發育期少女胸背部形態分類及三維特征分析

摘 要： 為探究發育期少女的胸背部形態變化，運用手工測量和三維掃描2種方式，對55名13-17歲的發育期少女進行人體測量。對測量項目進行描述統計分析，通過R型聚類提取了胸背部形態的6個分類指標，采用K-Means聚類分析得出4種胸背部形態分類。利用逆向工程軟件Geomagic studio對獲取的三維人體模型進行相關特征點以及邊界定義，提取出各乳房截面的面積，以及肩截面參數指標表征胸背部形態，并選取2名發育期少女典型樣本與同胸圍青年女性進行三維特征的對比。結果表明：4種胸背部形態分別對應少女胸部發育的初期、中期、中后期和后期，其中初期和中期占比60%，中后期和后期占比40%；對比發育期少女與青年女性，少女胸部更為收攏，以窄胸型居多，穿著的罩杯以A杯為主，背部形態上兩者差異不明顯，少女中存在少數駝背體，且總體背上部前傾較為明顯。研究結果可為少女內衣的設計提供參考。

關鍵詞： 發育期少女；胸背部形態；聚類分析；三維特征

中圖分類號： TS941.17""" 文獻標志碼： A""" 文章編號： 1009-265X（2025）01-0065-10

少女內衣需要根據發育期少女心理和生理特點，結合胸部特征進行設計，在結構上能夠給胸部依托，從而適應少女胸部的生長發育^［1］。少女內衣版樣與結構的設計依托于少女胸背部形態研究，因此對胸背部的測量、形態特征分析顯得尤為重要。

已有女性體型研究中，研究對象多為成年女性，對于少女體型和胸部形態的研究相對較少。針對青年女性，不少學者從特征參數^［2］、外部輪廓^［2］、側面形態^［3］和體表角度^［4］等方面對體型和胸部形態開展了分類研究。此外，Sun等^［5］基于三維數據提取青年女性上半身15層橫截面，實現了基于空間向量長度的體型分類。針對中老年女性，劉詠梅等^［5］以前后腰節差、腰圍、身腰比、胸腰差和腰臀差進行了體型分類。王靜靜等^［6］根據R型聚類分析譜系圖提取胸圍、下胸圍、胸圍橫矢徑比、乳深、上下胸圍差為胸部典型指標，將青年女性胸部體型細分為扁平胸、普通胸和豐滿胸。對于少女體型的研究相對較少，葛彥等^［7］分別用維別克指數、身胸比、胸腰比、臀腰比等指標對女初中生的體型進行了分類。羅琳琳^［8］對江浙地區13-15歲少進行人體測量，采用不同的分類方法對體型進行分類，通過胸腰差、身胸比對體型進行細分，得到9種體型類型；采用模糊聚類法對少女體型進行聚類分析，將少女體型分為矮瘦型、正常型及稍胖型，其中正常型人數最多。王利珍^［9］通過胸差、胸圍/身高、胸寬/胸厚、乳間距/胸寬等指標，對中原地區15-18歲的少女胸部形態的高聳度、寬窄程度、豐滿程度和收攏程度進行了研究，發現中原地區少女穿著A杯的最多，胸部形態以標準型和美觀型為主。背部形態是少女內衣的設計的重要影響因素，和胸部一起才能形成完整的結構樣版，對其形態研究往往在人體側面形態分析中體現。例如，龔煜^［10］通過主觀觀察法對人體側面的輪廓進行分類，將側面胸背部的形態分為挺背體、中間體和駝背體。蔣玉梅^［11］對青少年身體姿勢進行測量和分析，發現女生探頸和駝背的發生率大于男生，且差異顯著。

由于少女內衣的設計需要綜合考慮少女胸部和背部的形態，已有研究中尚未結合少女胸部和背部兩者進行體型分類，并且缺少和青年女性的對比。因此，本文采用手工測量采集典型樣本數據，對樣本胸背部形態分類，并進行形態特征分析，展示該群體胸背部特點，同時選取相同胸圍的少女代表樣本和青年女性樣本進行三維特征對比，揭示兩者的差異，以期指導少女胸背部相關的內衣產品設計開發。

