超標橫流作用下航道尺度加寬研究及應用

摘要：

支流入匯常導致支流口干流航道局部橫流加大，進而影響船舶通航安全。為研究超標橫流入匯對干流航道尺度的影響，采用Fortran語言自主開發了平面二維水流數學模型和船舶操縱運動數學模型，對模型的合理性和可靠性進行驗證后，通過模擬橫流作用下的船舶運動，研究了超標橫流對船舶橫漂速度和漂角的影響，提出了超標橫流安全范圍和航道定量加寬值。實例應用表明：在傳統航道尺度設計下，當支流口超標橫流范圍較小時可通過調整舵角實現航行安全；而當超標橫流范圍較大時則難以保障船舶安全通航，需進行河道加寬設計。提出的超標橫流條件下航道加寬確定方法基本合理，對船舶操縱運動和航道設計具有一定參考價值。

關" 鍵" 詞：

超標橫流； 航道加寬； 水流數學模型； 船舶操縱運動數學模型； 支流入匯

中圖法分類號： U676

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2025.01.021

收稿日期：2024-05-11；接受日期：2024-07-01

基金項目：

國家重點研發計劃項目（2018YFE1600400）；廣西科技重大專項項目（桂科AA23023009）

作者簡介：

陳浩東，男，碩士研究生，主要從事水力學及河流動力學研究。E-mail：2463645090@qq.com

通信作者：

童思陳，男，教授，博士，主要從事水力學及河流動力學研究。E-mail：81441849@qq.com

Editorial Office of Yangtze River. This is an open access article under the CC BY-NC-ND 4.0 license.

文章編號：1001-4179（2025） 01-0156-08

引用本文：

陳浩東，童思陳，張瑩，等.超標橫流作用下航道尺度加寬研究及應用

［J］.人民長江，2025，56（1）：156-163.

0" 引 言

中國自然河道中普遍存在著橫流現象，只有了解橫流對船舶操縱性的影響，才能使船舶在復雜環境條件下做出正確的運動響應，保障船舶航行的安全［1-2］。對于天然河道不同交匯口，匯流比和交匯角作為干支流交匯的主要特征［3-5］，對通航水流條件有決定性影響。王冰潔等［6］利用數值模擬探討了入匯角為90°的河流交匯處水流特性，并提出了優化整流方案。薛博升等［7］通過45°明渠交匯水槽試驗，發現入匯口下游區域流速不均勻程度隨匯流比增大而增加。張磊等［8］結合橫流、風等條件，構建了大型船舶通過典型航道的允許尺度數學模型。此外船舶在經過橋墩時也會受到橫流作用的影響［9-12］，使得船身發生漂移和偏轉。劉曉平等［13］重點分析了橋區河段橫流對船舶航行的影響，發現影響程度隨船舶尺寸增大而減小，與船舶航速成負相關。國內外眾多學者通過水槽模型試驗、船模試驗和數值模擬等方法對彎曲河段［14-15］及引航道［16-18］等區域內的橫流特性進行研究，如牛國杰［19］通過水槽模型試驗建立了彎曲河段處最大舵角和橫向流速與船速比值的計算模型；張羽等［20］對引航道通航水流條件的研究發現，橫流隨回流漩渦與引航道軸線的夾角增大而增大。此外，針對不同實際工程條件下的支流入匯及其產生的橫流對船舶航行的影響，多位學者通過建立二維、三維模型對干支流交匯河段的橫流特性進行計算分析［21-23］。

但同時可以看到，以往學者主要研究橫流較小情況下的船舶通航，鮮見超標橫流對船舶通航條件的影響研究。為此，本文采用Fortran語言編程船舶操縱運動數學模型，探討了干支流交匯區超標橫流條件下的航道加寬確定方法，以為干支流交匯航道設計提供參考。

