基于ISABO-IBiLSTM模型的刀具磨損預(yù)測(cè)方法

摘要：針對(duì)現(xiàn)有的刀具磨損預(yù)測(cè)方法因?yàn)槿鄙賰?yōu)化算法及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不完善而導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度不高的問題，提出了一種將改進(jìn)的減法優(yōu)化器（SABO）算法和改進(jìn)的雙向長(zhǎng)短時(shí)記憶（BiLSTM）網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的刀具磨損狀態(tài)預(yù)測(cè)模型（ISABO-IBiLSTM模型）。首先，采用截?cái)喾āampel濾波法、改進(jìn)的完全自適應(yīng)噪聲集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（ICEEMDAN）-改進(jìn)的小波閾值降噪法對(duì)加速度振動(dòng)信號(hào)與力信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。然后，提取預(yù)處理后的信號(hào)數(shù)據(jù)的時(shí)域、頻域、時(shí)頻域特征，并通過斯皮爾曼和最大互信息相關(guān)系數(shù)篩選特征，構(gòu)建模型的輸入。最后，利用改進(jìn)的SABO算法對(duì)改進(jìn)后的BiLSTM網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，基于所得到的優(yōu)化參數(shù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)磨損預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，所提出的ISABO-IBiLSTM模型對(duì)刀具磨損量的預(yù)測(cè)精度為98.49％～98.83％，較BiLSTM模型、改進(jìn)的BiLSTM模型、改進(jìn)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ICNN）-BiLSTM模型有了較大的提高。

關(guān)鍵詞：刀具磨損預(yù)測(cè)；減法優(yōu)化器算法；雙向長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)；信號(hào)處理；深度學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào)：TG714

DOI：10.3969/j.issn.1004 132X.2024.11.011

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

Tool Wear Prediction Method Based on ISABO-IBiLSTM Model

ZENG Hao CAO Huajun DONG Jianxiong

State Key Laboratory of Mechanical Transmission，Chongqing University，Chongqing，400044

Abstract： Aiming at the existing tool wear prediction methods which caused the problems of poor prediction accuracy due to lack optimization algorithms and inadequate network structure. A tool wear prediction model with the combination of improved SABO（ISABO） and improved BiLSTM（IBiLSTM） network（ISABO-IBiLSTM model） was proposed. Firstly， the acceleration vibration signal and force signal data were preprocessed by truncation method， Hampel filtering method， and improved complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise（ICEEMDAN）-improved wavelet thresholding noise reduction method. Then， the time-domain， frequency-domain， and time-frequency-domain features of the preprocessed signal data were extracted， and the features are screened by Spearman and maximum mutual information correlation coefficient to construct the inputs of the model. Finally， the ISABO algorithm was used to perform parameter optimization of the IBiLSTM network， and based on the obtained optimized parameters， the network was trained to achieve wear prediction. The experimental data analysis results show that the proposed ISABO-IBiLSTM model has a prediction accuracy of 98.49% to 98.83% for tool wear， which is significantly improved compared to BiLSTM， IBiLSTM， and improved convolutional neural networks（ICNN）-BiLSTM models.

Key words： tool wear prediction; subtraction-average-based optimizer（SABO） algorithm; bidirectional long-short time memory（BiLSTM） network; signal processing; deep learning

0 引言

刀具是數(shù)控機(jī)床的執(zhí)行末端，在機(jī)加工過程中刀具與切屑、工件之間會(huì)產(chǎn)生機(jī)械摩擦，同時(shí)受切削力與切削熱的影響，刀具會(huì)持續(xù)產(chǎn)生磨損，并且其磨損程度（磨損狀態(tài)）會(huì)隨著時(shí)間的推移而逐漸加劇最后發(fā)生崩刃，嚴(yán)重影響加工效率、工件的表面質(zhì)量和加工成本等^［1］，因此，在數(shù)控機(jī)床加工過程中對(duì)刀具磨損狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)對(duì)提高加工效率、改善工件表面質(zhì)量、降低加工成本至關(guān)重要。

