大規模突發事件下基于“派單+搶單”的平臺配送模式優化模型

摘" 要：大規模突發事件會導致平臺配送面臨訂單模糊、車輛配送路網復雜、取送貨序列配對困難等現實問題。文章提出一種基于平臺“派單+搶單”的組合運營模式，充分發揮派單模式高效匹配配送員-訂單，以及搶單模式有效提升平臺配送靈活性的優勢，以配送成本最低、客戶滿意度最高為優化目標，建立多目標混合整數規劃模型，并設計基于GA-SA的混合進化算法對配貨員的配送路徑進行合理規劃，保障商家、客戶多對關系下的貨物取送有序。數值實驗表明，所設計的優化算法能夠有效解決搶單模式下的即時配送車輛路徑問題，具有很好的效率和應用性。

關鍵詞：大規模公共事件；即時配送；多目標規劃模型；混合進化算法

" 中圖分類號：F252.14" " 文獻標志碼：A

DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2025.01.007

Abstract： Large-scale disruption events can cause platform delivery to face realistic problems such as order ambiguity， complex vehicle delivery network， and difficulty in matching pickup and delivery sequences. This study addresses the combined \"dispatch+grab-order\" operational model， leveraging the efficient courier-order matching of the dispatch model and the enhanced delivery flexibility of the grab-order model. With the dual optimization goals of minimizing delivery costs and maximizing customer satisfaction， an optimization model is developed to ensure orderly pick-up and delivery in multi-seller and multi-customer relationships. A hybrid GA-SA evolutionary algorithm is designed to effectively plan delivery routes for couriers. Numerical experiments show that the proposed optimization algorithm can efficiently solve real-time vehicle routing problems.

Key words： large-scale disruption; immediate delivery; multi-objective programming model; hybrid evolutionary algorithm

大規模突發事件會導致路網運行狀態和訂單規模存在不確定性，對傳統的平臺即時配送路徑規劃提出挑戰。在傳統的平臺派單模式下，客戶在平臺提交訂單，平臺根據配送員位置、當前持有訂單信息等數據，將訂單指派到最合適的配送員手中。但派單模式在大規模公共事件影響下，極難實時處理動態變化的路況信息、配送員狀態等超大規模數據量。搶單模式將配送決策賦權到配送員，平臺只需通過互聯網將客戶訂單需求放入訂單池，配送員以“先到先得”的形式從訂單池中搶得訂單，按照訂單提供的信息規劃配送路徑完成配送服務，可顯著提高平臺配送的靈活性。然而，搶單模式會導致出現配送員盲目搶單、以量定勝的現象，導致同一配送員的訂單間關聯性不大，配送路徑規劃難度極大、客戶時間要求無法滿足。因此，系統考慮“派單+搶單”的組合運營模式，提高配送平臺應對大規模公共事件的韌性，成為當前亟待解決的重要理論和現實問題。

" 即時配送作為O2O服務快速發展的重要支撐[1]，逐漸被物流企業和消費者了解和接受，其配送方式的特點包括小件配送、同城配送、社區配送等，是配送距離較短、距離消費者較近的一種以時間和效率為高要求的物流服務業態[2]。但如何規劃即時配送路徑一直是學術界研究的熱點問題，學者基于經典的車輛路徑規劃問題，考慮路網條件[3-4]、平臺運營模式[5]、車輛性能[6]、客戶偏好[7]等影響因素，提出分支-切割求解方法、遺傳算法、模擬退火算法等方法求解問題[8]。例如，孫中苗等[9]考慮配送過程中的訂單取消行為，建立以期望盈利值為目標的數學規劃模型并設計自適應大鄰域搜索算法進行求解。但已有研究多關注運輸成本最低，部分違約的需求可能導致客戶滿意度降低，從公司長期營運角度看，有必要同時結合多個目標進行考量。此外，在大規模突發事件下，關于即時配送網絡優化的研究較少，主要集中于應急救災領域，例如，Hu et al.[10]，Meng et al.[11]考慮路網狀態、配送中心失效等現實條件，建立隨機規劃模型提高應急救援效率。