1 人體測量實驗

1.1 測量樣本與樣本量

從測量青少年兒童和成年人身體發育的譚納標準可知，少女從開始發育到發育成熟大致為8-18歲^［12］。根據醫學研究，少女胸部在11-13歲開始發育，13-15歲是生長發育高峰期，胸高和胸圍變化都比較大，15-17歲以后屬于發育晚期，基本生長發育已經完成，胸部發育逐步趨于平穩、成熟^［8］。所以本文選擇11-17歲少女進行體型研究。

根據樣本容量計算式N=（μα×S/Δ）2，其中μα為α水平下的概率，μα=1.96為標準正態分布于置信度在95%時的對應概率，S/Δ為標準差與最大允許誤差的比值^［2］。GB/T 1335.2—2008《服裝號型 女子》規定了女子各部位尺寸的標準差和最大容許誤差，本文關注少女胸背部形態，胸圍是一個非常重要的指標，胸圍的最大允許誤差為1 cm，標準差為6.2，通過計算確定最終樣本量為55人。

1.2 測量項目、要求與方法

研究共選擇21項測量項目，除身高外，所選取的其他20項測量項目反映了少女的胸背部形態，且都是根據國家標準GB/T 16160—2017《服裝用人體測量的尺寸定義與方法》和GB/T 5703—2023《用于技術設計的人體測量基礎項目》來定義的。所有項目涉及高度、長度、圍度寬度和體表弧長，具體測量內容與方法見圖1。測量時，要求被測者保持立姿，穿著緊身衣，肩部放松，手臂自然下垂。測量儀器采用馬丁人體測量儀和軟尺對各項指標進行人體測""量，安排一名測量人員進行手工測量，避免不同測量人員由于測量習慣引起的誤差，同時考慮到人工測量產生的誤差，對每位被測者測量3次取平均值。

根據圖1測量的內容，結合人體胸部截面特點，通過計算得到7個衍生變量，用于表征胸背部形態，分別是P1（胸圍-下胸圍）、P2（胸圍/身高）、P3（乳間距/胸寬）、P4（2×乳房內外表面弧長之和/胸圍）、P5（背寬-胸寬）、P6（BNP到胸圍線的距離/背長）和P7（背長/身高）。

1.3 數據預處理

使用箱圖法排除奇異值，對所有測量變量進行檢測，得到的檢測結果顯示：樣本55組數據中無異常數據需剔除，有效率為100％。對樣本數據分布進行正態性檢驗，利用SPSS中的單樣本柯爾莫戈洛夫-斯米諾夫（K-S）檢驗方法對實測數據進行分布檢驗，身高、胸圍以及下胸圍的K-S檢驗結果見表1，其顯著性水平均大于0.05，不能拒絕原假設，即數據符合正態分布。對其余變量進行正態性檢驗，得出所有測量的體型數據均服從正態分布。

2 胸背部形態分類

2.1 描述統計和衍生變量分析

分析變量的均值、標準差、方差等數據樣本的離散程度等基本統計量，各主要測量項目的基本描述統計量見表2。

由表2可知，身高、胸圍、下胸圍、腰圍、前胸寬、背寬、肩寬以及背長的均值分別為158.02、82.77、73.74、71.05、29.43、32.44、36.44 cm和34.82 cm，其中胸圍的離散程度最大，其次是腰圍以及下胸圍，從圍度上看所測量的少女胸部形態的分布較為分散，背長以及背寬的離散程度相對較小，表明其背部形態的分布相對聚集。