刀具磨損預(yù)測(cè)的方法包括分析法、數(shù)值建模法^［2］、利用實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法^［3］，但這些方法在復(fù)雜切削條件下具有局限性和不準(zhǔn)確性^［4］。為了改進(jìn)上述方法，研究人員基于機(jī)器學(xué)習(xí)與深度學(xué)習(xí)方法，利用傳感器信號(hào)與刀具磨損之間的關(guān)系建立預(yù)測(cè)模型進(jìn)行磨損狀態(tài)的預(yù)測(cè)。目前，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)基于機(jī)器學(xué)習(xí)與深度學(xué)習(xí)的刀具磨損預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了大量的研究。傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型包括支持向量機(jī)（support vector machine， SVM）、反向傳播 （back propagation， BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（artificial neural network， ANN）等，這些方法可以較好地?cái)M合非線性數(shù)據(jù)。但傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)模型算法的隨機(jī)參數(shù)會(huì)導(dǎo)致算法不穩(wěn)定且易于陷入局部最優(yōu)解^［5］。為了提高模型的精度，一些學(xué)者引入了智能優(yōu)化算法對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)。KONG等^［6］基于三向切削力信號(hào)，采用鯨魚優(yōu)化算法（whale optimization algorithm， WOA）改善SVM模型，能較好地識(shí)別銑刀刀具磨損狀態(tài)。謝振龍等^［7］采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition， EMD）法分解原始振動(dòng)信號(hào)與力信號(hào)，并計(jì)算新信號(hào)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，最后以此為基礎(chǔ)得到基于線性分類器的刀具磨損識(shí)別模型。CAGGIANO^［8］則引入主成分分析（principal component analysis， PCA） 算法按貢獻(xiàn)值對(duì)特征矩陣的維度進(jìn)行壓縮，最后通過ANN網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對(duì)刀具磨損狀態(tài)的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

與傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)模型相比，深度學(xué)習(xí)方法的自適應(yīng)特征提取特性在特征選擇與特征提取方面具有顯著的效果。此外，在數(shù)據(jù)處理、非線性計(jì)算以及收斂性能方面，深度學(xué)習(xí)模型有著比傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)模型更大的優(yōu)勢(shì)^［9］。深度學(xué)習(xí)模型主要包括循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural network， RNN）、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network， CNN）、長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（long short-term memory， LSTM）等。CAI等^［10］提取了多傳感器信號(hào)的時(shí)序特征并利用LSTM算法實(shí)現(xiàn)對(duì)刀具磨損狀態(tài)的監(jiān)測(cè)。何彥等^［11］基于振動(dòng)、力和聲發(fā)射信號(hào)，采用LSTM-CNN網(wǎng)絡(luò)對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行序列和多維度特征提取，考慮了原始時(shí)間序列數(shù)據(jù)的序列特性和多維度特性。WANG等^［12］在LSTM-CNN刀具磨損預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上，采用了粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization， PSO）算法來尋找更佳的超參數(shù)提高模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率。LI等^［13］提出了一種基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（bidirectional long short-term memory， BiLSTM）的刀具磨損預(yù)測(cè)模型，此模型不僅優(yōu)化粒子群算法還引入了BiLSTM網(wǎng)絡(luò)，開發(fā)了一種較高精度的預(yù)測(cè)模型。劉永會(huì)等^［14］則基于LSTM-CNN網(wǎng)絡(luò)在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中添加批量標(biāo)準(zhǔn)化層，同時(shí)采用兩個(gè)BiLSTM層對(duì)LSTM模型進(jìn)行改進(jìn)。上述模型與方法中，僅停留在對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)層次處理或只引入優(yōu)化算法改進(jìn)訓(xùn)練參數(shù)，沒有將改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與優(yōu)化算法相結(jié)合，這也是目前大多數(shù)刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)并未得到應(yīng)用、模型的精度準(zhǔn)確性不高的原因之一。然而SONG等^［15］采用改進(jìn)的高斯過程回歸（Gaussian process regression， GPR） 法即多核高斯過程回歸結(jié)合堆疊多層去噪自編碼法，在加工過程中準(zhǔn)確地監(jiān)測(cè)了刀具側(cè)面的磨損寬度。張?zhí)祢數(shù)?sup>［16］采用基于精英反向?qū)W習(xí)與黃金正弦算法優(yōu)化的黏菌算法（slime mould algorithm， SMA）同時(shí)結(jié)合改進(jìn)的極限學(xué)習(xí)機(jī)（extreme learning machines， ELM）方法，顯著地提高了預(yù)測(cè)精度。

為了進(jìn)一步提高刀具磨損在線監(jiān)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度，本文對(duì)減法優(yōu)化器（subtraction-average-based optimizer， SABO）算法^［17］和雙向長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（BiLSTM）作改進(jìn)并進(jìn)行聯(lián)合，形成集成模型即ISABO-IBiLSTM模型（improved SABO-improved BiLSTM， ISABO-IBiLSTM），將此集成模型應(yīng)用于刀具磨損狀態(tài)預(yù)測(cè)。此模型是以BiLSTM模型為基礎(chǔ)，采用三層BiLSTM層，并添加修正線性單元ReLU層和Dropout層，最后用兩層全連接層代替原來的一層全連接層。基于上述改進(jìn)的BiLSTM模型再采用改進(jìn)的SABO算法對(duì)模型的超參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。改進(jìn)后的SABO算法消除了原SABO算法收斂快且容易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，理論上可以搜尋最優(yōu)的超參數(shù)從而進(jìn)一步提高模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。最后通過實(shí)驗(yàn)與其他未優(yōu)化的深度學(xué)習(xí)方法模型進(jìn)行對(duì)比以驗(yàn)證該模型的有效性和可行性，結(jié)果表明該模型與其他模型相比具有更高的預(yù)測(cè)精度。

