生活元素與數學教學的巧妙融合

數學常常給人抽象、嚴謹的印象。然而，我們不難發現，數學與現實生活之間存在千絲萬縷的聯系。將生活元素融入數學教學，不僅能夠激發學生的學習興趣，還能幫助他們更好地理解數學概念的實質，培養他們的實際應用能力。本文以小學六年級“分數混合運算”為例，探討如何將生活元素與數學教學巧妙融合，以提升教學效果。

一、情境導入：生活場景引入數學概念

在引入“分數混合運算”這一章節之前，教師可以先讓學生觀察并記錄日常生活中與分數相關的現象。通過這樣的觀察，學生可以初步感受分數在生活中的廣泛應用，為接下來學習分數混合運算打下基礎。

師：同學們，在學習“分數混合運算”這一章節之前，我想先請大家思考一個問題。你們有沒有在日常生活中遇到過與分數有關的情況呢？誰能舉個例子？

生1：老師，我記得上次過生日媽媽買了一個大蛋糕，然后它被切成了八等份，我們每個人分到的就是的蛋糕。

師：非常好！這就是一個典型的分數應用的例子。那么，其他同學呢？

生2：老師，我記得有一年夏天媽媽買了一個大西瓜，切成六瓣，每瓣西瓜的大小就是。而且，我還注意到，如果我和弟弟先吃了兩瓣，那剩下的就是，也就是了。

師：太棒了，你不僅發現了分數在生活中的應用，還開始嘗試進行簡單的分數計算了！這正是我們接下來要學習的“分數混合運算”的內容。通過這樣的觀察和思考，我相信大家一定能更好地理解和掌握這部分知識。現在，讓我們一起進入這個有趣的分數世界吧！

在課堂上，教師可以創設一個具體的生活情境來引入分數混合運算的概念。在這個過程中，學生自然會接觸到分數的加減乘除運算，從而引出分數混合運算的概念。

師：同學們，想象一下，我們班要組織一次野餐活動，老師這里有張食物清單。不過呢，有些食物的數量比較特別，它們是用分數來表示的。比如，我們有4個完整的蘋果，但西瓜只有個，比薩更是被切成了個。現在，老師想請大家根據這張食物清單，算一算總共需要準備多少食物。

生1：老師，我來試試！

師：好的，你先看看這張食物清單，然后告訴我們，如果只考慮西瓜和比薩，應該如何計算它們的總數？

生1：嗯，西瓜是個，比薩是個。我可能需要先找一個公共的分母來加這兩個分數。可以變成，然后加上，得到個。所以，西瓜和比薩加起來是個。

師：非常好，你已經很自然地用到了分數的加法運算！那么，如果再加上4個蘋果，又該怎么算呢？其他同學試試看。

生2：老師，我知道！4個蘋果可以看作是，然后我們把和剛才算出來的加起來，就是。所以，總共需要準備的食物是個。

師：太棒了。通過這個簡單的準備野餐食物的例子，我們不僅復習了分數的加減運算，還自然而然地引入了分數混合運算的概念。

在創設生活情境的過程中，教師還可以引導學生發現問題。比如，在準備食物時，學生可能會發現，有些食物的數量是分數，而我們需要的是整數個食物。這時，他們就需要思考如何將分數轉化為整數，或者如何對分數進行運算以滿足實際需求。通過這樣的問題引導，學生可以更加深入地理解分數混合運算的必要性，為后續的學習打下基礎。

二、實例講解：生活案例解析數學概念

在實例講解階段，教師需要向學生介紹分數混合運算的基本規則。這些規則包括：分數加減運算時需要先通分，再進行計算；分數乘除運算時可以直接相乘或相除（除數不為0），結果仍為分數；分數與整數進行運算時可以將整數看作分母為1的分數進行運算等。

師：同學們，我們已經通過野餐食物的例子初步接觸了分數混合運算。現在，老師想更詳細地向大家介紹一下分數混合運算的基本規則。我們在進行分數加減運算時需要注意什么呢？

生1：老師，我記得要先通分，也就是找到所有分數的最小公倍數作為通分的分母，然后再進行加減運算。

師：完全正確！通分是分數加減運算的關鍵步驟。那么，分數乘除運算的規則又是什么呢？

生2：老師，分數相乘就是直接分子乘分子，分母乘分母，對吧？分數相除呢，就是乘以除數的倒數。

師：非常棒。分數相乘時，確實是將分子與分子相乘，分母與分母相乘；分數相除時，則是將被除數乘以除數的倒數。當分數與整數進行運算時，我們可以怎么做呢？

生1：老師，我知道！我們可以把整數看作分母為1的分數，這樣就可以按照分數運算的規則來計算了。

師：太好了！你不僅理解了分數混合運算的規則，還能靈活運用它們。通過這些規則和例子，我們可以看到，分數混合運算其實并沒有那么復雜，只要我們掌握了基本的方法，就能輕松應對。

