對數學題的探究與思考

數學的獨特育人功能主要體現在培養學生的邏輯思維，要幫助學生學會思考，特別是要學會有邏輯地思考、創造性地思考，使學生成為善于發現問題、認識問題、解決問題的人才。近年來，淄博市中考數學試題基于課程標準，立足雙基，摒除了某些技巧性、套路性問題，同時又不失靈活性，直指學生的數學思維，更好地達成數學的育人功能。

怎么求？處理這類問題時，合理轉化條件是尋求突破的關鍵。由于不同學生發現的特征有所不同，利用特征而采取的策略也有所不同，也就形成了一題多解。現選取幾種典型解法，進一步剖析。

筆者認為在關注一題多解的同時，更要摸索不同解法的思路，尋找它們的共同特征，即多解歸一。

【第三問：線段的最值問題】 求線段的最值問題，一般借助代數法和軌跡法，此題的軌跡法是借助“定弦定角”來研究。那么定弦定角的特例是什么，是直角三角形的存在性問題。從（2）中的“特殊”到（3）中的一般。如果沒有想到軌跡法，而是想從代數方面突破，那么會對兩點間的距離公式有深層次的認識，而且你會對高中數學中橢圓的相關知識有一點簡單的認識，命題人選擇此方法想必考慮過初中知識和高中知識的簡單銜接。