可見，配送網絡優化已有較多研究，但對于大規模突發事件下的平臺配送網絡優化仍然有限。本文研究大規模公共事件下基于平臺“派單+搶單”配送模式的網絡優化問題，與已有研究相比，主要貢獻包括：（1）針對大規模公共事件下更高要求的配送訂單，通過智能調度算法考慮提貨倉庫和配送點的匹配關系，實現自動化和更優化的“派單+搶單”模式下的車輛調度，有效平衡了服務水平與運營成本間的關聯關系；（2）綜合考慮需求側與供給側路網狀態、配送中心狀態、配送車型、客戶需求等的復雜關系，構建多目標混合整數規劃模型；（3）設計基于GA-SA的混合進化算法對問題進行求解，有效提高了求解效率。

1" 模型構建

基于平臺“派單+搶單”的即時配送路徑規劃問題，是一個大規模的帶有時間窗的取送貨問題。以圖1左圖為例，在派單模式下，客戶將訂單提交到平臺，平臺在通知商家的同時將訂單指派到相對最合適的配送員；在搶單模式下，平臺將訂單放到訂單池，配送員進行搶單。接著，配送員統計需要配送的訂單的o-d點地理位置、訂單時間要求、先取后送等信息，規劃全程的配送路徑，直至將所有客戶的需求都滿足。以圖1右圖為例，配送員共需配送5筆訂單，以序號1～5進行編號，配送員需要從4個商家取貨、為5個客戶送貨，其中有兩位客戶從同一個商家訂貨。

1.1" 模型假設

（1）配送員和配送車輛可視為一體，二者在問題中用同一個點來表示；配送員的車容量有限，不同配送員在不同指定位置開始和結束配送工作；（2）本文的目的是構造訪問所有地點的路線，該路線要經過相應的取貨和交貨位置，并且在交貨之前執行取貨；（3）配送員、取送貨點的位置已知；每筆訂單的出貨時間、客戶的取貨時間、時間窗、服務時間、商品重量均已知且為常數；配送員可在訂單的左時間窗口開始之前到達，但必須等到時間窗口開始之后才能攬收貨物，當配送員在訂單的右時間窗口之后到達時，配送員需支付延誤懲罰成本；（4）各配送車輛的行駛速度、最大載貨量已知且為常數；裝載貨物時不考慮空間、溫度等約束，只考慮重量約束；（5）單份訂單重量不大于所有配送車輛中最大的最大載貨量；（6）客戶滿意度僅與訂單到達時間有關；（7）配送過程中不會發生一些擾亂配送的不可控因素。

1.2" 符號定義

本文所構建模型使用的集合、參數、決策變量如表1所示。

1.3" 多目標規劃模型

本文綜合考慮配送成本最低、配送員運營成本最低、客戶滿意度最高三個目標，目標函數表示如式（1）。其中，式（2）是配送成本，與配送員在運力調度周期內從初始位置出發到完成所有訂單任務所行駛的配送路徑長度呈正比。此外，配送員的配送路徑長度也影響每單任務的平均完成時間，通過配送路徑優化可以有效提高配送的效率和客戶滿意度。式（3）是配送員運營成本，主要指平臺構建專送運力團隊和管理配送員而承擔的成本，包括配送員裝置、培訓、車輛等成本，與所用的外賣配送員數量相關。式（4）是客戶滿意度，取決于訂單是否在規定時間窗前送達，考慮在即時配送模式下客戶的滿意度一般不會因為貨物提前送達而降低，而當貨物的送達時間超過了客戶的時間窗需求時，客戶的滿意度會隨超出時間而不斷降低，直至滿意度為0，客戶在滿意度極低時的表現多為退貨或差評，對即時配送服務平臺的影響很大，因此本文應用更柔性的單側軟時間窗對客戶滿意度進行量化。軟硬時間窗的對比示意如圖2所示。

