新工科視域下計算機技術在高等數學課程教學中的應用

摘要：計算機技術以其獨特的優勢，能夠將高等數學中復雜、抽象的理論知識轉化為直觀、生動的圖片或視頻形式，為學生提供更加直觀、形象的學習體驗。這種新穎的教學方式不僅能夠有效激發學生的學習興趣，讓他們更加主動地投入到數學學習中，還能幫助學生更好地理解和掌握知識，從而提高學習效果。因此，應當在高等數學課堂中廣泛應用計算機技術，通過豐富多樣的教學內容和形式，為學生提供更加全面、深入的學習體驗，不僅有助于提高學生的數學素養和學習能力，還能促進學生的全面發展，為他們未來的學習和工作奠定堅實的基礎。

關鍵詞：新工科；計算機；高等數學；課程教學

一、前言

新工科理念強調創新型、復合型工科人才的培養。高等數學作為理科、工科、經管、醫學等專業的基石課程，面臨著全新的教學挑戰。除了傳統的理論知識傳授，還需要在課程中點燃學生的數學學習熱情，激發他們的創新思維，并加強高等數學在實際專業領域的應用研究。將計算機技術融入高等數學的教學中，是實現這一轉變的有效途徑。計算機技術可以生動地展示理論知識的動態變化，借助專業的數學軟件，學生能夠輕松進行題目分析和計算，快速應用于工程實際問題的解決中。同時，通過編寫程序來完成建模問題的求解，不僅提高了學生的實踐能力，也加深了他們對理論知識的理解和掌握。通過錄制微課、利用在線課堂工具等方式，開展多元化的教學活動，讓學生在靈活的學習環境中自主選擇，實現個性化學習[1]。這種轉變不僅可以將學生從應試教育的束縛中解脫出來，邁向應用教育的廣闊天地，還使傳統的教學方式得到了科學的革新和升級。在推進這一教學改革的過程中，教師需要立足校本實際，不斷探索、改進和完善。通過整合教育資源，優化教學內容和方法，為學生提供更加豐富、多元的學習體驗，培養具有創新精神和實踐能力的復合型工科人才。

二、計算機技術在高等數學教學中的應用優勢

（一）有助于豐富教學手段和形式

在當今數字化快速發展的時代，傳統的數學教學手段雖然經典，但已逐漸難以滿足現代學生的學習需求。為了提升教學效果，豐富教學手段和形式變得尤為重要。計算機技術的引入，為數學教學帶來了革命性的變革，使得數學知識能夠以更加生動、直觀和互動的方式呈現給學生。例如，交互式練習為學生提供了更多的實踐機會。通過計算機程序設計的交互式練習，學生可以在計算機上進行各種數學運算和模擬實驗，加深對數學知識的理解和掌握。同時，交互式練習還可以根據學生的實際情況進行智能調整，提供個性化的學習路徑和反饋，使學習效果更加顯著。動畫的引入使得數學教學更加生動有趣。動畫可以直觀地展示數學中的動態過程和變化規律，如函數圖像的變化、幾何圖形的運動等。這種直觀的教學方式能夠激發學生的學習興趣，提高他們的學習積極性和主動性。多媒體課件的應用極大地豐富了教學內容。通過精心設計的課件，教師可以將復雜的數學概念和公式以圖文并茂的形式展現出來，幫助學生更好地理解和記憶。同時，多媒體課件還可以包含大量的實例和案例，讓學生在實際應用中感受到數學的魅力。

