基于光纖拉曼散射的分布式管道測漏系統標定技術

摘要：測溫精度和定位精度是分布式測漏系統的2個重要指標，關系到分布式管道測漏系統能否準確地檢測出管道泄漏的位置和泄漏規模。文章研究了分布式管道測漏系統的基本特性，針對系統靜態時的線性特性，通過最小二乘法對系統進行初始標定。然后，通過泄漏信號的非穩態瞬變特性，采用小波分析方法對分布式管道側漏系統的數據進行動態標定。最后，基于德國AP Sensing公司的分布式測漏主機搭建實驗系統。實驗結果表明，該方法具有比較高的測溫精度和定位精度， 40 km管道測漏的測溫精度≤1.22 ℃，定位精度≤58 m。

關鍵詞：分布式管道測漏系統；最小二乘法；小波分析；光纖拉曼散射；標定技術

中圖分類號：TNP11.72 ""文獻標志碼：文獻標志號：A

0 引言

分布式管道測漏系統用于監測幾千米到幾百千米的大型氣液管道（如石油管道、天然氣管道、核電站管道、氨氣管道等），檢測出管道的泄漏點并發出泄漏位置和泄漏規模的告警信息［1］。由于該系統具有檢測距離長、耐腐蝕、抗強電磁干擾等優點，已經廣泛應用于國民和國防的各種大型氣體或液體管道的泄漏點監測。測量精度和響應時間是分布式測漏系統的核心指標。由于空間溫度場是連續的，利用鋪設在管道的感溫光纖，檢測受壓液態或氣態物質噴射在泄漏點時產生的高溫或低溫數據，比通過泄漏振動產生的泄漏檢測更有效。

根據分布式測漏系統的特點，其測量精度、空間分辨率和響應時間相互制約。實時監測與響應時間成負相關，平衡測量精度和響應時間是分布式側漏的關鍵，這影響到系統能否實時進行管道泄漏報警和準確地反映泄漏規模。

測溫精度和定位精度是分布式測漏系統的2個重要指標，關系到分布式管道測漏系統能否準確地檢測出管道泄漏的位置和泄漏規模［2］。本文提出最小二乘法和小波分析的分布式管道測漏系統標定方法，基于德國AP Sensing公司研制的40 km分布式管道測漏系統進行標定實驗驗證。實驗表明：本文提出的方法具有較高的測溫精度和響應速度，能夠滿足大多數管道泄漏檢測的應用。

1 理論分析

1.1 分布式管道測漏原理

分布式管道測漏是基于光纖拉曼散射的溫度測量原理和光時域反射定位原理，基本構成如圖1所示，系統包括分布式信號處理機、感溫光纖、工控機和氣液管道，其中，感溫光纖鋪設在氣液管道上，監測管道泄漏點產生的高溫或低溫的突變，溫度突變的方向與噴出的液態或氣態物質的物理性質、管道壓力等有關，通常液體管道溫度突變為向上突變，氣體管道溫度突變為向下突變。

其中，溫度測量的原理是光纖拉曼散射的溫度測量原理。光源發出的激光脈沖進入光纖后會產生3種不同頻率的散射光：瑞利散射、布里淵散射和拉曼散射［3］，脈沖激光在光纖中傳播時，光子和光纖分子相互作用，若管道泄漏使得某位置的光纖周圍溫度升高，則該段光纖中的分子運動加劇，光子和光纖分子的撞擊概率加大，拉曼散射光中的反斯托克斯的光強急劇增強，即拉曼散射的散射光的光強和溫度成正相關，這樣通過檢測光強的變化，即可計算出準確的溫度如式（1）所示：

（Ias/Is）∝e（hcσ/kT）（1）

其中，Ias為反斯托克斯光子強度；Is為斯托克斯光子強度；h為普朗克常量；c為真空中的光速；k為玻爾茲曼常數；σ為波數；T為絕對溫度。

位置測量的原理是利用光時域反射（Optical Time Domain Reflect，OTDR）實現泄漏定位的，即向光纖中發射一束激光脈沖，該脈沖會沿著光纖向前傳播，由于光纖中存在微觀不均勻性，光子會同時向四周發射散射光，散射光的一部分沿光纖返回到入射端，通過信號處理機測量入射光和反射光的時間差Δt，即可計算出泄漏點的位置，如式（2）所示：

x=c·Δt2n（2）

其中，c為光速；n為光纖折射率。

1.2 標定原理

光纖的長度、折射率、衰減率均影響泄漏定位精度，信號處理機的空間分辨率、測量時間會影響泄漏溫度精度，電壓波動，半導體的熱噪聲會給系統帶來很強的噪聲干擾，感溫光纖在距離l處的溫度隨時間t的變化為式（3）：