minz=z+z+z" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （1）

z=dfcxy" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （2）

z=cy" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（3）

z=c·max， 0" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（4）

本文所構建的多目標規劃模型的約束條件見式（5）至式（16）。其中：式（5）是訂單分配約束，規定每個訂單任務僅指派一個配送員；式（6）是流量平衡約束；式（7）是訪問順序約束，規定每次取貨發生在相應的交貨之前；式（8）是時間窗約束，規定配送服務需要遵守時間窗口；式（9）、式（10）是容量限制約束；式（11）是訂單任務點成對約束，規定任意一個配送員不能在同一地點徘徊；式（12）是時間連續性約束，規定有路徑連接的兩個點之間的時間連續性；式（13）、式（14）是載重連續性約束，規定有路徑連接的兩個點之間的載重連續性；式（15）是行駛里程約束；式（16）是決策變量約束。

x=1" " ？i∈p" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （5）

y-y=0" " ？i∈p， ？k∈K" " " " " " " " " " " " " " " " " （6）

tlt;t" " ？i∈p， ？k∈K" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （7）

t≤lt" " ？i∈p， ？k∈K" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（8）

q+pq≤Q" " ？i∈p， ？k∈K" " " " " " " " " " " " " " " " " " " （9）

q=q=0" " ？k∈K" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（10）

y=0" " ？k∈K" " " " " " nbsp; " " " " " " " " " " " " " " （11）

t+t-M1-y≤t" " ？i， j∈N， ？k∈K" " " "（12）

q+pq-M1-y≤q" " ？i， j∈N， ？k∈K" " "（13）

q+pq+M1-y≥q" " ？i， j∈N， ？k∈K" " "（14）

yd≤l" " ？j∈N" " " " " " "（15）

x，y∈0，1" " ？i， j∈N， ？k∈K" " " " " （16）

2" 算法設計

本文所考慮的平臺“派單+搶單”配送模式下的路徑規劃問題相較于傳統的VRP問題更加復雜，已被證明是NP hard問題，因此設計基于GA-SA的混合進化算法求解，保證算法同時具有良好的穩定性和全局尋優能力?；贕A-SA的混合進化算法流程見圖2，針對算法步驟的詳細操作如圖3所示。

（1）染色體編碼設計。平臺“派單+搶單”配送模式下的路徑規劃問題屬于基于次序的組合優化問題，因此采用自然數來對染色體進行編碼。例如，當配送員被動指派與主動搶運的訂單總數為m筆時，對訂單取送貨點作虛擬化處理，調整商家（取貨點）與客戶（送貨點）數量分別為m個，商家集合為P=1，2，…，m，客戶集合為D=m+1，m+2，…，2m。每條染色體共有2m條基因，由1至2m個可重復的自然數組成。

" （2）初始種群生成。區別于一般的染色體，平臺“派單+搶單”配送模式下路徑規劃染色體的基因位之間存在配對有序關系，商家節點基因必須位于客戶節點基因之前。因此，在初始種群生成步驟中，根據訂單信息按照同一訂單中商家在前、客戶在后的順序將基因隨機放入基因位中，保證基因次序的合理性。以圖3為例，以3筆訂單1，2， 3，4， 5，6為例，初始狀態為一條空白的具有六個基因位的染色體，首先在訂單數量1到3中隨機選取一個數3，對應訂單5，6，再從空基因位數量1到6中隨機選取兩個數3、5，對應第三和第五個空基因位，此時按照商家在前客戶在后的原則，把商家5放在第三個基因位上，把客戶6放在第五個基因位上，完成第一筆訂單插入過程；接著，在訂單1、2中隨機抽的1對應訂單1，2，再從剩余4個基因位中隨機抽取兩個數1、2，對應第一和第二個基因；最后把剩余的第2筆訂單3，4，放入剩余的第四和第六個基因位，完成一條染色體的填充。

