集成風電場的電力市場最優投標策略研究

摘"要：為最大化電力市場中各參與者的社會福利，本文提出一種集成風電場的電力系統的最優投標策略。首先，進行風電場功率建模和系統成本建模，并通過節點邊際價格（LMP）將風電場納入電力系統。其次，使用拉斯維加斯算法計算出消費者和供應商的投標價格和投標量。市場運營商根據賣方和買方提交的投標價格和投標量，確定市場出清價格（MCP）和市場出清量（MCV），并利用灰狼算法（GWO）對賣方的投標量重新調度，以滿足系統約束條件，實現社會福利最大化。最后，在IEEE11節點系統中進行了仿真實驗，發現集成風電場能獲得更大的社會效益，驗證了本文所提策略的有效性。

關鍵詞：風電場；節點邊際價格；拉斯維加斯算法；灰狼算法

中圖分類號：TM

過去幾十年間，研究人員致力于開發各種優化算法和模型，以實現電力市場中的最優競標決策。這些算法和模型往往考慮成本、供需平衡、市場均衡等因素，使供應商和買家能夠制定最佳的投標價格和投標量決策［13］。然而，由于自由化電力市場的復雜性和不確定性，尋找一個綜合考慮各種因素的更優競標策略仍然是一個研究的熱點。

風電場在自由化電力市場中發揮著至關重要的作用，尤其是在全球范圍內推廣可再生能源以及減少對化石燃料依賴和碳排放的大背景下。這種市場機制允許包括風電場在內的多個發電公司根據市場需求和價格競爭性地發電和銷售電力。

風電作為一種清潔和可再生的能源來源，其加入電力市場不僅有助于提高整個系統的能源多樣性和可持續性，而且由于其變動性和不可預測性，還對市場的投標策略產生了影響。風電場的運營商需要采用更加精細化的預測技術和風險管理策略來應對風速變化帶來的發電量波動，同時也推動了市場對于靈活調節資源的需求增加，進一步促進了電力市場的創新和效率提升。

近年來，人工智能和優化算法的快速發展為制定電力市場的最優競標策略提供了新的契機。其中，遺傳算法［4］、模擬退火算法［5］、粒子群算法［6］等群體智能優化算法被逐漸應用于電力市場的競標決策中。這些算法為最優競標策略的制定提供了很大的助力。

本文用拉斯維加斯算法對買賣雙方進行出價計算，并利用灰狼算法最大化社會福利。為驗證所提方法的有效性，本文在不集成和集成風電場的兩種情況下通過MCPS問題進行了驗證。本文在IEEE"11節點系統中，結合灰狼算法進行實驗。

1"問題建模

1.1"風電場建模

對風電場的有功和無功功率進行建模是電力系統分析中的重要部分，尤其是在評估風電場對電網的影響和控制策略時。有功功率是指實際傳輸的電力，而無功功率是維持電力系統電壓穩定所需的功率。

風電場的有功功率可以寫成：

PWP=Cp12dAVV3w=12dπR2wV3wCp

其中，Rw是風力渦輪機的葉片半徑，Vw是風速，d是空氣密度。Cp是功率系數，A是渦輪機的掃面面積。

風電場的無功功率表達式：

Q=V2Xc－XmXcXm+XV2+2RPWWPW2R2+X2

－XV2+2RPPWP－4P2WPR2+X22R2+X2

Q≈V2Xc－XmXcXm+XV2P2WP

其中，V表示額定電壓，PWP表示實際功率，R和X分別表示轉子和定子的電阻和漏抗，電容器組的電抗為Xc。

1.2"成本建模

在電力市場中，LMP是常用的投標方式。LMP是在系統中連接到某一節點的負荷每增加1MW所需的最低成本，LMP是參考節點上邊際能源成本、邊際損耗成本和過載成本的總和。

