基于改進TANK模型的降雨型滑坡地下水位預測

摘要：

地下水位變化是導致崩塌、滑坡、泥石流等地質災害發生的重要因素之一。為了更準確地預測降雨型滑坡地下水位的演化情況，考慮降雨強度、地形和地質條件等因素對地下水位變化的影響，提出一種改進的TANK模型。該模型首先采用梯形結構替代傳統的矩形結構，將水位截面由線性變化變為非線性變化；其次重構模型降雨匯集方式以提高水位識別敏感度；最后根據監測數據的有效特征計算并反饋精確度。以塔子坪滑坡監測數據為例進行驗證，結果表明所提方法具有良好的可靠性和穩定性。對比傳統TANK模型和改進TANK模型的模擬結果與實際監測數據可知，改進TANK模型表現更佳，有訓練時間短、對中小雨強-地下水位變化識別敏感、變化趨勢更接近監測設備傳回結果的特點；在短期、中期、長期預測中，預測精度（NSE）提高了6.8%～20.3%，且中期預測精度（NSE）最高，說明所提模型可以有效地模擬地下水位隨降雨的變化趨勢。研究成果可為預測和評估降雨型滑坡的地下水狀態變化提供依據。

關" 鍵" 詞：

地下水位預測； TANK模型； 塔子坪滑坡； 降雨型滑坡

中圖法分類號： P642.22

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2025.01.018

收稿日期：2024-05-15；接受日期：2024-10-10

基金項目：

國家自然科學基金項目（42171087）；國家重點研發計劃項目（2021YFB2301405）

作者簡介：

鄭榆楓，男，碩士研究生，主要從事滑坡監測預警方面的研究。E-mail：353564181@qq.com

通信作者：

黃" 棟，男，副研究員，博士，主要從事滑坡災害機理方面的研究。E-mail：dhuang@imde.ac.cn

Editorial Office of Yangtze River. This is an open access article under the CC BY-NC-ND 4.0 license.

文章編號：1001-4179（2025） 01-0132-08

引用本文：

鄭榆楓，黃棟，樊曉一，等.

基于改進TANK模型的降雨型滑坡地下水位預測

［J］.人民長江，2025，56（1）：132-139.

0" 引 言

滑坡作為一種極具破壞力的地質災害，在全球范圍內頻繁發生，對人類生命財產安全構成了嚴重威脅，其成因復雜多樣，涉及地質、地形、氣候等諸多因素［1-3］。降雨作為滑坡的關鍵外在誘因，短時突發的強降雨或者長時間的小雨，均可致使地下水位上升，進而使土壤與巖石內部的孔隙水壓力增大。相關研究表明，地下水位的波動是影響滑坡穩定性的重要因素之一［ 4-5］ 。地下水往往借助物理、化學以及力學等多種方式參與水-巖（土）相互作用，從而影響地質體的演變進程，有可能推動地質體朝著不良的方向發展，并在一定程度上誘發地質災害 ［6-7］。鑒于此，構建水文模型對滑坡體的地下水位進行估測尤為必要。但是，滑坡地下水位的測量工作不但耗時費力，而且成本高昂，加之滑坡地質條件與結構的復雜性，使得地下水狀態的變化呈現出復雜的非線性動態特征。因此，建立合理的水文模型以評估地下水作用下滑坡的穩定性勢在必行。

針對滑坡預警的研究，統計法占據主導地位，眾多研究致力于構建降雨強度-歷時關系的預警模型［8-11］。然而，該方法僅能針對特定的降雨特征，如前期降雨量、降雨強度以及降雨歷時等情況，對滑坡發生的可能性予以反映，卻難以全面地考慮降雨入滲以及小流域產匯流等水文過程對滑坡啟動所產生的影響，并且對降雨數據的精確度要求頗高。隨著水文模型的發展，一些學者借鑒SWAT、SCS等成熟的水文產匯流模型［12-15］，對地下水位變化過程進行了模擬和研究。鑒于此，本文聚焦于四川省塔子坪滑坡，充分利用其長期水文監測數據，以Python語言為依托，構建基于改進TANK模型的水文動力平衡邏輯框架，通過控制滲透系數、側流系數和初始水位高度并加以優化改進，實現快速、有效、準確的地下水位預測。基于上述模型的模擬成果，可以建立一種有效快速的滑坡地下水位預測模型，以此實現對潛在滑坡風險的預測。這種綜合模型充分考慮了降雨、地下水位和地質條件等多個因素之間的復雜關系，有助于提高對滑坡風險的準確預測能力，為地質災害防范提供更科學的支撐。

