三角形中一類取值范圍問題的求解
2024-12-31 00:00:00葉景輝
中學數學研究 2024年12期
解三角形問題是高中數學的重點內容，也是高考常考題型.本文探究一道三角形中一類取值范圍的求解問題，供參考.
1.問題呈現
2.思路探究
3.歸納小結
事實上，這類問題還可以這樣設置問題“求ΔABC周長的取值范圍”，具體解題過程也可以用到這兩種通用方法，只是在求出“a+c的取值范圍”的基礎上，由2lt;a+c≤4得4lt;a+c+2≤6，即4lt;a+c+b≤6，所以ΔABC的周長的取值范圍為4，6.我們可以將這類問題歸屬于同一類三角形問題，并且還可以拓展延伸“求a－c（或c－a）的取值范圍”.這些類似的變式延伸，在高考備考中教師需要不斷滲透到教學里，讓學生學會靈活變通，以不變應萬變.
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