（二）有助于簡化數學知識

高等數學對于許多學生來說，往往是一個既神秘又頗具挑戰性的領域，深厚的理論底蘊和復雜的數學公式，常常讓初學者感到困惑和迷茫。然而，隨著現代科技的飛速發展，計算機技術為高等數學的教學帶來了革命性的改變，使得這門看似復雜的學科變得更加易于理解和接受。在傳統的高等數學教學中，教師往往依賴于黑板和教材，通過文字描述和公式推導來講解知識。這種方式雖然經典，但對于抽象性極強的數學概念來說，有時顯得力不從心。學生需要花費大量的時間和精力去理解和消化這些理論知識，但往往效果并不理想。有了計算機技術的支持，高等數學的教學變得更加生動和直觀。教師可以通過多媒體軟件、動畫演示、交互式課件等方式，將抽象的數學概念轉化為具體的圖像和動畫，讓學生在視覺上直接感受到數學的美妙和神奇[2]。例如，在解析幾何部分，教師可以通過三維圖形展示空間中的點、線、面等幾何元素，讓學生直觀地理解它們的性質和關系；在微積分部分，教師可以通過動畫演示函數的極限、導數和積分等概念，讓學生清晰地看到這些概念背后的動態變化過程。此外，計算機技術還可以為高等數學的教學提供更加個性化的輔導。通過智能教學系統，教師可以根據學生的學習情況和需求，為學生量身定制學習計劃和練習題庫。學生可以根據自己的進度和能力，隨時隨地進行學習和練習，并在系統中得到及時反饋和指導。這種個性化的學習方式不僅可以提高學生的學習效率，還可以激發他們的學習興趣和動力。

（三）有助于促進學生自主學習和思考

使用計算機求解高數數學問題，無疑為學生打開了一扇新的學習之門，極大地促進了他們的自主學習和思考能力。計算機作為一個強大的計算工具，能夠迅速、準確地解決復雜的數學問題，不僅提高了學生的解題質量和速度，還為他們節省了大量原本用于繁瑣計算的時間。這些時間可以用于更深入地理解和探索數學問題的本質。在計算機輔助下，學生可以更加自由地進行自主學習。他們可以通過在線課程、教學軟件或數學應用平臺，隨時隨地進行學習，根據自己的學習進度和興趣選擇學習內容。這種學習方式不僅靈活便捷，還能激發學生的學習熱情，使他們更加主動地投入到數學學習中。更重要的是，計算機為學生提供了一個探索和發現的平臺。他們可以通過編程、模擬、數據分析等方式，親自參與到數學問題的解決過程中，從而發現數學問題的本質和規律。這種親身體驗的過程能夠讓學生更加深入地理解數學知識，形成自己的思考和見解。此外，計算機還鼓勵學生進行獨立思考和解決問題[3]。在面對數學問題時，學生不再只是被動地接受教師的講解和答案，而是可以運用計算機工具進行嘗試和探索，尋找解決問題的方法。這種過程能夠培養學生的邏輯思維能力和解決問題的能力，使他們更加自信和獨立地面對學習和生活中的挑戰。

三、計算機技術在高等數學中的應用

（一）計算機編程完成數學建模求解

在新工科視域下，課程體系和教學模式的革新勢在必行，教師應當遵循“理論適度、實踐優先、應用導向”的基本原則，以培養學生的綜合素質和實際應用能力為首要目標。這種改革旨在構建一個堅實的基礎，強調知識的實際應用，加強學生的全面素質，以及提高學生的問題解決能力。在高等數學的教學中，數學建模的重要性不容忽視。數學建模是連接數學理論與現實世界的橋梁，它使數學在各個領域中都能發揮關鍵作用。通過數學建模，學生可以將抽象的數學理論轉化為解決實際問題的工具，從而深入理解數學的本質和價值。為了讓學生更好地掌握數學建模的技能，教師需要在高等數學的教學過程中融入數學建模的教學內容。通過這種方式，學生可以了解如何運用數學理論和方法去分析和解決各種實際問題，不僅能夠增強學生的數學應用意識，還能夠讓他們在數學建模的訓練中鍛煉編程技能。因為在實際的數學建模過程中，學生通常需要編寫高級語言程序來求解建模問題。隨著高校對數學建模課程的重視程度提升，計算機編程技術的學習也逐漸成為工科學生的必修課。這種趨勢的形成是因為計算機編程在數學建模過程中發揮著不可替代的作用，不僅能夠幫助學生快速、準確地完成計算任務，還能夠讓學生通過編程實現自己的數學想法和模型。因此，將數學建模和計算機編程技術融入高等數學的教學中，不僅能夠提高學生的數學應用能力和編程技能，還能夠培養他們的創新思維和解決問題的能力。這種教學模式的推廣和應用，將對工科學生的全面發展和未來的職業發展產生深遠的影響[4]。