1" 研究區域概況

1.1" 塔子坪滑坡

塔子坪滑坡位于四川省都江堰市龍池鎮白沙河的右岸，呈現出以中山構造侵蝕作用為主導的斜坡地貌特征。在經歷了汶川“ 5·12” 特大地震的強烈震動之后，在降雨入滲的作用下，該區域發生了顯著的滑動現象，形成了一條形狀不規則的半橢圓形斜坡。滑坡的前緣與紅家廟壩居民住宅點接壤，后緣壁至嶺頂，滑坡邊沿以西邊的沖溝和東邊的溝谷為界。滑體面積為8.03萬m2，滑體高度為363 m，軸向平面長度為530 m，左右平均寬度為145 m（圖1）。該滑體的巖性為碎塊狀礫石土，表面被粉質黏土和碎石覆蓋，一般為20～25 m，體積大約為116萬m3。

1.2" 地層巖性

研究區及其附近分布出露地層主要有第四系滑坡堆積層（Q4del）、崩積層（Q4codl）、殘坡積層（Q4 dl＋el）及元古界震旦系火山組（Za）。研究區地層巖性相關分布及滲透參數如表1所列［16-17］。

1.3" 監測設備布設

根據滑坡的形成過程和監測需求，塔子坪滑坡監測預警系統采用了多種儀器設備，布設在塔子坪滑坡的不同位置（圖2（a），（b）），以實時監測和預警滑坡的發生和發展情況。監測預警系統主要包括全自動雨量計、孔壓計、地表測斜儀、數據采集器和無線傳輸裝置。

2" TANK模型構建與改進

TANK模型（水箱或黑箱模型）是由Sugawara提出的概念性徑流模型，其原理是在不考慮各個坡地的植被、地質、地形和風化等因素的前提下，將流域概化為一個具有橫向和底部出流孔的水箱，通過調整水箱的蓄水深度、側孔和底孔的出流量等參數，來對流域的入滲、產流和匯流等過程進行計算和模擬，從而將雨水入滲和產流表示成流域蓄水容量的一個函數關系式［18-23］。該模型包括簡單罐TANK模型、地表徑流多罐串聯TANK模型［24］和橫向供水多罐并聯TANK模型［25］3種典型類型。

基于優化方法的TANK模型應始終尋求用有限的數據達到更高更精確的預測。因此，本次研究旨在以徑流多罐串聯TANK模型為基礎，利用Python軟件進行樣本訓練，研究不同降雨條件下地下水位變化規律。通過這些研究，構建一個具有較少參數、能夠隨著降雨干濕循環變化自我學習的簡單結構TANK模型，從而提高滑坡地下水位預測的精度和可靠性。

2.1" TANK模型

研究區巖層分為全風化安山巖、強風化安山巖、中風化安山巖，形成了3部分蓄水區域。降雨作用下，一部分表面積水隨坡體流動，各個巖層水位隨降雨強度和持續時間不斷增加，隨后沿巖層縫隙流動并與最后巖層中的徑流匯合流出。樣本訓練定義流程如圖3所示，多層TANK模型如圖4所示。具體計算過程如下：

