直觀教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的精彩展現(xiàn)

“知識(shí)的花朵，常常盛開在直觀的土壤上?！绷昙?jí)學(xué)生正處于思維發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，他們的思維在具體形象與抽象邏輯之間徘徊，而直觀教學(xué)法能將抽象的概念具象化，通過具體的實(shí)物搭建學(xué)生理解概念的橋梁，使他們?cè)诰唧w的實(shí)物中感悟數(shù)學(xué)的智慧，逐步建立起完整的知識(shí)體系。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中引入直觀教學(xué)法，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力，有助于學(xué)生鞏固知識(shí)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

在“比”這一單元教學(xué)中，直觀教學(xué)法具有很強(qiáng)的適用性。首先，比的概念比較抽象，對(duì)于六年級(jí)學(xué)生來說，理解起來有一定的難度。通過直觀教學(xué)法，教師可以將抽象的概念轉(zhuǎn)化為具體的形象，讓學(xué)生更容易理解。其次，在比的應(yīng)用方面，直觀教學(xué)法可以幫助學(xué)生更好地解決實(shí)際問題。此外，教師還可以利用生活中的實(shí)際例子，讓學(xué)生通過直觀的感受，理解比在生活中的應(yīng)用，所以直觀教學(xué)法在比的教學(xué)中具有重要的作用。它能夠根據(jù)六年級(jí)學(xué)生的學(xué)情特點(diǎn)，將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為具體的形象，幫助學(xué)生更好地理解和掌握比的概念和應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

一、直觀導(dǎo)入，開啟比的探索之旅

直觀導(dǎo)入能夠迅速吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。本課時(shí)通過實(shí)物對(duì)比，學(xué)生可以直接觀察到兩個(gè)物體的差異，這種視覺沖擊能讓學(xué)生更深刻地理解比的概念是從對(duì)不同事物的比較中產(chǎn)生的。同時(shí)，以生活中常見的蘋果為導(dǎo)入素材，使抽象的數(shù)學(xué)概念變得具體可感，降低了學(xué)習(xí)難度。

（一）實(shí)物對(duì)比，引發(fā)好奇

上課伊始，教師展示一大一小兩個(gè)蘋果，將小蘋果放在講臺(tái)上作為參照，再把大蘋果放在旁邊。通過直觀的對(duì)比，學(xué)生可以清晰地看到大蘋果與小蘋果在大小上的差異。

（二）引導(dǎo)猜測(cè)，激發(fā)思考

教師引導(dǎo)學(xué)生思考：如果把小蘋果看作一份，那么大蘋果大概有這樣的幾份呢？學(xué)生紛紛觀察并開始猜測(cè)，有的認(rèn)為大蘋果大概有兩份小蘋果那么大，有的覺得有三份。

（三）實(shí)際比較，得出結(jié)論

教師不急于給出答案，而是將大蘋果和小蘋果擺放在一起，讓學(xué)生更直觀地比較。經(jīng)過實(shí)際觀察，學(xué)生得出結(jié)論，大蘋果大約有兩個(gè)小蘋果那么大。此時(shí)，教師引出今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容——比。

（設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)大蘋果與小蘋果的大小比例關(guān)系，逐步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到比就是對(duì)兩個(gè)量進(jìn)行比較的一種方法。這個(gè)過程中，學(xué)生不僅能直觀地感受到比的存在，還能提升觀察能力和思維能力。）

二、直觀認(rèn)知，深入理解比的概念

教師利用鉛筆和圖形進(jìn)行直觀展示，能夠幫助學(xué)生更清晰地理解比的含義和性質(zhì)。鉛筆的長(zhǎng)度對(duì)比簡(jiǎn)單直觀，學(xué)生可以很容易地看出兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系，從而更好地理解比的概念。直觀圖形則可以讓學(xué)生從不同的角度去認(rèn)識(shí)比，通過邊長(zhǎng)比和面積比的計(jì)算，進(jìn)一步加深對(duì)比的理解，也培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念和邏輯思維能力。

