立足單元整體 培育核心素養

［摘 要］“100以內數的認識”單元包括“數的認識”“解決問題”“加減運算”等內容，這一單元教學旨在發展學生的數感、運算能力和模型意識。教師應立足單元整體，確定單元學習目標和學生的學習起點，依據教材內容的具體編排適當調整，使優化后的教學更加符合學生的認知邏輯，提高單元教學的有效性。

［關鍵詞］人教版教材；數的認識；單元整體教學；學習目標；學習起點

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2025）06-0006-03

人教版數學教材一年級下冊“100以內數的認識”是在學生學習“20以內數的認識”后的繼續學習，為進一步學習“萬以內數的認識”“分數的初步認識”“小數的初步認識”等內容做好準備，旨在幫助學生認識計數單位，發展學生的數感、運算能力和模型意識。這里，數感主要表現在能夠在真實情境中理解數的含義，能用數表示物體的數量或事物的順序，能在簡單的真實情境中做出合理的估計，以及初步理解并表達事物蘊含的簡單數量規律；運算能力主要表現在能夠清晰地理解運算的對象和意義，理解算法與算理之間的關系；模型意識主要表現在能運用數學模型解決某類問題，認識到現實生活中大量的問題都與數學有關，并有意識地運用數學概念與方法來解決問題。為此，筆者對“100以內數的認識”單元進行了整體教學的思考。

一、確定單元學習目標

（一）兩版教材單元目標比較

人教版數學教材一年級下冊“100以內數的認識”單元的教學目標為：（1）能夠正確地數出100以內的物體的個數，知道這些數是由幾個十和幾個一組成的，掌握100以內數的順序，會比較100以內數的大小；（2）知道個位和十位的含義，以及正確且熟練地讀寫100以內的數；（3）結合數的認識，學會計算整十數加一位數和相應的減法；（4）聯系具體事物，感受100以內數的意義，會用100以內的數表示日常生活中的事物，并進行簡單的估計和交流，逐步培養學生的數感。

北師大版數學教材一年級下冊“生活中的數”單元的教學目標為：（1）經歷計數過程后，能正確數出100以內物體的數量，初步理解計數單位“十”“百”的含義；（2）通過操作活動，初步理解100以內數的組成，認識100以內數的數位和數位順序，能讀寫100以內的數字，能用學具表示這些數，理解100以內各數的含義；（3）能夠比較100以內數的大小，并能結合實際進行估計，初步培養數感；（4）學會用100以內的數描述生活中的事物并與他人交流，產生學習數學的興趣和信心，初步體驗數學與生活的緊密聯系。

通過對比上述兩版教材，發現它們的相同之處在于都非常重視學生在實際操作中對數的理解與表達，都非常重視教學內容與實際生活的密切聯系，重視培養學生的數感。兩版教材的不同之處為：一是情境創設上，人教版教材留給教師更多思考和探索的空間，北師大版教材包含更豐富、面向兒童的情境；二是內容安排上，人教版教材編排了“解決問題”和“加減運算”兩個內容，引導學生從生活問題與運算維度進一步理解數，而北師大版教材沒有編排這兩個內容。由此可知，本單元的教學內容主要有三個，即數的認識、解決問題、加減法計算。

（二）確定核心目標

學生數感的發展，主要經歷以下階段：一是感知階段；二是一一對應階段；三是點數階段；四是比多少階段；五是瞬間識數階段；六是數字分合階段；七是多樣的數字表征階段。基于《義務教育數學課程標準（2022年版）》中有關“100以內數的認識”單元的“學段目標”“內容要求”“學業要求”“學業質量標準”和“教學提示”，確定本單元的核心目標為：（1）通過動手操作、獨立思考、探索交流等一系列學習活動，認識和理解100以內數的組成、讀寫、順序與大小、估計與排列規律，初步形成數感；（2）經歷提取信息和表征含義的過程，學會用100以內數解決實際問題，初步產生模型意識；（3）通過獨立思考、合作交流幾十加（減）幾運算的含義，理解算理，明確算法，形成運算能力。

（三）核心目標具體化

綜合以上單元整體分析與思考，以及本單元教學旨在發展學生的數感、運算能力和模型意識，對上述核心目標進行具體化。

一是在真實情境中認識100以內的數。具體表現為結合實物，整體感悟100以內數的大小，并會運用多種方法數出100以內的數；會以十為計數單位數100以內的數，掌握數數的方法；基于位值意義思考和表達100以內的數，能讀寫與進行大小比較。二是在真實情境中做出合理的估計和正確的判斷。具體表現為知道生活中有時用估算的方法來解決問題；通過估一估等操作活動，體會和表達“多一些、多得多、少一些、少得多”，并有意識地運用合理的標準和方法估一估。三是理解并表達100以內數的順序和規律。具體表現為把100以內的數按照數的大小順序進行排序；能以個位或十位上的數字將100以內的數分類、有序排列、發現規律；能從不同角度觀察和探索百數表中橫行、豎列、斜線的排列規律與變化關系。四是認識到生活中的問題與數學有關，并有意識地運用數的概念和方法解決問題。具體表現為能夠提取現實情境中的數學信息，能夠簡潔直觀地呈現信息，能夠利用數的組成，通過分一分、圈一圈等方法來解決問題；會在對比中概括表達這一類問題都是將一個整體分成幾個幾與幾個一來解決。五是明確整十數加一位數及相應減法運算的對象和意義，理解算理和掌握算法。具體表現為能結合實物圖抽象出數的運算，并在算式中表達每一個數的含義和數的組成；能夠以個性化的方式表征自己的算法并說明理由；比較不同的計算方法，能理解算理并概括成“幾十加幾就是加上幾個一，結果是幾十幾”等算法。