（1） 第一層水箱，若S1+Rgt;L2，則有：

Q12=α2（S1+R-L2）（1）

Q11=α1（S1+R-L1）（2）

D1=β1（S1+R）（3）

若L2gt;S1+Rgt;L1，則有：

Q12=0（4）

Q11=α1（S1+R-L1）（5）

D1=β1（S1+R）（6）

（2）第二層水箱，若S2+D1gt;L3，則有：

Q21=α3（S2+D1-L3）（7）

D2=β2（S2+D1）（8）

若S2+D1lt;L3，則有：

Q21=0（9）

D2=β2（S2+D1）（10）

令T=Q11+Q12+Q21 。

（3）第三層水箱，若S3+Tgt;L4，則有：

Q31=α4（S3+T-L4）（11）

D3=β3（S3+T）（12）

X=S3+T-Q31

（13）

若S3+Tlt;L4，則有：

Q31=0（14）

D3=β3（S3+T）（15）

X=S3+T（16）

式中：R為降雨強度，mm/h；X為底層水箱中模擬水位高度，mm；Qi，j為各水箱側孔流出量（i=1，2，3，…；j=1，2，3，…）；Dk為各水箱下滲流量（k=1，2，3，…）；Si為各水箱內水位高度；Lx為各水箱側孔距箱底的高度（x=1，2，3，…；y=1，2）；αij為側孔的出流系數；βk為底孔下滲系數（k=1，2，3）；第二層水箱側孔總出流量以T表示。

2.2" 改進的TANK模型

傳統的矩形TANK模型無法準確反映非線性問題，如因暴雨、地形變化導致的水位驟增現象，這不符合物理意義。通過塔子坪滑坡地質勘探報告（圖5和圖6），得到了研究區域地形剖面圖（見圖2平面圖剖面線），發現整體縱截面降雨入滲產匯流方式是梯形而不是矩形。在這種情況下，使用具有梯形性質的TANK模型可以更準確地反映非線性問題，且物理意義更加明確，如圖7所示。

根據改進TANK模型的原理和儲罐波動的機理，計算式如下：

a=1/tanθ（17）

b=L2+2ah（18）

c=-L1×R（19）

hi=-b±b2-4ac2a（20）

式中：θ為梯形長邊與斜邊的夾角，（°）；L1，L2分別為梯形的長邊和短邊；h為矩形罐下，垂直降雨高度；R為降雨強度，mm/h，主要模擬在時刻t下，累計降雨強度R接觸長邊L1積累的降雨量；hi為上部累計降雨下落后，底部水位截面不均變化后的地下水累積高度，呈非線性變化。

3" 預測結果分析與驗證

3.1" 監測數據

本次研究中使用的水文數據由成都市地質環境監測站提供。2012年5～12月對塔子坪滑坡遠程實時監測預警系統安裝并調試完畢，2013年開始對塔子坪進行實時監測。通過分析2013～2016年的監測數據，來獲取整個塔子坪滑坡的水文變化過程。研究區域上、中、下分別設有3處孔壓（地下水位）監測設備，由于上、中兩部分因地下水位較低，變化幅度不大，因此選取下部監測數據進行研究。

圖8給出了2013～2016年塔子坪滑坡的降雨強度和孔隙水壓力。從圖8中可知，降雨強度越大，孔隙水壓力上升幅值越明顯，地下水位變化越大。從圖中降雨強度與孔隙水壓力的關系可知，研究區主要的降水集中于5～9月，峰值降雨強度為2013年7月9日的24.8 mm/d，地下孔隙水壓力峰值為2013年7月10日的19.9 kPa。

3.2" 預測結果

將滲流系數（1.0×10-4～1.8×10-1）、側流系數（1.0×10-6～1.8×10-1）、短期監測孔高（5～15 m）、長期監測孔高（10～60 m）分別輸入兩種預測模型訓練樣本中，利用程序動態識別、學習得到的結果如圖9～10所示。

由圖9所知，當汛期降雨強度較大或降雨持續時間（連續3 d以上）較長時，傳統TANK預測模型能夠較為準確地預測地下水位的增長趨勢和幅值；當降雨強度偏小或持續時間短時（小于3 d），預測模型（圖9紅色區域）無法模擬出水位變化波動情況。前期學習

時間短以及中小降雨條件下，模擬預測地下水位和監測地下水位都展現滯后性嚴重的特點，預測結果發現，傳統TANK預測水位模型無法給出準確度高的預測指標，因此需要對傳統TANK模型進行改進，以達到精準預測的效果。 圖10給出了改進TANK模型預測地下水位和觀測地下水位對比情況。從圖10中可知，改進TANK模型不僅能夠彌補傳統TANK模型預測前期地下水位滯后性的問題，而且能夠對小降雨和短時強雨導致的地下水位波動進行預測。