T（l，t）=T0+N（l，t）+X（l，t）（3）

其中，T0為環境的平均溫度；N（l，t）為噪聲信號；X（l，t）為泄漏信號；T（l，t）為測量溫度信號；l為距離；t為時間。

由于管道溫度場分布不均勻、光纖折射率、信號衰減、熔接損耗、彎折損耗以及許多不確定因素，分布測量光纖的溫度具有一定幅值的隨機噪聲波動，這樣，在管道泄漏時產生的測量溫度就會疊加上該噪聲信號，嚴重時測量信號可能完全淹沒在噪聲信號中，使得泄漏系統出現誤報警或者泄漏時不報警。噪聲信號為高斯白噪聲，噪聲信號可表示為式（4）：

N（l，t）=ηln（t）（4）

其中，N（l，t）為噪聲信號；η為溫度-距離系數；n（t）為高斯白噪聲信號。

根據實踐經驗，泄漏點的溫度信號隨著時間逐漸上升，最后趨于某一溫度。升溫的速率與管道中的液體或氣體的性質、泄漏點的大小、管道的壓強等有關，在泄漏點左右延伸溫度逐漸降低。仿真中用帶位移的高斯震蕩正弦脈沖代替，泄漏信號的數學表達式為式（5）：

X（l，t）=μt·sin［πΔl（l-l0）］（5）

其中，X（l，t）為升溫信號；μ為溫度因子；l0為泄漏位置；Δl為泄漏長度。

實際的管道泄漏監測系統，在每次安裝調試完畢后，必須進行系統標定［4］。即用標準的測溫儀器對測量系統分段、分點標定，使得系統的定位誤差和測量誤差最小，靜態條件下的管道測漏系統可視為線性系統［5］，其表達式為式（6）：

y0=b+kx0（6）

其中，y0為管道的實際溫度；x0為測量溫度；k為感溫光纖的溫度系數；b為偏差溫度；下標0為靜態標定狀態。

測漏系統的初始方法就是通過多次測量，獲取到大量的測漏系統和標準儀器的實驗數據，進而須找到合適的k和b，使得測量誤差|y0-x0|為零或者最小。其中，k和b是泄漏軟件中可分段分點調節的參量。該參數是對泄漏系統的二次矯正。

n次標定實驗中，設第i次測量溫度為x0i，標準儀器測得的溫度為y0i，根據式（6），得式（7）：

minb，k1 x01

1 x02

1 x03

1 x0n·bk-y01y02y03y0n

2=minb‖Ab-Y‖2（7）

式（7）的參數解見式（8）：

k=ni=1x0iy0i-n

ni=1x20i-n（）2，b=0-k0（8）

由于測漏系統中的泄漏信號為非穩態瞬變信號，采用傳統的傅立葉分析和濾波，信號的時域特征會丟失，為了更好地反映泄漏信號的時頻域特性，本文采用小波分析對信號進行分析和濾波。小波分析可以分為3個步驟：（1）小波分解，選擇合適的小波和分解層數，對含噪聲的信號進行小波變換，得到小波系數ωj，k；（2）系數處理，對小波系數ωj，k根據閾值函數和閾值做量化處理，得到新的小波系數ω^j，k；（3）重構信號，利用小波系數進行小波重構，得到去噪后的信號［6］。小波去噪的閾值函數分為硬閾值和軟閾值［7］，本文采用硬閾值函數，其表達式為式（9）：

η（ωj，k，δj）=ωj，k，|ωj，k|≥δj

0，|ωj，k|lt;δj（9）

其中，δj為閾值；k∈N為調整系數。

2 標定方法研究

2.1 實驗平臺搭建

采用德國AP Sensing公司的分布式測溫信號處理機1臺，溫箱1臺，50/125多模光纖40 km，基于本文方法的標定軟件1套，按照圖1所示的連接關系連接系統。在40 km光纖的17.6 km位置、35.2 km位置處，分別取出10 m長的光纖，繞成直徑為15 cm的光纖環。然后，用光纖熔接機將光纖環焊接到40 km光纖中。最后，將2個光纖環依次放入溫箱中進行升溫實驗，獲得管道泄漏位置測量和溫度測量數據，分布式光纖測溫原理如圖2所示。

