OFDM系統中基于生成對抗網絡的信道估計方法

摘 要：傳統基于導頻的信道估計精度提高需要插入更多導頻，而基于數據驅動的估計方法需要學習大量的參數導致訓練時間過長，提出一種基于超分辨率生成對抗網絡的信道估計方法，將衰落信道的時間頻率響應映射到圖像二維空間，在正交頻分復用（OFDM）系統下使用最小二乘法估計導頻信息，再基于超分辨率生成對抗網絡構造內插器，將傳統的插值過程轉化為超分辨率重建，利用圖像的超分辨率重建方法解決信道估計問題。OFDM系統中的仿真結果表明，提出的方法與傳統的插值算法和典型的超分辨率深度學習方法相比，估計精度有所提升。

關鍵詞：生成對抗網絡；超分辨率；信道估計；無線通信；正交頻分復用；深度學習

中圖分類號：TP393；TN929.53 文獻標識碼：A 文章編號：2095-1302（2025）06-00-06

DOI：10.16667/j.issn.2095-1302.2025.06.014

0 引 言

隨著現代社會與科技的發(fā)展，無線通信在現代通信中占據更高的比例。與傳統的有線通信相比，無線通信以電磁波為介質，可直接在空間內進行傳輸，正因為這一特點，無線信道更加復雜，其多徑傳輸會造成頻率選擇性衰落，多普勒頻移會造成時間選擇性衰落，故無線信道同時具有頻率和時間選擇性衰落。因此，無線信道的信道估計顯得尤為重要，其準確程度將影響整個通信系統的傳輸質量[1]。

傳統的信道估計方法根據是否需要發(fā)送導頻信號可以分為三類，即盲、半盲和非盲信道估計方法[2]，其中盲信道估計方法無需導頻信號，非盲信道估計方法即基于導頻或訓練序列的信道估計，半盲信道估計方法則混合了以上兩種方法。盲和半盲信道估計方法計算復雜度較高，本文關注復雜度最低、應用最廣泛的非盲信道估計方法，即基于導頻的信道估計算法[3]?；趯ьl的信道估計算法有最小二乘（Least Squares， LS）、最小均方誤差（Minimum Mean Square Error， MMSE）等。LS算法雖然計算簡單，但對衰落信道中的噪聲干擾卻無能為力；MMSE算法需要信道的先驗信息，存在計算復雜度高、硬件難以實現等缺點[4]。此外，有研究者提出信道估計的精度受益于導頻數量的增加[5]，當信道狀況變得復雜時，LS和MMSE均需要插入更多的導頻以確保估計精度，這使得傳統無線通信系統的信道估計在通信需求高速增長的今日面臨新的挑戰(zhàn)。

隨著深度學習理論的廣泛應用，研究者們將深度學習與無線通信系統相結合，發(fā)展了智能無線通信系統[6]。根據深度學習應用的方式，智能無線通信系統分為模型驅動與數據驅動兩種。其中，模型驅動將傳統通信算法與深度學習方法相結合，對原有模型中的子模塊進行優(yōu)化升級。如文獻[7]提出使用自動編碼器網絡學習信道特征，還原LS估計后的信道狀態(tài)信息（Channel State Information， CSI），以提高估計精度。文獻[8]在傳統通信算法的基礎上提出了一種新的接收機結構ComNet，此接收機應用深度神經網絡（Deep Neural Network， DNN）取代了傳統的正交頻分復用（Orthogonal Frequency-Division Multiplexing， OFDM）系統的接收機，使得信道估計更加準確。與模型驅動不同，數據驅動是完全基于現有的大量數據生成新的最佳模型，即利用神經網絡代替整個通信系統。文獻[9]提出了一種在OFDM系統中聯合信道估計與信號檢測的方法，其采用了五層全連接的深度神經網絡（DNN），與傳統信道估計方法相比，此方法將整個信道看作“黑盒”，使用DNN隱式推斷信道信息而無需顯式地估計CSI。在文獻[10]中，作者基于深度學習算法提出了滑動雙向門控循環(huán)單元信道估計器來學習時變瑞利衰變信道，將滑動窗口添加到循環(huán)神經網絡中，進一步提高系統信道估計的性能。總的來說，將深度學習方法應用于無線通信系統具有一定的優(yōu)勢，且與數據驅動方式相比，模型驅動保留了通信系統的基本框架，減少了深度學習過程中要學習的參數數量，降低了網絡訓練的時間需求。