1" 平面二維水流數學模型及船舶操縱運動數學模型構建

1.1" 基本方程

為分析自然河道水流運動特性，考慮到河道蜿蜒曲折、邊界波動較為明顯等因素，本文采用平均水深有限元法建立二維水流數學模型。

船舶運動一般具有6個自由度。鑒于本文重點研究平面內的船舶運動，因此采用直角坐標系x0Oy0，主要研究船舶在平面內三自由度運動（圖1）。

船體在平面內的三自由度運動可根據牛頓第二定律來描述，具體方程如下：

X0=mx0GY0=my0GN=IZψ（1）

式中：X0、Y0分別為作用于船x0軸和y0軸方向上的合力；N為繞船重心垂直軸的合力矩；m為船舶質量；ψ為艏向角；x0G、y0G分別為t0時刻船舶重心G的橫坐標和縱坐標；Iz為繞z軸船的質量慣性矩。

1.2" 水動力表達式

常用的水動力模型將X、Y、N表達為

X=XH（vx，vy，r）+XR（vx，vy，r）+XP（vx，vy，r）+XW+XWVY=YH（vx，vy，r）+YR（vx，vy，r）+YP（vx，vy，r）+YW+YWVN=NH（vx，vy，r）+NR（vx，vy，r）+NP（vx，vy，r）+NW+NWV（2）

式中：下標W、WV分別表示風和波浪的作用；H、R、P分別表示裸船體、舵、螺旋槳。

1.3" 船舶操縱運動方程的求解

船舶操縱運動方程是具有一階導數的常微分方程組，求解十分復雜，而龍格-庫塔法可以有效求解一階導數的常微分方程組。實際工程應用中考慮計算的穩定性和精度，可采用四階格式計算出船舶操縱運動方程的數值解，得到船舶任意時刻的位置和相關參數離散方程：

xi+1=xi+（uxicosψi-uyisinψi）Δtyi+1=yi+（uxisinψi+uyicosψi）Δtψi+1=ψi+riΔtvx，i+1=ux，i+1-VFcos（ψF-ψi+1）vy，i+1=uy，i+1-VFsin（ψF-ψi+1）（3）

式中：xi、yi分別為船舶在i時刻的橫向和縱向位置；uxi、uyi分別為船舶在i時刻橫向和縱向的對岸航速；ψi為船舶在i時刻的艏向角；ri為船舶在i時刻的轉首角速度；Δt為離散時間步長；VF、ψF分別為固定坐標系中水流的絕對速度和方向； vx，i+1、vy，i+1為船舶在i+1時刻船體與水流的相對速度。

2" 數學模型驗證

2.1" 二維水流數學模型驗證

本文選取長江干流長壽扇沱河段進行數模驗證。驗證河段為自東向東北過渡的彎道段，計算域為兩蟾堆上游6.0 km，到橋段下游4.0 km，流量Q=4 280 m3/s。圖2～3分別為水位與流速的驗證關系，水位誤差控制在±0.04 m的范圍內，流速偏差控制在±0.05 m/s以內，表明模擬結果與實際測量結果相符。

2.2" 船舶操縱運動數學模型驗證

本文選取內河航道代表船型（表1）分別計算靜水直線航行和靜水旋回性能（圖4）。模擬結果表明，代表船舶靜水直航性能穩定，直線航行航速、航行的軌跡線以及航行方向均合理。在靜水條件下，操縱舵角達到25°時代表船舶的回轉直徑D大約是其船長的2倍，滿足定常回轉直徑約為1.5～3.5倍船長的要求，說明船舶操縱運動計算的內河航運貨船直航推進性能和靜水回轉性能穩定。

2.3" 船舶操縱性試驗仿真

為進一步檢驗船舶性能，在靜水條件下進行船舶滿舵回轉運動（圖5）和不同舵角的“Z”形試驗仿真（圖6～7）。結果表明，模擬值和實際值較為吻合，說明船舶操縱運動模型可以較好地模擬實際船舶操縱運動；船舶的“Z”形運動呈周期性變化，舵角越大，完成一個周期的運動距離越小，船舶運動軌跡偏離中心線的距離越大。

3" 超標橫流對船舶航行影響分析

3.1" 超標橫流對船舶橫漂的影響

內河航道中，船舶航行受到橫向水流和舵角的影響，會導致船舶產生橫向漂移，船舶橫向漂移的速度即為橫漂速度，是評價橫流對船舶航行影響的重要指標之一。橫漂速度主要與橫向流速、航道等級和船型參數相關，橫流速度越大，橫漂速度越大（圖8），本次模擬中，假定船舶對岸航道Vs=0.5 m/s［24］。