另外，根據衍生變量對胸背部形態進行分析。P2反映女性胸部寬窄程度，可根據該比值將胸部形態分為4類，分類如表3所示。

圖2（a）—（e）是P1、P3、P4、P5和P6的頻數分布直方圖，結合直方圖對少女胸背部形態進行分析。P1反映胸部的高聳程度。由圖2（a）可知，P1小于8.5 cm的樣本共24個，介于8.5～10.9 cm的有21個，介于11.0～13.5 cm之間的有7個，表明少女群體所穿著的罩杯以A為主，B杯次之，其余較少。P3反映胸部的收攏程度，比值越小乳房越收攏，反之乳房越向兩邊擴散。如圖2（b）所示，乳間距與胸寬比的均值為0.61，最小值為0.41，比值在0.63～0.65的居多，占總數的30.91%，由于青年女性比值在0.70～0.73的居多^［13］，因此少女的乳房相對青年女性更為收攏。P4反映胸背部整體的形態，一般正常體的胸寬尺寸小于背寬尺寸，而挺胸體由于胸部挺起，其胸寬尺寸會大于背寬尺寸，駝背體背寬與胸寬的差值會較大。由圖2（c）可知，背寬與胸寬差值的均值為3.17 cm，最小值為-1.1 cm，差值為負的有2個，占比3.64%；差值主要集中在1～3 cm，占比50.91%；差值大于8 cm，占比7.27%。說明被測少女樣本中正常體居多，駝背體占少數。P5反映胸部豐滿程度，比值越大越豐滿。如圖2（d）所示，比值介于0.30～0.39的共17個，占比30.91%；介于0.40～0.50的共36個，占比65.45%；大于0.50的共2個，占比3.64%。表明被測樣本中胸部豐滿程度較小的居多，這與少女罩杯A居多的結論相一致。P6反映上背部的彎曲程度，比值越大，上背部的前傾趨勢越明顯，反之越不明顯。如圖2（e）所示，比值介于0.60～0.62的居多，大于0.70的也較多，比值最小值為0.52，表明胸圍線以上背部的長度大于胸圍線到腰圍線的長度，且前傾趨勢明顯的較多。

2.2 胸背部形態分類變量提取

系統聚類中的R型聚類可對變量進行聚類，由于描述胸背部形態的變量較多，通過對變量聚類找出具有共同特性的變量并將其分為一類，從而達到簡化變量的目的。對28項變量進行R型聚類，得到的譜系圖如圖3所示。

根據圖3的譜系圖，將變量分為7類。第一類：胸圍、下胸圍、腰圍、腹圍、FNP-BP、胸高等變量；第二類：背長、背長/身高；第三類：BNP-胸圍線、BNP-BL/背長；第四類：為小肩寬、胸差、下奶杯弧長；第五類：背寬-胸寬；第六類：身高；第七類：乳間距/胸寬。由于身高變量無法反映胸背部細部形態特征，故舍棄第六類。R型聚類結束后，依據專業知識在各類變量中選擇典型指標，并綜合所選變量具有的體型代表性提取特征指標。分別提取胸圍、P7、P6、P1、P5和P36個典型指標。

2.3 樣本聚類分析

根據適當的閾值，按照系統聚類步驟分類后，使用臨界相似性尺度分割譜系圖得到分類數^［14］，再利用K-Means聚類方法獲得每類樣本聚類中心，進而獲得子類樣本的特點。系統聚類的譜系圖如圖4所示，根據譜系圖確定分類數為4類。

已知類別數為4，采用K-Means聚類對樣本進行聚類，經過6次迭代，達到終止迭代的條件要求，滿足新確定的類中心與上一次迭代的類中心之間的偏移距離為0，表4給出最終聚類中心。聚類1屬于發育中后期，胸圍較大，乳房外擴，背長適中，胸圍線以上背部的前傾趨勢較大，背寬適中；聚類2屬于發育初期，胸圍小，胸部隆起不明顯，乳房相對內斂，背部窄小，且背部相對短，胸圍線以上背部前傾趨勢不明顯；聚類3屬于發育后期，胸圍大，胸部隆起非常明顯，背部寬厚，背長較長，且上背部前傾趨勢明顯；聚類4屬于發育中期，胸圍適中，乳房有一定的隆起，背部稍寬，背長適中，上背部前傾趨勢不明顯。依據樣本量分布，聚類1和3樣本量較少，聚類2和4樣本數 較多，表明處于發育中后期和后期即胸部發育程度較明顯的少女占比較少，達到40%，而處于發育初期和中期及胸部發育程度較不明顯的少女占比較多，占比60%。

