結合深度信念記憶網絡的結構損傷識別

摘要： 從結構響應信號中挖掘敏感損傷特征是基于模式分類的損傷識別方法的關鍵。為此，將深度信念網絡和長短期記憶網絡進行混合組網，通過混合學習機制有機結合了兩種網絡在高階抽象特征提取和考慮數據序列相關性上的優點。將響應信號傳遞比值輸入深度信念網絡，實現初步數據壓縮和特征提取，以減少響應中的冗余信息；將特征序列依次輸入長短期記憶網絡，以考慮響應間的相關性并獲取敏感損傷特征；利用Softmax分類層對長短期記憶網絡輸出的特征進行分類，實現對不同結構損傷模式的識別。三維試驗鋼框架的損傷識別結果表明：混合學習機制能更好地訓練網絡參數，整體微調后更有利于后續的損傷特征分類；混合組網方式在包含數值或實測噪聲的情況下仍可以有效進行數據壓縮、特征提取和分類，準確識別了試驗框架的多種損傷工況。

關鍵詞： 損傷識別；"框架結構；"深度信念網絡；"長短期記憶網絡；"混合學習機制

中圖分類號： TU312⁺.3；"TU391 """文獻標志碼： A """文章編號： 1004-4523（2024）11-1917-08

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2024.11.012

引 言

土木結構長期處于復雜服役環境，不可避免會產生和累積不同程度的損傷，導致結構性能不斷退化，若不能及時發現損傷并采取有效措施，就可能引起災難性的事故^［1］。利用頻率、振型等模態參數構建目標函數，通過反問題求解進行損傷識別^［2］，或利用模式歸類來判斷結構是否發生損傷^［3］，是研究中常用的兩類方法。反問題求解過程如模型修正容易出現病態靈敏度矩陣或陷入局部最優，此時可以通過結構損傷特征的歸類來實現有效的損傷判斷。

通過損傷模式歸類能判斷土木結構是否發生損傷，屬于模式識別問題的求解過程^［3］，可以采用人工神經網絡（Artificial Neural Networks，ANNs）、支持向量機和決策樹等方法實現^［4］。其中，ANNs能夠通過參數學習來逼近損傷特征與標簽（結構狀態）之間復雜的非線性映射關系，特別適合用于模式識別問題，過去20年來已取得了較多的研究成果^［5］。

ANNs可分為淺層神經網絡和深度神經網絡（Deep Neural Networks，DNNs）兩大類^［6］。傳統淺層網絡的拓撲相對簡單，通常只包含一二個隱藏層，無法挖掘高維響應信號中的敏感特征，損傷識別應用時常采用模態參數及其衍生參數作為損傷特征，如模態頻率^［7］、振型^［8］和曲率^［9］等，容易受環境、測試噪聲和測點數量等因素的影響，在搜索空間中的離散性也會限制模式分類的處理能力。DNNs通過隱藏層堆疊的方式逐層提取原始輸入信息的高階抽象特征，可將其應用在語音識別、圖像識別等領域^［10］。用于結構損傷識別時，DNNs可以輸入包含更多結構信息的振動響應信號，如頻響函數、響應譜^［11］和加速度響應^［12］等，再利用多個隱藏層自動挖掘輸入響應中包含的結構信息，減少冗余和不相關特征，得到對結構損傷敏感的特征，有利于分類層更好地進行特征分類，進而實現高效的損傷識別。

相較于卷積神經網絡和棧式自編碼器等層間全連接、層內無連接的DNNs，循環神經網絡能夠較好地考慮輸入數據間的序列相關性，以獲取更敏感的數據特征^［13］。但實際運用時，若輸入序列比較長，網絡會存在梯度爆炸或消失問題，即長程依賴問題。而長短期記憶（Long Short?Term Memory，LSTM）網絡通過門控機制對信息的累積速度進行控制，包括選擇性地添加新的信息，以及選擇性地忽略以前積累的信息，以此有效地解決長程依賴問題，因此可以更好地考慮輸入數據序列間的相關性，獲取數據的敏感特征^［14］。SONY等^［15］將加速度信號按時間序列輸入LSTM網絡，實現了一座看臺模型的損傷定位，但僅考慮了加速度信號的時間相關性，未包含不同響應間的空間相關性。而實踐中發現不同位置的響應存在一定關聯^［16?19］。閆維明等^［18］證明了加速度響應的相關特性包含了結構的模態信息，與損傷程度和位置相關，可作為結構損傷因子。楊小森等^［19］發現無論是正弦激勵還是白噪聲激勵，結構位移響應信號的統計特征（如相關系數、回歸系數和協方差之比）都包含了結構的模態信息，可由此構建損傷指標。

