讓“錯誤”成為學生樂學的助跑器

曾聽說過這樣一個故事：某教師讓學生畫理想中的蘋果，大多數學生都能按照生活中蘋果的本來面目精心創作，可有一位學生居然畫了一個“四四方方”的東西。該老師先是驚喜該學生的作品很有個性，接著請他談談想法，最后夸獎該學生的設想很有創意，希望他能成功。“方蘋果”這個“怪胎”，經過教師“妥善處理”，它終于成了最理想的“幸運兒”。筆者認為，教師、學生在教和學的過程中出現的“錯誤”，只要處理得當，也能成為數學教學中一道亮麗的風景線，成為學生樂學的助跑器。

一、善待錯誤，展現學生的思維過程

孩子是稚嫩的，不成熟的，是容易犯錯誤的。因此，面對錯誤，我們要以一顆寬容之心待之，倍加呵護，去化解他們的矛盾，感動他們的心靈。

如筆者在教學“梯形面積的應用”時，發生了這樣一件事：一個梯形的上底是6.3米，下底是3.7米，高是2米，求梯形的面積。

學生很踴躍，連平時不愛發言的小穎也膽怯地舉起了小手并解答：6.3＋3.7＝10（平方米）。這種解法很特別，我說道：“我們聽聽她的解題思路吧！”孩子的思維是獨特而奇妙的：梯形的高是2米，而計算面積時又要除以2，乘2與除2相互“抵消”了，實際上就是上下底的和了。我讓學生展開討論，學生紛紛發表意見后，達成了共識：如果這樣列式，求出的是上下底長度的和，不符合題意；正確的列式應為（6.3＋3.7）×2÷2，但在計算時可以采用小穎同學的方法，比較簡便。“是誰幫助我們找到了簡便算法呢？”全班學生的目光不約而同地集中到了小穎的身上。她如釋重負，學習中也更加自信和投入。

二、關注錯誤，引導學生辨別理解

作為教師，當學生有了錯誤，要給足學生思考的時間和空間，讓學生自己去發現錯誤，糾正錯誤。應把它作為教學的真正起點，要站在學生的角度，“順應”他們的認知，掌握其錯誤思想運行的軌跡，摸清其錯誤源頭，然后對“癥”下藥，找到解決問題的好辦法。

如在教學“簡單的小數加減法”過程中，計算“要購買自己喜歡的食品需要多少錢”時，有個學生出現了這樣的計算結果：3.6＋0.9＝3.15（元）。教師沒有立刻作出評價，而是讓其他孩子談談自己的看法。（提出觀點者為甲，反對者為乙。）

乙：我不同意，因為你沒有進位。

甲：我先算小數部分，6＋9＝15，再算整數部分，3＋0＝3。（噢！原來是計算方法出現了差錯，沒有把整數加法的方法遷移過來。）

乙（沉思一會兒）：6和9表示的是“角”，相加之后是1元5角，所以應該向前一位進“1”，和整數部分的3元合在一起也就是4.5元。

甲（不好意思）：噢！我弄錯了！

這時，教師適時“介入”，讓學生比較小數加法和整數加法的方法，從而引導他們發現在計算小數加法時也要數位對齊，哪一位相加滿十也要向前一位進一。

三、巧用錯誤，激發學生的探究熱情

良好的數學情感與態度是學生參與數學活動的重要動力，是克服困難和激發興趣的力量源泉。作為教師，應該本著以人為本的教育觀，利用學生的錯誤激發學習興趣。

如在執教“三角形的三邊關系”時，我讓學生拿出課前準備的三組紙條，即（1）5，7，8；（2）4，4，9；（3）3，6，10，讓學生自己動手拼擺三角形。學生很快按要求操作起來。反饋時，有部分學生表示已擺出三個三角形，部分學生表示只能擺出兩個三角形，還有部分學生表示只能擺出一個三角形。當我問到只擺出一個三角形的學生時，他們說有可能他們剪的紙條長度不合適，才沒擺出來。部分學生有點疑惑了。于是，我讓他們四人一組進行合作拼擺，學生一下子就像發現了新大陸，課堂中掀起了高潮，紛紛舉起手來，匯報說：只有第一組可以拼擺出三角形，其他兩組都不行，因為三角形每相鄰兩條線段的端點是相連的，第二組和第三組中相鄰兩條紙條的端點都連不到一起。沒想到學生的一個錯誤會使本節課豐富起來，在學生動手操作中不但鞏固了三角形的特征及概念，而且對學習產生了濃厚的興趣，整堂課學習氣氛非常活躍。

四、轉化錯誤，拓寬學生的思維空間

布魯納曾說：“探究是數學的生命線，沒有探究，便沒有數學的發展。”只有讓學生參與到教學活動中并成為真正的教學主體，才能使課堂教學成為一系列學生主體性活動的展開與整合的過程，在這個過程中既可以讓學生學到知識和技能，又可以讓學生體驗探究的樂趣。

如一位教師上課時出示例題：南苑花園中圓形花壇的周長16.64米，花壇的面積是多少平方米？故意漏了“圓形”二字。

學生在試做時，發現了問題：這道題缺少條件，沒說什么形狀。

師（故作驚訝）：對，確實少了一個條件，由于粗心漏掉了“圓形”二字，老師也有錯誤。現在這樣，不加“圓形”二字，這花壇的形狀你將如何設計呢？花壇的周長還是16.64米，先設計圖形，再求花壇的面積，行嗎？學生通過合作，設計出了不同形狀的圖形。

這一“巧妙的錯誤”，生成了課堂的精彩，它不僅延伸了教學內容，而且喚起了學生學習數學的好奇心，激發了學生對數學知識的探究欲望，同時拓寬了學生的思維空間。

心理學家曾指出：“我們期望學生犯錯誤，從錯誤中汲取教訓，便可爭取明天的成功。”作為教師，我們應以學生的發展為本，不僅要用一顆 平等心、寬容心去正確對待學生在學習中出現的錯誤，還要巧妙合理地利用“錯誤”這一教育資源，使學生在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步與發展，最終讓錯誤成為數學課堂教學的一個亮點，成為學生樂學的助跑器，為數學教學添上一道亮麗的風景線。