教師可以結合生活案例來解析分數混合運算的具體應用。比如，可以以家庭裝修為背景，設計一個分數混合運算的實例。假設一個家庭正在裝修新房，需要購買一些裝修材料。其中，客廳的面積是10平方米，而每塊地板的面積是平方米。那么，這個家庭需要購買多少塊地板呢？學生可以通過分數除法運算得出答案：10÷（）=≈13.33。由于地板不能買小數塊，需要向上取整為14塊。通過這樣的案例解析，學生可以更加深入地理解分數混合運算在實際生活中的應用。

三、問題解決：生活問題轉化為數學問題

在問題解決階段，教師需要教會學生如何識別生活問題中的數學元素。通過引導學生觀察和分析生活問題，他們可以逐漸學會將生活問題轉化為數學問題。

師：同學們，生活中處處有數學，你們能舉幾個例子嗎？

生1：老師，購物的時候我們要計算總價，這就要用到數學。

師：很好，購物計算總價確實是一個很好的例子。那還有其他生活場景也會用到數學嗎？

生2：老師，烹飪的時候也要用到數學，如計算食材的比例，確保做出的菜肴味道正好。

師：非常棒，烹飪時的食材比例確實需要精確計算。那還有沒有其他場景呢？比如，我們即將要去的春游活動。

生1：老師，春游的時候我們要規劃路線和時間，這也需要用到數學。

師：規劃路線和時間，確保行程順利，這也是數學在生活中的實際應用。通過觀察和分析生活問題，我們可以發現其中蘊含的數學元素，并將這些問題轉化為數學問題來解決。這樣，數學就不再是書本上抽象的概念，而是我們生活中的得力助手。

在識別出生活問題中的數學元素后，教師還需要教會學生如何建立數學模型。以“分數混合運算”為例，教師可以引導學生將生活問題中的數量關系用分數來表示，并建立數學模型。比如，在前面的家庭裝修案例中，我們可以將客廳面積和每塊地板的面積用分數來表示，并建立分數除法模型來計算所需地板的數量。

建立好數學模型后，教師就可以運用數學知識解決問題了。在這個過程中，學生需要靈活運用分數混合運算的規則和方法進行計算。

師：我們已經建立了家庭裝修中計算所需地板塊數的數學模型，現在，就讓我們一起來解決另一問題吧。誰能告訴我房間總面積和每塊地板面積分別是多少？

生1：老師，房間總面積是8平方米，每塊地板的面積是2/3平方米。

師：很好。接下來，我們需要運用分數混合運算的規則來計算所需地板塊數。誰能告訴我，我們應該用哪種運算？

生2：老師，我們應該用分數除法運算。因為我們要用房間的總面積除以每塊地板的面積，才能得出所需的地板塊數。

師：非常棒！你已經掌握了分數混合運算的應用。那么，現在請大家拿出紙筆一起來計算一下，看看我們需要購買多少塊地板。

（學生開始進行計算，教師巡視指導）

師：好了，大家都算出來了嗎？誰能告訴我，我們需要購買多少塊地板？

生1：老師，我算出來是12塊地板，但是地板不能切割，所以實際需要購買12塊或者更多整塊地板。

師：很好，你不僅算出了所需的地板塊數，還考慮到了實際情況，地板不能切割，所以我們需要購買足夠數量的整塊地板。這就是分數混合運算在實際問題中的應用價值。

在解決問題后，教師還需要教會學生如何檢驗與反思。一方面，他們需要檢驗自己的計算結果是否正確，是否符合實際情況。另一方面，他們還需要反思自己的解題過程和方法，看看是否有更優的解題策略。通過這樣的檢驗與反思，學生可以不斷完善自己的思維方式。

四、實踐活動：數學問題應用生活實踐

在實踐活動階段，教師可以設計一系列與分數混合運算相關的實踐活動方案。這些方案包括：制作分數卡片進行加減乘除運算游戲、利用分數混合運算解決家庭生活中的實際問題（如購物計算、烹飪食材比例計算等）、參與社區服務活動并應用分數混合運算進行資源分配等。通過這些實踐活動方案的設計與實施，學生可以更加深入地理解分數混合運算的實際應用價值。

師：同學們，我們接下來要進入實踐活動階段了，這次的主題與分數混合運算緊密相關。老師為大家設計了一系列有趣的實踐活動方案。大家對哪個方案最感興趣呢？

生1：老師，我對制作分數卡片進行加減乘除運算游戲很感興趣。我覺得這樣的游戲既能讓我們復習分數混合運算的規則，又能增強學習的趣味性。

師：非常好，你的想法很棒！通過制作分數卡片并進行運算游戲，我們確實可以在輕松愉快的氛圍中掌握分數混合運算的技巧。那其他人對哪個方案更感興趣呢？

生2：老師，我對利用分數混合運算解決家庭生活中的實際問題更感興趣。比如，在購物時計算總價，或者在烹飪時計算食材的比例，這些都能讓我更直觀地感受到分數混合運算的實際應用價值。

