基于復雜網絡理論的煤炭調運網絡演化特征研究

摘" 要：煤炭資源在中國能源生產與消費過程中具有重要的戰略地位，“北富南貧、西多東少”的煤炭資源錯位分布格局導致了煤炭資源調運。文章首先基于2011—2020年我國31個省（港澳臺因缺少數據未包含）的煤炭調運數據，采用復雜網絡理論構建我國煤炭調運網絡，對網絡的節點度、聚類系數等指標進行分析。在此基礎上，以網絡效率和平均聚類系數兩項指標對網絡的抗毀性進行研究，發現國內煤炭調運網絡逐漸趨于穩定，“三西”一直對煤炭有較強的掌控力，山東等地逐漸成為煤炭中轉地，且整個調運網絡的抗毀性在逐漸增強。研究結果可為后續網絡優化提供參考。

關鍵詞：煤炭調運網絡；演化特征；復雜網絡；抗毀性

" 中圖分類號：F502" " 文獻標志碼：A

DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2025.01.003

Abstract： Coal resources have an important strategic position in China's energy production and consumption process， \"rich in the north and poor in the south， more in the west and fewer in the east\"， the phenomenon of mismatched allocation of coal resources， resulting in the mobilization of coal resources. Based on the coal transportation data of 31 provinces（Hong Kong， Macao and Taiwan are not included due to the lack of data）from 2011 to 2020， the paper firstly adopts the complex network theory to construct the coal transportation network in China， and then analyzes the node degree， clustering coefficient and other indexes of the network. On this basis， the network efficiency and average clustering coefficient are used to study the network's resistance to destruction， and it is found that the domestic coal transportation network is gradually stabilizing， the \"Three Wests\" have a strong control over coal， Shandong and other places are gradually becoming the coal transhipment places， and the resistance to destruction of the whole transportation network is gradually increasing. The results of the study can provide reference for the subsequent network optimization.

Key words： coal transportation network; evolutionary characteristics; complex network; destructibility

0" 引" 言

" 近年來，“雙碳”目標的推進對我國煤炭行業產生了顯著沖擊。在國內能源消費中，煤炭占比始終最高。從國家統計局的統計數據來看，2010年煤炭消費比重達到71.3%，而在2011—2020年期間，這一比重持續下降，到2020年已降至54%[1]。然而，我國煤炭資源分布的區域不平衡引發了煤炭資源的流動，從而推動了煤炭調運網絡的形成和演化[2]。當前，國內煤炭運輸調運網絡正呈現出緊密且復雜的發展態勢，但也面臨著煤炭運輸不暢、風險增加等一系列問題。這些問題源于煤炭運輸方式分配的不科學性、網絡故障（如公路堵塞、鐵路老化）以及像疫情封路等外部干擾。因此，為構建更安全、穩定、高效的能源供應體系，必須對我國煤炭調運網絡的演化特征、連通性以及抗毀性進行深入分析。

" 現實網絡多具有復雜性，因此復雜網絡理論逐漸被應用到眾多領域，如能源[3-4]，交通運輸[5-6]，也有不少學者將其引入到煤炭運輸進行分析研究[7-9]。嵇昊威等[10]建立一系列指標對煤炭鐵路運輸網絡的空間可達性進行研究，表明西北和東北地區鐵路可達性存在差異，并提供提升對策。陳澤霖等[11]將鐵水聯運帶入到煤炭運輸網絡，得出該網絡不具有無標度性。朱孟鈺等[12]用社會網絡分析方法對國內煤炭運輸網絡進行分析，得出煤炭調出集中在少數省份而調入具有普遍需求性。王文雅等[13]構建以煤炭價格為驅動的演化模型，得出我國煤炭調運網絡為異配網絡，并為提高網絡整體性能提供建議。譚存愛等[14]基于復雜網絡理論，對我國煤炭鐵路調運網絡進行研究，揭示該網絡被少數的高度值城市所支配，具備中轉功能的城市極少。