近年來，鑒于超分辨率技術在計算機視覺領域展現出了極大優(yōu)勢，許多研究者將信道估計問題轉化為超分辨率恢復的問題。文獻[11]于2019年首先引入超分辨率網絡來解決信道估計問題，提出了一種基于超分辨率深度學習的信道估計方法。將衰落信道的時頻響應視為二維圖像，將圖像處理與無線通信的信道估計相聯系，實現了優(yōu)于傳統信道估計算法的估計性能。生成對抗網絡（Generative Adversarial Network， GAN）是近年來新興的具有良好發(fā)展前景的深度學習算法，其已經在多個領域展現出強大的數據學習能力。因此，本文基于超分辨率生成對抗網絡（Super-Resolution Generative Adversarial Networks， SRGAN），提出了SRGAN模型驅動的信道估計模型，在OFDM系統下使用LS估計導頻信息，再基于SRGAN構造內插器，將傳統的插值過程轉化為超分辨率重建，最終進行仿真實驗以驗證結果。

1 系統框架

1.1 OFDM系統

OFDM由頻分復用發(fā)展而來，是一種多載波調制技術，基于子載波復用的思想，將待傳輸的高速串行數據流經過串并轉換后分解為多個低速并行子數據流，各個子載波之間相互正交，子信道頻譜互相重疊，極大提高了頻譜利用率。

1.1.1 OFDM系統框架

OFDM系統的基本框架如圖1所示。

發(fā)送端的比特流經過正交幅度調制（Quadrature Amplitude Modulation， QAM）或相移鍵控（Phase Shift Keying， PSK）之后，將高速串行流轉換為低速并行流以便數據總線的后續(xù)傳輸，接著插入導頻信號以便接收機提取相應導頻信息進行信道估計與信道均衡。通過逆快速傅里葉變換生成具有正交特性的子載波，同時將頻域信號轉化為時域信號。接著對時域信號（OFDM符號）添加循環(huán)前綴（Cyclic Prefix， CP）以減少子載波間干擾（Inter Carrier Interference， ICI）和符號間干擾（Inter Symbol Interference， ISI），加窗后再進行并串轉換，最終經過數模轉換和射頻發(fā)射進入無線信道。在接收端，經過快速傅里葉變換之后，提取導頻信息進行信道估計，獲取完整的信道響應，再根據估計結果進行信道均衡工作，提高通信系統的傳輸性能，消除碼間串擾進而提高接收信號的質量。最終經過并串轉換和解調得到原始的比特流。

在該系統下，第i個OFDM符號的復等效基帶信號xi（t）的表達式為：

式中：NS為子載波的長度；fm為第m個子載波的頻率；Tsym是一個符號的長度。

接收到的OFDM符號yi（t）可表示為：

式中：xi（t）為輸入比特流；hi（t）為信道脈沖響應；wi（t）為加性高斯白噪聲（Additive White Gaussian Noise， AWGN）。

1.1.2 導頻的選擇

在基于導頻的信道估計算法中，在傳輸的數據符號中插入導頻符號輔助估計，導頻的插入會影響信道估計的性能，但具體取決于導頻符號的位置、功率和數量[12]。導頻數量的增加會提升信道估計的性能，但由于導頻并不傳輸真正的通信數據，所以應該在盡可能少的導頻數量下提升信道性能，避免信道資源的浪費[13]。根據不同導頻的排列方式，導頻排列有塊狀、梳狀和格狀三種，如圖2所示。

塊狀導頻結構是導頻在時間上周期性地分配給整個OFDM符號，即這個符號的所有子載波都承載了導頻信號。在這種導頻分布結構下，頻率體現出連續(xù)性，可以有效對抗信道的頻率選擇性衰落，適用于慢衰落信道。梳狀導頻結構在頻率上周期性地分配給每個OFDM符號個別子載波，其他用于承載數據的子載波需要通過插值算法在頻域插值得到相應的信道響應。在此分布模式下，系統對頻率選擇性衰落較敏感，適用于快衰落信道。格狀導頻結構的導頻在時域和頻域上均是離散的，整體上在時頻網絡中呈交錯分布，其優(yōu)勢在于導頻數量少，提升了有效數據的傳輸率。

