豐富具身體驗 發展學生量感

【摘 要】量感主要是指對事物的可測量屬性以及大小關系的直觀感知。本文結合“體積單位”的課例開展實踐研究，教師設計豐富的體驗活動，讓學生在具身體驗中，借助情境、操作、估測、建構與實踐活動，促使學生感受量的需求、建立量感表象、精準量感體驗、回歸量的體系、實現量感提升。

【關鍵詞】情境 操作 估測 建構 實踐

一、情境，感受量的需求

量源于生活，量感源于經驗。教師應從生活中挖掘與量感有關的可視化素材，通過情境創設激發學生的探究興趣與真實需求。體積單位的學習是建立在學生對長度單位和面積單位有準確認知的基礎上，教師通過設置情境，喚醒學生的相關量感，激發他們的認知沖突，引發其在情境中產生學習新的量感單位的內在需求。

【片段一】創設情境，引發認知沖突

課堂的認知沖突是激發學生學習動力的源泉，能夠促使他們尋找協調、解決問題的途徑。新授環節出示生活中常見的牛奶盒和魔方（無法直觀判斷出它們的體積大小），要求學生比較兩個物體體積的大小。爭執中學生發現用眼睛觀察很難比較大小。有學生認為量長度有長度單位，量面積有面積單位，量體積應該也有它的單位。此時組織討論，讓學生思考：量什么？用什么量？學過的長度單位和面積單位能否測量？教師精心設置情境，引發學生產生認知沖突，讓學生感受到度量長度用線，度量面積用面，由此類推出度量體積用體，并且是一個正方體。接著提供兩種規格的正方體單位學具，讓學生任選其中一種測量牛奶盒的體積。先由學生操作討論，再由師生共同梳理得出：使用的學具規格不同，得到的數據也不同，因此度量單位必須要統一。

此環節讓學生在情境中發現問題，引發認知沖突，感受到度量單位是由日常測量的需要而產生的，用數學的語言描述現實世界的各種事物需要多種度量單位。在度量相同物體時，度量標準不同，結果也不相同，讓學生充分體會到統一度量單位的必要性。在需求中讓新知自然生長，增強度量意識。

二、操作，建立量感表象

操作與傳統意義上的動手操作不同，教師要引導學生充分調動多感官參與，以豐富的操作建立量感表象。因此，教師應盡可能提供多種可視化的探究活動，引領學生在多元活動中不斷孕育量感，建立體積單位量感。

【片段二】多維表征，夯實單位認知

在建立標準體積單位的環節中，創設具身操作活動，讓學生自主建構知識，感受三種體積單位的實際大小，定量刻畫不同體積單位的表象。教師根據課程內容設計操作活動。

找一找：快速找出1立方厘米的學具，動手量一量它的棱長。摸一摸：感受1立方厘米的大小，閉眼想象它的大小并記住這種感覺。做一做：根據腦中對1立方厘米的印象，利用橡皮泥做一個1立方厘米的小正方體。搭一搭：提供硬紙片、小棒、米尺等學具，小組合作搭出1立方分米、1立方米的體積單位，并找出生活中體積約是1立方厘米、1立方分米、1立方米的物體。

學生在操作中充分感知1立方厘米的單位表象，借助1立方厘米的學習經驗，不斷根據標準進行調整、測量，確定1立方分米、1立方米體積單位的直觀模型，體驗有層次的“量”，由此準確建立1立方分米、1立方米體積單位的表象。通過與熟悉的物體一一對應，尋找標準體積單位參照物體，將標準體積單位具體化、可視化，提高標準度量單位表象的清晰度。