1 研究方法

1.1 SABO算法

SABO算法是根據(jù)平均值、種群成員的位置差異、目標(biāo)函數(shù)的符號(hào)差異等概念來設(shè)計(jì)的，因此，SABO算法考慮了所有種群成員的算術(shù)平均值的位置，而不僅僅考慮使用最佳或最差的種群成員位置來更新所有的種群成員。此外，SABO算法基于算術(shù)平均值的概念引入了一種特殊的運(yùn)算符“-v”，其定義如下：

A-vB=sign（F（A）-F（B））（A-m⊙B）（1）

式中，m是維度為m的向量；F（A）、F（B）分別為種群成員A、B的目標(biāo)函數(shù)值；“⊙”表示逐元素乘積。

1.1.1 算法初始化

每個(gè)優(yōu)化問題都有一個(gè)求解空間，稱為搜索空間。SABO種群矩陣由m個(gè)搜索空間構(gòu)成，m為給定問題的變量個(gè)數(shù)。每個(gè)搜索空間包括N個(gè)種群，種群成員會(huì)根據(jù)給定問題的求解變量在搜索空間中的位置來確定變量的值。從數(shù)學(xué)的角度來看，SABO種群矩陣可以表示為

X=X1XiXNN×m=x1，1…x1，d…x1，m

xi，1…xi，d…xi，m

xN，1…xN，d…xN，mN×m（2）

隨機(jī)初始化種群在搜索空間中的位置可以表示為

xi，d=bld+ri，d（bud-bld）（3）

i=1，2，…，N" d=1，2，…，m

式中，X為SABO種群矩陣；Xi為第i個(gè)種群成員；N為種群數(shù)量；xi，d為SABO種群矩陣的第d個(gè)搜索空間中第i個(gè)種群（變量）；ri，d為區(qū)間［0，1］中的隨機(jī)數(shù)；bld、bud分別為第d個(gè)變量的下界和上界。

1.1.2 SABO算法的數(shù)學(xué)模型

SABO算法采用下式來更新每個(gè)種群成員的新位置：

X^newi=Xi+｜ri｜1N∑Nj=1（Xi-vXj）（4）

i=1，2，…，N

式中，X^newi為種群成員Xi的新位置；ri為維度與變量m相同的向量，且是符合正態(tài)分布的隨機(jī)值；Xi、Xj分別為外循環(huán)與內(nèi)循環(huán)的當(dāng)前種群位置。

如果得到的新位置導(dǎo)致目標(biāo)函數(shù)的值增大，則它可以作為相應(yīng)種群成員的新位置，即

Xi=X^newi" F^newilt;Fi

Xi其他（5）

式中，F(xiàn)^newi、Fi分別為X^newi和Xi的目標(biāo)函數(shù)值。

1.2 改進(jìn)的SABO算法

1.2.1 混沌映射

為提高SABO算法計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值的精度與收斂速度，采用混沌映射取代常規(guī)的均勻分布的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器，以確保SABO算法在初始化與更新種群成員位置時(shí)具有更好的隨機(jī)性與多樣性。混沌映射方法種類繁多，常見的有Logistic映射、Tent映射、Circle映射等，且各自具有特點(diǎn)。由于Logistic映射相比其他混沌映射具有較好的遍歷性、自相關(guān)性和互相關(guān)性^［18］，故本文基于該方法改進(jìn)式（3）和式 （4）。Logistic混沌映射的表達(dá)式如下：

rn+1=αrn（1-rn）（6）

其中，rn的范圍為（0，1），下標(biāo)n為與種群數(shù)和維度有關(guān)的數(shù)組；α為系統(tǒng)控制參數(shù)。將由式（6）為核心的混沌映射算法所計(jì)算得到的系數(shù)值分別替換式（3）和式（4）中ri，d與ri。