3.3" 模型精度比較

一般來說，天氣預報可根據時效長短分為短期天氣預報（2～3 d）、中期天氣預報（4～9 d）和長期天氣預報（10～15 d以上）3種類型，預報頻率為3 h和24 h 兩種方式。由于長時序的學習模擬，兩種TANK模型都有一定的預測能力。因此，為了驗證其精確度和預測能力，選擇短期、中期和長期天氣預報作為驗證樣本，根據預報頻率每3 h和24 h進行降雨模型樣本訓練。

針對傳統TANK模型預測前期地下水位滯后性的問題，選擇2013年雨季降雨數據作為模型精度比較的樣本。圖11給出了短期（7月7～9日）、中期（7月7～13日）、長期（7月7～20日）預報每3 h模型樣本訓練預測結果。由圖11可知，改進TANK模型識別降雨因子更加敏感，訓練時間短，能提前計算出水位變化（6月23日），變化趨勢接近監測設備傳回結果，傳統TANK 模型僅對高強降雨作用下預測準確。

為了進一步對比兩種模型在長時間、多頻次接受降雨數據預測地下水位的準確性。以短、中、長期預報每24 h降雨量模型樣本訓練，驗證兩種預測模型的可靠性，結果如圖12所示。由圖12可知，長時間、多頻

次接受降雨數據，預測結果越貼合實際觀測結果。與每3 h模型樣本訓練預測結果相比，6月29日至7月9日期間，改進TANK模型預測趨勢與實際觀測結果相同；在7月11～20日期間，改進TANK模型和傳統TANK模型都能達到與觀測值相同的結果。

利用NSE納什效率系數對兩種水文模型和進行校準和評價，計算公式如下：

NSE=1-Tt=1（Qto-Qtm）2Tt=1（Qto-Qo）2

（21）

式中：Qo指觀測值，Qm指模擬值，Qt表示第t時刻的某個值，Qo—表示觀測值的總平均。NSE取值為負無窮至1，NSE接近1，表示模型質量好，模擬結果可信；當NSE接近0時，模擬結果總體可信，但過程模擬誤差較大；當NSE遠小于0時，模型不可信。

兩種模型NSE系數計算結果如表2所列。從表2可以看出，在預測精度方面，改進TANK模型均比傳統TANK模型更為準確。當預測時間分別為3，7，14 d（每3 h）時，改進模型的NSE比傳統模型分別增加了0.12，0.08，0.03；當預測時間分別為3，7，14 d（24 h）時，改進模型的NSE比傳統模型分別增加了0.16，0.07，0.06。

兩種預測模型在不同周期、不同頻次接受降雨數據預測結果顯示，隨預測周期延長，模型預測數據精確度呈現先增后減的趨勢，預測頻次越高，模型預測的精確度也普遍提高，且改進TANK模型的精度遠高于傳統TANK模型。在樣本訓練過程中，傳統TANK模型所需要的訓練時間更長，需要大約兩周的數據計算出當前水勢狀況后，才能有效預測。改進TANK模型所需訓練時間少，少量天數的數據便能保證后續計算結果的準確性，減少前期數據的依賴性，實現快速、準確預測。傳統TANK模型在預測過程中，預測的結果無法提前，與觀測結果重合，僅在強降雨條件下有明顯起伏。改進TANK模型的預測結果則能提前生成觀測水位趨勢，能有效應對降雨帶來的雨水入滲滯后性，若賦予一個預警閾值，可達到提前預警的目的。

3.4" 模型驗證與討論

選擇塔子坪滑坡2015年7月21日至8月14日的汛期地下水位監測數據進行模型驗證，改進TANK模型預測結果見圖13。結果顯示，改進TANK模型的預測結果與實際觀測的地下水位變化趨勢一致。該模型對降雨強度突變識別敏感，能立即表現地下水位的起伏，尤其在7月29日至8月1日表現突出，說明改進TANK模型對于監測數據訓練迅速，做出回應準確，極大縮短了學習模擬時間。在7～8月強降雨階段，能夠利用模型優勢（存儲先快后慢）特性，提前預測水位增長情況（8月3～7日），做到了快速預測、提前預警的效果。在汛期3 h累計降雨條件下，改進TANK模型預測結果的短期、中期、長期NSE系數分別是0.61，0.73，0.71；在24 h降雨條件下，改進TANK模型預測結果的短期、中期、長期NSE系數分別是0.60，0.76，0.741，均大于0.5，說明改進TANK模型能夠有效的提高預測準確率。

