一道四省聯考適應性測試題引發的探究

摘 要：2023年教育部考試中心命制的四省高三適應性測試試題中，第21題是一道雙曲線解答題.文章首先給出該試題的一種新解法，然后給出其在雙曲線、橢圓、圓和拋物線中的推廣.

關鍵詞：雙曲線；橢圓；圓；拋物線，線段比

中圖分類號：G632"" 文獻標識碼：A"" 文章編號：1008-0333（2025）01-0008-04

收稿日期：2024-10-05

作者簡介：劉才華，本科，中學高級教師，從事中學數學教學研究.

2023年教育部考試中心命制的四省高三適應性測試全面模擬高考，科目設置按照高考的標準進行，由教育部統一命題，參與的省份包括黑龍江、吉林、云南和安徽.這次適應性測試旨在幫助學生更好地適應高考的形式和內容，反映高考的命題趨勢與方向，對學生后期的復習起著導向性的作用，為即將到來的高考作好充分準備，其中數學第21題是一道雙曲線解答題.本文首先給出試題的一種新解法，然后給出試題在雙曲線、橢圓、圓和拋物線中的推廣，得到五個相關的命題.

5 結束語

圓錐曲線是高中數學基本且重要的教學內容，也是高考考查的重點內容，圓錐曲線的問題對于學生的直觀想象、數學運算和邏輯推理等學科素養有較高的要求.相對于數學其他章節來說，圓錐曲線的性質更為豐富，這就要求教師在平時的數學教學中，要結合相關的教學內容設計環環相扣的問題串，創設學生探究的空間，讓他們在利用基本知識、基本方法和基本思想解決問題的同時，探究發現更多有趣優美的新結論.這對于培養學生數學學習的興趣、數學解題能力的提升和數學思維水平的發展大有裨益.

參考文獻：

［1］ 馮克勤.射影幾何趣談［M］.上海：上海教育出版社，1987.

［責任編輯：李慧嬌］