全連接神經網絡和循環神經網絡的混合組網能有機結合不同類型網絡的優點，可以利用全連接神經網絡對原始輸入信息進行初步數據壓縮和特征提取，減少輸入中的冗余信息，再通過循環神經網絡融合前后輸入的序列相關性，實現對輸入數據更充分的特征挖掘。比如在圖像分析領域，利用卷積神經網絡提取視頻每幀圖像的特征并減少輸入表示中的冗余，再按序列依次輸入LSTM網絡，以融合每幀圖像特征的序列相關性，實現視頻活動識別、圖像標題生成和視頻描述^［20］。

深度信念網絡（Deep Belief Network，DBN）是一種全連接的深度神經網絡，其隱藏層能夠逐層提取原始輸入信息中的高階抽象特征，以減少輸入中的冗余信息^［21］。為此，本文在損傷識別問題上嘗試將DBN與LSTM網絡進行混合組網，構建深度信念記憶（DBN?LSTM）網絡，采用無監督和有監督學習相結合的混合學習機制進行混合網的訓練，快速獲取合適的訓練參數。損傷識別時，首先將每個響應信號按序列依次輸入，利用DBN降低輸入響應的維度和表示冗余，進行初步數據壓縮和損傷特征提??；然后將特征按照響應信號的序列依次輸入LSTM網絡，充分考慮響應間存在的時空相關性（如不同響應間的統計特征），得到包含不同響應相關性的敏感損傷特征；最后利用Softmax分類層對LSTM網絡輸出的特征進行分類，準確識別結構的不同損傷工況。文末通過一榀三維框架模型驗證了所提方法的可行性。

1 深度信念網絡和長短期記憶網絡

1.1 深度信念網絡

DBN是由多個受限波爾茲曼機（Restricted Boltzmann Machine，RBM）通過逐層貪婪學習策略得到的DNN^［21］，每個隱藏層都能夠基于前一個隱藏層提取的特征信息，進一步提取對于原始輸入信息的高階抽象特征，從而更好地完成對原始輸入信息的壓縮和特征提取。圖1展示了由3個RBM堆棧而成的DBN拓撲，每個"RBM都包含可視層和隱藏層，和組成RBM1，再將作為，與組成RBM2。同樣地，將作為，與組成RBM3。網絡訓練時，輸入的數據依次逐層傳遞至，實現對原始輸入信息的壓縮和特征提取。

1.2 長短期記憶網絡

LSTM網絡是一種循環神經網絡，基本單元包含遺忘門、輸入門和輸出門，通過門控機制來控制信息的累積速度，包括有選擇地加入新的信息，并有選擇地遺忘之前累積的信息，可以很好地考慮輸入數據序列的相關性，如圖2所示^［22］。

遺忘門決定上一個記憶要保留的部分，即向量內元素為1說明全部保留，為0則全部遺忘；輸入門決定要更新的部分，即內元素為1表示全部保留至本單元的記憶中，為0則不保留；輸出門決定本單元的輸出，內元素為1，則說明經過tanh函數轉換的全部作為輸出，為0時則輸出0。上述參數的表達式如下所示^［22］：

式中 ，，和分別為從輸入向量到輸入門、輸出門、遺忘門和記憶的權重矩陣；，，和分別為從中間輸出到輸入門、輸出門、遺忘門和記憶的權重矩陣；，，和分別為輸入門、輸出門、遺忘門和記憶的偏置項；表示向量中元素按位相乘；表示Sigmoid函數；表示tanh函數。

2 深度信念記憶網絡

2.1 DBN和LSTM混合組網

針對結構損傷模式識別問題，為實現更有效的數據壓縮和特征提取，同時充分考慮不同測點響應間的相關性，進而實現更有效的損傷模式分類，本文采用DBN與LSTM混合組網的方式，構建了DBN?LSTM網絡，其拓撲由輸入層、特征提取層、分類層和輸出層組成，如圖3所示。輸入層是整個網絡的入口，為更好地考慮不同響應間的相關性，參考循環神經網絡處理自然語言中“詞向量”的表示方法，將響應信號（圖3中S₁～S_n）按序列依次輸入；特征提取層由DBN隱藏層和LSTM網絡組合而成，是整個DBN?LSTM網絡的核心，其中DBN對響應信號進行逐層提取，得到與輸入相關的高階抽象特征（圖3中F₁～F_n），減少輸入中表示的冗余信息，再將特征依次輸入LSTM網絡，進行充分融合，形成新的包含響應間相關特性的敏感特征，并輸出到后續分類層；分類層以具有多類別分類功能的Softmax函數作為激活函數，能夠映射損傷特征與結構狀態之間的非線性關系；分類結果由輸出層輸出。