師：非常棒，你的觀點很獨到。通過解決家庭生活中的實際問題，我們不僅能加深對分數混合運算的理解，還能提升生活技能。當然，除了這兩個方案，我們還有參與社區服務活動并應用分數混合運算進行資源分配的方案。這個方案能讓我們在實踐中學會如何合理分配資源，也是很有意義的。

師：那么，現在請大家根據自己的興趣和特長，選擇一個方案進行實踐。在實踐過程中，你們記得要靈活運用分數混合運算的規則和方法。

在實踐活動結束后，教師還可以組織學生進行分享與交流。在這個過程中，學生可以展示自己的實踐成果并分享自己的實踐經驗和感受。比如，在制作分數卡片進行加減乘除運算游戲時，學生可以展示自己的游戲成果并分享自己在游戲中的經驗和技巧。在利用分數混合運算解決家庭生活中的實際問題時，學生可以分享自己遇到的問題以及解決問題的過程和方法；在參與社區服務活動并應用分數混合運算進行資源分配時，學生可以分享自己在活動中的收獲和體會等。通過這種分享與交流的過程，學生可以相互學習和借鑒彼此的經驗和方法，共同提高數學應用能力。

五、反饋調整：持續優化數學教學策略

在反饋調整階段，教師需要收集學生的反饋意見。這些反饋意見可以來自課堂觀察、課后作業、單元測試以及與學生的交流等方面。通過收集學生的反饋意見，教師可以了解他們對分數混合運算的掌握情況以及在教學過程中存在的問題和不足。

師：經過這段時間的學習，老師想聽聽你們的真實想法，看看大家對分數混合運算的掌握情況，還有沒有什么不明白的地方？

生1：老師，我覺得我在加減運算上還比較熟練，但是一旦涉及乘除運算，我就容易出錯。有時候我會忘記先約分，或者是在計算過程中搞混分數的分子和分母。

師：確實，分數混合運算相對來說比較復雜，需要我們更加細心和耐心。不過別擔心，我們可以通過多做練習，逐步提高自己的計算能力。

生2：老師，我覺得課堂上的內容我都能聽懂，但是在課后做作業或者遇到實際問題時，就不知道該如何下手了。比如，在購物時計算總價，雖然我知道要用乘法，但是一旦涉及分數，我就不知道該如何應用了。

師：你的問題很常見。課堂上學到的知識需要在實踐中不斷運用和鞏固。我建議你可以多做一些與生活實際相結合的練習題，如購物計算、烹飪食材比例計算等，這樣可以幫助你更好地理解和應用分數混合運算。同時，如果有任何不明白的地方，一定要及時問老師或者同學，我們共同來解決。

師：通過你們的反饋，老師了解到大家在學習過程中存在的問題和不足。接下來，我會根據這些反饋意見，對教學內容和方法進行相應的調整和優化，幫助大家更好地掌握分數混合運算。

在收集到學生的反饋意見后，教師需要對這些意見進行分析和整理以了解教學效果，一方面可以通過統計和分析學生的考試成績來評估他們對分數混合運算的掌握程度；另一方面可以通過觀察學生在課堂上的表現和參與度來評估他們對教學內容的興趣和接受程度。通過這樣的分析，我們可以更加全面地了解教學效果并發現存在的問題和不足。

在分析完教學效果后，教師就需要根據實際情況調整教學策略。比如，如果發現學生對分數混合運算的掌握程度不夠理想或者對教學內容缺乏興趣時，教師可以考慮采用更加生動有趣的教學方法來激發學生的學習興趣和積極性。如果發現學生在學習過程中存在困難或者困惑時，教師可以及時給予指導和幫助，并鼓勵他們多思考、多實踐以解決問題等。這樣的調整過程可以不斷優化教學策略，以提高教學效果。

在調整教學策略后，我還需要進行持續改進與反思。我需要不斷關注學生的學習進展和反饋意見，并根據實際情況進行及時調整。我還需要對自己的教學方法和策略進行反思和總結，以發現存在的問題和不足并尋求改進的方法。通過這樣的持續改進與反思過程，我要不斷提高自己的教學水平和能力以更好地服務于學生的成長和發展。

通過將生活元素與數學教學巧妙融合，我可以激發學生的學習興趣和積極性并幫助他們更好地理解數學概念的實質。本文以小學六年級“分數混合運算”為例探討了如何將生活元素融入數學教學。在情境導入階段，我通過生活場景引入數學概念并引導學生發現問題。在實例講解階段，我結合生活案例解析數學概念并引導學生總結規律。在問題解決階段，我教會學生如何識別生活問題中的數學元素并建立數學模型以運用數學知識解決問題。在實踐活動階段，我設計了一系列與分數混合運算相關的實踐活動方案并組織學生進行實踐、分享與交流以及反思與改進。在反饋調整階段，我收集學生反饋意見并分析教學效果，以調整教學策略并進行持續改進與反思。這樣的教學實踐過程可以不斷提高學生的數學應用能力和綜合素質，以更好地服務于他們的成長和發展。

（作者單位：甘肅省定西市安定區西關小學）

編輯：溫雪蓮