另外，在新工科教育理念的引領下，計算機技術在高等數學教學中扮演著舉足輕重的角色。特別是在數學建模方面，通過應用數學軟件如Mathematica，不僅極大地提升了處理復雜數學問題的能力，還為學生提供了實踐編程和可視化學習的平臺。具體來說，Mathematica作為一款功能強大的數學軟件，不僅擅長處理海量的數學數據，更憑借其出色的編程和作圖功能，成為解決教學實際問題的得力助手。在課堂上，教師可以靈活運用這款軟件，引導學生通過建模的方式，深入探索數學中的復雜問題。以方桌問題為例，這是一個典型的涉及幾何和函數的問題。在傳統教學中，學生可能難以直觀地理解方桌的形狀、尺寸與函數之間的關系。然而，通過Mathematica軟件，教師可以指導學生建立方桌的函數模型，并借助軟件的做圖功能，繪制出該函數的三維模型圖。這種直觀的學習方式不僅有助于學生更好地理解方桌的幾何特性，還能提升學生的空間想象能力。此外，通過親自操作Mathematica軟件，學生能夠在實踐中掌握數學模型的構建方法，提升他們的編程和數據處理能力。這種動手實踐的學習方式，不僅增強了學生的學習興趣，還培養了他們的創新精神和實踐能力。

（二）錄制微課課件

在當今數字化教育的浪潮中，可以積極利用先進的計算機錄課軟件，精心制作一系列微課小視頻。這些視頻能夠將復雜的知識點拆解成易于理解的獨立單元，通過視頻形式進行逐一講解。通過這種方式，旨在為學生提供一種更為靈活和個性化的學習方式。制作完成的微課課件，借助QQ、微信等現代通信工具，輕松發送給學生。學生不再受傳統課堂時間和空間的限制，可以隨時隨地，結合課堂講授內容，實時觀看這些視頻，從而鞏固和復習所學知識點。這種學習方式極大地提升了學生的學習頻率和效率。更重要的是，靈活的學習方式能夠極大地激發學生的學習熱情。無論是在吃飯、睡前，還是其他任何片段時間，學生都可以打開視頻進行學習。自主性和自由度讓學生能夠根據自己的學習節奏和興趣點進行深度學習，從而更加深入地理解和掌握知識點。此外，微課小視頻的形式也使得學習變得更加生動有趣。通過視頻講解，學生不僅可以聽到教師的講解聲音，還可以看到知識點的演示和動畫效果，視聽結合的學習方式能夠讓學生更加直觀地理解知識點，提高學習效果[5]。

（三）應用Mooc資源、使用在線教學平臺

在高等教育領域，計算機技術的應用不僅限于輔助教學，更是推動教學方式革新、提升教學質量的關鍵力量。在高等數學的教學中，教師應充分利用計算機技術的優勢，為學生打造一個豐富、多元的學習環境。除了根據本校學生的具體學習情況和需求，錄制微課作為輔助教學資源外，教師還應積極引導學生發掘和利用國家級的MOOC（大規模開放在線課程）資源。這些優質的在線課程不僅內容豐富、權威、可靠，還能為學生提供多樣化的學習路徑和視角，有助于他們更全面地掌握數學知識。同時，教師應緊跟時代步伐，采用多種課堂教學方式，使傳統課堂煥發新的活力。除了傳統的面對面講授，教師可以考慮結合使用如“雨課堂”“對分易”等在線教學工具。這些工具能夠輕松實現線上考勤、課堂互動、作業提交等功能，極大地提高了教學的便捷性和互動性。通過在線教學工具的應用，教師可以更好地激發學生的學習興趣和熱情。學生可以在課堂上積極參與討論、回答問題，通過實時的互動反饋，教師可以及時調整教學策略，確保教學效果最大化。此外，在線教學工具還能夠為學生提供更加豐富的學習資源，如在線題庫、學習筆記、視頻教程等，有助于學生更好地鞏固和拓展所學知識。多元化的教學方式不僅能夠提升學生的學習效果，還能夠培養他們的創新思維和自主學習能力。通過不同的教學方式和學習資源的結合，學生可以在更廣闊的領域內探索數學知識，形成自己的學習方法和思考方式，為未來的學術研究和職業發展打下堅實的基礎[6]。

