集成電磁作動(dòng)器的主軸銑削強(qiáng)迫振動(dòng)主動(dòng)控制

摘要： 銑削加工振動(dòng)會(huì)加劇刀具磨損，降低零件加工精度，振動(dòng)抑制是銑削加工領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。為抑制銑削強(qiáng)迫振動(dòng)，提高加工系統(tǒng)的穩(wěn)定性，提出一種集成電磁作動(dòng)器的主軸?刀具系統(tǒng)，將電磁作動(dòng)器裝夾于主軸?刀具系統(tǒng)中，并作用于刀柄位置，利用電磁作動(dòng)器的可控電磁力進(jìn)行振動(dòng)抑制。介紹了系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和工作原理，并建立了系統(tǒng)的銑削動(dòng)力學(xué)模型。基于電磁作動(dòng)器的工作原理，設(shè)計(jì)了PD控制器，并對(duì)所搭建的動(dòng)力學(xué)模型和控制器進(jìn)行仿真驗(yàn)證。采集機(jī)床振動(dòng)信號(hào)，在模擬刀具工作的轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行外部激振實(shí)驗(yàn)。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，PD控制下，基于電磁作動(dòng)器的主軸?刀具系統(tǒng)可有效抑制銑削加工過(guò)程中的強(qiáng)迫振動(dòng)。

關(guān)鍵詞： 銑削加工；"強(qiáng)迫振動(dòng)；"振動(dòng)抑制；"電磁作動(dòng)器

中圖分類號(hào)： TH113.1；"TB535 """文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A """文章編號(hào)： 1004-4523（2024）11-1803-08

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2024.11.001

引""言

銑削加工振動(dòng)會(huì)加劇刀具磨損、制約零件加工精度，降低加工效率^［1］，銑削加工中90%以上的振動(dòng)由顫振和強(qiáng)迫振動(dòng)引起^［2］。顫振是由于系統(tǒng)本身加工特性所引起的一種自激振動(dòng)，可分為再生型顫振、振型耦合型顫振、摩擦型顫振等^［3］；其中，再生型顫振由刀齒通過(guò)周期的時(shí)變性產(chǎn)生，是顫振產(chǎn)生的主要原因。而銑削過(guò)程中的強(qiáng)迫振動(dòng)主要由刀齒與工件表面切削的斷續(xù)性或切屑形成的不連續(xù)性引起^［4］。為提高加工系統(tǒng)的效率和穩(wěn)定性，銑削振動(dòng)抑制技術(shù)得到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛研究。

銑削加工過(guò)程中，經(jīng)常通過(guò)繪制穩(wěn)定性葉瓣圖（Stability Lobe Diagram，SLD）來(lái)選擇加工參數(shù)以避免再生型顫振問(wèn)題^［5］。為提高SLD的計(jì)算精度，國(guó)內(nèi)外學(xué)者考慮了主軸轉(zhuǎn)速^［6］、工件材料^［7］和過(guò)程阻尼^［8］等因素，對(duì)SLD進(jìn)行了進(jìn)一步完善，但保守的工藝參數(shù)降低了機(jī)床的加工效率。

為進(jìn)一步提升材料的去除率，提高銑削穩(wěn)定域，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了不同的控制方法抑制銑削過(guò)程中的振動(dòng)問(wèn)題，主要分為被動(dòng)抑制和主動(dòng)抑制兩種方式。