" 通過梳理相關文獻，發現在我國煤炭調運網絡方面，現有文獻多針對網絡某一特征進行研究，未結合多個方面對網絡進一步探討。此外，已有研究年限較為久遠，與現有情況存在部分脫節。鑒于此，本文利用2012—2021年中國省際間煤炭調運數據，分析煤炭調運網絡的基本特征、連通性的同時考慮抗毀性，為后續提高煤炭調運效率給予參考。

1" 相關方法及數據來源

1.1" 煤炭調運網絡模型

使用圖論描述煤炭調運復雜網絡，將其表示為G=V，E，W。其中，V=v，v，…，v，V表示各個城市構成的節點數為n；E=e，e，…，e，E表示各個省份存在調運關系的數量為m；W表示調運量矩陣，w表示節點v到節點v的調運量。另外，若兩個省份間存在煤炭調運，則令相連兩節點a=1，否則為0。以上述假定為基礎建立的煤炭調運網絡評價指標如下：

" （1）節點度

" 通常，省份節點度值的大小與該省份的重要程度具有明顯的正相關。煤炭調運網絡中某個省份節點i的度值為與該省份存在調運關系的數目，若該省份和k個省份存在調運關系，則該節點的度就是k，包括入度和出度。入度與出度即為煤炭調入與調出，煤炭調運網絡中節點度可表示為：

k=a" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（1）

k=a" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（2）

省份的節點度為該節點入度與出度之和，即省份的節點度k=k+k。

（2）聚類系數

聚類系數可以反映出一個省份與其相鄰省份的密切程度，某省份節點i的聚類系數C是指該省份節點相鄰的節點真實存在與或許存在的邊數之比。聚類系數C可表示為：

C=" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （3）

式中：E表示省份節點間現實存在的邊數，p表示與省份節點相鄰節點的數目。

（3）介" 數

" 介數是用來推測網絡中兩節點沿最短路徑通過某節點的可能性，省份節點的介數的大小意味經過該節點最短路徑的多少，可衡量該省份在網絡中的重要性。省份節點的介數可表示為：

B=" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（4）

式中：l指省份節點j與省份節點k之間最短路徑的數目，li表示省份節點j與省份節點k之間路過節點i的最短路徑的數目。

（4）平均路徑長度

煤炭調運網絡中，兩個省份節點之間連接通過最少的邊數就是兩節點的距離。煤炭調運網絡中的平均路徑長度L可表示如下：

L=d" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（5）

式中：N為網絡中省份的個數，d為網絡中兩個節點的距離。

1.2" 數據來源

由于數據的延后性，故本文所使用數據來源于2011—2020年國內煤炭省際調運數據進行分析，數據來源于中國煤炭協會及《中國能源統計年鑒》。

2" 煤炭調運網絡演化特征分析

2.1" 煤炭調運網絡基本特征分析

為分析國內煤炭調運網絡的基本結構特征，在此選取連接邊數量、平均路徑長度和總體聚類系數作為描述指標。表1列出了所選取描述指標在2011—2020年國內煤炭調運網絡的變化情況。

從數據可以觀察到，國內煤炭調運網絡連接邊數量逐漸減少，由2011年271條連接邊減少到2020年207條。這意味著隨著時間的推進，省際間具有煤炭調運關系的數量逐漸減少，表明整個煤炭調運網絡的邊的數量在減少，煤炭調運的效率在逐步提高。煤炭調運網絡的平均路徑長度總體較短，且各年份的數值都維持在1～3之間，這表明省際間的煤炭調運大都需要跨省完成。此外，我國煤炭調運網絡的總體聚類系數在0.1和0.5之間。2011—2014年期間總體聚類系數呈下降趨勢，顯示煤炭調運網絡中各省份之間的關系日趨稀疏；2015—2020年期間總體聚類系數出現上升趨勢，說明各省份之間的調運網絡關系逐漸緊密，朝著高效穩定的方向發展。根據研究，絕大多數真實網絡都具有小世界性（最短路徑較小）和聚集性（聚類系數較大）[15]，因此可將我國煤炭調運網絡歸類為小世界網絡。