（四）強化數學實驗的訓練，轉變考試方式和評價方式

在新工科教育理念的指導下，對于創新型工科人才的培育，如何巧妙地將高等數學知識融入并服務于工科專業的實際需求，成為當前教育領域的一大研究熱點。為了實現這一目標，教師需要增強學生數學實驗的訓練力度，特別是對于應用型本科學生而言，這種訓練顯得尤為重要。除了傳統的理論教學之外，教師應鼓勵學生積極運用數學工具來解決實際工科問題。例如，在教學過程中，可以增加Matlab數學軟件的學習和實踐環節。即便學生在理論知識的掌握上存在不足，他們也可以通過編寫Matlab程序來求解數學問題，進而將這些數學方法應用于工程問題的求解之中。這種方法不僅能夠幫助學生解決工程問題，還能促進他們對數學知識的深入理解。此外，數學軟件如Matlab的應用，還能為學生提供一種直觀、生動的學習方式。通過軟件，學生可以輕松地繪制出復雜的數學圖形，使抽象的數學概念變得具體可見，從而幫助他們更好地理解和掌握相關知識。在評價體系方面，也需要進行相應的改革。傳統的純理論考試已經不能滿足新工科教育的要求，因此，可以選擇采用“試卷+實驗+平時”的綜合考核方式，試卷成績占40%，實驗成績占40%，平時表現占20%。這種考核方式既注重學生的理論掌握情況，又強調他們的實踐能力和日常學習表現，能夠更全面地反映學生的學習效果。同時，這種評價方式還能激發學生的學習興趣，提高他們使用數學軟件解決問題的積極性，進而提升課程的綜合過關率。

（五）應用多媒體課件動畫演示

在新工科教育理念的指導下，計算機技術在高等數學中的應用日益凸顯其重要性。特別是在教學內容展示方面，多媒體課件的引入為抽象深奧的理論知識注入了新的活力，使其得以動態化、圖形化地呈現在學生面前，極大地促進了學生的理解和吸收[7]。以二重曲線曲面為例，這些復雜的圖形結構在傳統教學中往往難以通過黑板上的簡單繪制來準確表達。然而，在多媒體技術的輔助下，這些復雜的圖形可以輕松地通過課件進行動態演示。通過動畫和圖形的結合，學生可以直觀地觀察到二重曲線曲面的形成過程，理解其內在的數學原理。這種教學方式不僅提高了學生的空間想象能力，還增強了他們對數學理論知識的興趣和熱情。此外，多媒體課件的引入還為教師提供了更多的教學資源和手段。教師可以根據教學需要，靈活選擇和使用各種教學素材，如圖片、視頻、音頻等，以豐富教學內容和形式。這種多元化的教學方式不僅提高了課堂的互動性和趣味性，還激發了學生的學習積極性和創造力。因此，在新工科視域下，計算機技術在高等數學中的應用不僅有助于解決教學中的實際問題，還為學生提供了更加直觀、生動的學習體驗。這種教學方式不僅符合新工科教育的要求，也是培養創新型工科人才的重要途徑之一。

四、結語

綜上所述，將計算機技術應用于高等數學教學，適應新工科創新型人才培養的要求，不僅能夠更好地體現數學在不同工科專業中的工具性特點，還能夠提高學生的學習興趣和參與度，促進高等數學課堂的活潑性。同時，通過綜合評價體系的建立，能夠更全面地評估學生的學習效果，提高他們的考核過關率，總體改善高等數學的學習效果，提升學生應用數學知識解決實際問題的能力。教學方法的革新不僅豐富了教學手段，更極大地提升了學生的學習興趣和參與度，使得高等數學課堂煥發出前所未有的活力。

參考文獻

[1]朱利強.新工科背景下高職院校高等數學教學研究[J].鎮江高專學報，2024，37（01）：115-117.

[2]王旭坡，梁靜靜.基于應用背景下的高等數學教學實踐研究[J].科學咨詢（教育科研），2023（11）：114-116.

[3]王會娟.數學教學中計算機及教學軟件的應用[J].科學咨詢（教育科研），2023（12）：130-132.

[4]張娟.信息化條件下的“高等數學”教學改革探研[J].成才之路，2023（28）：121-124.

[5]董新海.數學建模在高等數學教學中的應用研究[J].大學，2023（25）：55-58.

[6]史悅.“互聯網”時代高等數學教學改革研究[J].湖北開放職業學院學報，2023，36（15）：24-26.

[7]林府標，楊欣霞.高等數學課程融入軟件REDUCE的教學實踐研究[J].興義民族師范學院學報，2023（03）：72-76.