被動(dòng)抑制主要是通過(guò)添加阻尼裝置或改變銑床主軸的切削參數(shù)提高加工系統(tǒng)的穩(wěn)定性，典型的抑制方法主要有調(diào)諧質(zhì)量阻尼器^［9?10］、變螺旋銑刀^［11］和變主軸轉(zhuǎn)速^［12］。該類振動(dòng)抑制方法操作簡(jiǎn)單，成本較低，但需根據(jù)刀具加工過(guò)程中的動(dòng)力學(xué)變化實(shí)時(shí)做出調(diào)整，效率較低，未從根本解決問(wèn)題。主動(dòng)抑制方法通過(guò)實(shí)時(shí)檢測(cè)刀具振動(dòng)位移，改變主軸?刀具的動(dòng)力學(xué)參數(shù)對(duì)刀具或工件進(jìn)行振動(dòng)抑制，可從根本上解決刀具加工過(guò)程中的振動(dòng)問(wèn)題。目前，銑床主軸?刀具振動(dòng)的主動(dòng)控制大多數(shù)采用壓電作動(dòng)器作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)^［13?15］，通過(guò)對(duì)主軸軸承外圈施加控制力間接進(jìn)行刀具的振動(dòng)抑制。該作用裝置體積小，易于集成，但無(wú)法直接作用于旋轉(zhuǎn)工作的刀具，此外，壓電作動(dòng)器的非線性以及時(shí)滯問(wèn)題也使控制器的設(shè)計(jì)變得較為復(fù)雜。

為解決上述問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者基于磁懸浮軸承阻尼、剛度可控和主動(dòng)振動(dòng)抑制的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)了利用磁懸浮軸承支承的電主軸^［16?17］，該裝置可直接監(jiān)測(cè)主軸?刀具振動(dòng)信號(hào)，實(shí)時(shí)反饋給控制系統(tǒng)，對(duì)主軸進(jìn)行振動(dòng)抑制，可有效解決加工過(guò)程中的振動(dòng)問(wèn)題。但磁懸浮軸承支承剛度較低，不能承受大的切削載荷，現(xiàn)階段只適合應(yīng)用于高速小徑向銑削當(dāng)中。為結(jié)合機(jī)械軸承高支承剛度和磁懸浮軸承主動(dòng)振動(dòng)抑制的優(yōu)點(diǎn)，在傳統(tǒng)機(jī)械主軸的基礎(chǔ)上，將磁懸浮軸承作為電磁作動(dòng)器，進(jìn)行主軸?刀具的振動(dòng)抑制。文獻(xiàn)［18?19］提出將電磁作動(dòng)器用于鏜削加工，作動(dòng)器作用于鏜刀，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)鏜刀振動(dòng)，并利用電磁力進(jìn)行振動(dòng)抑制，但該方法局限于鏜削加工。為解決上述問(wèn)題，WAN等^［20］提出一種將電磁作動(dòng)器用于銑削加工的方案，將電磁作動(dòng)器集成于主軸內(nèi)部，檢測(cè)主軸端部振動(dòng)，并進(jìn)行銑削顫振抑制。該方案為定制主軸，主軸刀柄采用一體式結(jié)構(gòu)，無(wú)法滿足不同的銑削環(huán)境要求。

綜上所述，國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)銑削顫振抑制做了大量研究，而在銑削過(guò)程中即使是在不發(fā)生顫振的條件下，其強(qiáng)迫振動(dòng)的存在，仍然會(huì)影響加工零件的表面精度。為抑制銑削強(qiáng)迫振動(dòng)，本文提出一種集成電磁作動(dòng)器的主軸?刀具系統(tǒng)，將作動(dòng)器裝夾于主軸?刀具系統(tǒng)前端，并作用于刀柄位置，利用其可控電磁力對(duì)刀柄進(jìn)行振動(dòng)抑制。首先，介紹了主軸?刀具系統(tǒng)結(jié)構(gòu)并建立了動(dòng)力學(xué)模型。然后，基于電磁作動(dòng)器工作原理設(shè)計(jì)了控制器并進(jìn)行仿真計(jì)算。最后，采集機(jī)床振動(dòng)信號(hào)，并在轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行外部激振實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證所提出的結(jié)構(gòu)和控制方法能有效抑制銑削過(guò)程中的強(qiáng)迫振動(dòng)。

