基于演化博弈模型的地方政府動力電池回收策略研究

摘要：動力電池的大量退役，給地方政府帶來了回收的難題，在此以贛州市為例、以贛州豪鵬科技有限公司為參考，構建“地方政府、第三方回收企業、消費者”三方演化博弈模型，分析各利益主體在不同策略組合下邊的決策過程和穩定策略，對演化穩定策略過程中的主要因素進行分析。結果表明：地方政府趨向于進行積極的嚴格監督管理；第三方企業在獲得政府補貼能夠彌補技術提升初期帶來的成本提升時，趨向于技術提升回收；消費者在獲得政府的獎勵時，趨向于環保參與動力電池的回收。

關鍵詞：動力電池回收；地方政府；第三方回收企業；消費者；演化博弈

中圖分類號：TB"""""""文獻標識碼：A""""""doi：10.19311/j.cnki.16723198.2025.04.080

0"引言

隨著能源、環境問題的日益加劇，新能源汽車的發展進入了快車道。預計到2025年我國新能源汽車動力電池退役量將接近80萬t[1]，如果直接丟棄，不但造成資源的浪費，而且對環境會造成極大的污染。因此，我國在2021年9月頒布最新《新能源汽車動力蓄電池梯次利用管理辦法》，明確了動力電池生產、使用、回收、利用全閉環過程的要求，概述了生產者、銷售者和回收者的責任，鼓勵動力電池生產、整車制造、動力電池回收、梯次利用等企業協議合作，高效回收廢舊動力電池[2]。

目前許多學者從不同的角度對政府、企業、消費者之間的博弈進行了分析。許禮剛[3]等從前景理論角度下分析了政府、汽車生產企業、公眾監督之間的演化博弈模型，得出政府、公眾共同監督的效果優于單獨監督；提高初始監督意愿，可以有效促進企業回收動力電池。危浪[4]等提出基于SD演化博弈下的企業、政府、消費者之間三方博弈模型，得出對不同的發展階段，政府的監管策略逐漸由嚴格監管，慢慢地過渡到寬松監管，最后不監管。高桂欄[5]等通過構建政府、梯次利用企業、再生回收商之間的演化博弈模型，得出環境效益影響政府和梯次利用企業的策略選擇，政府抽查率可以影響梯次利用企業和第三發放回收商選擇參與回收作為穩定策略。

贛州市豪鵬科技有限公司在2018年被批準為第一批廢舊動力蓄電池綜合利用企業至今，贛州本地共有10家企業被批準為符合新能源汽車廢舊動力蓄電池綜合利用企業，且都為第三方回收企業。所以本文結合贛州市本地回收企業主要以第三方回收企業為主的特點，研究內容為構建政府、第三方企業、消費者之間三方演化博弈模型，探討他們之間的演化穩定策略，給出動力電池回收方面的一些建議。

1"模型的建立與假設

本節通過政府監管的寬松程度，第三方企業是否技術升級，消費者參與回收之間的博弈策略選擇，構建動力電池回收參與主體的三方演化博弈模型。

1.1"模型假設及參數設置

假設1：回收市場存在三方主體：政府、第三方回收商、消費者，且都為有限理性。

假設2：三方博弈主體的策略選擇。政府對動力電池回收具有監管義務，綜合考慮監管成本和各方面收益，政府監管策略分為嚴格監管和不嚴格監管，其概率分別為x（0≤x≤1）和（1-x）；第三方企業參與動力電池回收，主要以獲取最大利益為目標，在綜合考慮成本和利益的基礎上，回收策略分為技術升級回收和維持現狀回收，其概率分別為y（0≤y≤1）和（1-y）；消費者作為動力電池回收的主要參與者，也是從自身利益出發，其策略分為環保參與與非環保參與，參與概率分別為z（0≤z≤1）和（1-z）。