3.2" 超標橫流對漂角的影響

根據GB 50139—2014《內河通航標準》［1］規定，不同航道等級對航行漂角有不同要求，Ⅰ～Ⅲ級航道中，船舶或船隊的航行漂角應取3°，而在Ⅳ～Ⅴ級航道中則應取2°。通過模擬不同超標橫流條件下的船舶運動，研究超標橫流對船舶航行漂角的影響（圖9）。模擬結果顯示，在同一航道等級中，橫流速度越大，漂角越大；對于不同航道，相同橫流條件下，航道等級越高，漂角越大。

3.3" 超標橫流條件下航道范圍限值

為探討超標橫流條件下船舶安全航行的最大范圍，假定超標橫流寬度為單線航道寬度，流速為3.0 m/s，船舶對岸航速為0.5 m/s，航行舵角為25°。模擬不同超標橫流范圍內船舶航行狀態，得到超標橫流條件下船舶安全航行能承受的最大橫流范圍（表2、圖10）。

由圖10可知，同一航道等級下，超標橫流速度越大，船舶安全航行能承受范圍越小；而在同一超標橫流速度情況下，航道等級越高，所需橫流長度安全值越大。

3.4" 超標橫流條件下所需航道加寬值

為研究超標橫流條件下航道加寬值，通過模擬不同航道等級、不同橫流條件下代表船舶的航行過程，探討超標橫流與航道尺度的關系。設滿載3 000 t貨船在均勻橫流區域航行，航寬100 m，船舶對岸航速0.5 m/s，Vy為橫流速度，可模擬得到代表船舶在橫流分布區域的航行極限狀態和關鍵參數，確定各級航道超標橫流范圍與橫漂距離關系。綜合分析不同橫流條件下各級航道的航寬增加值，得到超標橫流條件下各級航道加寬值如圖11所示（限于篇幅，圖中僅給出了Vy=0.4，0.5 m/s的情況）。

由圖11可知，相同條件下，超標橫流范圍越大，各級航道加寬值越大；航道等級越高，航道加寬值越小，相鄰等級的航道加寬值差值越小。這是因為航道等級越高，航道越寬，代表船舶的噸級越大，船舶受橫流作用影響越小，船舶的橫向漂移量越小，所需航道加寬值也越小。

4" 超標橫流作用下典型河段航道尺度確定

4.1" 典型河段概況

平陸運河沿線支流眾多，支流匯入運河后干流航道存在不同程度的橫流影響。本文選取沙埠江和廣平河兩條重要支流口進行研究，探討支流口超標橫流與航道尺度的關系。以內河航道3 000 t級貨船為代表船舶，選取最不利通航水文組合（即運河干流5 a一遇洪水+支流20 a一遇洪水）進行模擬。

4.2" 船舶操縱運動仿真

4.2.1" 沙埠江支流口船舶操縱運動數值模擬

通過平面二維水流數學模型計算，沙埠江支流口航道橫流速度為0～0.35 m/s，沙埠江超標橫流范圍相對較小，約45.0×20.0 m（長×寬），最大橫流速度約0.35 m/s，已超過標準限值0.3 m/s，如圖12～13所示。

結合沙埠江支流口航道內的實際流場分布進行船舶運動仿真，設置船舶初始航速為2 m/s，初始航向角為67°（規定正北方向和船艏方向的夾角為船舶的航向角，以順時針方向為正），初始舵角為0°，航行時間為700 s，仿真結果見圖14。

如圖15所示，3 000 t級貨船通過沙埠江支流口的對岸航速為0.53～0.84 m/s，滿足對岸航速不低于0.5 m/s的最低限值；舵角為-10°～15°，漂角為-1.60°～2.44°。

模擬結果顯示，沙埠江支流口橫向流速雖然超標，但超標橫流數值和范圍較小，橫流對船舶航行的影響作用相對較小，可通過調整船舶舵角實現航行安全，無需對航道進行加寬設計。

4.2.2" 廣平河支流口船舶操縱運動數值模擬

根據平面二維水流數學模型模擬計算，廣平河支流口航道橫流速度約0～0.50 m/s，超標橫流范圍相對較大，范圍約80.0 m×58.0 m（長×寬），最大橫流速度約0.50 m/s（圖16）。