（一）鉛筆對(duì)比，初識(shí)比

活動(dòng)：教師拿出兩支長(zhǎng)短不同的鉛筆，一支長(zhǎng)15厘米，一支長(zhǎng)10厘米。將兩支鉛筆平行放在講臺(tái)上，讓學(xué)生直觀地看到它們的長(zhǎng)度差異。教師引導(dǎo)學(xué)生思考這兩支鉛筆的長(zhǎng)度關(guān)系，引出用比來表示它們的關(guān)系，在黑板上寫下長(zhǎng)鉛筆與短鉛筆的長(zhǎng)度比是15：10。

緊接著，教師發(fā)放一些實(shí)物，如不同長(zhǎng)度的小棒、不同顏色的卡片等。讓各小組通過擺弄這些實(shí)物，嘗試找出它們之間的比。小組討論后，派代表展示他們找到的比，并說明是如何得出的。

在這個(gè)過程中，教師要注意進(jìn)行及時(shí)引導(dǎo)，幫助學(xué)生理解比的概念，即兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比。然后，教師用直尺在黑板上畫出線段15厘米和10厘米，通過直觀的角度讓學(xué)生觀察兩條線段之間的聯(lián)系，明確比的概念，引出比的基本性質(zhì)。

（二）深入理解，比的性質(zhì)

教師準(zhǔn)備一些不同顏色的紙條，分別代表兩個(gè)數(shù)的比，并將學(xué)生分成若干小組，每個(gè)小組發(fā)放長(zhǎng)度比為2：3的紙條。提出問題：“如果要改變紙條的長(zhǎng)度，但保持比值不變，可以怎么做呢？”

各小組紛紛行動(dòng)起來，有的小組將紙條同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，如都擴(kuò)大2倍，此時(shí)長(zhǎng)度比變?yōu)?：6。學(xué)生興奮地發(fā)現(xiàn)，雖然紙條的長(zhǎng)度變了，但它們的比值不變。接著，又有小組將紙條同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，如都縮小到原來的一半，長(zhǎng)度比變?yōu)?：1.5，比值依然不變。

在小組展示環(huán)節(jié)，每個(gè)小組派代表分享他們的操作過程和發(fā)現(xiàn)。通過這樣的小組互動(dòng)和直觀展示，學(xué)生可以清楚地看到，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這種方式讓學(xué)生在合作與探索中成為課堂的主人，更深刻地理解比的基本性質(zhì)，并在實(shí)際操作中感受到數(shù)學(xué)的魅力。

（三）圖形直觀，加深理解

活動(dòng)：掌握了比的概念和基本性質(zhì)后，為了強(qiáng)化學(xué)生對(duì)比的認(rèn)知，教師在黑板上畫出兩個(gè)大小不同的正方形，一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米，另一個(gè)邊長(zhǎng)為6厘米。讓學(xué)生觀察這兩個(gè)正方形，思考它們的邊長(zhǎng)關(guān)系。用比來表示邊長(zhǎng)關(guān)系，進(jìn)而計(jì)算面積比，通過圖形的直觀展示，加深學(xué)生對(duì)比的理解。

（設(shè)計(jì)意圖：首先，通過兩支長(zhǎng)短不同的鉛筆進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生在熟悉的情境中初步認(rèn)識(shí)比。接著，利用小組合作的形式，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，驗(yàn)證比的基本性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維。緊接著，利用兩個(gè)大小不同的正方形，引導(dǎo)學(xué)生從邊長(zhǎng)比過渡到面積比，使學(xué)生更深入地理解比的概念和應(yīng)用。在這個(gè)過程中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、思考和計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。）

三、直觀應(yīng)用，感受比在生活中的魅力

朱熹說過“為學(xué)之實(shí)，固在踐履”。學(xué)習(xí)是為了應(yīng)用于實(shí)際，解決實(shí)際問題。教師展示生活中的實(shí)例，讓學(xué)生感受到比在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。這樣可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，也可以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。

（一）生活實(shí)例，發(fā)現(xiàn)比

教師展示一些生活中的圖片，如不同比例的調(diào)配飲料、地圖上的比例尺等。讓學(xué)生觀察這些圖片，找出其中的比，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。

