小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“問題鏈”設(shè)計

課堂提問是課堂教學(xué)當中常用的一種教學(xué)方法和手段。問題是學(xué)生思維發(fā)展的“觸發(fā)器”，通過課堂提問，可以促進學(xué)生積極主動地思考，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)效果。

在一堂課中，可能會有多個問題，教師需要思考其中哪些問題可以促使學(xué)生進行深度思考，可以發(fā)展學(xué)生的高階思維，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維、批判性思維。此外，教師還要思考這些問題有沒有觸及到課堂的教學(xué)重點、難點或者中心點、關(guān)鍵點。

設(shè)計問題鏈的核心目的是通過有邏輯結(jié)構(gòu)的問題群，引導(dǎo)學(xué)生進行邏輯思考、高階思維，促進學(xué)生深度理解。

在課堂教學(xué)中通過設(shè)置問題鏈進行提問，有以下作用。

1.有效克服提問的細碎、離散、片面等不足；

2.幫助學(xué)生完成知識建構(gòu)；

3.引導(dǎo)學(xué)生進行高水平的思維活動；

4.促進學(xué)生深度理解；

5.幫助學(xué)生獲得解決問題的技巧策略；

6.實現(xiàn)系統(tǒng)論中所說的“整體大于部分之和”之功效。

問題鏈中的問題要具有以下特點。

1.針對性：圍繞教學(xué)目標，針對教學(xué)內(nèi)容的重難點、關(guān)鍵點、中心點 。

2.挑戰(zhàn)性：在訓(xùn)練學(xué)生的過程中，問題需有一定難度，符合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。如果對于教師的提問，學(xué)生一直對答如流，不假思索地說出正確答案，就無法起到促進學(xué)生深度思考的作用。學(xué)生能夠輕松回答出來的問題，是在他的認知結(jié)構(gòu)當中已經(jīng)可以完成的問題，不具有挑戰(zhàn)性。

3.邏輯性：問題之間需要環(huán)環(huán)相扣。

4.完整性：問題鏈應(yīng)涵蓋教學(xué)內(nèi)容的各個方面，確保學(xué)生通過解答問題能夠全面掌握知識。問題鏈中的問題應(yīng)相互關(guān)聯(lián)，形成一個完整的知識體系，幫助學(xué)生構(gòu)建全面的知識結(jié)構(gòu)。

一、問題鏈設(shè)計的四大原則

首先，問題鏈設(shè)計立足思維型教學(xué)理論引領(lǐng)下的情境設(shè)計，為訓(xùn)練學(xué)生思維能力提供情境場域

教師在這種情境場域內(nèi)，提出彼此關(guān)聯(lián)的問題串，激發(fā)學(xué)生積極主動思維，鼓勵學(xué)生在解決問題時尋求多種解法，再在多種方法內(nèi)進行分析鑒別，選出最優(yōu)解法。在解決問題過程中，我們要觀察、探究問題解決效果，綜合概括探究過程，然后去思考、修訂計劃。問題的解決是一個螺旋、遞進的過程，學(xué)生需要在一環(huán)一環(huán)層層遞進的思考中解決問題，完成能力與素養(yǎng)的提升。

其次，問題鏈設(shè)計注重思維型教學(xué)理論五大原理的落實

通過創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)置問題，以引起認知沖突，激發(fā)學(xué)生積極思維。在認知沖突的引領(lǐng)下，引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)，通過生生、師生之間的互動逐步化解沖突。問題解決之后，要引導(dǎo)學(xué)生對活動對象、活動過程、思維方式、經(jīng)驗教訓(xùn)等進行反思和應(yīng)用遷移。

再次，問題鏈設(shè)計注重思維品質(zhì)的培養(yǎng)

思維的深刻性就是開展系統(tǒng)的理性活動，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，分清事物實質(zhì)的思維品質(zhì)。訓(xùn)練學(xué)生思維的深刻性需要加強內(nèi)涵、本質(zhì)、概念、規(guī)律等的理解和教學(xué)。

思維的敏捷性指善于迅速地發(fā)現(xiàn)和解決問題的思維品質(zhì)。

思維的獨創(chuàng)性是根據(jù)一定目的，運用一切已知信息，產(chǎn)生出某種新穎、獨特、有社會意義或個人價值的產(chǎn)品的思維品質(zhì)。獨創(chuàng)性的訓(xùn)練需要做到以下幾點。

（1）激發(fā)思維活動的非智力因素；

（2）培養(yǎng)發(fā)散思維和聚合思維；

（3）培養(yǎng)問題意識；

（4）激發(fā)學(xué)生想象力，使其積極探索、勇于創(chuàng)新；

（5）教給學(xué)生創(chuàng)新思維策略，如頭腦風(fēng)暴、重組等。

思維的批判性是對他人或自己的觀點進行評價、質(zhì)疑，并通過分析、比較、綜合，進而達到對事物本質(zhì)更為準確和全面認識的思維品質(zhì)。培養(yǎng)批判性品質(zhì)需要注意以下幾點。

