研讀新教材 踐行新理念

杜海洋，男，陜西省旬邑縣中學(xué)數(shù)學(xué)正高級(jí)教師，兼任陜西師范大學(xué)、西南大學(xué)碩士研究生校外合作導(dǎo)師。先后榮獲“全國(guó)優(yōu)秀教師”“陜西省特級(jí)教師”“陜西省特支計(jì)劃教學(xué)名師”“教育部新時(shí)代教學(xué)名師培養(yǎng)對(duì)象”等榮譽(yù)稱號(hào)。撰寫(xiě)的三十多篇論文在《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》《陜西教育》等期刊發(fā)表，一篇論文被中國(guó)人民大學(xué)復(fù)印資料全文轉(zhuǎn)載。研究成果獲省級(jí)二等獎(jiǎng)一項(xiàng)，特等獎(jiǎng)一項(xiàng)。

2017年教育部制訂了《普通高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》，2019年不同版本的數(shù)學(xué)新教材相繼出版發(fā)行，2022年陜西省普通高中開(kāi)始使用新教材，相對(duì)于舊教材新教材有什么樣的編寫(xiě)特點(diǎn)？教師在使用新教材的過(guò)程中，有怎樣的體悟？如何在教學(xué)中踐行新課標(biāo)理念？對(duì)教師后期使用新教材有哪些教學(xué)建議？諸如此類的問(wèn)題成為一線教師關(guān)注的焦點(diǎn)。

一、理解編寫(xiě)意圖，設(shè)計(jì)教學(xué)方案

教材編寫(xiě)采用了“主線—主題—核心內(nèi)容”的結(jié)構(gòu)，設(shè)置了函數(shù)、幾何與代數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率、數(shù)學(xué)建模活動(dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)四條主線，并把四條主線貫穿在必修課程、選擇性必修課程和選修課程中，以保證課程結(jié)構(gòu)的整體性、連貫性、系統(tǒng)性。教材編寫(xiě)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從直觀到抽象，起點(diǎn)低落點(diǎn)高，關(guān)照到學(xué)生思維水平及學(xué)習(xí)特點(diǎn)，適合于不同水平的學(xué)生。每一部分內(nèi)容的編寫(xiě)都隱含著“是什么？為什么？怎么來(lái)的？要去哪兒？”重視知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，凸顯了數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性、邏輯性、應(yīng)用性和發(fā)展性特點(diǎn)。教材編寫(xiě)既適合學(xué)生自學(xué)，又為教師提供了教學(xué)設(shè)計(jì)的思路與方法。

教材每個(gè)章節(jié)都設(shè)置了巧妙的問(wèn)題，以問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生思考，為學(xué)生搭建了學(xué)習(xí)新知的腳手架。如必修第一冊(cè)第11頁(yè)“觀察下面的集合，集合編者的意圖是讓學(xué)生通過(guò)對(duì)兩個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題的思考，初步感知“交集”的概念，從特殊到一般歸納交集的定義，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，在教學(xué)中教師要理解問(wèn)題設(shè)置的意圖，在問(wèn)題的提出與探究過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

教材在多個(gè)章節(jié)都設(shè)置了探究環(huán)節(jié)，編者的意圖是引導(dǎo)學(xué)生由已知去探索未知的相近領(lǐng)域。如必修第二冊(cè)第33頁(yè)例題之后給出探究：如何解答，學(xué)生依據(jù)例題的求解思路進(jìn)行自主探究，通過(guò)探究活動(dòng)訓(xùn)練學(xué)生的思維，提升學(xué)生的素養(yǎng)。

教材每一小節(jié)內(nèi)容后面都設(shè)置了練習(xí)題，每一節(jié)內(nèi)容后面都設(shè)置了習(xí)題，其中習(xí)題包含了復(fù)習(xí)鞏固、綜合應(yīng)用、拓廣探索三部分。練習(xí)題和習(xí)題中復(fù)習(xí)鞏固部分的題目，旨在檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)的理解與應(yīng)用水平，難度較小；綜合應(yīng)用部分題目，旨在檢測(cè)學(xué)生對(duì)新學(xué)知識(shí)與之前所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力，難度中等；拓廣探索部分題目，旨在檢測(cè)學(xué)生能否在陌生的情境下提取信息，識(shí)別模型，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，難度較大。習(xí)題分層設(shè)置的意圖是讓不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生都能產(chǎn)生學(xué)習(xí)的獲得感，題目保底不封頂，為學(xué)習(xí)水平較高的學(xué)生提供了更為廣闊的發(fā)展空間。