1 電磁作動(dòng)器主軸?刀具系統(tǒng)建模

1.1 主軸?刀具系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

集成電磁作動(dòng)器的主軸?刀具系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。主要由主軸系統(tǒng)和作動(dòng)系統(tǒng)組成。主軸系統(tǒng)主要包括：主軸軸心、電機(jī)、機(jī)械軸承、主軸外殼、刀柄和刀具；作動(dòng)系統(tǒng)主要包括：電磁作動(dòng)器、位移傳感器和夾持裝置。其中，主軸軸心由機(jī)械軸承支承，以保證其剛度和回轉(zhuǎn)精度，電機(jī)驅(qū)動(dòng)機(jī)床主軸高速旋轉(zhuǎn)并提供加工扭矩。作動(dòng)系統(tǒng)通過(guò)夾持裝置固定于機(jī)床主軸系統(tǒng)，電磁作動(dòng)器作用于刀柄位置，利用可控電磁力改變刀柄的阻尼和剛度從而對(duì)銑削加工進(jìn)行振動(dòng)抑制。

作動(dòng)系統(tǒng)的控制機(jī)理為：銑削加工過(guò)程中，刀具產(chǎn)生振動(dòng)時(shí)，均布于刀柄周向的四個(gè)位移傳感器精確檢測(cè)刀柄振動(dòng)位移，并將位移傳感器檢測(cè)到的振動(dòng)位移傳遞給電磁作動(dòng)器控制器，控制器輸出控制電壓傳輸至功率放大器，功率放大器將控制電壓轉(zhuǎn)換為控制電流，電磁作動(dòng)器利用控制電流改變電磁力大小對(duì)刀柄進(jìn)行實(shí)時(shí)振動(dòng)控制。

1.2 動(dòng)力學(xué)建模

主軸和刀具在加工過(guò)程中可視為相互正交的二自由度彈簧?阻尼振動(dòng)系統(tǒng)^［21］，其兩自由度振動(dòng)模型如圖2所示。圖2中，c（x）和k（x）分別為刀具x方向的阻尼和剛度，c（y）和k（y）分別為刀具y方向的阻尼和剛度。銑削加工過(guò)程中第j個(gè)刀齒的瞬時(shí)切削厚度可表示為：

式中""f_z為每齒進(jìn)給量；為沿y軸順時(shí)針測(cè)量的刀齒瞬時(shí)切入角；q_j（t）和q_j（t-τ）分別為當(dāng)前刀齒和前一刀齒的動(dòng)態(tài)位移，且q_j=-xsin-ycos，τ=60/（N^*·Ω）為銑削時(shí)滯量（N^*為刀具齒數(shù)，Ω為主軸轉(zhuǎn)速）；g（）為窗函數(shù)，用于判斷刀齒是否參與切削，其表達(dá)式為：

式中""?_st為刀具切入角；?_ex為刀具切出角。

作用在第j個(gè)刀齒上的瞬時(shí)切向切削力F_tj和瞬時(shí)徑向切削力F_rj可表示為：

式中""a為軸向切深；K_t為切向切削力系數(shù)；K_r為徑向切削力系數(shù)。將切削力在x和y方向分解，并進(jìn)行相加，可得到銑削總切削力為：

聯(lián)立式（1）～（4）整理得到：

式中""F_s（t）為靜態(tài)切削力；F_d（t）為動(dòng)態(tài)切削力；H（t）是隨刀具切入和切出角時(shí)變的系數(shù)矩陣，為方便后續(xù)控制器設(shè)計(jì)，可通過(guò)傅里葉變換，近似為時(shí)不變系數(shù)矩陣^［22］，可表示為：

本文采用8極C型主動(dòng)磁懸浮軸承作為作動(dòng)器施加在刀柄位置，并在刀柄處的x和y方向分別布置一對(duì)磁極，相同方向上的磁極采用偏置電流加控制電流的方式進(jìn)行差動(dòng)控制。以x方向一對(duì)磁極為例，建立電磁作動(dòng)器電磁力模型，如圖3所示。