（二）解決問題，運(yùn)用比

教師出示一道應(yīng)用題：提出實(shí)際問題，如：小明有15顆糖，小紅有25顆糖，小明和小紅的糖數(shù)之比是多少？如果要使他們的糖數(shù)之比變?yōu)?：5，小明需要增加多少顆糖？學(xué)生小組合作解決問題。

學(xué)生小組討論解題思路和方法，通過計(jì)算得出答案，然后小組代表分享解題過程和結(jié)果。

（設(shè)計(jì)意圖：通過展示不同比例的調(diào)配飲料和地圖上的比例尺等生活中的圖片，讓學(xué)生找出其中的比，使學(xué)生明白比不僅存在于數(shù)學(xué)課堂中，還廣泛應(yīng)用于日常生活中。）

四、直觀鞏固，強(qiáng)化比的知識(shí)掌握

通過化簡(jiǎn)比練習(xí)和實(shí)際問題解決，讓學(xué)生在實(shí)踐中鞏固所學(xué)的比的知識(shí)，提高學(xué)生的計(jì)算能力和解決問題的能力。同時(shí)，直觀的練習(xí)方式可以讓學(xué)生更加清晰地看到自己的錯(cuò)誤和不足，及時(shí)進(jìn)行糾正和改進(jìn)。

（一）化簡(jiǎn)比練習(xí)

教師在黑板上寫出一些比，讓學(xué)生化簡(jiǎn)這些比。例如，12：18、24：36、16：24等，讓學(xué)生小組合作嘗試化簡(jiǎn)這些比。

學(xué)生小組討論可以通過找出最大公因數(shù)進(jìn)行約分的方式來化簡(jiǎn)比。然后，各小組展示化簡(jiǎn)結(jié)果，將這些比化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)比，并說明化簡(jiǎn)過程和依據(jù)。

（二）解決實(shí)際問題

教師出示一些實(shí)際問題，讓學(xué)生用比來解決。例如，一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是4：3，已知長(zhǎng)為12厘米，求寬是多少厘米？又如，甲、乙兩數(shù)的比是3：5，甲數(shù)是15，求乙數(shù)是多少？

（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)化簡(jiǎn)比練習(xí)和解決實(shí)際問題，是為了讓學(xué)生在不同的情境中運(yùn)用比的知識(shí)，加深對(duì)比的理解和掌握。）

五、直觀總結(jié)，梳理比的知識(shí)脈絡(luò)

直觀總結(jié)可以讓學(xué)生更系統(tǒng)地回顧和梳理所學(xué)的比的知識(shí)，加深對(duì)比知識(shí)的理解和記憶。同時(shí)通過總結(jié)，學(xué)生可以明確比的概念、性質(zhì)和應(yīng)用，為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（一）回顧內(nèi)容

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，通過提問、適時(shí)引導(dǎo)和補(bǔ)充，讓小組概括總結(jié)比的概念、比的化簡(jiǎn)方法以及比的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，確保學(xué)生對(duì)知識(shí)脈絡(luò)有一個(gè)清晰完整的梳理。

（二）系統(tǒng)掌握

教師引導(dǎo)學(xué)生明白比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。在生活中，我們可以用比來表示兩個(gè)量之間的關(guān)系，解決實(shí)際問題。

（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，總結(jié)比的概念、比的化簡(jiǎn)方法以及比的應(yīng)用，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。在總結(jié)過程中，注重引導(dǎo)學(xué)生思考和交流，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力和語言表達(dá)能力。）

六、直觀拓展，延伸比的學(xué)習(xí)領(lǐng)域

教師布置拓展性作業(yè)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造力，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和實(shí)踐能力。教師可以讓學(xué)生調(diào)查生活中的比，并自主設(shè)計(jì)問題，從而讓學(xué)生更深入地了解比的應(yīng)用，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)視野。

（一）調(diào)查生活中的比

在教學(xué)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生走出課堂，去調(diào)查生活中的比。教師可以讓學(xué)生以小組為單位，觀察生活中的各種事物，尋找其中存在的比的關(guān)系，如讓學(xué)生觀察超市里不同商品的價(jià)格比，或是校園中樹木的高度比、操場(chǎng)的長(zhǎng)寬比等。