2.2 樣本集生成

結構損傷識別往往依賴于激勵?響應信號分析所獲取的動力特征，但對處于環境激勵下的實際土木工程結構而言，由于激勵力未知，因此無法獲取頻響函數。而傳遞比函數反映的是系統輸出?輸出（響應?響應）間的關系，更適合于僅能測量響應時的土木結構動力分析以及損傷識別問題的求解^［23］，其不涉及激勵的測量，可采用響應譜計算，且對加速度、速度和位移響應都適用，因此應用上更加方便^［24?25］：

為了盡可能涵蓋結構可能的損傷工況，神經網絡樣本集需要綜合考慮各種損傷模式和程度，使得樣本數目變得龐大，增加了網絡的訓練時間和計算成本。為此，本文利用均勻設計^［28］來減少樣本量，將損傷位置作為試驗因素，損傷程度作為試驗水平。具體到框架結構的損傷識別上，單層損傷工況可采用單因素、多水平設計，多損傷工況則采用多因素、多水平的均勻設計。另外，實測中通常包含環境及測試噪聲，為了增強DBN?LSTM網絡對噪聲的魯棒性，在數值樣本中加入了高斯白噪聲，使得訓練與測試用的值均含有噪聲。

要說明的是，在頻響數據樣本處理上，網絡訓練時將DBN提取的傳遞比函數的高階抽象特征（圖3中F₁～F_n）依次輸入LSTM網絡，利用其可以很好地考慮序列相關性的優勢得到損傷敏感特征，響應間相關性的信息都包含在相應LSTM單元的記憶和輸出中。

3 基于DBN?LSTM網絡的損傷識別流程

以框架結構為例，基于DBN?LSTM網絡的損傷識別流程如圖4所示。首先，建立試驗框架的有限元模型，通過有限元分析獲取包含不同工況傳遞比數值的訓練集、驗證集和測試集樣本；其次，搭建DBN?LSTM網絡拓撲，設置輸入層和輸出層神經元的數目、LSTM單元數，并初設DBN隱藏層數及相應神經元個數、分類層神經元個數，同時設置學習率和訓練批次數目等參數；接著，通過訓練和驗證過程優化調整DBN?LSTM網絡的拓撲和權重等參數，其中訓練集用于確定網絡權重、偏置等參數，驗證集用于確定網絡的學習率、訓練次數、訓練批次、隱藏層數及相應的神經元數等超參數；隨后，利用測試集來評價DBN?LSTM網絡對未知樣本的預測準確度；最后，將試驗框架的實測傳遞比值代入DBN?LSTM網絡，實現對框架的損傷識別。

具體地，網絡訓練過程包括預訓練和網絡微調兩個步驟，其中預訓練是對所有RBM進行逐個訓練，屬于無監督學習過程，能夠得到與訓練集相關的隱藏層參數（權重和偏置）初始值，加速網絡的收斂；微調則是將DBN隱藏層、LSTM網絡和分類層進行同時訓練，進一步調整預訓練后的網絡參數初始值，使整個DBN?LSTM網絡對訓練樣本有更好的擬合，對未知樣本也有更好的預測效果。網絡驗證過程則是將驗證集代入前述訓練后的DBN?LSTM網絡，通過計算損失和準確率來判斷網絡是否符合要求。此處準確率指所有預測結果中正確預測數量的樣本占比，微調訓練損失則采用交叉熵損失函數計算^［13］：

式中 表示真實值；表示預測值；n為類別數。

若損失和準確率滿足要求，則保存當前網絡的各參數（權重、偏置和超參數）；反之，則對網絡超參數（隱藏層個數、神經元個數、訓練批次數目和學習率等）進行調整，然后重新預訓練和微調，直到代入驗證集后，DBN?LSTM網絡的輸出損失和預測準確率符合要求，此時認為網絡訓練完成。