圖3中，o為作動(dòng)器定子幾何中心，o'為刀柄幾何中心。刀柄因銑削振動(dòng)發(fā)生偏移時(shí)，根據(jù)麥克斯韋電磁吸力方程，在x方向所受的電磁力可表示為：

式中""f_x1和f_x2分別為x⁺和x^-方向的電磁力；μ₀為真空磁導(dǎo)率；A為單個(gè)磁極截面積；N為線圈匝數(shù)；i₀為偏置電流；i_x為控制電流；x₀為轉(zhuǎn)子幾何中心與定子幾何中心重合時(shí)磁極之間的單邊氣隙；xcosα為作動(dòng)器定子和刀柄之間氣隙變化量。

由式（7）可知，磁懸浮軸承的電磁力是位移和電流的非線性函數(shù)，為便于控制器的設(shè)計(jì)和分析計(jì)算，需對(duì)其進(jìn)行線性化。將式（7）在x=0處進(jìn)行泰勒展開(kāi)，并忽略高階小量，可得到磁懸浮軸承電磁力線性化計(jì)算公式：

式中""k_x和k_i分別為電磁作動(dòng)器的位移剛度系數(shù)和電流剛度系數(shù)。同理，由電磁作動(dòng)器的對(duì)稱性，可得到y方向的電磁力f_y。

綜合上述分析，可得到基于磁懸浮軸承技術(shù)的主軸?刀具系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程：

式中""q=［x（t）"y（t）］^T為位移向量；M=diag（m（x），"m（y）），C=diag（c（x），"c（y））和K=diag（k（x），"k（y））分別為主軸?刀具系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣，阻尼矩陣和剛度矩陣；F_a=［f_x""f_y］^T為電磁作動(dòng)器的電磁力。

2 控制器設(shè)計(jì)

2.1 PD控制器

由上述動(dòng)力學(xué)分析進(jìn)行基于電磁作動(dòng)器的主軸?刀具控制器設(shè)計(jì)。PID控制原理簡(jiǎn)單，適應(yīng)性強(qiáng)，廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制系統(tǒng)。由于本文采用的電磁作動(dòng)器僅需對(duì)刀柄進(jìn)行振動(dòng)抑制，僅需控制剛度和阻尼，不存在穩(wěn)態(tài)誤差問(wèn)題，因此，采用PD控制器對(duì)切削過(guò)程中的強(qiáng)迫振動(dòng)進(jìn)行振動(dòng)抑制，控制系統(tǒng)框圖如圖4所示。

電磁作動(dòng)器的支承特性可由等效剛度k_s和等效阻尼d_s來(lái)表示，將其視為線性的質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)，其動(dòng)力學(xué)方程可表示為：

式中""z為位移向量；P為外部干擾力。對(duì)其進(jìn)行Laplace變換，令s=jω可得到系統(tǒng)的頻率特性方程：

為方便控制器的設(shè)計(jì)，對(duì)電磁作動(dòng)器控制系統(tǒng)采用電流放大器，其傳遞函數(shù)可表示為：

式中""C（s）為PD控制器的傳遞函數(shù)；為輸入信號(hào)的Laplace變換。

對(duì)式（8）進(jìn)行Laplace變換，并代入式（12），可得到電磁作動(dòng)器系統(tǒng)的頻率特性方程：

式中""=Re［］+Im［］="K_p+K_ds，令式（11）等于式（13）可得到：

式中""K_p為比例反饋系數(shù)；K_d為微分反饋系數(shù)。

由式（14）可知，可分別調(diào)節(jié)K_p和K_d改變電磁作動(dòng)器的剛度和阻尼，進(jìn)而改變電磁力的大小，經(jīng)控制回路對(duì)銑削過(guò)程中產(chǎn)生的強(qiáng)迫振動(dòng)進(jìn)行振動(dòng)抑制。