2.2" 煤炭調運網絡連通性分析

" 連通性是網絡分析中一個重要的指標，因此需要在煤炭調運網絡的基本結構的分析基礎上，進一步探討該網絡的連通性。

2.2.1" 無權連通性分析

為探究我國煤炭調運網絡中各省份節點在時間上的關系變化，選取2011年、2015年和2020年省際間的煤炭調運數據，并據此計算各省份的出度和入度指標。各省份的出度和入度情況如圖1所示。

由圖1（a）可知，向外省調出煤炭最多的三個省份分別為內蒙古、山西和陜西，其中山西一直處于主導地位且變化不明顯。相較于山西，與陜西產生煤炭調運關系省份的個數呈上升趨勢，這說明陜西在煤炭調運網絡中的重要性逐漸增強。這與陜西省為減輕煤炭行業負擔所出臺的一系列政策旨在推動煤炭行業平穩健康發展有密切關系。在出度方面變化最大的為青海省，2010年和2020年的幾乎未往外省調出，而2015年與13個省份都達成煤炭調運關系，這一現象很可能是由于青海省為貫徹國家供給側改革主線，加快推動鋼鐵和煤炭過剩產能全面退出。安徽、甘肅、寧夏、山東在網絡中的重要性在降低，更多地扮演中轉角色。福建、廣東、湖北、上海、浙江等省份出度幾乎零，這表明這些省份一直處于被調運煤炭的一方。

" 由圖1（b）可知，多數省份的煤炭入度出現較大波動，整體呈下降趨勢。廣東、廣西、湖南、湖北、浙江一直都是主要的煤炭調入省，且都在不同程度上減少。其中，湖南省作為煤炭調入地變化最為明顯，自2015—2020年下降速度最快，這一變化主要源于煤炭消費量的減少，因為優質高效能源例如電力、液化石油氣以及其他氣體燃料的消費量迅速增加，從而提高了終端能源的使用效率，進而使得煤炭需求增長幅度相對較低。

2.2.2" 有權連通性分析

然而，無權連通性只能反映出煤炭調運網絡中各省份節點之間的大致變化，對網絡邊的變化無法清晰觀察。因此，在分析節點的基礎上引入煤炭運輸量和調出量，并運用Arcgis進一步分析煤炭調運網絡的連通性。

" 圖2展示了加入煤炭運輸量和調出量的煤炭調運網絡于2011年、2015年、2020年的變化情況，這能夠更直觀地觀察煤炭調運網絡的連通性變化情況。2010年西藏并未在煤炭調運網絡中出現，而隨后逐漸加入了并占據了一定比重。2015年海南退出煤炭調運網絡，這可能與當時海南大力發展光伏發電和風力發電有關。黑龍江的煤炭需求在大幅度減少的同時吉林和遼寧在慢慢增加，東北三省對內蒙的依賴性在降低，山西、陜西、安徽等逐漸承擔起對東北三省的煤炭需求的增加。雖然各省份之間煤炭調運關系在減少，但是通過圖中不同顏色的線條可以清晰看出煤炭調出量在緩慢增加，灰色線條減少的同時藍色和紅色線條在增加，甚至在2020年陜西調運至江西的煤炭超過15 000萬噸（圖中黑色線條）。總體來看，煤炭調運網絡變得越來越健全，各省之間煤炭調運也趨于穩定。

2.2.3" 煤炭調運網絡中心性分析

網絡中介數中心性可以反映一個節點對其余節點控制性的強弱情況，因此選取節點中心性來分析煤炭調運網絡的省份節點的重要程度，我國煤炭調運網絡介數中心性變化情況如圖3所示。