4 試驗鋼框架算例

采用一榀三維5層試驗鋼框架模型驗證所提出方法的可行性，如圖5所示。框架全高1250 mm，每層高250 mm。梁、板、柱鋼材的實測彈性模量均值為184.7 GPa，密度為。采用錘擊法激勵框架，激勵點位于第五層梁的中心，加速度傳感器布設于每層樓板的中心，通過動態測試系統采集各測點的加速度時程數據，采樣頻率為100 Hz，譜線數為1600，每個傳遞比函數有1600個數值。

試驗中通過減少整層4根柱的截面寬度（由初始30 mm減至25 mm，換算為剛度降低16.7%）來模擬損傷，共測試了單層損傷（L2，L4）和雙層損傷（L2+L4）3種工況。為生成DBN?LSTM網絡所需的訓練樣本，建立了框架的有限元模型（見圖4），幾何尺寸與試驗模型相同，材料特性采用實測數據。梁、板、柱均采用殼單元模擬，網格劃分后共包含1684個殼單元。

4.1 DBN?LSTM網絡初設置

如前所述，框架損傷識別所用的DBN?LSTM網絡包含輸入層、特征提取層、分類層和輸出層。對框架前2階頻率的傳遞比數據（0～11.1 Hz頻段，包含453個傳遞比值）進行壓縮和特征提取，故網絡輸入層有453個神經元；LSTM網絡部分有4個LSTM單元，與輸入的響應數目相同；分類層和輸出層神經元個數均為9，與預設的損傷模擬工況數目相同；初設訓練批次數目、學習率、每個RBM的預訓練次數、微調訓練次數、DBN隱藏層個數及相應的神經元個數等超參數。

4.2 生成樣本集

如前所述，DBN?LSTM網絡的訓練集、驗證集和測試集由框架有限元模型計算得到，包含各種不同損傷位置和程度的工況。損傷通過減小柱的彈性模量來模擬，樣本集包含單層和雙層損傷工況：單層損傷有L1～L5層分別損傷，共5個模擬工況，損傷程度在2%～50%范圍內均勻分布，步長2%；雙層損傷以間隔為主，有L1+L3，L2+L4，L3+L5損傷3種模擬工況，損傷程度根據均勻設計表進行取值，損傷程度也為2%～50%。未損傷框架作為獨立工況加入樣本集，因此一共9個模擬工況，對應輸出層9個神經元。此外，為模擬實際情況，增加DBN?LSTM網絡的魯棒性，本文利用信號與標準正態分布的隨機矩陣疊加的方式，給各工況的傳遞比函數值添加1%～10%的高斯白噪聲，如圖6所示。

如2.2節所述，訓練集、驗證集、測試集的樣本數比例為3∶1∶1。對于未損傷工況，均勻抽取"40%樣本，驗證集和測試集各占一半，剩余"60%的樣本作為訓練集；對于單層損傷工況，均勻選取損傷程度為4%，14%，24%，34%，44%的樣本作為測試集，損傷程度為8%，18%，28%，38%，48%的樣本作為驗證集，剩余的樣本作為訓練集；對于雙層損傷工況，取均勻設計表中水平為2，7，12，17，22的樣本作為測試集，水平為4，9，14，19，24的樣本作為驗證集，其他的樣本作為訓練集。樣本集的總數為105000個，各樣本集的分配如表1所示，1個樣本包含由5個響應測試點計算的4個傳遞比函數。

4.3 DBN?LSTM網絡訓練、驗證和測試

本文基于TensorFlow平臺搭建DBN?LSTM網絡，預訓練采用對比散度學習算法，微調訓練采用Adam優化算法^［13］。經過預訓練、微調和驗證，確定網絡的訓練批次數目為100、學習率為0.0001，每個RBM隱藏層的預訓練次數為500，微調訓練次數為200，DBN隱藏層個數為3，各層神經元個數分別依次為300，150，50；最后一個LSTM單元的輸出為3個神經元。

3個RBM訓練的損失曲線如圖7所示。每個RBM的訓練損失在開始階段即大幅下降，第100輪后基本趨于穩定，說明RBM訓練的參數（權重和偏置）學習主要在前期完成。

DBN?LSTM網絡的整體微調結果如圖8所示。訓練集的損失值隨著訓練次數的增加逐漸趨近于0，準確率則逐漸穩定至99.98%，說明網絡很好地學習了如何對訓練集數據進行初步數據壓縮并融合響應間相關性，以得到敏感損傷特征和分類。此外，訓練集、驗證集的損失曲線和準確率曲線在整個微調過程中基本保持一致，說明網絡能對訓練集以外的樣本進行準確分類，不存在過擬合問題，可以保存此時的隱藏層個數、神經元個數、訓練批次數目和學習率等超參數。圖8（b），（c）分別為訓練集和驗證集的損傷特征在三維空間中的分布，特征由LSTM的最后1個單元輸出，3個神經元數值依次對應X，Y，Z"的坐標值，可見9種工況的特征可以被很好地區分，有利于Softmax分類層進行更有效的分類。