3 胸背部形態三維特征對比分析

基于本文少女胸背部形態分類情況，選取少女樣本中的典型樣本，從三維角度與青年女性的胸背部形態進行對比分析。

3.1 點云數據采集

由于現有針對青年女性體型的研究較多，從三維特征上對比發育期少女和青年女性的胸背部形態可以更直觀全面地了解兩者間的差異。根據GB/T 1335.3—2009《服裝號型 兒童》中關于胸圍檔差的劃分，結合已有分類結果，少女樣本個數最多的第四類樣本胸圍的聚類中心為79.1 cm，因此以4 cm作為胸圍，從該類樣本中分別選取胸圍為78 cm和82 cm的兩名少女作為代表樣本，編為1號和2號。結合GB/T 1335.2—2008《服裝號型 女子》，同時選取3號、4號兩名胸圍數據與之一致的青年女性作為對比樣本，進行胸背部形態三維特征的對比分析。樣本基本信息如表5所示。以非接觸測量的方法，基于三維人體掃描儀對4名樣本進行三維掃描。

點云數據存儲格式為*．obj格式，為3D模型文件格式。選用Geomagic studio軟件對數據進行處理。測量完成后，由于測量過程中各種因素的影響，數據仍然存在部分噪點以及孔洞，表面不夠光滑，為了便于后續數據提取及分析，需要對掃描的數據進行預處理：去除噪點、補洞、網格表面平滑光順以及坐標系調整。

3.2 胸背部三維特征參數提取

結合Zheng等^［15］和Lee等^［16］對女性乳房形態研究中提取特征點的方法，采用Geomagic studio軟件對相關特征點進行定義和提取。共定義特征點16個，如圖5（a）—（b）所示。

利用曲線順次連接前腋點、乳房外緣點、乳底點、乳房內緣點、B、C點即可得到乳房邊界曲線。從三維角度選取了一些乳房形態分析的截面曲線以及面積參數并利用Geomagic studio軟件進行測量。圖6（a）所示為乳房局部坐標系下，截取XY截面、YZ截面，分別為乳底曲線（由乳房內緣點到乳房外緣點的曲線）、矢狀面曲線。除了上述兩截面曲線，在地面坐標系下，截取橫截面曲線，如圖6（b）所示。

典型截面曲線形態可反映乳房形態。為了更加直觀地了解形態差異大小，分別計算了乳房截面曲線與相關特征點所 圍成的面積S1、S2、S3、S4、S5和S6，更直觀地反映形態曲線的特征，各截面積如圖7（a）—（c）所示，乳房各截面形態測量的面積參數解釋如表6所示。

除了相關的面積參數，截取如圖8所示的乳房三維形態，并利用軟件計算其體積，用來表征乳房的大小。

在背部形態分析中，通過上凸量和下凸量來表征背部的彎曲程度。上凸量是指第七頸椎點到肩胛骨所在平面的距離，下凸量為腰部最凹點到肩胛骨所在平面的距離，作為其彎曲程具體如圖9所示。同時，在地面坐標系下提取如圖10所示的肩截面，構建肩部截面三角形。其中BNP為后頸點在該截面的投影位置，O1為過肩端點的冠狀截面與過正中的矢狀 截面曲線的交點，肩部截面三角形為BNP、肩端點和O1三點構成的直角三角形，m、n分別代表O1與肩端點和BN的距離，利用m與n的比值分析背部形態，該比值越小，人體肩點位置越靠前，肩部前傾趨勢越明顯，含胸情況也相應越明顯。