1.2.2 黃金正弦算法

由于SABO算法沒有在每次迭代時(shí)利用最佳種群成員位置而是利用所有種群成員位置的平均值，這會(huì)導(dǎo)致其陷入局部最優(yōu)解的情況，因此本文引入黃金正弦法^［19］改進(jìn)SABO算法，不僅可以利用正弦函數(shù)遍歷空間中的所有位置，還可以在優(yōu)化算法更新位置的過程中引入黃金分割數(shù)縮小解決方案的空間，以便掃描可能產(chǎn)生良好結(jié)果的區(qū)域，在很大程度上提高了搜索速度。黃金正弦算法的表達(dá)式如下：

X^newj=Xj|sin（2πr）|-x1Xj-

πrsin（2πr）|x1Xbest-x2Xj|（7）

x1=-π（1-τ）+πτ

x2=-πτ+π（1-τ）" τ=（5-1）/2

式中，x1、x2、τ為黃金正弦算法的參數(shù)；r為［0，1］之間的隨機(jī)數(shù)；X^newj為當(dāng)前計(jì)算中群成員的位置Xj的新位置；Xbest為迭代開始前計(jì)算的最佳位置。

如果當(dāng)前迭代下種群成員的目標(biāo)函數(shù)值沒有變化，則采用黃金正弦法對(duì)種群成員的位置進(jìn)行更新，尋找全局最優(yōu)解。

1.2.3 ISABO算法步驟

改進(jìn)的SABO算法（ISABO算法）是在更新種群成員位置后進(jìn)行下一次迭代，最終得到最優(yōu)值。ISABO算法的實(shí)現(xiàn)步驟以偽代碼的形式呈現(xiàn)：

算法1 ISABO算法的偽代碼

Start ISABO

1.導(dǎo)入給定問題的信息：變量、目標(biāo)函數(shù)、界限

2.設(shè)置ISABO算法種群大小N與最大迭代次數(shù)T

3.利用Logistic混沌映射法得到改進(jìn)后的式（3）xi，d←bld+rn（bud-bld）初始化種群;利用x1← -π（1-τ）+πτ，x2←-πτ+π（1-τ），τ←5-12，初始化黃金正弦算法參數(shù)

4.根據(jù)目標(biāo)函數(shù)計(jì)算最佳種群成員

5." for λ=1 to T

6. ""for i=1 to N

7."" for j=1 to N

8."" 根據(jù)改進(jìn)后的式（4）X^newi←Xi+rn1N∑Nj=1（Xi-vXj）計(jì)算當(dāng)前種群成員的新位置

9."" end

10."" if滿足式（5）Xi←X^newi" F^newilt;FiXi其他且隨機(jī)選取的隨機(jī)數(shù)［0，1］lt;0.6

11."" "更新當(dāng)前種群成員的位置

12."" else

13.""" "采用式（7）X^newj←Xj|sin（2πr）|-x1Xj-πrsin（2πr）|x1Xbest-x2Xj|計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值并更新種群成員位置以及x1、x2的值

14."" end

15." "end

16." "記錄最佳種群成員位置以及最佳目標(biāo)函數(shù)值

17." end

End ISABO

1.2.4 ISABO算法性能測(cè)試

本文采用23個(gè)經(jīng)典測(cè)試函數(shù)^［20］對(duì)ISABO算法的有效性進(jìn)行評(píng)估。測(cè)試函數(shù)包括7個(gè)單峰函數(shù)（F1～F7），6個(gè)高維多模態(tài)函數(shù)（F8～F13），10個(gè)固定維多模態(tài)函數(shù)（F14～F23）。其中，F(xiàn)1～F7函數(shù)沒有局部最優(yōu)數(shù)，用來分析算法的開發(fā)能力；F8～F13函數(shù)具有大量局部最優(yōu)數(shù)，用來分析算法的探索能力；F14～F23函數(shù)具有比F8～F13函數(shù)更少的局部最優(yōu)數(shù)，用來評(píng)估算法在探索和開發(fā)之間建立平衡的能力。23個(gè)經(jīng)典測(cè)試函數(shù)的理論最優(yōu)函數(shù)值如表1所示^［20］。

為了分析ISABO算法在優(yōu)化任務(wù)中的性能，本文將ISABO算法與SABO算法、粒子群優(yōu)化（PSO）算法^［21］、灰狼優(yōu)化（grey wolf optimizer， GWO）算法^［22］、白鯨優(yōu)化（beluga whale optimization， BWO）算法^［23］、差分進(jìn)化（differential evolution， DE）算法^［24］、人工蜂群（artificial bee colony， ABC）算法^［25］、蜣螂優(yōu)化（dung beetle optimizer， DBO）算法^［26］進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。在對(duì)比實(shí)驗(yàn)中遵循單一變量原則，算法的實(shí)驗(yàn)參數(shù)采用相同設(shè)置，種群規(guī)模為30，迭代次數(shù)為1000。將8種算法在測(cè)試函數(shù)上進(jìn)行100次獨(dú)立運(yùn)行，部分測(cè)試函數(shù)的收斂情況如圖1所示，優(yōu)化結(jié)果通過最優(yōu)適應(yīng)度值的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差來反映算法的收斂精度與穩(wěn)定性，其結(jié)果如表2所示。