學(xué)生回到課堂后，各小組進(jìn)行匯報(bào)交流。學(xué)生可以通過圖片、實(shí)物展示等方式，分享他們發(fā)現(xiàn)的生活中的比。在這個(gè)過程中，教師可以適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析和總結(jié)，讓他們更深入地理解比在生活中的實(shí)際應(yīng)用。

（二）自主設(shè)計(jì)問題

為了延伸比的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生自主設(shè)計(jì)問題。教師可以先給出一些示例，如“如果兩個(gè)數(shù)的比是3：2，已知其中一個(gè)數(shù)是12，求另一個(gè)數(shù)是多少？”，然后讓學(xué)生模仿這樣的形式，自己設(shè)計(jì)關(guān)于比的問題。

學(xué)生設(shè)計(jì)完問題后，可以與同桌或小組成員互相交換解答。教師也可以挑選一些好的問題進(jìn)行展示和講解，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

（設(shè)計(jì)意圖：通過布置拓展性作業(yè)，讓學(xué)生在課后繼續(xù)探索比的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和實(shí)踐能力。同時(shí)，讓學(xué)生調(diào)查生活中的比和自主設(shè)計(jì)問題，使學(xué)生更深入地了解比的應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。）

七、實(shí)踐反思，深挖比的教學(xué)啟示

直觀教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中取得了較好的效果，但也帶來一些反思。直觀教學(xué)法通過具體形象的教具、多媒體資源等，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)生動(dòng)地展現(xiàn)出來，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師通過實(shí)物模型、實(shí)物演示等讓學(xué)生直觀感受數(shù)字的形象化，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與記憶，加深了學(xué)生對(duì)運(yùn)算過程和意義的理解。然而，在實(shí)踐中也存在一些問題。教師過度依賴直觀教具可能會(huì)影響對(duì)學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)，而且并非所有的知識(shí)點(diǎn)都能找到合適的直觀呈現(xiàn)方式。所以，我們要合理運(yùn)用直觀教學(xué)法，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從直觀感知向抽象思維過渡，以實(shí)現(xiàn)更好的教學(xué)效果。在今后的教學(xué)中，教師要繼續(xù)探索更有效的直觀教學(xué)方法，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

（一）精挑細(xì)選：確保直觀教具的典型性與針對(duì)性

在直觀教學(xué)中，選擇合適的教具至關(guān)重要，要確保選擇具有典型性和針對(duì)性的直觀教具。教師選擇教具時(shí)，首先要深入分析教學(xué)內(nèi)容，明確知識(shí)點(diǎn)和難點(diǎn)，再結(jié)合學(xué)生認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn)，挑選貼近生活的教具。例如，在比的教學(xué)中，教師應(yīng)選擇準(zhǔn)確體現(xiàn)比的概念和性質(zhì)，具有典型性和針對(duì)性的直觀教具。如在教授“兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除”時(shí)，教師可以選擇一些具有明確數(shù)量關(guān)系的實(shí)物，如不同顏色的鉛筆，紅色鉛筆有6支，藍(lán)色鉛筆有4支，通過對(duì)比兩種鉛筆的數(shù)量，讓學(xué)生直觀地理解6：4這個(gè)比的含義。如果教師選擇的實(shí)物對(duì)比關(guān)系不清晰，就可能導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生誤解。所以教具選擇要直接指向教學(xué)目標(biāo)，避免學(xué)生產(chǎn)生困惑和誤解。它就像一把精準(zhǔn)的鑰匙，能夠順利打開知識(shí)的大門，讓學(xué)生輕松步入知識(shí)的殿堂，從而有效提升教學(xué)效果。