3.3 胸背部形態對比分析

根據少女所提取的各方向截面曲線，提取兩位青年女性的相關截面曲線進行對比分析。

圖11（a）—（b）為兩者橫截面重合后的曲線圖，由1號少女與3號青年女性的對比圖可以看出，青年女性橫截面內，胸部內外側的凸勢均大于少女；由2號少女與4號青年女性的對比圖可以看出，兩者橫截面內側曲線的重合度較高，外側的曲線青年女性凸勢略大于少女。

圖12（a）—（b）為兩者乳底截面曲線重疊圖，由1號少女和3號青年女性的對比圖可知：兩者乳底曲線內側比例相似，而青年女性外側的曲線比例較大，且外側曲線的凸勢相對較大，兩者乳底曲線的深度相似，青年女性的乳底曲線深度略大于少女。由2號少女和4號青年女性的對比圖可知：兩者乳底曲線內外測的比例均較為平均，少女乳底內側曲線的凸勢稍大于青年女性，而乳底外側曲線則相反，兩者乳底曲線的深度也較為相似，青年女性乳底曲線深度略大于少女，開口大小也較為相似。

圖13（a）—（b）為兩者矢狀截面曲線重疊圖，由1號少女和青年女性的對比可以看出：青年女性矢狀截面弧線凸勢在上側和下側均略大于少女矢狀截面弧線凸勢，但乳點在矢狀截面的相對位置基本一致。2號少女與青年女性的對比結果顯示：青年女性乳房矢狀截面下側弧線的凸勢明顯大于少女，而矢狀截面上側弧線的凸勢小于少女，少女矢狀截面弧線的整體趨勢較青年女性小。

表7為兩位少女與青年女性截面積以及體積數據，由表中數據可知：在乳底截面中，少女內側區域面積大于青年女性，而外側區域面積則同樣是青年女性大于少女；在橫截面區域中，少女內側與外側兩部分的面積均小于青年女性；在矢狀截面區域，上下兩部分的面積也均顯示少女小于青年女性。整體來看，少女各截面面積之和也均小于青年女性。從體積數據看，胸圍較小的少女乳房體積小于胸圍較大的少女，盡管胸圍尺寸相近，但少女乳房的體積小于青年女性的乳房體積。

表8為兩位青年女性背部相關指標數據，由表8可知：1號少女上背部的彎曲程度小于下背部的彎曲程度，2號少女上背部的彎曲程度大于下背部的彎曲程度，3號青年女性上背部的彎曲程度大于下背部的彎曲程度，4號青年女性上背部的彎曲程度小于下背部彎曲程度。僅從上凸量來看，從大到小依次為3號青年女性、2號少女、1號少女和4號青年女性；而從背部下凸量看，從大到小依次為4號青年女性、3號青年女性、1號少女和2號少女；對比兩者的差值，1號少女和4號青年女性兩位受試者上半身具有向后傾的趨勢，而2號少女和3號青年女性上半身則相對前傾。根據m/n比值，1號少女、3號青年女性和4號青年女性的比值接近，2號少女的比值最小，說明2號少女含胸的情況較為明顯，但整體上沒有顯示出少女和青年女性間的群體性差異。

4 結論

本文采用手工測量的方式獲取了典型樣本表征胸背部形態特征的數據，通過描述統計分析及聚類分析對樣本進行聚類，并描述了各類樣本的特點。同時，選取了典型少女樣本和同胸圍青年女性作為樣本，對三維掃描獲取的數據進行特征點及乳房邊界定義，提取了代表性截面曲線并計算面積和體積，對比青年女性和發育期少女胸背部形態特點的差異。得出以下結論：