基于所獲得的結(jié)果，SABO算法雖然在單峰函數(shù)上表現(xiàn)較好，但在高維多模態(tài)函數(shù)與固定維多模態(tài)函數(shù)上表現(xiàn)較差。而ISABO算法在函數(shù)F1、F3、F8、F9、F11、F14、F16、F17、F18、F19、F21、F22、F23得到全局最優(yōu)值，是函數(shù)F2、F4、F5、F7、F10、F12、F13、F15的最佳求解器，僅在函數(shù)F6上表現(xiàn)不如DBO算法，在函數(shù)F20上表現(xiàn)不如DE和ABC算法。對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，ISABO算法在解決單峰問題、高維多模態(tài)問題以及固定維多模態(tài)問題上非常有效。

1.3 Bi-LSTM模型

LSTM是一種特殊的RNN，相比于RNN，LSTM更適合解決長(zhǎng)期依賴的問題。而本文使用的刀具磨損的加速度振動(dòng)信號(hào)與力信號(hào)是一種依賴時(shí)間的序列數(shù)據(jù)，因此適合用LSTM進(jìn)行預(yù)測(cè)，LSTM的結(jié)構(gòu)圖見圖2^［27］。

圖2中，輸入數(shù)據(jù)xt為在加工過程中第t個(gè)刀具磨損狀態(tài)下使用力、振動(dòng)傳感器采集得到的時(shí)間序列數(shù)據(jù);Ft為遺忘門，可控制當(dāng)前細(xì)胞接受上一時(shí)刻細(xì)胞信息的數(shù)量；It為輸入門，可確定需要保留在當(dāng)前細(xì)胞的信息；Ot為輸出門，可控制輸出信息的數(shù)量與類型。

基于數(shù)學(xué)公式^［27］，LSTM網(wǎng)絡(luò)單元結(jié)構(gòu)可以表示為

Ft=σ（WF·［ht-1，xt］+bF）

It=σ（WI·［ht-1，xt］+bI）

t=tanh（WC·［ht-1，xt］+bC）

Ct=Ft⊙Ct-1+It⊙t

Ot=σ（WO·［ht-1，xt］+bO）

ht=Ot⊙tanh（Ct）（8）

式中，WF、WI、WC、WO分別為遺忘門、輸入門、耦合遺忘門、輸出門的權(quán)重;bF、bI、bC、bO分別為遺忘門、輸入門、耦合遺忘門、輸出門的偏置;ht為隱藏層狀態(tài)；Ct為細(xì)胞狀態(tài)；σ（·）表示sigmoid激活函數(shù)；tanh（·）表示tanh激活函數(shù)。

由于LSTM無法遍歷從后到前的信息，因此為了更好地獲取雙向依賴^［28］，本文采用由前向LSTM層與后向LSTM層組合而成的BiLSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)刀具磨損狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

1.4 改進(jìn)的BiLSTM模型

為了進(jìn)一步提高BiLSTM模型對(duì)刀具磨損狀態(tài)的預(yù)測(cè)精度，本文對(duì)BiLSTM模型進(jìn)行改進(jìn)。基于BiLSTM模型，用三層BiLSTM層替換單層BiLSTM層，以實(shí)現(xiàn)更深層次的時(shí)序特征提取；在三層BiLSTM層后添加修正線性單元ReLU層，以防止梯度消失和過擬合的發(fā)生；此外，在ReLU層后添加Dropout層，用來屏蔽神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的部分神經(jīng)元，可以提高模型的魯棒性；最后利用兩層全連接（fully connected，F(xiàn)C）層既提高了模型的表征能力又能匹配物體檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)的輸出尺度。改進(jìn)的BiLSTM模型（IBiLSTM模型）的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)條件

本文采用2010年美國(guó)預(yù)測(cè)與健康管理學(xué)會(huì)（PHM）舉辦的刀具剩余壽命預(yù)測(cè)競(jìng)賽的公開數(shù)據(jù)集^［29］，對(duì)基于ISABO優(yōu)化算法的IBiLSTM刀具預(yù)測(cè)模型的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)條件如表3^［29］所示。

本文在上述條件下對(duì)不銹鋼HRC52材料進(jìn)行全壽命周期實(shí)驗(yàn)，共開展315次銑削，每一次銑削采集X、Y、Z三個(gè)方向的加速度振動(dòng)信號(hào)與銑削力信號(hào)，以及銑削過程中聲發(fā)射信號(hào)的均方根值。實(shí)驗(yàn)過程中的高速銑削機(jī)床、采集設(shè)備、監(jiān)測(cè)系統(tǒng)如圖5^［30］所示。