教材每一章的小結(jié)欄目有兩部分內(nèi)容，第一部分是本章知識(shí)結(jié)構(gòu)、回顧與思考，編者的意圖是通過(guò)框圖展現(xiàn)本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)，促使學(xué)生在框圖的指引下回顧本章的知識(shí)體系，促使學(xué)生將本章知識(shí)在大腦中以一種結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化的方式存儲(chǔ)。第二部分是回顧與思考，讓學(xué)生回顧本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容，通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生回憶本章的核心概念、基本方法以及知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程。

二、重視拓展內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生興趣

教材必修第一冊(cè)首頁(yè)“主編寄語(yǔ)”提出了學(xué)習(xí)建議：“數(shù)學(xué)有用，要采用多樣化學(xué)習(xí)方式，注重基礎(chǔ)，拾階而上，按學(xué)習(xí)規(guī)律辦事，重視嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，獨(dú)立完成作業(yè)，學(xué)習(xí)貴在創(chuàng)新，學(xué)習(xí)貴在堅(jiān)持，學(xué)數(shù)學(xué)趁年輕。”教材每一冊(cè)都編有“本冊(cè)導(dǎo)引”，簡(jiǎn)要介紹了本冊(cè)教材的學(xué)習(xí)內(nèi)容及重要價(jià)值。每一章都編有章頭緒言，一方面通過(guò)學(xué)生熟悉的例子從數(shù)學(xué)發(fā)展需要的角度，從生產(chǎn)生活需要的角度，從科學(xué)研究需要的角度，論述了學(xué)習(xí)的必要性以及重要意義，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第二方面提綱挈領(lǐng)地闡述本章將要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生對(duì)將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有所了解，充滿期待。在教學(xué)時(shí)，教師要善于挖掘這些資源，使學(xué)生了解學(xué)習(xí)內(nèi)容的大致框架、研究方法以及重要價(jià)值，點(diǎn)燃他們的學(xué)習(xí)熱情。

教材每一冊(cè)都設(shè)置了若干“閱讀與思考”欄目。有的欄目介紹了偉大數(shù)學(xué)家的故事。如必修第二冊(cè)第11頁(yè)介紹了“畫(huà)法幾何與蒙日”，選擇性必修第一冊(cè)第80頁(yè)介紹了“笛卡爾與解析幾何”。編者的意圖是通過(guò)偉大數(shù)學(xué)家的故事，點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培植學(xué)生的理性精神。有的欄目介紹了與當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的一些前沿性數(shù)學(xué)應(yīng)用案例。如選擇性必修第一冊(cè)第89頁(yè)介紹了“坐標(biāo)法與數(shù)學(xué)機(jī)械化”，選擇性必修第三冊(cè)第53頁(yè)介紹了“貝葉斯公式與人工智能”。編者的意圖是以文化人，沁潤(rùn)心靈。通過(guò)數(shù)學(xué)應(yīng)用案例的介紹，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值與無(wú)窮魅力，以吸引更多的學(xué)生致力于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)與研究。

教材每一冊(cè)都設(shè)置了若干“探索與發(fā)現(xiàn)”欄目。如必修第二冊(cè)第121頁(yè)引導(dǎo)學(xué)生探索“祖暅原理與柱體、錐體的體積”，選擇性必修第二冊(cè)第83頁(yè)引導(dǎo)學(xué)生探索“牛頓法——用導(dǎo)數(shù)方法求方程的近似解”，選擇性必修第三冊(cè)第81頁(yè)引導(dǎo)學(xué)生探索“二項(xiàng)分布的性質(zhì)”。編者的意圖是通過(guò)學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)與本節(jié)內(nèi)容相關(guān)的高等數(shù)學(xué)中的相關(guān)結(jié)論，使高中基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與大學(xué)高等數(shù)學(xué)得到有效銜接。通過(guò)本欄目的學(xué)習(xí)，能拓展學(xué)生的視野，訓(xùn)練學(xué)生的思維，發(fā)掘?qū)W生后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛力，讓學(xué)有余力的學(xué)生可以得到更好發(fā)展。