2.2 魯棒性分析

系統(tǒng)魯棒性是指系統(tǒng)抵抗不確定參數(shù)攝動(dòng)和外界干擾的能力，閉環(huán)系統(tǒng)的魯棒性可由靈敏度函數(shù)表示。由于電磁作動(dòng)器的作動(dòng)對(duì)象是主軸刀柄，為方便分析，將主軸?刀具產(chǎn)生的振動(dòng)視為干擾力P，并將該干擾力以擾動(dòng)的形式添加到作動(dòng)器的控制系統(tǒng)中，由此進(jìn)行控制器的魯棒性分析。定義靈敏度函數(shù)S為擾動(dòng)P到刀柄位移x的傳遞函數(shù)：

靈敏度函數(shù)的幅值代表了系統(tǒng)抵抗外界干擾的能力，其幅值越小，系統(tǒng)抗干擾能力越強(qiáng)。對(duì)應(yīng)于電磁作動(dòng)器，其幅值越小抑制振動(dòng)效果越明顯。式（15）的特征方程為：

根據(jù)勞斯判據(jù)，系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件為：

由于電磁作動(dòng)器不起支承作用，因此無(wú)需要求高剛度，剛度選取為“自然”剛度即可，即廣義剛度與電磁作動(dòng)器的負(fù)剛度處于同一數(shù)量級(jí)。同理，廣義阻尼的選取也應(yīng)與處于相同數(shù)量級(jí)，選取阻尼比ξ=0.1～1。由此設(shè)計(jì)控制器的參數(shù)K_p和K_d以達(dá)到所需控制效果。

3 仿真分析

結(jié)合表1的動(dòng)力學(xué)參數(shù)，利用MATLAB/ Simulink搭建銑削加工動(dòng)力學(xué)和控制系統(tǒng)仿真框圖如圖5所示。

圖5的基本計(jì)算邏輯為：將參數(shù)變量作為輸入端添加到銑削系統(tǒng)中，經(jīng)公式（5）計(jì)算后，分別輸出x和y方向的銑削力F（x）和F（y），并添加到主軸?刀具系統(tǒng)中；主軸?刀具系統(tǒng)模塊經(jīng)計(jì)算后，輸出刀柄的振動(dòng)位移x和y，以及由刀齒通過(guò)頻率引起的Δx和Δy（Δx和Δy反饋給銑削系統(tǒng)用于計(jì)算動(dòng)態(tài)銑削力F_d）進(jìn)入電磁作動(dòng)器控制系統(tǒng)；控制系統(tǒng)經(jīng)控制器、功率放大器等模塊輸出電磁力F_ax和F_ay，并反饋給主軸?刀具系統(tǒng)從而抑制刀柄振動(dòng)。

由表1動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行銑削加工穩(wěn)定性分析，繪制SLD，結(jié)果如圖6所示。