4" 結 論

在綜合考量滑坡相關研究成果的基礎上，基于對塔子坪滑坡地層巖性劃分與巖土體產匯流特性的分析，對傳統TANK模型進行了改進。改進TANK模型綜合考慮了降水、地表徑流、降雨入滲以及地層巖性等多方面因素，將原本規則矩形結構的傳統TANK模型優化為儲水速度呈現先快后慢特性的倒梯形結構。經實踐驗證，改進后的TANK模型展現出顯著優勢，其訓練所需時間大幅縮短，并且對于中小降雨強度所引發的地下水位變化具備更為敏銳的識別能力，所得到的預測結果在變化趨勢方面與監測設備實時傳回的結果高度吻合。進一步分析可知，改進后的TANK模型在短期、中期以及長期預測范疇內，均有效提升了傳統TANK模型預測結果的準確性，預測精度提升幅度介于6.8%～20.3%。與此同時，該改進模型成功彌補了傳統TANK模型訓練周期漫長以及僅能在強降雨期間得出正確計算結果的固有缺陷。綜上所述，本文所提出的改進TANK模型作為一種用于預測地下水位的簡便且高效的方法，在實際應用場景中蘊含著巨大的潛力，能夠為提前精準預測潛在滑坡災害提供堅實可靠的技術保障，對于滑坡災害防治領域的研究與實踐具有重要的意義與價值。

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（編輯：劉 媛）

Groundwater level prediction in rainfall-induced landslides based on improved TANK model

ZHENG Yufeng1，2，HUANG Dong1，FAN Xiaoyi2，SHI Lili3，4，ZHANG Yu5，GUO Deqing5

（1.Institute of Mountain Hazards and Environment，CAS，Chengdu 610041，China；

2.School of Civil Engineering and Surveying，Southwest Petroleum University，Chengdu 610500，China；

3.Chengdu Institute of Geo-environment Monitoring，Chengdu 610042 China；

4.Observation and Research Station of Chengdu Geological Hazards，MNR，Chengdu 610042 China；

5.Sichuan Geological Environment Survey and Research Center （Sichuan Huadi Construction Engineering Co.，Ltd.，），Chengdu 610081，China）

Abstract：

Groundwater level variations are one of the critical triggering factors for geological disasters such as collapses，landslides，and debris flows.To more accurately predict the evolution of groundwater levels in rainfall-induced landslides，an improved TANK model was proposed based on the influence of rainfall intensity，topography，and geological conditions on groundwater fluctuations.The proposed model introduced three key improvements：first，the traditional rectangular structure was replaced with a trapezoidal structure，enabling a nonlinear instead of linear variation in the water level cross-section；second，the rainfall convergence mechanism was restructured to enhance the sensitivity of water level detection；and third，the model incorporated effective features from monitoring data to calculate and feedback accuracy.Validation using monitoring data from the Taziping landslide demonstrated that the proposed method exhibited high reliability and stability.Compared to the traditional TANK model，the improved TANK model performed better in simulating groundwater level dynamics，with advantages such as shorter training times，higher sensitivity to small and medium-intensity rainfall-induced groundwater changes，and closer alignment with trends observed in monitoring data.In short-，medium-，and long-term predictions，the prediction accuracy （NSE） of the improved model increased by 6.8% to 20.3%，with the highest accuracy observed in medium-term predictions.These findings suggested that the proposed model can effectively simulate the variation trends of groundwater levels under rainfall conditions.The research outcomes can provide a basis for predicting and assessing groundwater status changes in rainfall-induced landslides.

Key words：

groundwater level prediction； TANK model； Taziping landslide； rainfall-induced landslide