THGS-PID水肥一體化控制系統

摘要： 首先， 針對傳統比例-積分-微分（PID）控制系統中存在的調節時間長、時延、滯后等問題， 提出使用改進的饑餓游戲搜索（THGS）算法優化傳統PID控制器的參數. 其次， 利用作物生長模型、土壤水分傳輸模型和土壤肥料傳輸模型進行仿真實驗. 結果表明， THGS算法優化的PID控制器在調節時間和起調量方面均優于其他控制器， 有效提升了控制系統的性能.

關鍵詞： 人工智能； 饑餓游戲搜索算法； PID控制器； 參數優化

中圖分類號： TP399文獻標志碼： A文章編號： 1671-5489（2025）02-0567-06

THGS-PID Integrated Water and Fertilizer Control System

GUAN Lu^1，2， LI Jian1， SU Haitao3， ZHU Tianye1， YU Weilin1

（1. College of Information Technology， Jilin Agricultural University， Changchun 130118， China;2. School of Economics and Management， Changchun Univ

ersity of Science and Technology， Changchun 130022， China;3. Agricultural and Rural Bureau of Changling County，Songyuan 131559， Jilin Province， China）

Abstract： Firstly， aiming atthe problems of long adjustment time， delay and hysteresis in the traditional proportional integral derivative （PID）control system， we proposed using the improved hunger games search （THGS） algorithmto optimize the parameters of the traditional PID controller. Simulation experiments were carried out by using crop growth model， soil moisture transport model and soil fertilizer transport model. The results show that thePID controller optimized by THGS algorithms is superior to other controllers in terms of adjustmenttime and starting amount， which effectively improves the performance of the control system.

Keywords： artificial intelligence; hunger game search algorithm; PID controller; parameter optimization

收稿日期： 2024-01-02. 網絡首發日期： 2024-11-19.

第一作者簡介： 關 路（1973—）， 男， 漢族， 碩士， 副教授， 從事人工智能的研究， E-mail： 86363883@qq.com

. 通信作者簡介： 李 健（1981—）， 男， 漢族， 博士， 教授， 從事人工智能及生物信息學的研究， E-mail： liemperor@163.com.

基金項目： 吉林省高教科研項目（批準號： JGJX2021D130）、 教育部產學合作協同育人項目（批準號： 220902311292711）和吉林省教育廳科學研究項目（批準號： JJKH20250574BS）.

網絡首發地址： https：//link.cnki.net/urlid/22.1340.O.20241118.1336.002.

比例-積分-微分（PID）控制器^［1-3］因其獨特的優勢在各領域應用廣泛， 但隨著應用的加深， 其缺點也逐漸顯現， 如存在延遲、調節時間長、系統不穩定^［4］等問題， 進而會導致系統具有時變、滯后、非線性等弊端. 為解決這些問題， 對PID控制器進行優化研究備受關注.

Zhu等^［5］用遺傳算法和粒子群優化算法改進了反向傳播神經網絡， 并將優化后的深度神經網絡與PID控制器進行融合構建了GA-PSO-BP-PID，改進后的PID算法與其他方法相比具有較好的性能；Yang等^［6］在PID控制器中融入了神經網絡構建了INN-PID控制器， 并將INN-PID控制器應用于溫度控制， 實驗結果表明， INN-PID控制器可以有效調節溫度， 且控制精度和調節時間均優于其他兩個控制器； Meng等^［7］提出了PSO-BP-PID算法， 先用粒子群優化（PSO）算法優化了BP神經網絡， 然后優化了PID控制參數， 在仿真實驗中， PSO-BP-PID控制器明顯有更好的控制精度和魯棒性. 因此， 對傳統PID控制器的參數進行優化可有效提升控制器的性能^［8］.群智能優化算法^［9-11］近年廣泛應用于參數優化領域^［12-13］， 并取得了令人滿意的效果. 基于此， 本文應用改進的饑餓游戲搜索（THGS）算法優化傳統PID控制器的參數， 并將新研發的控制器應用于水肥一體化控制中.

1 傳統PID水肥一體化控制系統

傳統PID水肥一體化控制系統框架如圖1所示. 由圖1可見， 該系統主要包括四部分： 作物生長模型、土壤水分傳輸模型、土壤肥料傳輸模型和PID控制器.

其中作物生長模型用于模擬作物生長情況， 土壤水分傳輸模型用于模擬澆水設備， 土壤肥料傳輸模型用于模擬肥料灌溉設備.

