聚焦“源生態”錯題 培育學科素養

教育家杜威指出，真正思考的人從自己的錯誤中吸取知識比從自己成就中吸取的知識更多。數學中的“錯題”是寶貴的教學資源，但在實際教學中，不少教師往往忽視錯題研究，把學生做錯題的原因歸結為粗心、不認真、馬虎、沒學會等，在講評時面面俱到，留給學生訂正錯題的機會很少，對待學生錯題，缺乏一種“主動應對”的策略。對此，我們不僅應該讓學生經歷糾錯的過程，形成正確的解題思路，更要讓學生反思出現的錯誤原因，進而升華成對學生的“錯誤觀”教育。

一、將錯就錯，激發探究能力

皮亞杰曾說：“錯誤是有意義的學習所必不可少的。”在教學中，有經驗的教師往往利用錯題，在課堂的有限時間里幫助學生更好地學習。抓住課堂糾錯環節，不僅可以達到防錯的目的，而且活躍了教學氛圍，培養了學生的思維品質。

例如在計算（3+）÷時，可以根據分數除法的計算法則和乘法分配律，這樣寫——

（3+）÷

=3÷+÷

=4+1

=5

接著，筆者又隨機出示變形試題，被除數和除數交換位置，讓學生再次計算。學生在上題中已經體會到簡便性，所以這道題就有好多同學這樣來計算——

÷（3+）

=÷3+÷

=+1

=1

我沒有直接指出錯誤之處，而是讓學生動筆按照運算順序計算的方法檢驗，看看兩種方法是否會得出同樣的答案。經過計算，學生發現“簡便”算法不對。那么，“簡便”方法錯在哪里呢？在問題的引導下，筆者組織學生一起討論，最終使學生認識到除以一個數（0除外）時才可以利用乘法分配律，而除以一個整體時，不能再用這樣“簡便”的方法。

課堂上我們要善于用錯題提高學生對錯題辨析的敏銳度，讓錯題成為學生發展的生長點，讓課堂在知識傳授和個性發展上實現雙贏。

二、重現紕漏，提高辨析能力

作業中的錯誤只有得到及時訂正，才不會成為學習的絆腳石。教師應該清楚學生出錯的原因，分清哪些是共性問題，哪些是個案特例，做到有的放矢。在評講時共性問題全班評講，個案問題利用課余時間找學生單獨訂正。即使是這樣，仍然有個別學生只是跟著老師聽了一遍，把做錯題的正確答案抄了一遍，而沒有真正理解錯誤之處。基于此，根據每天學生的錯題情況，筆者在評講后挑選出一道最有思維含量的題，增加一項家庭作業：“錯題診所”（每日一題）。筆者讓學生來當“醫生”，給錯題開藥方，例如——

小明在計算3×（a+24）時，錯寫成3×a+24，這樣他就少算了3×24，理由是3×（a+24）=3×a+3×24，對比用乘法分配律寫出的算式和寫錯的算式，請醫生做個診斷。

醫生診斷：

藥方：

小貼士：

“醫生診斷”是讓學生辨析錯誤原因，“藥方”是讓學生寫出正確的計算過程，而“小貼士”則提醒學生解決這類題需要注意的地方，為錯題提供再學習支架。學生走進“錯題診所”，當一名合格的“醫生”，可以逐步培養學生的識錯、糾錯能力和辨析問題的能力。

三、錯題研究，加強辨錯能力

充分把握錯誤的“閃光點”，將錯誤的“有效成分”激活，將有助于創造性思維的培養。研究錯題不在于多而在于精，深刻理解一道題而精通一類題才是數學課堂要追求的高效訂錯途徑。錯題分為學生作業中存在的錯題和教師根據教學經驗預估學生會出現的錯題。每個單元結束后，教師可組織學生開展單元錯題小研究，讓學生根據錯題情況開展議錯、糾錯活動，不斷訓練解題能力，掌握解題策略。例如——

同時，教師要根據學生作業中的錯題精心備課，適當變動錯題內容，建立錯題資源庫，根據學生情況進行分層訓練。

四、錯題收集，培養評價能力

加強錯題的收集與管理是預防錯題再產生的有效方法，為了讓學生從錯題中獲取更多的知識，學會歸納、分析、梳理問題，可以在教學中使用錯題集。

通常而言，整理錯題可從三方面著手：一是平時作業和考試中不會做的題目，二是練習中因審題不清而產生錯誤的題目，三是從練習中改編的、有難度的題目。教師可讓學生采用“題目+錯因+分析+解析”的方式整理錯題，并在題目上圈畫、標注關鍵詞。錯題集可采用活頁模式，對于已經熟練掌握不再犯錯的錯題，可從錯題集中撤除，對于掌握還不是很牢固的題目，讓學生通過不斷地復習鞏固，直至消滅錯題。同學之間可以開展錯題集“漂流袋”活動，相互借鑒，相互啟發，發揮錯題集最大的功效。

五、錯題講解，提升數學素養

《義務教育數學課程標準（2022年版）》中把核心素養設定為統領性目標，并具體表述為“三會”，即會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。數學學習，要借助數學活動培養學生的觀察、思考、表達能力，落實核心素養。

因此，我們要注重培養學生的講題能力，給學生創造講題的機會，在班級進行“我是小講師”錯題講解比賽。學生用自己的語言表達解題思路，不僅可以展現對知識的掌握程度，而且可以將知識內化為能力，發展數學思維能力和核心素養。

（本文系河南省教育科學規劃2022年度一般課題“巧用錯誤資源發展小學生數學高階思維的策略研究”的研究成果，課題編號：2022YB0810）

（責 編 佳 琪）