（1）積極思考，敢于質(zhì)疑問難；

（2）養(yǎng)成深入反思的習(xí)慣；

（3）突破思維定勢，鑒別自己的看待問題的方式；

（4）打破砂鍋問到底。

最后，問題鏈設(shè)計要注重建構(gòu)過程

教師需要注重知識、方法和視角的關(guān)聯(lián)。問題設(shè)計中需相互鏈接、環(huán)環(huán)相扣，層層遞進、逐步深入；由點到面、由面到體，注重其中的邏輯結(jié)構(gòu)。

二、問題鏈設(shè)計的策略

（一）設(shè)計“啟發(fā)式”問題鏈，激活數(shù)學(xué)思維

在小學(xué)課堂教學(xué)過程中，針對學(xué)生能夠獨立解決的問題，教師應(yīng)當設(shè)計具有啟發(fā)式的問題鏈，通過一步步的引導(dǎo)，促進學(xué)生主動思維，促進學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，使他們可以有效解決數(shù)學(xué)問題。

例如，一位教師在教學(xué)“多邊形的面積”一課時，是這樣設(shè)計問題鏈的。

問題1：之前我們都學(xué)習(xí)過哪些平面圖形呢？

生：有三角形，也有正方形和長方形，還有平行四邊形等。

問題2：那么大家都能夠計算它們的面積嗎？

問題3：首先向?qū)W生展示例題1中的第一組圖：這兩個圖形的面積你能比較誰大誰小嗎？（學(xué)生分組探討，提出各自不同的比較方法）

問題4：除此之外，你還有其他更好的方法嗎？（通過合作探究，有學(xué)生提出轉(zhuǎn)化法）

這一教學(xué)案例中，教學(xué)開始于對圖形的基本認知，使學(xué)生能夠正視自己當前已經(jīng)掌握的知識和需要學(xué)習(xí)的知識，通過進一步提問，引導(dǎo)學(xué)生基于生活經(jīng)驗對圖形面積的大小展開比較。教師在引入知識點的同時也實現(xiàn)了對學(xué)生理性思維的有效啟發(fā)，利用“問題鏈”有效促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

（二）設(shè)計“精密式”問題鏈，引導(dǎo)數(shù)學(xué)探究

連接性也是問題鏈的其中一個典型特征。在實際設(shè)計過程中，教師不能夠忽視環(huán)節(jié)的緊扣性以及問題的精密性，這樣，學(xué)生們才能夠在這些問題的引導(dǎo)下展開主動探索，才能夠完成對數(shù)學(xué)問題的有效解決，才能夠?qū)崿F(xiàn)對自主學(xué)力的顯著提升。

例如，一位教師在教學(xué)“梯形面積計算”一課時，是這樣設(shè)計問題鏈的。

問題1：迄今為止，你所學(xué)習(xí)過的圖形都有哪些？

生：我已經(jīng)了解了長方形、正方形、三角形，還有平行四邊形……

問題2：那么就你當前所了解的平面圖形而言，你已經(jīng)能夠計算哪些圖形的面積？

生：剛才提到的都可以。

問題3：那么現(xiàn)在我們要學(xué)習(xí)的是梯形的面積，你有沒有比較好的方法能夠計算出梯形的面積？

生：轉(zhuǎn)化法吧，這是我們比較常用的方法之一，能夠?qū)⑻菪无D(zhuǎn)化成為我們之前所學(xué)習(xí)過的平面圖形。

問題4：這個想法非常好，那么究竟該怎樣轉(zhuǎn)化呢？

問題5：如果將其轉(zhuǎn)化成為兩個三角形，那么對于這兩個三角形而言，它們的已知條件是否具備呢？

問題6：現(xiàn)在大家動手實踐操作，同時思考是否可以借助某個公式計算梯形的面積？

再如，在教學(xué)不規(guī)則物體的體積時，教師設(shè)計如下問題。

問題1：空氣部分的體積怎么計算？

問題2：告訴高和半徑你會算嗎？

生：不能，因為是不規(guī)則的，可以倒過來將不規(guī)則的空氣部分轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圓柱。

問題3：倒過來要注意什么？為什么要放平？

問題4：倒過來的過程中什么不變？什么變了？

上述案例中，教師結(jié)合了學(xué)生的已知經(jīng)驗，以學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平面圖形作為突破口，使學(xué)生能夠基于所學(xué)習(xí)過的相關(guān)知識完成對現(xiàn)實數(shù)學(xué)問題的有效解決。教師設(shè)計的緊密式問題鏈，既順應(yīng)了學(xué)生的認知特點，同時也使學(xué)生得思維保持著良好的活躍狀態(tài)，能夠顯著提升其思維能力。

（三）設(shè)計“追問式”問題鏈，引發(fā)數(shù)學(xué)反思

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計“追問式”問題鏈，以此引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思，這樣，就能夠有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