在頻域中，導頻位置處的接收信號可以表示為：

式中：Wp為信道噪聲；Yp為導頻處的接收信道矩陣；Xp為導頻處的發(fā)射信道矩陣；Hp為信道頻率響應。

若不考慮噪聲影響，則信道頻率響應可表示為：

本文選擇格狀導頻結構進行信道估計分析，導頻符號的排列需要同時滿足式（5）和式（6）：

式中：fDoppler為多普勒擴展；σmax為最大時延擴展。

1.2 基于SRGAN的信道估計框架

傳統的基于導頻的信道估計方法，先估計出導頻處的信道信息后，再利用各種插值算法恢復原始的信道狀態(tài)信息，完成信道估計。這一插值過程與計算機視覺領域中的超分辨率重建過程有著相似之處。假設將導頻位置經LS信道估計得到的信道響應看作攜帶噪聲的低分辨率信道響應圖像，所有位置的信道響應看作高分辨率的完整信道響應圖像，則信道估計過程便可類比為超分辨率重建過程?，F有的圖像超分辨率根據算法的原理可以分為三類，分別是基于插值的方法、基于重構的方法以及基于深度學習的方法。深度學習方法可以恢復出細致的圖片信息，重建質量高，是目前三種方法中效果最好的[14]，因此本文選擇生成對抗網絡的深度學習方法進行超分辨率重建，具體框架如圖3所示。

利用SRGAN網絡進行信道估計時可分為離線訓練和在線估計2個環(huán)節(jié)。

（1）離線訓練環(huán)節(jié)中，首先利用LS估計算法獲取導頻處的信道增益矩陣，對其進行數據預處理后，送入生成器中進行超分辨率重建過程，得到與理想信道增益矩陣H相同大小和維度的高分辨率矩陣HSR。再將理想信道增益矩陣H與高分辨率矩陣HSR送入判別器中進行判斷，判斷輸入高分辨率圖像的真?zhèn)危瑫r通過反饋過程更新生成器和判別器，直至最后判別器無法區(qū)分H和HSR，最終完成整個訓練過程。

（2）在線估計環(huán)節(jié)中，將訓練完成后的生成器權重載入生成器模型，同樣先利用LS估計獲取導頻處的信道增益矩陣，再將導頻處信道增益矩陣輸入加載權重后的生成器G*中，便得到完整的信道增益矩陣，即可完成對OFDM信號的信道估計，再經過信道均衡和解調后，便能恢復出輸入的數據。

2 SRGAN信道估計方法

2.1 生成網絡

由于生成對抗網絡無法處理復數，所以在數據預處理時將經過LS初步估計的信道矩陣進行實虛分離，得到雙通道數據[15]。分離得到虛部矩陣Q（）和實部矩陣I（），將兩者分別送入網絡進行超分辨率重建。生成網絡的具體結構如圖4所示。

從圖4可以看出，生成器的結構分為低特征提取層、高特征提取層（殘差網絡層）、反卷積層和最后的卷積重建層。在低特征提取層，使用k9n64s1（64個9×9，步長為1的卷積核）的卷積層對實虛分離后的導頻估計值進行卷積運算，接著通過激活函數參數化線性整流單元（Parametric ReLU， PReLU）。在高特征提取層中，經過16個卷積層為k3n64s1的殘差塊，殘差網絡中的跳躍連接可以緩解網絡深度不斷增加而引起的網絡模型退化，在降低訓練難度的同時提高了整體網絡的學習能力。每個殘差塊由卷積層、批量歸一化層（Batch Normalization， BN）、激活函數層、卷積層、BN層組成。

在反卷積層中，經過大小為k3n256s1的卷積層和亞像素卷積層（Subpixel Convolution Layers）實現分辨率的提升。最終通過一個k9n1s1卷積層將特征圖重建為2維矩陣形式，即輸出信道響應重建結果。

2.2 判別網絡

判別網絡主要由7層普通的卷積神經網絡（Convolutional Neural Networks， CNN）構成，其卷積核大小為3×3，步長為1，個數分別為64、128、128、256、256、512、512。激活函數使用了帶泄露的ReLU（Leaky ReLU）以防止負性輸出的壞死。判別網絡結構如圖5所示。

2.3 損失函數

在神經網絡的訓練過程中，不同的損失函數會對參數的訓練結果產生影響，因此，損失函數的選擇至關重要。本文所提的超分辨率生成對抗網絡的總體損失函數由均方誤差損失LSRMSE、對抗損失LSRGen和全變分損失LTV三者共同表示，具體公式如下：

文獻[16]中使用的內容損失是將生成器生成的高分辨率圖像和真實的高分辨率圖像先送入VGG19中進行特征提取，再對提取到的特征使用MSE判定損失，即綜合了VGG與MSE。VGG模型是一種被廣泛應用的圖像識別網絡，可以從大量圖像中完成特征提取并準確分類，但由于信道矩陣與自然圖像存在較大差異，本文僅采用均方誤差損失LSRMSE作為內容損失，內容損失函數為：