2.2 實驗數據及分析

溫箱初溫設為31 ℃，升溫速率2 ℃/min，終溫60 ℃，分布式測溫主機衰減率設為0.025 db/km，增益設為1 ℃/℃。第一步，在10 km處，取出10 m長的光纖，繞成直徑約為15 cm的光纖環。第二步，將光纖環放入溫箱，輸入溫箱的參數為：初溫31 ℃，初時5 min，升溫速率2 ℃/min，終溫60 ℃，終時20 min，按下開始鍵，準備升溫。第三步，設置泄漏軟件的參數為：衰減率為0.025 db/km，增益為1 ℃/℃，測試長度為30 km，測試光纖環位置為10 km處，位置測量測試數據如表1所示。

從表1可以看出，本文提出的方法在17.6 km處的定位誤差為32 m，在35.2 km處的定位誤差為58 m，40 km光纖的定位誤差≤58 m。

將17.6 km和32.5 km處的光纖環分別放入溫箱中進行差溫實驗，溫箱的初溫70 ℃，降溫速率2 ℃/min，終溫30 ℃，分布式測溫主機的衰減率設為0.025 db/km，增益為1℃/℃，溫度測量結果如圖3所示。

從圖3可以看出，三角標注為35.2 km光纖的溫度曲線，圓點標注為17.6 km處的光纖環的溫度曲線，方框標注為標準溫箱的溫度曲線。從實驗可以看出，系統具有較好的跟隨特性，能實時地對溫度變化做出響應。

本文提出的最小二乘法和小波分析的分布式管道測漏標定方法，通過實驗驗證，17.6 km處的光纖環的平均測溫誤差≤0.3 ℃，35.2 km處的光纖環的平均測溫誤差≤1.22 ℃。

3 結語

測溫精度和定位精度是分布式管道測漏系統的2個重要指標，本文提出基于最小二乘法和小波分析的分布式管道測漏系統標定技術，根據分布式側漏系統的特點，首先，通過研究管道泄漏系統的特性建立其數學模型。然后，通過最小二乘法對系統進行初始標定。最后，通過泄漏信號的非穩態瞬變特性，采用小波分析去噪的方法對分布式管道側漏系統的數據進行濾波。

利用德國AP Sensing公司的分布式信號處理機搭建管道測漏實驗系統。實驗結果表明，該方法具有較高的測溫精度和定位精度，40 km管道測漏的測溫精度≤1.22 ℃，定位精度≤58 m，能夠滿足實際管道測漏的精度要求。

總體上可以看出，溫箱溫度升高，測試溫度也隨之升高，溫箱溫度降低，測試溫度也隨之降低。實驗現象滿足理論值。測試過程中，40 km處光纖環溫度會出現一定的隨機亂跳現象，在本次實驗中，光纖總長度設定為35 km。其中，第一個光纖環設置于17.636 km處，第二個光纖環設置于35.27 km處。偏置角度設定為3°，衰減率設定為0.045 db/km，增益設定為1℃/℃，測試時長為30 s，在上述配置參數下，處于17.6 km位置的光纖環，在30～80 ℃的溫度范圍內進行測試時，展現出極高的準確性，誤差極小。35.3 km處光纖環誤差稍微增大，在一點幾度左右。30～80 ℃溫度范圍內測試精度較高，基本在1°以內。

該設計方法具有較高的測量精度和響應速度，能夠滿足大多數管道泄漏檢測的性能指標。

參考文獻

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（編輯 沈 強編輯）

Calibration technology for distributed pipeline leak detection system

based on fiber Raman scattering

LI" Yanneng， CHEN" Zhi*， GUO" Huiling， DANG" Yan， DONG" Jing， MEI" Mei

（School of Computer and Artificial Intelligence， Lanzhou University of Information Science and Technology，

Lanzhou 730300， China）

Abstract：" Temperature measurement accuracy and positioning accuracy are two important indicators of distributed leak detection systems， which are related to whether the distributed pipeline leak detection system can accurately detect pipeline leaks location and leakage scale. This article studies the basic characteristics of a distributed pipeline leak detection system. Based on the linear characteristics of the system during static state， the system is initially analyzed using the least squares method starting with calibration， then using the non-stationary transient characteristics of the leakage signal， the data of the distributed pipeline leakage system is dynamically calibrated using wavelet analysis. Finally， the distributed leak detection host of AP Sensing company in Germany is used to build an experimental system. The experimental results show that the method proposed in the article has relatively high temperature measurement accuracy and the temperature measurement accuracy for leak detection of kilometer pipelines is less than 1.22 ℃， and the positioning accuracy is less than 58 m.

Key words： distributed pipeline leak detection system; least squares method; wavelet analysis; fiber Roman scattering; calibration technology