基于廣平河支流入匯口航道內的實際流場分布，發現超標橫流主要分布在航道右岸（圖16）。橫流對上行船舶影響較弱，因此結合航道規劃確定船舶航線向下航行，采用船舶操縱運動數學模型進行船舶運動仿真（圖17），設置船舶初始航速為2 m/s，初始航向角為207°，初始舵角為0°，航行時間為300 s。

由圖18可知，代表船舶通過廣平河支流口的對岸航速為1.58～2.00 m/s，舵角為-25°～25°，漂角為-15°～20°。可以看出，由于支流入匯口航道內超標橫流以及超標橫流分布范圍較大，即使船舶調整舵角達到最大值25°，也難以克服橫流對船舶航行的影響，導致船舶偏離航道中心線，影響船舶通航安全。對此，需要對航道進行加寬設計。

4.2.3" 航道加寬后船舶操縱效果

由于廣平河支流口航道內超標橫流范圍較大，達80.0×58.0 m（長×寬），超標橫流平均值為0.4 m/s。為保證通航安全，根據航道加寬值研究結果，將橫流超標區域的航道局部加寬48 m，加寬后船舶操縱仿真結果如圖19所示，船舶的航行參數見圖20。廣平河支流口航道局部加寬后，代表船舶通過該河段的對岸航速為1.61～2.00 m/s，舵角為-10°～15°，漂角為-7°～5°，船舶受超標橫流影響的區域減小，可實現安全通航。

5" 結 論

（1） 通過Fortran語言編程，從底層自主開發了平面二維水流數學模型和船舶操縱運動數學模型，對典型河段進行了水流數值模擬，并對船舶靜水直航、旋回運動以及“Z”形試驗進行了模擬及檢驗，驗證了二維水流數學模型以及船舶操縱運動數學模型的合理性。

（2） 基于平面二維水流數學模型和船舶操縱運動數學模型，模擬分析了超標橫流對船舶航行和航道尺度的影響。結果顯示，同一航道等級情況下，橫向流速越大，橫漂速度越大，漂角越大，所需航道加寬值越大；相同橫流條件下，航道等級越高，航道加寬值越小。

（3） 選用兩條典型支流口入匯河段，對超標橫流條件下的航道加寬情況進行了船舶操縱運動模擬。結果顯示，當超標橫流數值和范圍較小時，船舶仍可安全通行；但當超標橫流數值和范圍較大時，則需要對航道尺度進行加寬設計，以確保船舶的航行安全。

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（編輯：胡旭東）

Determination of channel scale widening and application under excessive transverse flow effect

CHEN Haodong1，2，TONG Sichen1，2，ZHANG Ying3，SUN Kai4，WANG Xiang1，2

（1.School of River and Ocean Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China；

2.National Engineering Research Center for Inland Waterway Regulation，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China；

3.Water Resources Bureau of Bishan District，Chongqing City，Chongqing 402760，China；

4.Wujiangdu Power Plant，Guizhou Wujiang Hydropower Development Co.，Ltd.，Guizhou 563104，China）

Abstract：

The confluence of tributaries often leads to the increase of local transverse flow in main channels，which affects the navigation safety.In order to study the influence of excessive transverse flow on the channel scale of the main stream，one two-dimensional flow mathematical model and a ship maneuvering motion model were developed independently by Fortran language.After the rationality and reliability of the model were proved，the influence of excessive transverse flow on the transverse drift velocity and drift angle of ship navigation was studied by simulating the ship motion under the action of excessive transverse flow，the safety range of excessive transverse flow and the quantitative widening value of the channel were proposed.The practical application showed that under the traditional channel scale design，when the excessive transverse flow at the estuary is contained in a limited range，the navigation safety can be realized by adjusting the rudder angle；while the excessive transverse flow range is large，it is difficult to ensure the safe navigation of ships，so the river channel is required to widen.The determination method of channel widening proposed in this paper is basically reasonable，which has certain reference values for ship maneuvering motion and channel design.

Key words：

excessive transverse flow； channel widening； flow mathematical model； ship maneuvering motion model； inflow of tributary