LMPi=LMPrefi+LMPlossi+LMPcongi

為簡化計算，本文不考慮系統損耗，使用LMP參考值作為系統的LMP。

熱電廠的發電成本由以下公式給出：

Fbsgen（i）=αi+βiPi+γiP2i"i∈Ngen

其中，Fbsgen（i）是具有容量Pi的第i個發電機的發電成本，αi，βi和γi是熱電廠的成本系數。

電力系統優化調度是為了實現系統中各出力的最經濟分配。為計算利潤，需要計算市場清算價格。目標函數是最大化系統的社會福利，不考慮系統損耗，可表示為

max（fsw）=∑BMj=1（BjPBj）－ξprimktψvolmkt

+ξprimktψvolmkt－∑SNi=1（SiPSi）－SwpPwp

其中，Bj表示買方的投標價格，PBj表示買方的投標量，ξprimkt和ψvolmkt分別表示市場清算價格和市場清算量，Si和Psi分別表示賣方的投標價格和投標量，Swp和Pwp分別表示在市場上出售的風力發電的投標價格和投標量，fsw表示社會福利的量，SN和BM分別表示市場上賣方和買方的數量。

2"算法

2.1"拉斯維加斯算法

拉斯維加斯算法是一種隨機算法，它的主要特點是總能返回正確的結果。拉斯維加斯算法的不確定性體現在它的運行時間上，而不是結果的準確性上。這意味著拉斯維加斯算法在每次執行時可能需要不同的時間來達到解決問題的目的，但無論運行時間如何，返回的結果都是精確的。其步驟如下：

（1）根據問題定義初始化算法參數。

（2）在可能的解空間中隨機選擇一個或多個候選解。

（3）檢查當前的候選解是否滿足問題的解決條件。如果一個候選解被驗證為正確的解，則算法終止，并返回這個解。

（4）累積結果并進行統計分析以產生最終結果（即近似解）。

（5）如果當前候選解不滿足解決條件，算法將繼續隨機選擇新的候選解并重復驗證過程。

這一過程持續進行，直到找到一個有效解或達到其他停止條件，如運行時間限制或重復嘗試次數限制。

（6）一旦找到滿足條件的解，算法立即停止并輸出這個解。由于拉斯維加斯算法的定義，這個解是準確的。

2.2"灰狼算法

灰狼優化算法是一種模擬灰狼社會等級和狩獵行為的群體智能優化算法。它由Seyedali"Mirjalili等人于2014年提出，目的是在尋找全局最優解的過程中模擬灰狼的社會領導和狩獵機制。灰狼算法基于四個等級的灰狼：α、β、δ和ω，分別代表領導者、副領導者、下級成員和平民成員。在算法中，這些等級反映了灰狼個體對狩獵位置決策的影響力。算法通過模擬灰狼的包圍、追蹤和攻擊獵物的行為來更新解空間中的位置，以尋找最優解。算法步驟如下：

（1）隨機生成一個灰狼種群，每個灰狼代表解空間中的一個可能解。

（2）根據目標函數評價每個個體的適應度，選出最優的三個灰狼分別作為α、β、δ。這三個個體代表了解空間中最好的三個解。

（3）在每一代迭代過程中，根據α、β、δ的當前位置來指導其他灰狼更新它們的位置。在每次迭代后，根據新的位置評價每個個體的適應度，并更新α、β、δ。

（4）如果滿足終止條件（如達到最大迭代次數或解的適應度滿足預設的閾值），算法停止，輸出當前α代表的最優解。否則，返回步驟（3）繼續迭代。

2.3"MCP與MCV的求解方法

市場清算價格（MCP，Market"Clearing"Price）和市場清算量（MCV，Market"Clearing"Volume）是電力市場中的兩個關鍵概念。MCP是指在給定時段內，電力市場上買賣雙方同意交易的單位電力價格；而MCV是在該價格下，電力市場成交的總電量。求解MCP和MCV通常涉及電力市場的供需平衡分析，下面是求解過程。