（3）適應度計算。本問題的目標函數為求解極小化問題，因此適應度適合取目標函數的倒數，即時間懲罰成本與配送成本的倒數。

（4）精英選擇。為確保算法的收斂性，采用最佳保留的輪盤賭選擇操作，即根據設定的精英個體數目e，直接將種群中最優的e條染色體復制到下一代種群，針對剩余的染色體，用輪盤賭選擇的方式選取進行交叉操作的父代染色體。

" （5）交叉。平臺“派單+搶單”配送模式下的路徑規劃問題需要考慮配對有序特征，因此，設計一種保留商家節點基因位與客戶節點基因位有序配對的保序交叉操作。以圖4為例，步驟包括：①隨機選擇兩條父代染色體，并隨機標記一段基因的位置；②交換兩段基因的位置；③檢測基因是否有沖突，根據兩個染色體中交換的基因片段建立映射關系，在子代染色體1中有重復的元素2，在子代染色體2中有重復的元素5，通過映射將其轉變為不沖突的基因，保證形成的新隊子代染色體不存在沖突；④將不符合配對順序要求的染色體的基因交換位置，在子代1中，商家點3在客戶點4之后，這條染色體出現錯誤，因此需要調換兩者的次序。

（6）變異。由于商家和客戶間存在配對關系，因此設計雙點交換變異算子提高算法的搜索能力，即先在染色體的所有商家基因位中隨機選取兩個基因位，然后找到對應的客戶基因位，保持兩對的先后順序，對他們做交換。以圖5中包含的染色體1-3-5-2-7-6-4-8為例，首先在訂單1到4中隨機選取兩個數3、4，對應配對點5，6、7，8，選擇商家點作為突變點，即點5、點7；找到對應的客戶點，即商家點5對應的客戶點6、商家點7對應的客戶點8；最后，將商家點與商家點做交換，客戶點與客戶點做交換，即把5跟7交換位置，6跟8交換位置，形成變異后的子代染色體1-3-5-2-7-6-4-8。

（7）重插入。將所有選擇操作中適應度較高的染色體，以及交叉、變異以后符合要求的染色體，組成子代種群，其總計數量與父代相同。

" （8）設計模擬退火接受準則，假設Chrom的解為S，Chrom_new的解為S，如果S優于S，則接受概率為1，如果S劣于S，則接受概率為式（17），其中T表示當前溫度，最終產生新種群Chrom。

P=" " " " " " " " nbsp; " " " " " " " " " （17）

（9）進行退火操作，隨著迭代次數的增加，接受概率需要隨之降低并更新迭代次數gen=gen+1，即溫度T隨著迭代次數的增加而衰減，退火公式見式（18），其中gen為當前迭代次數。

T=α×T" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（18）

（10）如果gen≤Maxgene，則繼續迭代，跳至步驟（3）；否則輸出最優解，算法結束。

3" 算例分析

3.1" 算例描述

" 在模型算例分析中，相關參數數值的選擇和估算是其中關鍵一環。為驗證方案的可行性與有效性，截取LI amp; Lim的部分數據，以1個配送員為中心，周圍存在10個商家點以及10個客戶點，商家點與客戶點可能是同一點，商家點為1，2，3，…，10，客戶點為11，12，13，…，20。配送員需先從商家點提貨，才能給對應客戶點送貨。由于貨物包裹大小不一，因此將需求量換算為重量（計量單位為千克）。運輸距離由坐標點進行計算，每個客戶的取貨量和送貨量、需求時間窗都是固定的。假設共有25輛最大載重量為200千克的配送車輛，行駛速度為2。運行環境為Windows 10操作系統，處理器為Intel（R）Core（TM）i5-8300H CPU with 2.30 GHz。