教材除選擇性必修第三冊(cè)外，其他每?jī)?cè)都設(shè)置了“文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫(xiě)作”欄目。如“函數(shù)的形成與發(fā)展”“對(duì)數(shù)概念的形成與發(fā)展”“幾何學(xué)的發(fā)展”“解析結(jié)合的形成與發(fā)展”。教材給出了具體的閱讀寫(xiě)作指導(dǎo)，讓學(xué)生“用心搜集、廣泛閱讀、仔細(xì)觀察”，按照目標(biāo)、實(shí)施建議、參考選題、文獻(xiàn)綜述的結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究。編者的意圖是讓學(xué)生在本章內(nèi)容學(xué)習(xí)之后，通過(guò)文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫(xiě)作更廣泛、更深入地了解該章內(nèi)容，在閱讀與寫(xiě)作過(guò)程中初步感受數(shù)學(xué)研究的基本范式，為學(xué)生后續(xù)進(jìn)行數(shù)學(xué)研究奠定基礎(chǔ)。

教材每一冊(cè)都設(shè)置了若干“信息技術(shù)應(yīng)用”欄目。如“利用信息技術(shù)制作三角函數(shù)表”“統(tǒng)計(jì)軟件的應(yīng)用”“概率分布圖及概率計(jì)算”。教材簡(jiǎn)單介紹了使用軟件、命令功能、操作程序與方法，讓學(xué)生通過(guò)信息技術(shù)完成人工難以完成的數(shù)學(xué)研究任務(wù)，感受信息技術(shù)的強(qiáng)大功能，借助于信息技術(shù)更直觀、更完整地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。在當(dāng)今社會(huì)，信息技術(shù)已經(jīng)進(jìn)入各行各業(yè)，學(xué)生將來(lái)的生活與工作離不開(kāi)信息技術(shù)，通過(guò)此欄目的學(xué)習(xí)讓學(xué)生建立運(yùn)用信息技術(shù)解決問(wèn)題的意識(shí)。

三、樹(shù)立“三新”理念，落實(shí)核心素養(yǎng)

通讀教材，梳理教材的編寫(xiě)體系，每節(jié)內(nèi)容之前學(xué)了什么？學(xué)到了什么程度？后續(xù)還要學(xué)習(xí)什么？本節(jié)內(nèi)容與前后知識(shí)有怎樣的關(guān)系？前后對(duì)比，縱橫聯(lián)系，厘清脈絡(luò)，為教學(xué)導(dǎo)航。

教材中每一個(gè)欄目的設(shè)置都別具匠心，每一句話的表述都值得回味，每一道題目的設(shè)置都意味深遠(yuǎn)。教師要重視教材，反復(fù)琢磨，深刻理解教材的編寫(xiě)意圖，為教學(xué)奠基。教師要通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)、問(wèn)題探究、交流討論、反思感悟，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，在問(wèn)題的提出與解答過(guò)程中提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。新課標(biāo)提出：“本著為編寫(xiě)教材服務(wù)、為教學(xué)服務(wù)、為考試評(píng)價(jià)服務(wù)的原則，突出課程標(biāo)準(zhǔn)的可操作性，切實(shí)加強(qiáng)對(duì)教材編寫(xiě)、教學(xué)實(shí)施、考試評(píng)價(jià)的指導(dǎo)。”新課標(biāo)的編寫(xiě)定位決定了其在教學(xué)與評(píng)價(jià)中所起的導(dǎo)向性作用，踐行新課標(biāo)理念應(yīng)成為教學(xué)改革的風(fēng)向標(biāo)。

總之，作為教師要深入研讀新課標(biāo)、新教材，領(lǐng)會(huì)新課標(biāo)的教學(xué)理念，領(lǐng)悟新教材的編寫(xiě)意圖，在教學(xué)中做到“四個(gè)理解”：理解數(shù)學(xué)、理解學(xué)生、理解教學(xué)、理解技術(shù)；把握“兩個(gè)合理”：知識(shí)發(fā)生發(fā)展過(guò)程的合理性、學(xué)生認(rèn)知過(guò)程的合理性，豐富教學(xué)方式，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

本文系陜西省教育廳教師工作處2022年度陜西省教師教育改革與教師發(fā)展研究項(xiàng)目立項(xiàng)課題《高中學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力提高策略的實(shí)踐研究》階段性研究成果，課題項(xiàng)目編號(hào)：SJS2022RZ033。

作者單位 陜西省旬邑縣中學(xué)