不確定需求下考慮承運商組合的多式聯運路徑優化

摘 要：針對在多式聯運過程中，傳統路徑優化方法在面對不確定需求時，因難以充分發揮承運商運輸優勢而出現的成本居高不下難題，文章提出了一個以需求為優先級，結合承運商評價體系的多式聯運路徑優化模型。該模型旨在優化承運商的組合方式，形成適應不同運輸場景的臨時聯盟，并結合改進的極值自適應遺傳算法，降低多式聯運的總成本或提高運輸效率，同時確保運輸的時效性和可靠性。算例實驗表明，在不確定環境下考慮承運商組合的魯棒路徑優化模型能在具有大量承運商的物流聯盟環境下顯著降低運輸成本，為提高物流系統的效率和服務質量提供有力支持。

關鍵詞：承運商選擇；三級優先度；多式聯運；模糊層次分析法；路徑優化

中圖分類號：F252 文獻標志碼：A DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2025.04.021

Abstract： In response to the challenge that the traditional path optimization methods in the process of multi-modal transportation are difficult to fully leverage carriers' transportation advantages and result in high costs under uncertain demand， the paper presents a multi-modal transportation route optimization model that prioritizes demand and integrates carrier evaluation systems. The model aims to optimize the combination of carriers to establish temporary alliances adaptable to various transport scenarios， and employ an enhanced extreme adaptive genetic algorithm to reduce the total costs of multi-modal transportation or enhance the transport efficiency while ensuring the timeliness and reliability of transportation. The experimental case study demonstrates that the robust path optimization model considering carrier combinations in uncertain environments can significantly reduce transportation costs in a logistics alliance with numerous carriers， and provide powerful supports for enhancing the efficiency and service quality of logistics systems.

Key words： carrier selection; three-level priority; multi-modal transportation; fuzzy analytic hierarchy process; route optimization

0" " 引" " 言

隨著全球貿易和物流網絡的復雜化，多式聯運作為一種高效的運輸模式而備受關注。多式聯運通過銜接公路、鐵路、水運等多種運輸方式，旨在實現更快速、經濟的貨物運輸。然而，不確定性需求給路徑優化帶來了挑戰，導致固定承運商組合難以同時滿足最低成本或最高效率的要求。因此，承運商組合優化成為關鍵問題之一。

為解決不確定需求下結合承運商組合的路徑優化問題，近年來，相關學者利用各種方法，提出了一系列創新型解決方案。這些解決方案大致可分為兩個方面：一方面是考慮各種需求造成的影響，對多式聯運進行路徑優化。例如，張旭等[1]建立了基于情景的具有遺憾值約束的低碳多式聯運路徑魯棒優化模型。李魁梅等[2]在綜合考慮承運商的基礎上，進一步分析了商品的價值衰減等額外損失；劉璘等[3]以海鐵聯運為背景建立了冷鏈多式聯運動態規劃模型；Dulebenets[4]針對貨物的易腐性，研究了海產品聯運模型，證明產品易損程度對聯運路徑有顯著影響；段力偉等[5]應用Weibull函數描述了貨品質損狀況。另一方面是對承運商的各項能力進行有系統性的評估。例如，周世盛[6]將物流承運商分為四類，并設置了以物流質量和成本為評估標準的體系；Joo et al.[7]采用用模糊綜合評價法應對數個承運商的選擇問題；李韓娟等[8]將TOPSIS法和三角模糊數方法結合，以第三方物流企業的物流服務質量為標準，建立了一套評價系統。

鑒于現有文獻的研究大致可分為兩個領域，一部分文獻雖充分研究了運輸路徑的設計與優化，但都基于承運商不變的假設，在運輸條件多變的情景下，往往達不到理想的預期效果。同時，部分文獻雖收集了大量數據，對承運商的各種能力進行了評估，但并沒有對承運商組合的應用進行更深入的研究。因此，本文將以客戶需求為最高優先級，旨在優化承運商組成，構建適合運輸情景的物流聯盟，建立基于承運商組合優化的多式聯運魯棒優化模型，并結合遺傳算法，通過算例驗證模型和算法的有效性。

1" " 問題描述

1.1" " 模型關聯因素

1.1.1" " 需求不確定

本文采用Bertsimas et al.[9]提出的不確定集合形成方式，針對需求Vi將所選擇的n個承運商的屬性組成有界的閉集合Un={wd|V0+∑n1zinwdn，zinεZ}。win為每個階段所挑選的承運商所具備的高評價能力；zi表示對應偏差的權重。Z表示整個系統內所有可供選擇的承運商數量。