假設3：從政府角度出發，政府對第三方企業實行嚴格監管時付出成本為a，對企業進行技術升級回收補貼為b1，對消費者進行環保回收獎勵為b2，同時政府嚴格監管時獲得的總收益為c1，企業做技術升級回收且消費者環保參與時，政府獲得的收益為c2，企業維持現狀回收且消費者環保參與回收時，政府獲得的收益為c3。當企業維持現狀回收動力電池時，政府需要付出治理環境的成本為t1，當消費者非環保參與回收動力電池時，政府需要付出治理環境的成本為t2。（c2gt;c3）

假設4：從第三方企業角度出發，第三方企業做技術升級回收時，付出的總成本為e1，獲得的收益為g1，維持現狀回收時付出的成本為e2，獲得的收益為g2。另外，第三方回收企業在做技術升級回收時，能夠獲得民眾對他的認可，獲得聲望收益為r。（g1gt;g2，e1gt;e2）

假設5：從消費者角度出發，消費者環保參與動力電池回收時，獲得收益為h1，付出成本為s1，消費者非環保參與動力電池回收時，獲得收益為h2，付出成本為s2。（h2gt;h1，s1gt;s2）

1.2"支付矩陣的構建

基于以上模型的假設，可以構建出政府、第三方企業、消費者三者之間的支付矩陣，如表1所示。

1.3"復制動態方程求解

根據三方博弈收益矩陣，假設政府嚴格監管和不嚴格監管的期望值分別為E11和E12，平均期望值為E，由表1可知：

E11=yz（c1-c2-a-b1-b2）+y（1-z）（c1-b1-t2-a）+z（1-y）（c1+c3-a-b2-t1）+（1-y）（c1-a-t2）（1）

E12=yzc2+y（1-z）（-t2）+z（1-y）（c3-t1）+（1-y）（1-z）（-t2）（2）

E=xE11+（1-X）E12（3）

假設第三方回收商進行“技術升級”和“維持現狀”的期望值分別為U11和U12，平均期望值為U，由表1可知：

U11=xz（b1+r+g1-e1）+x（1-z）（b1+r-e1）+（1-x）z（r+g1-e1）+r（1-x）（1-z）（4）

U12=xz（g2-e2）+（1-x）z（g2-e2）（5）

U=yU11+（1-y）U12（6）

假設消費者選擇“環保回收”和“非環保回收”的期望值分別為W11和W12，平均期望值為W，由表1可知：

W11=xy（b2+h1-s1）+x（1-y）（b2+h1-s1）+（1-x）y（h1-s1）+（1-x）（1-y）（h1-s1）（7）

W12=xy（h2-s2）+x（1-y）（h2-s2）+（1-x）y（h2-s2）+（1-x）（1-y）（h2-s2）（8）

W=zW11+（1-z）W12（9）

分別聯立方程（1）-（3），可以得到政府選擇“嚴格監管”策略的復制動態方程為：

F（x）=dx/dt=x（E11-E）=x（1-x）（c1-a-yb1-zb2）（10）

聯立方程（（4）-（6），可以得到第三方企業選擇“技術升級”策略下的復制動態方程為：

F（y）=dy/dt=y（U11-U）=y（1-y）（xb1-xe1+zg1-ze1+xze1+r-zg2+ze2）（11）

聯立方程（（7）-（9），可以得到消費者選擇“環保回收”策略下的動態復制方程為：

F（z）=dz/dt=z（W11-W）=z（1-z）（xb2+h1-s1-h2+s2）（12）

求解博弈三方局部均衡點：令F（x）=F（y）=F（z）=0，聯立動態復制方程（10）-（12），求解動態復制方程組，可以得到8個均衡點，分別為A1（0，0，0）、A2（0，1，0）、A3（0，0，1）、A4（1，0，0）、A5（1，1，0）、A6（1，1，1）、A7（1，0，1）、A8（0，1，1）。