圖6中曲線波谷的下方代表絕對(duì)穩(wěn)定切削區(qū)域，在該區(qū)域內(nèi)，銑削絕對(duì)穩(wěn)定，且主軸轉(zhuǎn)速不對(duì)其產(chǎn)生影響。該曲線的上方代表不穩(wěn)定區(qū)域，兩區(qū)域之間為穩(wěn)定區(qū)，該區(qū)域內(nèi)需調(diào)節(jié)主軸轉(zhuǎn)速以達(dá)到穩(wěn)定切削目的。在主軸轉(zhuǎn)速為2000 r/min時(shí)，選取圖6中三個(gè)點(diǎn)，進(jìn)行銑削時(shí)域仿真計(jì)算，在不同的軸向切深下，未施加控制時(shí)的銑削時(shí)域仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7（a）為軸向切深為0.2 mm時(shí)的時(shí)域仿真結(jié)果。圖中曲線在開(kāi)始的波動(dòng)后位移趨于0附近，即刀具加工過(guò)程中無(wú)顫振和強(qiáng)迫振動(dòng)，在實(shí)際加工過(guò)程中，該轉(zhuǎn)速下，刀具軸向切深為0.2 mm時(shí)可實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定銑削加工；圖7（b）為臨界穩(wěn)定銑削，圖示曲線趨于穩(wěn)態(tài)波動(dòng)，對(duì)應(yīng)圖6曲線上的B點(diǎn)。圖7（c）為軸向切深0.6 mm時(shí)的時(shí)域仿真結(jié)果，圖中曲線逐漸發(fā)散，并趨于無(wú)窮大（實(shí)際加工過(guò)程中，由于主軸?刀具結(jié)構(gòu)之間的阻尼作用，振動(dòng)不會(huì)趨于無(wú)窮大）。該切深狀態(tài)下，刀具發(fā)生強(qiáng)迫振動(dòng)和顫振，嚴(yán)重時(shí)會(huì)產(chǎn)生斷刀現(xiàn)象。

為驗(yàn)證PD控制器的控制效果，在模型中添加控制后選取0.6 mm軸向切深，對(duì)其進(jìn)行時(shí)域仿真。其仿真結(jié)果如圖8所示。

由圖8仿真結(jié)果可知，施加控制后，0.6 mm軸向切深下的銑削時(shí)域仿真結(jié)果由發(fā)散變?yōu)槭諗浚娤饔刹环€(wěn)定轉(zhuǎn)換為穩(wěn)定。為進(jìn)一步驗(yàn)證控制器效果，進(jìn)行穩(wěn)定性分析，并繪制施加控制后的SLD，其計(jì)算結(jié)果如圖9所示。

由圖9可知，對(duì)系統(tǒng)施加控制后，由于改變了主軸?刀具系統(tǒng)的剛度、阻尼和固有頻率，SLD整體向上并向右移動(dòng)，穩(wěn)定銑削區(qū)域明顯增加。

4 實(shí)驗(yàn)論證

為驗(yàn)證理論和仿真分析結(jié)果，在所搭建的轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行激振實(shí)驗(yàn)。首先采集銑削加工振動(dòng)信號(hào)，圖10為在主軸轉(zhuǎn)速1800 r/min，刀具進(jìn)給量400"mm/min，軸向切深0.8 mm時(shí)的刀具振動(dòng)加速度時(shí)域信號(hào)，以及在10 s時(shí)對(duì)應(yīng)的頻域信號(hào)。由于工件在不同切削位置處的剛度有所變化，導(dǎo)致其時(shí)域加速度信號(hào)在不同時(shí)間段略有不同。頻域圖中，348 Hz為顫振頻率，f₀（90 Hz）為刀齒通過(guò)頻率的主頻，為強(qiáng)迫振動(dòng)頻率。

轉(zhuǎn)子激振實(shí)驗(yàn)如圖11所示，轉(zhuǎn)子由機(jī)械軸承支承，其懸臂為模擬刀具端，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，只有左徑向磁懸浮軸承處于工作狀態(tài)并充當(dāng)電磁作動(dòng)器，其主要參數(shù)如表2所示。

將圖10所示的加速度信號(hào)經(jīng)PC1輸入至動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀（OROS），OROS將振動(dòng)信號(hào)輸送給功率放大器，HEV?50激振器接收功率放大器發(fā)出的信號(hào)，并由連桿激振轉(zhuǎn)子懸臂端。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，磁懸浮軸承控制系統(tǒng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)轉(zhuǎn)子懸臂端振動(dòng)，并進(jìn)行振動(dòng)抑制，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的振動(dòng)信號(hào)由PC2實(shí)時(shí)記錄。