例如，一位教師在教學(xué)“筆算除法”一課時，是這樣設(shè)計問題鏈的。

師：根據(jù)之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過的除法知識，大家嘗試解決下列算式。（題略）

問題1：通過解答，大家能夠發(fā)現(xiàn)它們的商為幾位數(shù)嗎？

問題2：其中十位上的數(shù)字為幾？是否可以不寫？為什么？

問題3：是不是在被除數(shù)中間以及末尾有0這個數(shù)，那么在商的中間或者末尾就一定出現(xiàn)0呢？

問題4：通過以上計算，你能夠總結(jié)出以它們?yōu)榇淼挠嬎阋?guī)律或者計算法則嗎？（學(xué)生們經(jīng)過動手操作實踐之后和其他學(xué)生交流計算結(jié)果，最終完成問題反饋）

例如：在教學(xué)不規(guī)則物體體積時，教師出示倒立后空氣部分的高，提出問題。

問題1：你會計算這個瓶子的容積嗎？

學(xué)生列出算式后，教師引導(dǎo)學(xué)生說出列式的依據(jù)，并對算式進行對比，3.14×42×7+3.14×42×18和3.14×42×（7+18）。

問題2：這兩個算式有什么關(guān)聯(lián)，應(yīng)用了我們學(xué)過的什么知識？

生：應(yīng)用了乘法的分配率。

問題3：教師結(jié)合課件演示解釋第二種算法，提問為什么兩個圓柱能拼成一個大圓柱。

例如：在教學(xué)用字母表示數(shù)時，教師提出如下問題。

問題1：這里的省略號表示什么？

問題2：小紅和爸爸的年齡都在變化，它們的變化有關(guān)聯(lián)嗎？

生：年齡都在變，但是年齡關(guān)系不變。

問題3：我們剛才把所有的可能都說完了嗎？

問題4：那你能用一個簡明的式子表示出小紅和爸爸的任何一年的年齡嗎？

問題5：a+30到底好在哪里？

問題6：a可以是哪些數(shù)？可以是200嗎？

以上案例中，正是因為教師通過追問式問題鏈，有效地促進了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思，從而在這個過程中實現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的高效化。

（四）設(shè)計“情境式”問題鏈，促進知識內(nèi)化

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，做好問題鏈優(yōu)化設(shè)計涉及情境和教學(xué)活動兩個方面，只有將落實好這兩個方面，才能使問題鏈的教學(xué)價值得以充分發(fā)揮。教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計“情境式”問題鏈，以此幫助學(xué)生促進知識內(nèi)化。

例如，在“平行四邊形的面積”的教學(xué)中，教師可以先把平行四邊形的底邊固定，然后對其他部分進行拉動（虛線部分），使學(xué)生直觀感受平行四邊形面積的變化，體會面積大小與底邊上斜邊和高的關(guān)系。（同理把斜邊作為底邊效果一致）然后提問：

（1）平行四邊形與底邊上的高和斜邊的關(guān)系哪一個更密切、更直接？這時可運用如下情境：把底邊固定的平行四邊形框架進行拖拉，使它越來越扁（四條變長度均為發(fā)生改變），讓學(xué)生細心觀察整個過程，從而發(fā)現(xiàn)斜邊在整個過程中長度都未發(fā)生變化，但底邊上高的長度越變越短，面積跟著逐漸變小，這就證明了平行四邊形面積大小與底邊上高的關(guān)系更為密切。

（2）根據(jù)以上的觀察，你能夠探究平行四邊形的面積計算公式嗎？

例如：問題1：老師手里有3顆糖，已知這3顆糖是盒子中糖總數(shù)的1/3，盒子中一共有幾顆糖？

問題2：拿出剩下糖的1/3，應(yīng)該拿出來幾顆糖？

生：應(yīng)該拿出來2顆。

問題3：為什么同樣是是1/3，拿到的糖數(shù)卻不同？

生：第一次是9顆的1/3，第二次是6顆的1/3。

問題4：如果想拿出3顆，應(yīng)該拿出剩下糖的幾分之幾？

這樣，通過“情境式”問題鏈，就能夠有效地促進學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的高效化。

結(jié)語

為了使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率得到提高，數(shù)學(xué)教師需要善于利用“問題鏈”來承載和支撐教學(xué)。它對數(shù)學(xué)教學(xué)目標和學(xué)情具有明確的指向性，其形成的教學(xué)主線或主線之下的一系列分支問題都體現(xiàn)出了良好的探究性、整合性和梯度性。我們不僅要構(gòu)建問題鏈的框架，還應(yīng)對其不斷地完善和修正，確保問題的科學(xué)性和合理性，使問題的邏輯結(jié)構(gòu)和解決過程以及學(xué)科體系的邏輯體系相匹配，做到內(nèi)容上前后聯(lián)系，促進教學(xué)目標不斷實現(xiàn)?？傊?，問題鏈不僅是教師提高教學(xué)質(zhì)量的手段，而且是學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的有效途徑。