式中：Nf和Ns分別表示沿子載波軸和OFDM符號軸的符號數；表示理想信道矩陣H和生成的信道矩陣HSR間的像素損失。

對抗損失函數為：

式中：ILR為低分辨率圖像，即經過LS初步估計得到的導頻信道響應矩陣；N為訓練集中信道矩陣的數量。

傳統的LS信道估計算法實現較簡單，計算復雜度低，但其在信道估計中忽略了信道噪聲的影響，文獻[16]中加入了基于全變分范數的正則化損失以抑制生成圖像的噪聲，防止圖像過于像素化。本文引入全變分損失LTV以減少信道估計過程中噪聲的影響，全變分損失函數為：

式中：i和j分別表示OFDM幀中行和列的序號。

3 模型訓練與仿真分析

3.1 網絡訓練

采用上文所介紹的感知損失函數來訓練生成對抗網絡中的生成網絡，最終獲得一個以低分辨率信道響應矩陣作為輸入，可恢復重建的高分辨率信道響應矩陣HSR：

判別器通過解決以下對抗性問題被訓練為盡可能區(qū)分真假信道響應的模型：

式中：GθG是由θG參數化的前饋卷積神經網絡；DθD是由θD參數化的判別器；θG和θD分別表示生成網絡和對抗網絡中的網絡參數。

3.2 仿真分析

為了驗證SRGAN信道估計方法的有效性，采用MATLAB與Python進行仿真實驗分析。其中，OFDM信道的訓練數據與測試數據在MATLAB2020a中產生，SRGAN網絡訓練在Pycharm平臺上完成。

OFDM系統的參數設置見表1。信噪比范圍為0～30 dB，步長為5 dB。利用MATLAB產生3 000個信道樣本，其中2 000個樣本用于訓練，500個樣本用于驗證，剩余的500個樣本用于測試。生成網絡訓練的批量大小為32，每個信噪比下訓練次數epoch為2 000，初始學習率為10-5，每更新epoch/2次后，學習率設置為初始學習率的1/10，并選擇Adam作為優(yōu)化器。全變分損失函數的系數LTV設置為10-9。

采用均方誤差（Mean Square Error， MSE）作為評價指標。MSE用于衡量重構值與真實值之間的差距，MSE的值越小，說明重構性越好。將本文所提算法與兩類常見的插值算法以及典型的SR深度學習網絡SRCNN進行均方差的對比分析。MSE的表達式如下：

圖6給出了當導頻間隔為4時，不同信道估計算法的MSE在不同信噪比下的結果。

由圖6可知，隨著信噪比的增加，四種信道估計方法的估計精度均有所提升。當信噪比達到20 dB以上時，線性插值算法與高斯插值算法的估計精度不再有明顯提升，下降趨勢趨于平緩?？傮w來看，線性插值的估計準確性最差，高斯插值算法降低了算法復雜度提高了估計精度；基于超分辨率的信道估計方法優(yōu)于傳統的插值算法，本文提出的基于超分辨率生成對抗網絡的信道估計方法性能最優(yōu)。

4 結 語

未來，無線通信將進入6G時代，深度學習也將繼續(xù)發(fā)展。生成對抗網絡作為深度學習中的一股新勢力必然會蓬勃發(fā)展。無線通信與深度學習的結合將促進6G智能化的發(fā)展，使人類社會的發(fā)展更上一層樓。本文以深度學習中的生成對抗網絡為主要手段，為無線通信系統的信道估計提供了一種新的方案，最終通過仿真實驗驗證了其可行性。

注：本文通訊作者為陳瑞。

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作者簡介：康 佳（2003—），女，研究方向為無線通信。

黃紫涵（2001—），女，研究方向為深度學習。

王學良（2003—），男，研究方向為信道估計。

王棟城（2002—），男，研究方向為計算機視覺。

陳 瑞（1972—），女，博士，教授，研究方向為無線通信、視頻信號處理、多媒體通信。

收稿日期：2024-04-08 修回日期：2024-05-14

基金項目：江蘇省大學生實踐創(chuàng)新訓練計劃項目（2023112760 52Y）；江蘇省產學研合作項目（BY2021070）；江蘇省未來網絡科研基金項目（FNSRF2021YB26）；南京工程學院博士基金（ZKJ202002）