最后，將測試集代入經驗證的DBN?LSTM網絡中，得到的損傷識別準確率為99.97%，如圖9所示。圖9（a）為分類結果的混淆矩陣，可見9種工況中只有未損傷、單層損傷L3和L5出現了極個別的誤判（比如未損傷1000個樣本中，2個樣本誤判），其他工況都達到了100%的識別準確率。圖9（b）為未損傷、單層損傷、雙層損傷在不同噪聲程度下的識別準確率，可見噪聲程度無論是0%～3%，3%～7%還是7%～10%，DBN?LSTM網絡都能夠進行準確的識別，表現出良好的抗噪性。

4.4 試驗數據驗證

針對單層損傷L2，L4和雙層損傷L2+L4三種工況，進行了實測效果驗證。將實測傳遞比數據輸入DBN?LSTM網絡中，預測結果如圖10所示。圖中橫坐標表示工況，縱坐標表示識別結果屬于某工況的概率。由圖可見，所提方法準確識別了單層損傷L2、單層損傷L4及雙層損傷L2+L4工況。

5 結 論

為提高復雜結構損傷模式分類的準確率，本文提出一種基于深度信念記憶（DBN?LSTM）網絡的損傷識別方法，有機結合了DBN在減少輸入表示中的冗余和LSTM在考慮輸入表示的序列相關性上的優點，實現對傳遞比函數數據的充分挖掘，得到敏感特征。三維試驗框架研究結果表明：

（1）DBN和LSTM混合網絡良好融合了全連接神經網絡提取輸入高階抽象特征和循環神經網絡考慮數據序列相關性的優點，有效實現了對框架結構敏感損傷特征的準確分類。

（2）DBN?LSTM網絡采用的無監督和有監督的混合學習機制能更好地獲取合適的權重和偏置等參數，同時經過整體微調的網絡更有利于后續的損傷特征分類。

（3）DBN?LSTM網絡在傳遞比函數值包含噪聲的情況下仍可以有效進行數據壓縮、特征提取和分類，準確識別了框架的多種損傷工況，體現出良好的抗噪性。實測的試驗傳遞比數據作為輸入時，網絡仍保持了優異的損傷分類和識別性能。

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Structural damage identification via a deep belief memory network

FANG"Sheng-En^1，2，"LIU"Yang¹

（1.College of Civil Engineering，"Fuzhou University，"Fuzhou 350108，"China；"2.National amp; Local Joint Engineering Research Center for Seismic and Disaster Informatization of Civil Engineering，"Fuzhou University，"Fuzhou 350108，"China）

Abstract： Extracting sensitive damage features from structural response signals is crucial for damage identification methods based on pattern classification. To this end，"a hybrid network that combines a deep belief networks （DBN）"and a long-short term memory （LSTM）"network is proposed through a hybrid learning mechanism to utilize the merits of both networks in the aspects of extracting high-order abstract features and considering data sequence correlations. First，"transmissibility data from response signals are sequentially input into the DBN to achieve the initial data compression and feature extraction，"reducing the redundant information in the responses. Then，"the extracted feature sequences are input into the LSTM network to consider the correlation between the different responses for acquiring the relevant sensitive damage features. Finally，"a classification layer with the Softmax function is used to classify the features output by the LSTM network. Thereby，"different structural damage patterns can be identified. The damage identification results on a three-dimensional experimental steel frame demonstrate that the hybrid learning mechanism can better train the network parameters，"and the fine-tuning on the whole hybrid network contributes to the subsequent damage feature classification. Under the pollution of numerical or measured noises，"the hybrid network can still effectively perform the data compression，"feature extraction and classification. The various damage scenarios of the experimental frame are well identified.

Key words： damage identification；frame structure；deep belief network；long short-term memory network；hybrid learning mechanism

作者簡介： 方圣恩（1980―），男，博士，教授，博士生導師。E-mail：shengen.fang@fzu.edu.cn。