3.2" 算例結果分析

" 設置種群大小為Pop_num=100，最大迭代次數Iteration_times=1 000，選擇概率P_selection=0.95，交叉概率為P_cross=0.7，變異概率為P_matation=0.7。在符合實際情形并且平均配送距離和平均超時時間滿足配送員要求的前提下，算法在迭代到70次時開始收斂，后續迭代過程以較小的幅度尋優，并在第700代左右獲得一條滿意的配送路徑，迭代過程如圖6所示。方案成本為287.96，花費時間為6.49，滿足全部客戶時間窗需求，詳細配送路線圖如圖7所示。

3.3" 靈敏度分析

車輛配送速度與時間懲罰系數是影響配送路徑選擇的關鍵因素，較高的配速、較低的時間懲罰系數可以使方案具有更多可選擇性。此外，算法的選擇、交叉、變異算子的概率也會對求解效果產生顯著影響。為進一步驗證模型及算法的有效性及適用性，接下來將從配送速度、時間懲罰系數、選擇、交叉、變異概率等角度分析結果的變化情況。

" （1）配送速度分析。在前文算例中，設置車輛行駛速度為2，為進一步驗證配送速度對方案的影響，令配速從1以0.5的增速增加至3，并控制其它參數保持不變，以避免耦合效應的干擾，最終的影響作用結果如表2所示。

表3反映了在控制其他變量不變，調整配送速度情況下對結果的作用情況?？梢园l現，配送速度并非越快越好，當速度為2時，總成本達到最低的480.213，但此時的配送成本和違反時間并非最優；當配送速度降低時，配送距離基本保持不變，但配送成本、違反時間顯著增加，反映較低的速度無法滿足客戶的時間窗要求。有意思的是，當配送速度增加至2.5或3時，違反時間雖大幅降低，但配送成本反而上升，表明在配送速度達到一定程度以后，繼續提升配送速度對配送效果影響不顯著。因此，配送人員不應盲目追求配送速度，而應綜合衡量經濟收益、客戶滿意度的整體影響因素，基于系統工程思想進行策略挑戰。

（2）時間懲罰系數分析。配送平臺以客戶服務為核心，必須關注客戶滿意度水平，即延誤懲罰成本。因此，本文令時間懲罰系數從0.5增加至100，分析總成本、配送成本、違反時間的變化情況，如表3所示。

表3反映了控制其他變量不變、時間懲罰系數發生改變的情況下的優化結果變化情況，實驗結果表明，在總成本包括配送成本和客戶滿意度最高的情況下，時間懲罰系數為0.5時，總成本最低，為412.165 8，此時的配送成本達到相對較低的水平，但時間懲罰相對較高，導致總成本最低。一方面，較低的時間懲罰系數導致即使違反時間較多，匯總到總成本后也較低；另一方面，對時間窗的放松約束使算法規劃的路線更偏向于總路徑最短，而不是過多關注時間窗。當懲罰系數增加到1時，總成本上升，配送成本基本保持不變，原因是懲罰系數的增加。當懲罰增加到2以后，違反時間大幅降低直至為0。因此，隨著時間懲罰系數的增加，違反時間會不斷降低，通過靈活調整時間懲罰系數，可以有效映射企業對于客戶滿意度的重視情況。

4" 結束語

本文針對大規模突發事件導致平臺配送的訂單模糊、車輛配送路網復雜、取送貨序列配對困難等現實問題，提出一種基于平臺的“派單+搶單”組合運營模式，以充分發揮派單模式高效匹配配送員-訂單、以及搶單模式有效提升平臺配送靈活性的優勢，以配送成本最低、客戶滿意度最高為優化目標，建立在商家、客戶多對關系下保障貨物取送有序的多目標混合整數規劃模型，設計基于GA-SA的混合進化算法對配貨員的配送路徑進行合理規劃。數值實驗表明，所設計的優化算法能夠有效解決搶單模式下的即時配送車輛路徑問題。

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