6和圖7可知，其他協同創新主體選擇協同合作的概率增大，使博弈雙方趨向于選擇協同合作策略。政府的參與使博弈雙方逐漸趨向于選擇協同合作策略。對比圖4和圖6可知，企業相對于其他協同創新主體更趨向于選擇協同合作。

3.2"政府補貼與懲罰力度變化的影響

假設博弈雙方的初始意愿是0.5。圖8和圖9分別是政府補貼與懲罰力度變化對企業和其他協同創新主體策略選擇影響的仿真。由圖8和圖9可知，政府參與雖然會增加博弈雙方選擇協同合作策略的概率，但是政府的補貼和懲罰力度如果過低，不會對博弈雙方策略的選擇產生較大的影響。但隨著政府補貼和懲罰力度的增加，企業和其他協同創新主體都會逐漸堅定選擇協同合作策略。

4"結論

政府參與起到的監管作用會促進博弈雙方選擇協同合作策略的概率。政府的參與有助于在博弈雙方初始意愿較低時選擇協同合作策略。政府補貼和懲罰力度達到一定數值時才會促進博弈雙方選擇協同合作策略。政府補貼和懲罰力度過低不會改變原來博弈雙方策略的選擇，但政府補貼只要超過閾值，就可以促進博弈雙方選擇協同合作策略。

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