2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)處理

實(shí)驗(yàn)所提供的數(shù)據(jù)集共6份，其中將數(shù)據(jù)集c1、c4、c6作為測(cè)試集，具有真實(shí)磨損值。因?yàn)槁暟l(fā)射信號(hào)在表征刀具磨損時(shí)的相關(guān)性較差^［31］，同時(shí)易受噪聲的干擾^［32］，所以本文選取數(shù)據(jù)集c1、c4、c6的X、Y、Z三個(gè)方向的加速度振動(dòng)信號(hào)與力信號(hào)用于刀具磨損預(yù)測(cè)。直接將原始信號(hào)輸入預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)模型中得到的結(jié)果精度不高，因此需要對(duì)原始數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)處理。由于三個(gè)數(shù)據(jù)集的處理過程一樣，故本文將數(shù)據(jù)集c1的預(yù)處理過程作為說明。使用截?cái)喾ń厝サ毒咔腥肱c切出時(shí)的信號(hào)，圖6顯示了數(shù)據(jù)集c1中第100次走刀的X軸力信號(hào)剔除首部與尾部無效數(shù)據(jù)前后的對(duì)比。

利用Hampel濾波法將信號(hào)中超過3倍標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)據(jù)點(diǎn)替換為相鄰10 000個(gè)點(diǎn)的平均值，圖7顯示了數(shù)據(jù)集c1中第5次走刀的X軸力信號(hào)剔除中間無效數(shù)據(jù)前后的對(duì)比。

由于此時(shí)信號(hào)的數(shù)據(jù)量仍然非常大，因此需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降采樣處理，降采樣的比例為1∶10。再基于改進(jìn)的完全自適應(yīng)噪聲集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（improved complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise， ICEEMDAN）-改進(jìn)的小波母函數(shù)對(duì)傳感器信號(hào)進(jìn)行小波閾值降噪處理，其中采用ICEEMDAN算法^［33］分解信號(hào)可以解決殘余噪聲和偽模分量的問題，以獲取更好的內(nèi)涵模態(tài)分量（intrinsic mode functions， IMF），使得降噪效果更佳。小波閾值降噪函數(shù)則采用sym18函數(shù)，其中閾值函數(shù)為采用多項(xiàng)式方法改進(jìn)后的函數(shù)^［34］，數(shù)據(jù)集c1中第1次走刀的X軸力信號(hào)分解降噪的前后對(duì)比如圖8所示。

最后提取絕對(duì)均值、峰值等11個(gè)時(shí)域特征，重心頻率、均方頻率等4個(gè)頻域特征以及進(jìn)行三層小波分解后得到的能量特征共24個(gè)特征，即每組信號(hào)提取144個(gè)特征。但并非每個(gè)特征都有效，因此本文利用斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)與最大互信息相關(guān)系數(shù)共同進(jìn)行特征篩選。兩者均大于0.95時(shí)，保留特征，否則舍棄特征，數(shù)據(jù)集c1中特征的斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)和最大互信息相關(guān)系數(shù)的值如圖9所示，可知數(shù)據(jù)集c1中得到25個(gè)特征作為模型的輸入。

2.3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文對(duì)經(jīng)過上述預(yù)處理操作后的數(shù)據(jù)集c1、c4、c6以及對(duì)應(yīng)銑刀的真實(shí)磨損數(shù)據(jù)集進(jìn)行歸一化處理后，隨機(jī)地將其80％作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集、20％作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)集。因?yàn)閷W(xué)習(xí)率的大小決定是否能夠得到最優(yōu)解，L2正則化系數(shù)會(huì)影響模型過擬合程度，BiLSTM層隱藏層神經(jīng)元數(shù)目對(duì)模型的復(fù)雜度和性能表現(xiàn)影響較大，所以利用ISABO算法對(duì)學(xué)習(xí)率、L2正則化系數(shù)、隱藏層神經(jīng)元數(shù)目3個(gè)超參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。ISABO-IBiLSTM模型的初始參數(shù)設(shè)置如下：種群數(shù)量為25；最大迭代次數(shù)為50；參數(shù)學(xué)習(xí)率、L2正則化系數(shù)、隱藏層神經(jīng)元數(shù)目的尋優(yōu)范圍的上限為［0.1，0.1，300］，對(duì)應(yīng)尋優(yōu)范圍的下限為［1×10^-8，1×10^-4，50］;最大訓(xùn)練次數(shù)為1000；Dropout層的保留比例為0.4；優(yōu)化求解器采用Adam求解器；梯度閾值為1；學(xué)習(xí)率下降周期為350；學(xué)習(xí)率下降因子為0.2。尋優(yōu)后的超參數(shù)與訓(xùn)練集一同輸入到IBiLSTM模型中進(jìn)行訓(xùn)練得到最終的結(jié)果，刀具磨損預(yù)測(cè)流程如圖10所示。