2.3.1"建立供給曲線

發電公司根據其運營成本、發電能力和市場策略，提交他們愿意在不同價格水平下供應的電量報價。這些報價被聚合成一個市場供給曲線，該曲線反映了市場上所有供應商愿意供應的電量與價格之間的關系。通常，這是一條從左到右上升的曲線，意味著隨著價格的提高，愿意供應的電量增加。

2.3.2"建立需求曲線

需求曲線基于用戶（如家庭、企業和工業用戶）對電力的需求。這通常涉及對歷史用電數據的分析，以預測在不同價格水平下的電力需求量。需求曲線是向下傾斜的，表明價格的提高會導致需求量的減少。

2.3.3"供需平衡點的確定

供需曲線的交點就是市場的平衡點。在這一點，供應的電量等于需求的電量，確定了MCV；交點對應的價格就是MCP。

3"結果與討論

為驗證本文所提策略的可行性和有效性，使用修改后的IEEE"11節點測試系統進行驗證，并用灰狼算法求解市場模型。供應商的投標價格下限和上限分別設為邊際成本和邊際成本的3倍。根據不同消費者和供應商的歷史數據，使用包含500個場景的MCS預測消費者和供應商的投標價格和投標量。風電場基于節點邊際價格（LMP）的最高值集成到系統中。

修改后的IEEE"11節點系統由5個發電機、7個負荷和15條線路組成。總有功和無功負荷分別為150MW和43.3MVar。為實現系統中風電場的最佳布置，先計算修改后的IEEE"11節點系統的LMP。下表為修改后的IEEE"11節點系統的LMP。從下表可以看出，7號節點LMP最高，因此將容量為9MW的風電場集成到14號節點。供應商使用拉斯維加斯法計算出其投標價格和相應的投標量，并提交給市場運營商。消費者提交其需求價格，并使用拉斯維加斯方法計算出相應的需求數量。

3.1"不集成風電場的情況

在不集成風電場的情況下進行MCPS時，通過計算供應商和買方的競標數據，按照升序和降序對其進行排序，然后通過兩條曲線的交點來確定最終的MCP和MCV。此過程中，供應商1為平衡節點供應商，不參與此次投標，用于市場功率的最終調整。此外，符合條件的買方為電力市場的購電者。

確定符合條件的參與者后，系統運營商進行系統安全性檢查，并通過灰狼算法調整供應商的數量以穩定系統。通過此過程，可以得到MCP和MCV的值。例如，從圖1可以看出，MCP為100元/MWh，MCV為101.3267MW。這意味著在電力市場上，供應商最多可以向符合條件的消費者出售101.3267MW的電力。為了穩定系統并最大化社會福利，供應商的數量可以在其容量限制內，借助灰狼算法等進行重新調整。

圖1"IEEE"11節點系統中未集成風電場的MCPS

3.2"集成5MW的風電場的情況

集成風電場以解決MCPS問題時，對供應商和買方的競標數據進行排序，其中，供應商按升序，消費者按降序排列。通過兩條曲線的交點可以得到市場清算定價（MCP）和市場清算容量（MCV）。在這種情況下，假設風電場的競標價格為30元/MWh。

根據圖2，可以看出MCP值為90元/MWh，MCV值為103.6396MW。通過比較圖1和圖2，可以發現隨著風電場的集成，市場功率增加，但市場價格降低，買方將因此受益。

圖2"改進的IEEE"11節點系統中集成了5MW風電場的MCPS

結語

本文提出了一種集成風電場的電力系統的最優競標策略。先對風電場進行了建模，再通過系統的節點邊際價格確定了風電場在電力系統中的最佳位置。然后，利用拉斯維加斯算法和灰狼算法進行分析，并計算市場清算容量和清算價格。最后，為驗證這種方法，在修改后的IEEE"11節點系統中進行了實驗，可以發現隨著風電場的集成，市場功率增加，但市場價格降低，買方將因此受益。

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作者簡介：趙長軍（1974—"），男，漢族，甘肅蘭州人，大學本科，高級工程師，主要研究方向為電力市場與電力經濟。