在圖10所示的加速度信號(hào)激振下，控制前/后的轉(zhuǎn)子振動(dòng)時(shí)域響應(yīng)信號(hào)如圖12所示。圖12（a）中，轉(zhuǎn)子在僅由機(jī)械軸承的支承狀態(tài)下，其振動(dòng)位移響應(yīng)最大幅值約為50 μm，施加電磁作動(dòng)器控制后，轉(zhuǎn)子位移響應(yīng)最大幅值約為10 μm。振動(dòng)幅值降低80%。由圖12（b）可知，施加控制后，顫振頻率和強(qiáng)迫振動(dòng)頻率處的位移都得到了一定程度的衰減，且對(duì)刀齒通過(guò)頻率的3倍頻和5倍頻抑制更為顯著。從外部激振實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，PD控制下，電磁作動(dòng)器可降低轉(zhuǎn)子懸臂端振動(dòng)，減振效果良好。

綜上所述，在轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行的轉(zhuǎn)子外部激振振動(dòng)抑制實(shí)驗(yàn)表明，電磁作動(dòng)器可明顯降低轉(zhuǎn)子懸臂端的振動(dòng)。由此推斷，集成電磁作動(dòng)器的主軸?刀具系統(tǒng)可降低銑削加工過(guò)程中的強(qiáng)迫振動(dòng)，提高加工系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

5 結(jié)""論

為抑制銑削強(qiáng)迫振動(dòng)，提高加工系統(tǒng)的穩(wěn)定性，本文提出了一種集成電磁作動(dòng)器的主軸?刀具系統(tǒng)，利用電磁作動(dòng)器的可控電磁力對(duì)刀柄進(jìn)行振動(dòng)抑制。首先，介紹了其主要結(jié)構(gòu)和工作原理，建立了基于電磁作動(dòng)器的主軸?刀具系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，并設(shè)計(jì)了PD控制器；其次，利用MATLAB/Simulink對(duì)所搭建的動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行了銑削時(shí)域仿真分析，驗(yàn)證了控制器的抑制效果；最后，在實(shí)驗(yàn)室所搭建的轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行了銑削振動(dòng)信號(hào)的激振抑制實(shí)驗(yàn)，并對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了有效抑制。

所提出的集成電磁作動(dòng)器的主軸?刀具系統(tǒng)在PD控制下能有效抑制銑削強(qiáng)迫振動(dòng)。后續(xù)將考慮主軸?刀具系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性，并針對(duì)模型設(shè)計(jì)控制器以抑制銑削加工過(guò)程中的顫振。

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Active control of forced vibration in spindle milling with integrated electromagnetic actuator

CUI"Gang，"ZHOU"Jin，"XU"Jiu?hua，"XU"Yuan?ping，"ZENG"Lei

（College of Mechanical and Electrical Engineering，"Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，"Nanjing 210016，"China）

Abstract： Milling vibration problems can increase tool wear and reduce part machining accuracy，"the suppression of which is a hot research topic in the field of milling. In order to suppress forced vibration in milling and enhance the stability of the machining system，"a spindle-tool system is proposed based on electromagnetic actuators technology. The electromagnetic actuators are mounted in the spindle-tool system and acts on the toolholder position，"using its controlled electromagnetic force for vibration suppression. Firstly，"the structure and working principle of the system is described and the milling dynamics of the system is modelled. Secondly，"based on the working principle of electromagnetic actuators，"a PD controller is designed and the dynamic model and controller are simulated and verified. Finally，"machine vibration signals are collected and external excitation experiments are carried out on a rotor test bench simulating tool process. Simulation and experimental results show that the spindle-tool system based on electromagnetic actuators under PD control law can effectively suppress the forced vibrations during the milling process.

Key words： milling process；"forced vibration；"vibration suppression；"electromagnetic actuators

作者簡(jiǎn)介： 崔""剛（1995—），男，博士研究生。E?mail：cuigang@nuaa.edu.cn。

通訊作者： 周""瑾（1972—），女，博士，教授。E?mail：zhj@nuaa.edu.cn。