為了驗(yàn)證ISABO-IBiLSTM模型對(duì)刀具磨損狀態(tài)預(yù)測(cè)的優(yōu)越性。本文將均方根誤差VRMSE（root mean square error， RMSE）、平均絕對(duì)誤差VMAE（mean absolute error， MAE）、平均絕對(duì)百分比誤差VMAPE（mean absolute percentage error， MAPE）作為模型精度的判定標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)BiLSTM模型、IBiLSTM模型、ISABO-IBiLSTM模型以及改進(jìn)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（improved convolutional neural networks， ICNN）-BiLSTM模型^［14］在刀具磨損狀態(tài)預(yù)測(cè)上的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)估。上述3種精度判定標(biāo)準(zhǔn)的表達(dá)式分別如下：

VRMSE=1ns∑nsi=1（y^trui-y^prei）2（9）

VMAE=1ns∑nsi=1|y^trui-y^prei|（10）

VMAPE=1ns∑nsi=1|y^trui-y^preiy^trui|（11）

式中，ns為驗(yàn)證集樣本數(shù)量；y^prei為預(yù)測(cè)刀具磨損值;y^trui為真實(shí)刀具磨損值。

2.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

基于Matlab2023平臺(tái)建立BiLSTM模型、IBiLSTM模型、ICNN-BiLSTM模型、ISABO-IBiLSTM模型，其中ISABO-IBiLSTM模型的尋優(yōu)超參數(shù)如表4所示。

基于單一變量原則，BiLSTM模型、IBiL-STM模型采用優(yōu)化前的超參數(shù)對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，ISABO-IBiLSTM模型采用優(yōu)化后的超參數(shù)對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，其余參數(shù)保持不變。此外，ICNN-BiLSTM模型作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與雙向長(zhǎng)短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)路相結(jié)合后的改良深度學(xué)習(xí)模型，具體結(jié)構(gòu)與參數(shù)設(shè)置參見文獻(xiàn)［14］。為了避免結(jié)果的偶然性，使各模型分別對(duì)訓(xùn)練集訓(xùn)練10次，并取10次結(jié)果的平均值作為最終的結(jié)果。由于ICNN-BiLSTM模型引入CNN，其訓(xùn)練所耗費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，因此ICNN-BiLSTM模型僅對(duì)訓(xùn)練集訓(xùn)練3次即可，預(yù)測(cè)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差也不做計(jì)算。各模型在數(shù)據(jù)集c1、c4、c6上對(duì)刀具磨損預(yù)測(cè)的RMSE、MAE、MAPE如表5所示，最后一次訓(xùn)練的預(yù)測(cè)結(jié)果（共63次走刀）如圖11～圖14所示。

通過比較表5可以發(fā)現(xiàn)，BiLSTM模型僅在數(shù)據(jù)集c4上對(duì)刀具磨損預(yù)測(cè)的MAE的標(biāo)準(zhǔn)差和數(shù)據(jù)集c6上對(duì)刀具磨損預(yù)測(cè)的MAPE的標(biāo)準(zhǔn)差表現(xiàn)較好（即標(biāo)準(zhǔn)差較小），其余情況下標(biāo)準(zhǔn)差均較大。這表明與其他兩個(gè)模型相比，BiLSTM模型的穩(wěn)定性較差。這是因?yàn)锽iLSTM模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，在訓(xùn)練過程中可能會(huì)發(fā)生梯度消失、欠擬合等情況。此外，由圖11可知，BiLSTM模型在對(duì)個(gè)別走刀的磨損狀態(tài)預(yù)測(cè)非常不準(zhǔn)確，最大誤差絕對(duì)值在數(shù)據(jù)集c1、c4、c6上分別達(dá)到16.52 μm、15.18 μm、17.72 μm，這也是BiLSTM模型結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的。