1.1.2" " 評價標準細分

2" " 模型構建

2.1" " 承運商選擇機制及雇傭成本

本文的選擇機制主要基于FAHP的模糊層次分析法[9]對承運商的各項能力展開評估。承運商的能力評分以矩陣的形式加以表述。指標的初始權重采用專家評分法取自文獻[16]，并用模糊分析法量化指標，得出最終評分。

鑒于本文對承運商的選擇是基于客戶需求選定的，將客戶需求設為承運商指標選擇機制的第一優先度。例如，易碎品需要盡可能降低貨損率、冷鏈貨物需要加急運輸等。將服務質量、服務成本、綜合運輸能力范圍內一些能影響客戶選擇決策的指標定為二級優先度；其他指標定為三級優先度。最后，根據三級優先級的搜索結果得出最終的承運商組合方案。

承運商選擇機制模型如下。

結合承運商的各項指標構建模糊判斷矩陣A，用三元組組成，表示各項指標的相對重要性，具體如下。

式中，almn為下界；aomn為中間值；aumn為上界，表示第m個指標相對第n個指標的模糊數。

模糊權重Wd為各項指標權重的三元組，k代表是第k級優先度。其公式如下。

去模糊化權重Wd的計算公式如下。

設定指標集I。其中，服務質量集為I1；服務成本集為I2；綜合運輸能力集為I3。各分類集的小指標分別按照編號為I11、I22，I33，所以承運商綜合評分Sd的計算公式如下。

其中ld（ik）表示第d個承運商在第k個優先級中第i個指標上的得分。

承運商雇傭成本公式：

2.2" " 運輸及轉運成本

成本包括轉運成本ω、運輸成本FT具體模型如下。

式中，Fi（jk）為維持貨物新鮮的成本；Q（1kd）為第d個承運商在第k優先級的貨損率；Fijresponse，（k）為在ij節點中相應訂單的成本；Q2（dk）為第d個承運商在第k優先級的訂單響應速度；Pijc為貨物運輸單位代價；Dij為節點與節點之間的距離。

2.3" " 時間窗懲罰成本

式中，atj為客戶要求送達的最早時間；tej為貨物到達時間；btj為客戶要求送達的最晚時間；Q3（dk）為不同優先級下承運商的訂單準時率；Q4（dk）為不同優先級下的服務投訴率。

2.4" " 基于遺傳因子自適應的路徑優化模型

本文采用遺傳算法對模型進行求解，具體模型及約束如下。

式中，xij為從i到j的運輸決策變量，取值為0或1，表示是否選擇承運商執行從i到j的運輸。約束1確保每一個訂單都至少有一個承運商；約束2確保在運輸過程中運輸的貨物不會超過承運商運輸能力的Dmax。

3" " 算例分析

3.1" " 算例數據

本文以Solomon算例R101[17]中的數據為研究對象，并借鑒前人的數據[1，4，6]開展對比實驗。本文選取一個擁有40個節點的混合節點網絡，節點為中國主要城市的相對位置，如圖1所示。出發點編號為0，終點編號為41。模型基礎數據包括節點編號、坐標的經緯度、期望時間窗的范圍、等待時間成本θ1，以及懲罰成本θ2。因節點數據龐大且基于算例數據，在此暫不贅述。

承運商9項評判數據的權重如表2所示。因為承運商數量太過龐雜，本文只進行簡單列舉，指標的具體名稱用編號表示。

3.2" " 算例分析

根據建立的算法模型，將算法設置為：種群規模為50，迭代次數為150次，初始交叉概率為0.8，初始變異概率為0.05，承運商數量為50個。求解路徑、運輸方式、最終成本結果如表5所示。路徑方向為第一列從上到下至第二列從上到下。

數據顯示，在路徑選擇過程中，可從40個節點中挑選出10個最為合理的節點，形成最佳運輸方案。然而，僅憑一個模型難以全面評估模型的優劣。因此，本文采用了兩種常見的遺傳算法進行對比實驗，以驗證模型的有效性。一種為經典的遺傳迭代算法；另一種則是考慮碳排放的遺傳迭代算法。

在實驗過程中，節點的基礎數據和承運商的權重數據保持不變，僅通過改變節點網絡中承運商的數量來觀察模型的表現。從承運商數量為5個開始，每次增加5個承運商進行迭代實驗。對比實驗的結果如圖2所示。