二、明確學生學習起點

通過評估學生的數學基礎和知識水平，教師可以了解學生的學習起點，從而確定更加符合學生認知規律的教學內容，選擇科學的教學方法。為此，單元整體教學前，筆者對一年級89位學生進行了學習起點的測試。

（一）前測題設計

前測題1：請你數一數一共有（" ）個圓點。小提示：可以點一點或圈一圈，留下思考的痕跡。（了解學生是如何數數的）

前測題2：用盡可能多的方式表示37。（了解學生對兩位數含義的理解）

前測題3：用盡可能多的方式比較24和42的大小。（了解學生是怎樣比較數的大小的）

（二）前測結果分析

前測題1，根據學生的答題情況分為四個水平層次。水平0，數錯；具體表現是學生遇到圓點個數較多或混亂排列時容易多數或少數，沒能得到正確結果，占測試總人數的21%。水平1，一個一個地數；具體表現是學生一個一個地數，并能得到正確的結果，占測試總人數的65%。水平2，幾個幾個地數；具體表現是學生兩個兩個地數，并能得到正確的結果，占測試總人數的7%。水平3，十個十個地數；具體表現是學生先把十個圓點圈在一起，再數出一共有幾個十和幾個一，占測試總人數的7%。

前測題2，根據學生的答題情況分為四個水平層次。水平0，不能表達或不能正確表示數的含義；具體表現是學生沒有答題或者思考過程，占測試總人數的21%。水平1，表示出37有37個一；具體表現是學生用畫37個圓點或者從1數到37等方式表征37這個數的含義，占測試總人數的34%。水平2，表示出37有3個十和7個一；具體表現是學生用畫圖等方式表示出3捆多7根小棒，占測試總人數的32%。水平3，用兩種或兩種以上的方式表征37的含義；具體表現是學生既能表示出37是由37個一組成的，也能表示出37是由3個十和7個一組成的，占測試總人數的13%。

前測題3，根據學生的答題情況分為四個水平層次。水平0，不能正確比較兩個數的大小；具體表現是學生沒有答題或寫錯，占測試總人數的8%。水平1，能比較數的大小但不會說理由；具體表現是學生知道24小于42，但是不知道怎么說明比較過程，占測試總人數的43%。水平2，根據數的順序比較出數的大小；具體表現是學生在數數或寫數的過程中發現先到24再到42，從而得出42更大些，占測試總人數的35%。水平3，根據數的組成比較出數的大小；具體表現是學生先把24看作2個十和4個一、把42看作4個十和2個一，再通過比較2個十和4個十得到正確結果，占測試總人數的14%。

三、單元整體教學設計的思考

依據人教版數學教材的編排方式，對“100以內數的認識”單元的內容進行優化（見表1），使各個學習任務之間更具有銜接性。

優化后的單元教學課時與教材編排的總課時相同，具體教學內容安排如下。

第1課時的教學內容是“數數”，核心任務一是數紐扣，即先讓學生猜一猜盒子里大約有多少粒紐扣，再讓學生經歷一粒一粒數、幾粒幾粒數、十粒十粒數等過程。這樣意在幫助學生掌握100以內的數數，學會“拐彎數”，能在各種不同數數中體會到十進制的優越性。核心任務二是數小棒，即讓學生思考怎么數更方便。第2課時的教學內容是“數的組成與讀寫”，核心任務是出示數字后，讓學生先任選兩個數，用不同的方式表征數的含義，再讀寫這兩個數，并說一說數的組成。第3課時的教學內容是“數的大小比較”，核心任務一是用不同方式比較42和37這兩個數的大小，旨在讓學生掌握比較最高位上的數不同時兩個數的比較方法；核心任務二是用不同方式比較23和25這兩個數的大小，旨在讓學生掌握比較最高位上的數相同時兩個數的比較方法。第4課時的教學內容是“數的估計”，核心任務是出示三個瓶子，瓶子里有一些數量不同的黃豆，引導學生用“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”說一說三個瓶子里黃豆的數量關系。第5課時的教學內容是“數的排列規律”，核心任務一是出示100以內的所有數，引導學生把這些無序的數整理成百數表；核心任務二是讓學生觀察百數表，說一說發現了哪些排列規律。第6課時的教學內容是“解決問題”，核心問題是“58顆珠子，10顆穿一串，能穿幾串？5顆穿一串，能穿幾串”，讓學生經歷讀題、解答、檢驗等數學實踐過程。第7課時的教學內容是“加、減法”，核心任務是根據情境圖寫出兩個加法和兩個減法的算式，并解釋每個算式的含義。

總之，基于結構化理念的單元整體教學，不僅能夠引導學生從整體結構出發，系統地對知識進行探究與理解，還可以幫助學生靈活運用所學的數學知識解決問題，提高單元教學的有效性。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 郎蕓.巧借數形結合" 提高學習能力：以“認識100以內的數”為例[J].數學教學通訊，2023（34）：23-25，40.

[2] 徐斌.數學教學是數學思維活動的教學：特級教師劉德武《認識100以內的數》一課賞析[J].小學教學設計，2024（20）：64-65.

（責編 杜 華）