（二）巧妙引導(dǎo)：實(shí)現(xiàn)從直觀感知到抽象思維的過渡

在教學(xué)過程中，教師不能讓學(xué)生只停留在對(duì)直觀教具的表面觀察上，而要引導(dǎo)他們從直觀感知逐步邁向抽象思維。例如，在利用圖形展示兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)比時(shí)，教師可以先讓學(xué)生觀察圖形，直觀感受邊長(zhǎng)的比例關(guān)系。然后引導(dǎo)學(xué)生思考：如果沒有圖形，如何通過數(shù)字計(jì)算出兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)比呢？通過這樣的引導(dǎo)，學(xué)生能夠逐漸擺脫對(duì)直觀教具的依賴，學(xué)會(huì)運(yùn)用抽象思維解決問題。學(xué)生如果只是一味地看直觀教具而不進(jìn)行思考，可能會(huì)只停留在表面的認(rèn)識(shí)，而無法深入理解比的本質(zhì)。教師應(yīng)幫助學(xué)生將具體的直觀感受轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。

（三）多元拓展：增加直觀教學(xué)的多樣性

豐富多樣的直觀教學(xué)形式可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓寬他們的認(rèn)知視野。例如，除了實(shí)物展示，教師還可以利用多媒體動(dòng)畫展示比的變化過程。如用動(dòng)畫演示兩個(gè)圓的半徑比從1：2逐漸變?yōu)?：3的過程，讓學(xué)生直觀地看到比的變化對(duì)圖形大小的影響。教師還可以利用圖形，如繪制不同比例的長(zhǎng)方形，讓學(xué)生觀察長(zhǎng)與寬的關(guān)系，理解比在圖形中的應(yīng)用。教師通過多種形式的直觀教學(xué)，可以讓學(xué)生從不同角度感受比的概念和性質(zhì)，避免單一教學(xué)方式帶來的枯燥感。這種多樣性就像一個(gè)豐富多彩的知識(shí)寶庫，為學(xué)生提供了多種探索比知識(shí)的途徑。學(xué)生在不同的直觀教學(xué)形式中能夠獲得更全面、更深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，從而提升教學(xué)效果。

（四）合作共進(jìn)：加強(qiáng)學(xué)生小組合作的指導(dǎo)

小組合作學(xué)習(xí)能夠培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和交流能力，也能讓他們?cè)诨?dòng)中更好地理解比的知識(shí)。當(dāng)學(xué)生在小組中共同探討直觀教具所呈現(xiàn)的比的關(guān)系時(shí)，他們可以分享自己的觀點(diǎn)和想法，互相啟發(fā)。例如，在進(jìn)行實(shí)物對(duì)比的教學(xué)活動(dòng)中，教師將學(xué)生分成若干小組，每個(gè)小組發(fā)放一些不同顏色的小球，讓學(xué)生合作找出不同顏色小球的數(shù)量比。在小組合作過程中，學(xué)生可以相互交流、討論，分享自己的發(fā)現(xiàn)和想法。教師可以適時(shí)地給予指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的合作，從直觀的實(shí)物中提取出比的信息。通過小組合作，教師可以培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和交流能力，也能讓學(xué)生在合作中更好地理解比的概念。這種合作共進(jìn)的學(xué)習(xí)方式能夠營(yíng)造積極的學(xué)習(xí)氛圍，提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)動(dòng)力，進(jìn)而提升教學(xué)效果。

（五）動(dòng)態(tài)調(diào)整：根據(jù)學(xué)生反饋調(diào)整教學(xué)方法和內(nèi)容

教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程，學(xué)生的反饋是調(diào)整教學(xué)的重要依據(jù)。例如，在進(jìn)行一段時(shí)間的直觀教學(xué)后，教師可以通過課堂提問、小測(cè)驗(yàn)等方式了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和對(duì)直觀教學(xué)的感受。教師可以根據(jù)學(xué)生的反饋及時(shí)調(diào)整直觀教學(xué)的方法和內(nèi)容，從而更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。學(xué)生反映某個(gè)直觀教具過于復(fù)雜、難以理解，教師就可以及時(shí)更換為更簡(jiǎn)單直觀的教具。學(xué)生對(duì)某種教學(xué)方式不感興趣，教師就可以嘗試新的教學(xué)方法。這種以學(xué)生為中心的動(dòng)態(tài)調(diào)整能夠確保教學(xué)始終與學(xué)生的實(shí)際情況相適應(yīng)，從而有效提升教學(xué)效果。

（作者單位：甘肅省蘭州市城關(guān)區(qū)耿家莊小學(xué)）

編輯：趙文靜