從圖中可以看出，在承運商數量較少的情況下，碳排放模型和承運商選擇模型成本相差無幾，兩個模型性能相近，碳排放模型甚至表現得更為優越。然而，隨著承運商數量逐漸增加，可供選擇的承運商組合愈加豐富時，本文的承運商選擇模型展現出了顯著的成本下降趨勢。

綜上所述，當節點網絡中承運商數量較少時，本文的承運商選擇模型相比其他模型性能提升并不顯著，而隨著承運商數量增加，應用本文模型將會取得更低的運輸成本。特別是在存在大量承運商的物流聯盟環境中，該模型會具備更強的運輸成本優勢。

4" " 結" " 語

本文提出了一種考慮承運商選擇與組合的物流路徑規劃機制，同時設計和實現了一個綜合考慮多種因素的承運商選擇機制，并將其與路徑規劃結合以優化物流運輸成本。本文使用模糊評價法對承運商的9項權重參數進行評分，并通過遺傳算法進行路徑規劃。實驗結果表明，改進算法在綜合考慮各項因素的情況下，能夠有效降低總運輸成本，呈現單調遞減的趨勢。與傳統遺傳算法和僅考慮碳排放的遺傳算法相比，改進算法在成本優化方面表現更優越。傳統算法成本較高且變化不大，而碳排放算法則表現出了一定的不規則波動。這表明，綜合考慮承運商選擇機制和路徑規劃的改進算法在實際應用中具有顯著優勢。

參考文獻：

[1] 張旭，袁旭梅，降亞迪．需求與碳交易價格不確定下多式聯運路徑優化[J]．系統工程理論與實踐，2021，41（10）：2609-2620.

[2] 李魁梅，鄭波．考慮綜合運輸成本的多式聯運路徑優化問題[J]．工業工程，2020，23（5）：67-74.

[3] 劉璘，朱小林．考慮總成本的冷藏集裝箱海鐵聯運運輸路徑優化[J]．華中師范大學學報（自然科學版），2017，51（4）：504-509.

[4] DULEBENETS M A．A delayed start parallel evolutionary algorithm for just-in-time truck scheduling at a cross-docking facility[J]．

International Journal of Production Economics，2019，212：236-258.

[5] 段力偉，李震．基于改進免疫優化算法的冷鏈多式聯運路徑優化研究[J]．電子設計工程，2022，30（20）：18-22.

[6] 劉侃瑩．信息共享環境下糧食運輸協調研究[J]．物流科技，2017，40（4）：96-102.

[7] JOO S J， MIN H， SMITH C.Benchmarking freight rates and procuring cost-attractive transportation services[J]．The

International Journal of Logistics Management，2017，28（1）：194-205.

[8] 李韓娟，方曉平．基于三角模糊數和TOPSIS法的物流服務質量評價研究[J]．中國儲運，2007（7）：114-116.

[9] Bertsimas D， Brown d B， Caramanis C．Theory and applications of robust optimization [J]．SIAM Review， 2011，

53（3）：464-501.

[10]" 仇國芳，趙苗苗，虎嘯．基于粗糙集-灰色局勢決策的裝配式建筑構件承運商選擇評價[J]．土木工程與管理學報，2019，

36（3）：48-53，59.

[11]" 葉萬紅，耿娟娟，徐東勝．基于矩估計—改進TOPSIS模型的應急物流供應商評價[J]．甘肅科學學報，2022，34（3）：134-139.

[12]" 葛錦林. 一種第三方物流供應商評價指標體系的構建方法[J]．中國管理信息化，2021，24（3）：81-84.

[13]" 鐘謹貴，翁世洲，朱?。诟怕蕛瀯蓐P系粗糙集的第三方物流供應商選擇評價[J]．物流工程與管理，2020，42（11）：10-12，5.

[14]" 白杰．H造紙企業物流承運商評估與選擇研究[D]．北京：北京交通大學，2023.

[15]" 陳可嘉，陳萍." “互聯網+”環境下基于T-PIGN-TOPSIS的電子商務物流供應商評價[J]．電子科技大學學報（社科版），

2018，20（4）：107-112.

[16]" 盧靜．基于A公司的物流承運商選擇改進研究[J]．產業創新研究，2019（5）：99-102.

[17]" 范厚明，李蕩，孔靚，等．模糊需求下時間依賴型車輛路徑優化[J]．控制理論與應用，2020，37（5）：950-960.