a）通過K-means聚類分析，將少女胸背部形態分為發育初期、發育中期、發育中后期和發育后期共4類。

b）被測樣本主要處于發育中期和中后期，胸部形態上少女群體穿著的罩杯以A杯為主，胸部豐滿程度不如青年女性，且相較于青年女性更為收攏，以窄胸型居多；背部形態上少女中正常體居多，存在少數駝背體，且總體背上部前傾較為明顯。

c）少女在橫截面外側的曲線、乳底外側曲線、乳底曲線深度、乳房矢狀截面下側弧線上的凸勢均小于青年女性；少女胸部各截面面積之和以及體積也均明顯小于青年女性；背部形態上，相較于青年女性，少女沒有表現出明顯的含胸駝背情況，兩者背部形態差異不明顯。

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Morphological classification and three-dimensional feature analysis of chest and back of adolescent girls in developmental stage

DENG" Xianfenga，" FANG" Fang^a，b，" JIANG" Mengmenga

（a.College of Fashion and Design; b.Key Laboratory of Clothing Design and Technology，Ministry of Education， Donghua University， Shanghai 201620， China）

Abstract：

For adolescent girls， fitted bras can provide support for the chest and help maintain body balance， while adjusting the shoulder strap to ensure its appropriate length can help maintain the vertical posture of the body and keep natural spinal curvature， so as to reduce the burden on the back and reduce the risk of kyphosis. Therefore， the design of the pattern and structure of the girls '"" bras relies on the study of the shape of the girls '"" chest and back. The measurement and analysis of the chest and back and the subdivision of the shape are particularly important.

Descriptive statistical analysis and cluster analysis of chest and back related data were carried out on the data of 55 adolescent girls collected manually. Through variable system clustering of 21 direct measurement variables and seven derivative variables， six indexes representing chest and back morphology were extracted and the samples were clustered. The best classification was divided into four categories， and the characteristics of each type of sample were described. The results showed that there were obvious differences among various types of samples， which could well distinguish the chest and back morphology of adolescent girls at different developmental stages. The reverse engineering software Geomagic studio was used to define the feature points and breast boundary of the data. At the same time， the local coordinate system of the breast was constructed. According to the local coordinate system and the ground coordinate system， the breast bottom section， cross section and sagittal section curve were extracted， and the area enclosed by each section curve was calculated for the analysis of chest shape characteristics. According to the ground coordinate system， the triangle ratio of shoulder section was defined for the analysis of back shape. Two adolescent girls and two young women were selected to compare the chest and back shapes. The results showed that although the chest circumference and chest difference of teenage girls were consistent with those of young women， the fullness of their chests was smaller than that of young women. In terms of back morphology， the adolescent girls in the sample did not show obvious kyphosis during the measurement process， but it did not mean that the group would not have kyphosis due to psychological factors during development. The study found that the chest difference of adolescent girls in the development period is small， the chest shape is mainly narrow， the breasts are relatively folded， the back shape is normal， and there are some chest protrusion and kyphosis. There are obvious differences in chest shape among the four types of chest and back shapes. For adolescent girls and young women with the same chest circumference， the fullness of each section of girls '"" breasts is less than that of young women. In terms of back shape， girls did not show obvious kyphosis during the measurement process.

This study analyzes the chest and back shape of girls in the development period， and clearly distinguishes the difference between the chest shape of girls and that of young women， so as to make the design of girls '"" underwear products more in line with the morphological characteristics of the group. The analysis of adolescent girls '"" back morphology mainly focuses on whether there is a significant kyphosis phenomenon， while there is a lack of" analysis of other back-related morphology. Therefore， follow-up research can refine the analysis of adolescent girls '"" back morphology.

Keywords：

girls in developmental stage; chest and back shape; cluster analysis; three-dimensional features

基金項目： 中央高?；究蒲袠I務費專項資金資助項目（2232019G-08）

作者簡介： 鄧先鋒（1997—），男，江蘇南通人，碩士研究生，主要從事服裝人體工學與服裝數字化方面的研究

通信作者： 方方，E-mail：fangfang@dhu.edu.cn