聯立方程（10）-（12）得到動態復制方程組，分別對x，y，z求偏導，可以得到雅可比矩陣為：

M=（c1-a-yb1-zb2）（1-2x）-x（1-x）b1-x（1-x）b2y（1-y）（b1-e1+ze1）（1-2y）（xb1-xe1+zg1-ze1+xze1+r-zg2+ze2）y（1-y）（g1-e1+xe1-g2+e2）z（1-z）b20（1-2z）（xb2+h1-s1-h2+s2）

根據李雅普諾夫原理可知，把所有均衡點帶入雅可比矩陣，得到雅可比矩陣特征值。當這些特征值都小于零時，該對應的均衡點為穩定均衡點，否則為不穩定均衡點。同時根據假設條件，得到均衡點的穩定性分析結果，如表2所示。

2"三方穩定策略分析及仿真驗證

綜上所述，均衡點A1（0，0，0）、A3（0，0，1）、A5（1，1，0）、A8（0，1，1）都存在非負的情況，即這些均衡點為不穩定點。所以我們重點討論A2（0，1，0）、A4（1，0，0）、A6（1，1，1）、A7（1，0，1）這四個均衡點的情況。由前邊的假設條件可知，h2-s2gt;h1-s1，rgt;0，e1gt;b1+r。

情景一：當c1lt;a，rgt;0，h2-s2gt;h1-s1時，系統演化點穩定在A2（0，1，0）；表明當政府嚴格監管獲得收益小于付出的成本時，政府選擇不嚴格監管；當消費者選擇環保回收的收益小于不環保回收的收益時，消費者選擇不環保回收；當第三方回收商獲得群眾對他的期望收益，第三方回收商會選擇技術提升，提高回收收益，降低回收成本，吸引消費者參與環保回收。此時系統穩定在（不嚴格監管、技術提升、不環保回收）的策略組合下邊。說明當政府不嚴格監管，企業無法獲得政府補貼，以及消費者不環保參與回收的情況下，第三方回收公司為了獲得利益，還是積極進行技術提升，用以降低成本，提高收益，吸引更多的消費者參與環保回收。通過和贛州豪鵬科技有限公司管理層人員進行溝通，且參考文獻[2]對各參數設定初始值：a=8，b1=4，b2=1，t1=1，t2=2，c1=8，c2=3，c3=2，s1=3，s2=2，r=2，，h1=5.5，h2=6，e1=6.5，e2=2，g1=9，g2=8，通過matlab2020b版本對其進行仿真，仿真結果如圖1所示，結果表明三方博弈在點A2（0，1，0）為穩定點。

情景二：當c1gt;a，且b2+h1-s1lt;h2-s2時，系統演化穩定點為A4（1，0，0）。表明政府獲得的收益大于付出的成本情況下，政府選擇嚴格監管策略；消費者環保參與回收獲得的政府獎勵和收益之和小于不環保參與回收獲得的收益情況下，消費者選擇不環保回收。此時系統穩定在（嚴格監管、維持現狀、不環保參與）策略組合下邊。此事表明雖然政府采取嚴格監管的策略，也給予第三方回收商在技術升級方面做一些補貼，給予消費者參與環保回收方面一些獎勵，但補貼和獎勵有限，無法有效促進企業做技術升級，消費者參與到環保回收的行列當中。通過和贛州豪鵬科技有限公司管理層人員進行溝通，且參考文獻[2]對各參數設定初始值：a=8，b1=4，b2=1，t1=1，t2=2，c1=15，c2=3，c3=2，s1=3，s2=2，r=0.5，，h1=5.5，h2=6，e1=6.5，e2=2，g1=9，g2=8，通過matlab2020b版本對其進行仿真，仿真結果如圖2所示，結果表明三方博弈在點A4（1，0，0）為穩定點。