三、估測，精準量感體驗

估測是借助大腦中的單位量模型進行測量的過程，是發展量感的重要環節。因此，教師在教學中要為學生多次搭建估測平臺，培養學生運用“量”進行估測的意識。

【片段三】估測體驗，延展量感空間

筆者先讓學生用若干個1立方厘米的正方體學具擺出體積為12立方厘米的物體。學生操作展示4種長方體和一些不規則圖形，筆者追問：“這些不規則圖形的體積也是12立方厘米嗎？”小組交流得出結論：與形狀無關，只要是12個1立方厘米正方體擺出的物體，體積都相同。接著，讓學生估測身邊物體的體積，如粉筆盒、大紙箱等。學生在不斷實踐中加深1立方分米和1立方米體積單位表象，逐步掌握估測方法。在直覺式視覺估測和參照式視覺估測活動的基礎上，進一步要求學生估測更大物體（教室）的體積，學生由教室的長、寬、高入手進行估測，沿著長擺8個1立方米的正方體，沿著寬能擺6行，沿著高能擺3層，通過合情推理估測出教室的體積約是144立方米。

本環節讓學生在操作比較中體會到度量的本質是度量單位數量的累加，潛移默化地滲透估測的方法后，再開展估測身邊物體體積的活動，讓學生從腦中調取合適的標準體積單位表象，從一維長度入手進行估測，估測過程有理有據，既鞏固體積單位，又進一步深化度量本質。在螺旋上升的感知與體驗中對體積單位的認識逐漸深刻，延展量感的空間觀念。

四、建構，回歸量的體系

南京大學鄭毓信教授認為：“數學的教學不應求全，而要求聯。”數學教學要關注知識的結構化和系統化，體現邏輯性和整體性。量感的發展是一個不斷進階的知識建構過程，在具身體驗中梳理同維度的相鄰量，關聯跨維度的相關量，從而在結構中回歸量的體系。

【片段四】回顧梳理，形成結構體系

筆者先把同維度的體積單位1立方厘米、1立方分米、1立方米疊放在一起，引導學生觀察并表達感受，學生中有“1立方厘米和1立方米的大小差好多”“大物體的體積要用1立方米測量”“1立方分米里面應該可以藏1000個1立方厘米”等觀點。接著，筆者讓學生從體積的單位學具中尋找長度單位和面積單位，然后小組交流長度單位、面積單位與體積單位之間的區別和聯系。學生通過對話與思考，梳理出：（1）正方體學具的一條棱就是長度單位，一個面就是面積單位，一個體就是體積單位，一維、二維、三維是緊密聯系的；（2）長度單位是用來測量物體的長度，面積單位測量物體表面的大小，體積單位測量物體所占空間的大小；（3）計量長度、面積和體積都是數一數有多少個這樣的度量單位。最后，筆者借助微視頻關聯長度單位、面積單位和體積單位，引導學生遷移、推理出更大的體積單位和更小的體積單位。

本環節橫向區分同維度的相鄰體積單位，縱向辨析一維的長度、二維的面積、三維的體積單位，關聯度量長度、面積和體積的教學，讓學生領悟到周長、面積、體積都是同一度量單位的累加，延伸讓學生認識到計數單位、時間單位、質量單位都蘊含著相似的數學思想。通過結構化梳理，變點狀學習為系統認知，促進學生量感的空間觀念從一維走向二維，發展到三維，經歷量感不斷豐富的過程。

五、實踐，實現量感提升

豐富的課堂活動能讓學生經歷度量單位產生的過程，理解度量的本質，掌握度量的基本方法。但度量源于生活，教師還應該讓學生去生活中具身實踐，體驗度量的意義和價值。

例如，用手抄報的形式呈現生活中搜集的與體積相關的信息和資料，并做好以下記錄：哪些物體體積大？哪些物體體積小？哪些物體的體積約是1立方厘米、1立方分米、1立方米……

綜合實踐作業旨在引領學生將度量方法應用于生活實際，在實踐中選擇合適的度量單位進行測量，填補量感知識的儲備，發展估測的意識，積累解決問題的經驗，獲得對量的獨特感受。

（作者單位：福建省連江縣文筆小學）

［1］史寧中. 為什么要強調量感［J］. 小學教學（數學版），2021（10）：8-10.

［2］劉艷梅. 量感：在量與量的體悟中自然生長——以“分米和毫米的認識”教學為例［J］. 小學數學教育，2022（23）：21-22，26.