從介數中心性的變化來看，內蒙古、山西一直處于較高的介數中心性位置，這與它們在對周邊省份的煤炭供應方面的主導地位相一致，滿足了中部和東部地區的煤炭需求。而陜西、貴州、四川和河南的介數中心性呈上升趨勢，一方面是因其對外的煤炭調運量在增加，進而增強了對周邊省份的控制力；另一方面是交通業的快速發展使得省份如貴州、四川逐漸成為煤炭的中轉地。相反，云南、廣西、吉林等省份的介數中心性較小，甚至為0。這些地方有較高的煤炭需求，但主要依靠周邊省份來調運煤炭，因此其對周邊省份的煤炭控制力有限，在煤炭調運網絡中趨于邊緣化。

在地理位置上，我國煤炭調運網絡的中心性逐漸從北部到中南部，從西部到東部過渡。這一演化除了整體煤炭需求下降以外，還與國家近些年相關政策有關。隨著國家“雙碳”目標的推進，新能源產業快速發展，對煤炭行業綠色發展、低碳發展的要求越來越高，這使得煤炭行業面臨極大挑戰，整體往運輸高效性、生產清潔性改進。這些因素共同促使我國煤炭調運網絡逐漸向中南部和東部地區轉移，從西部向東部傾斜。

3" 煤炭調運網絡抗毀性分析

煤炭調運網絡的抗毀性是指在節點或邊受到攻擊后，網絡仍能維持必要功能和一定的煤炭調運能力[16]，在此使用平均聚類系數和網絡效率來考察煤炭調運網絡的抗毀性。通過蓄意依次攻擊度數最大的節點，觀測煤炭調運網絡的全局網絡效率和平均聚類系數變化情況。平均聚類系數是網絡節點集聚程度的深度體現，網絡效率意味著達成調運目標的效率情況。通過依次攻擊節點度最高的節點，不同年份煤炭調運網絡的全局網絡效率和平均聚類系數及效率變化情況如圖4所示。

" 總體而言，網絡效率亦隨著攻擊節點數的增加呈現下降趨勢，抗毀性也在逐漸降低。通過按照節點度最高的順序攻擊節點，當被攻擊節點數量達到20時，整個煤炭調運網絡完全癱瘓。根據時間序列觀察，當被攻擊節點數量小于10時，煤炭調運網絡的效率逐步增加；當被攻擊節點數量超過10時，2020年的煤炭調運網絡效率急劇下降，并低于2015年的水平，這表明網絡效率隨著時間推進在逐漸增強。

" 同于網絡效率，平均聚類系數亦隨著被攻擊節點數量的增加呈下降趨勢。當被攻擊節點數量超過18時，網絡聚類系數為0，表明此時煤炭調運網絡非常稀疏且節點間幾乎沒有可達性。從時間序列來看，當被攻擊節點數量小于13時，網絡聚類系數隨著被攻擊節點數量的增加而波動；當被攻擊節點數量超過13時，網絡聚類系數下降并趨近于0。盡管煤炭調運網絡的平均聚類系數在時間推移中快速下降，整體變化具有一定的波動性，這說明我國煤炭調運網絡的抗毀性在某種程度上得到了改善。

4" 結" 論

" 本文基于2011—2020年我國省際煤炭調運數據，先是用復雜網絡相關理論建立煤炭調運網絡，隨后用節點度等指標對其特征及連通性進行分析。最后，蓄意攻擊度數最高的節點，驗證網絡抗毀性變化情況，結論如下：

" （1）我國煤炭調運網絡具有小世界性和聚類性，故可將其視為小世界網絡。山西、陜西及內蒙古在網絡中一直具有較強的掌控性。安徽、山東等省份從煤炭主要供應地轉變為中轉地，湖南、福建等東南省份對煤炭的依賴性在逐漸降低。

" （2）煤炭調運網絡變得越來越健全，部分省份的煤炭來源趨于穩定的同時調運效率在緩慢提升。

" （3）通過驗證網絡效率和平均聚類系數隨著被攻擊節點數的變化情況，發現隨著時間的推進煤炭調運網絡抗毀性在加強，意味著遇到風險時其恢復能力在逐漸提升。

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