對(duì)比圖11、圖12可以發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)后的BiLSTM模型的預(yù)測(cè)誤差絕對(duì)值在數(shù)據(jù)集c1、c4上均不超過10 μm，在數(shù)據(jù)集c6上的最大預(yù)測(cè)誤差絕對(duì)值也減小了3.82" μm，預(yù)測(cè)精度與穩(wěn)定性有了一定的提高，但整體精度仍具提升空間。表5、圖12、圖14的預(yù)測(cè)結(jié)果表明，采用優(yōu)化后的超參數(shù)對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練可以進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度。與BiLSTM模型相比，ISABO-IBiLSTM模型的平均RMSE在數(shù)據(jù)集c1、c4、c6上分別減小了2.26 μm、1.73 μm、0.97 μm，平均MAE分別降低了60.52％、39.55％、29.26％，預(yù)測(cè)精度分別也達(dá)到了98.83％、98.64％、98.49％。

本文還增加了與文獻(xiàn)［14］中ICNN-BiLSTM模型的比較。ICNN-BiLSTM模型是在BiLSTM模型中引入CNN，增加了模型提取多維度特征的能力，通過表5、圖11、圖13可以看出，ICNN-BiLSTM模型對(duì)刀具磨損預(yù)測(cè)的效果在數(shù)據(jù)集c1和c4上有一定提升。但引入CNN后，模型是自適應(yīng)提取特征的，輸入是原信號(hào)數(shù)據(jù)或降采樣后的信號(hào)數(shù)據(jù)，這會(huì)導(dǎo)致耗費(fèi)大量訓(xùn)練時(shí)間，因此，難以應(yīng)用優(yōu)化算法對(duì)其參數(shù)進(jìn)行改進(jìn)。從表5、圖13、圖14的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)，ISABO-IBiLSTM模型解決了ICNN-BiLSTM模型由于參數(shù)設(shè)置不佳而導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度不高的缺點(diǎn)，驗(yàn)證了本文提出的基于ISABO-IBiLSTM的刀具磨損狀態(tài)預(yù)測(cè)模型的有效性以及優(yōu)越性。

3 結(jié)論

（1）本文基于混沌映射與黃金正弦算法對(duì)減法優(yōu)化器（SABO）算法進(jìn)行改進(jìn)，并與SABO算法以及6種優(yōu)化算法通過23個(gè)經(jīng)典函數(shù)測(cè)試進(jìn)行比較，研究結(jié)果表明改進(jìn)后的SABO算法（即ISABO算法）在解決單峰問題、高維多模態(tài)問題以及固定維多模態(tài)問題上比其他7種優(yōu)化算法更加有效。

（2）改進(jìn)后的雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（BiLSTM）模型（即IBiLSTM模型）結(jié)構(gòu)可以提高BiLSTM模型的復(fù)雜性、魯棒性、表征能力等。聯(lián)立ISABO算法，可以避免因人為設(shè)置參數(shù)不佳而導(dǎo)致模型預(yù)測(cè)精度與穩(wěn)定性下降的情況。

（3）本文綜合對(duì)比了ISABO-IBiLSTM模型、ICNN-BiLSTM模型、IBiLSTM模型、BiLSTM模型對(duì)刀具磨損狀態(tài)的預(yù)測(cè)效果，說明改進(jìn)BiLSTM模型后，可以有效地防止模型欠擬合、梯度消失等情況的發(fā)生。此外，尋找模型最優(yōu)超參數(shù)值可以進(jìn)一步提高模型的預(yù)測(cè)精度與穩(wěn)定性。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，提出的ISABO-IBiLSTM模型對(duì)刀具磨損量的預(yù)測(cè)精度在數(shù)據(jù)集c1、c4、c6上分別達(dá)到了98.83％、98.64％、98.49％，相比于其他3種模型，本文提出的ISABO-IBiLSTM模型在刀具磨損預(yù)測(cè)上更具有效性與可行性。

本文提出的ISABO-IBiLSTM模型為刀具磨損預(yù)測(cè)方法的選擇提供了指導(dǎo)，基于本文的內(nèi)容，還可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行探索：模型僅在銑削加工方式進(jìn)行驗(yàn)證，未考慮其他加工方式；基于NFL定理^［35］，不能聲稱所提出的方法在所有工況條件下表現(xiàn)最好，模型僅在單一加工條件下進(jìn)行驗(yàn)證，未考慮其他加工條件；深度學(xué)習(xí)的模型眾多，本文僅對(duì)比了LSTM模型及其變種，未對(duì)比其他類型的深度學(xué)習(xí)模型。

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（編輯 胡佳慧）

作者簡(jiǎn)介：

曾 浩，男，2000年生，碩士研究生。研究方向?yàn)榫G色制造與裝備。E-mail：202207021042@std.cqu.edu.cn。

曹華軍（通信作者），男，1978年生，教授、博士研究生導(dǎo)師。研究方向?yàn)橄冗M(jìn)制造技術(shù)、綠色制造與裝備、制造系統(tǒng)工程。E-mail：hjcao@cqu.edu.cn。