情景三：當c1gt;a+b1+b2，g2-e2lt;g1-e1+b1+r且h2-s2lt;h1-s1+b2時，系統演化穩定點為A6（1，1，1），表明政府獲得的收益大于付出的成本，政府選擇嚴格監管策略；當第三方企業在回收時，獲得政府補貼以及群眾聲望收益能夠補充甚至高于因技術升級帶來的成本提升，能夠使比維持原狀獲得更多收益情況下，第三方企業選擇技術提升策略；當消費者環保參與回收獲得政府補貼，能夠補充因環保參與導致的成本提升，收益減少的現狀時，消費愿意參與環保回收，為環境保護和建立循環資源利用貢獻一份力量。此時系統穩定在（嚴格監管、技術提升、環保回收）策略組合下邊。說明，當政府采取嚴格監管策略，給予第三方企業在稅收上予以優惠或者直接現金補貼，給予消費參與環保回收獎勵的情況下，能夠促使企業進行技術提升，消費者環保參與動力電池的回收，減少廢舊動力電池流入小作坊以及不合規回收企業，從而減少環境污染，加大資源的循環利用力度。通過和贛州豪鵬科技有限公司管理層人員進行溝通，且參考文獻[2]對各參數設定初始值：a=8，b1=4，b2=2，t1=1，t2=2，c1=15，c2=3，c3=2，s1=3，s2=2，r=2，，h1=5.5，h2=6，e1=6.5，e2=2，g1=9，g2=8，通過matlab2020b版本對其進行仿真，仿真結果如圖3所示，結果表明三方博弈在點A6（1，1，1）為穩定點。

情景四：當c1gt;a+b1+b2，g1-e1+b1+rlt;g2-e2且h2-s2lt;h1-s1+b2時，此時系統演化穩定點為A7（1，0，1），表明政府獲得的收益大于付出的成本，政府選擇嚴格監管策略；第三方企業在回收時，政府補貼以及企業聲望收益無法彌補因技術升級帶來的回收成本提升，導致收益小于維持原狀回收，這種情況下企業選擇技術維持原狀策略；消費者環保參與回收獲得政府補貼，能夠補充因環保參與導致的成本提升，收益減少的現狀時，消費愿意參與環保回收，為環境保護和建立循環資源利用貢獻一份力量。此時系統穩定在（嚴格監管、維持現狀、環保回收）策略組合下邊。說明政府嚴格監管情況下，第三方企業會根據政府給予的補貼和企業獲得的聲望收益去衡量是否進行技術提升，消費者在政府給予足夠的回收獎勵下，會積極參與環保回收。通過和贛州豪鵬科技有限公司管理層人員進行溝通，且參考文獻[2]對各參數設定初始值：a=8，b1=2.5，b2=2，t1=1，t2=2，c1=15，c2=3，c3=2，s1=3，s2=2，r=0.5，，h1=5.5，h2=6，e1=6.5，e2=2，g1=9，g2=8，通過matlab2020b版本對其進行仿真，仿真結果如圖4所示，結果表明三方博弈在點A7（1，0，1）為穩定點。

3"研究結論和建議

3.1"結論

地方政府在動力電池回收過程中，趨向于嚴格監督管理。當地方政府監督管理獲得的收益能夠大于支出時，地方政府更樂于積極進行嚴格的監督管理，促使動力電池回收產業鏈進行良性的循環。地方政府嚴格監管，能有效地促使第三方回收企業在動力電池回收方面做技術提升，能有效地促使消費者參與環保回收，減少動力電池流入小作坊、技術落后的企業。

3.2"建議

（1）在動力電池生命的全周期過程中，地方政府應積極主動介入監督管理，同時出臺相應的政策法規，用以約束相關的企業和消費者。在監督的同時，應大力支持第三方回收企業聯合動力電池生產企業，地方高校等在動力電池回收技術方面進行研發創新，提升動力電池的回收技術，同時在財政稅收方面可以予以相應的減免或者直接對企業進行補貼，減少企業因做技術升級帶來成本的提升。

（2）消費者作為動力電池回收產業鏈上重要的參與者，地方政府可以對消費者參與環保回收的行為給予適當的獎勵，同時可以加大動力電池回收的宣傳力度，讓廣大消費者認識到動力電池回收的意義以及危害，形成一個良性的動力電池回收閉環產業鏈。

參考文獻

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