1.1 作物生長模型

作物生長模型選用Logistic生長曲線模型， Logistic生長曲線模型通常用來描述和預測作物的生長過程. Logistic生長曲線模型是非線性模型， 特別適用于描述有限資源環境下的種群生長，其計算公式如下：

dNdt=rN1-NK，（1）

其中： dNdt表示種群增長速率， 即單位時間內個體數量的變化；r表示種群的內在生長率， 即當種群密度不受環境承載力限制時的最大復制速率； K表示環境的承載能力， 即環境所能支持的種群最大密度； N表示種群大小， 即個體數量.該模型假設種群中所有個體相等， 且種群按自身大小比例確定生長速率. 由于種群生長會受環境承載力的制約， 因此該模型形狀為S形曲線， 即在初始階段為指數增長， 而后由于資源競爭和承載能力的限制， 最終達到一個穩定狀態， 即飽和狀態.1.2 土壤水分傳輸模型

土壤水分傳輸模型選用Richards方程模型， 該模型的基礎是質量守恒原理， 通常考慮單位土壤柱中的入流和出流水量之差等于土壤含水量的變化. 在該模型中， 重要的參數包括土壤水利傳導度、時間范圍、土壤含水量等， 計算公式如下：

×t=×tz-Kz+s，（2）

其中： s為源匯項； t為時間； K為土壤水力傳導度； 為方程切換時采用的主變量； C為土壤容水度， 計算公式為

C=θh，（3）

θ表示土壤體積含水量， h表示壓力水頭. 當方程采用的主變量不同時和取值不同：

=C， =K， =h，=1， =K/C， =θ.（4）

1.3 土壤肥料傳輸模型

植物會吸收肥料， 所以肥料在土壤中的濃度及狀態等隨時變化， 基于此， 肥料在土壤中的動態可描述為土壤與植物相互作用的過程， 數學公式如下：

dFdt=-ufF+a，（5）

其中： F為土壤中可供農作物吸收的肥料濃度； uf為肥料利用率， 表示農作物對肥料的吸收速率； a為施肥率， 即每單位時間內土壤中添加的肥料量.

1.4 PID控制器

PID控制器^［14-15］由三部分構成， 分別是比例單元、積分單元和微分單元， 每個單元由不同的參數控制， 分別為Kp，Ki，Kd，各單元工作原理如下.

比例單元： 比例單元也稱為P-控制器， 主要用于控制當前， 給出與電流誤差成比例的輸出. 應用P-控制器時會先設置一個值， 然后將設定值或期望值與在使用過程中得到的實際值進行對比， 該實際值也可能是在控制過程中得到的反饋值. 將上述所得誤差與比例常數相乘，即得到P-控制器的輸出. 當P-控制器輸出為0時， 說明當前錯誤值為0.

積分單元： 積分單元也稱為I-控制器， 主要用于控制過去. 在P-控制器的控制下， 控制過程中過程變量與設定值之間會產生偏移量， 偏移量需要I-控制器的控制， 盡量消除存在的穩態誤差. I-控制器主要通過對誤差進行積分達到控制誤差的目的， 直到誤差值為0， 當誤差值為0時， I-控制器會保存當前狀態下控制器的參數值.微分單元： 微分單元也稱為D-控制器， 主要用于控制將來. 前面兩個控制器并沒有預測將來的功能， 所以在實際控制中， 即使設定點改變， 前面兩個控制器也只能正常響應， 不能做出相應的改變. 而D-控制器可以通過預測將來解決該問題.

2 基于THGS算法優化PID的水肥一體化控制系統

2.1 THGS算法

群智能優化算法的構建理念是模擬自然界中某種群行為進行數學建模. 饑餓游戲搜索算法^［16］與其他群智能優化算法不同， 其未模擬特定的種群行為， 而是模擬了饑餓驅使種群進行決策的原理. 饑餓游戲搜索算法位置更新公式為

（t+1）=Game1： （t）（1+rand（1）），r1lt;l，

Game2： ·best+·2b-（t），r1gt;l， r2gt;E，

Game3： 1·best-·2b-（t），r1gt;l， r2lt;E，（6）

其中： best表示當前最優個體位置， 即最優解的位置； （t）表示種群中每個個體的位置； l為設置的常數， 本文實驗取值參照原文獻設置； t表示當前迭代次數； rand（1）和r1，r2均為隨機數， rand（1）服從正態分布， r1，r2的取值范圍為［0，1］; 為參數， 其計算公式為

=2A×rand-A，A=2×（1-t/T），（7）

T表示最大迭代次數.

饑餓游戲搜索（HGS）算法構建原理中有“饑餓”元素， 所以在進行數學建模時需設置饑餓參數1和2，計算公式為

1（i）=hungry（i）·NSumhungry×r4，r3lt;l，1，r3gt;l，

2（i）=（1-exp{-hungry（i）-Sumhungry}）×r5×2，（8）

其中N表示設置的種群個數， hungry表示每個個體不同的饑餓程度， Sumhungry表示所有個體的饑餓程度總和， r3，r4，r5與r1，r2含義相同. 參數hungry計算公式如下：

hungry（i）=0，AllFitness（i）=BF，hungry（i）+H，其他，（9）

其中： AllFitness（i）表示所有個體的適應度， 在HGS算法中每次迭代都會計算每個個體的適應度； H的計算公式為

H=LH（1+r），THlt;LH，TH，其他.（10）

參數TH的計算涉及到最差適應度、最優適應度值以及搜索的上界、下界等， 計算公式為

TH=F（i）-BFWF-BF×r6×2×（UB-LB），（11）

其中： 參數WF表示在當前迭代中的最差適應度；UB，LB分別表示搜索的上界和下界， 在實際問題中， 這兩個參數值可以根據需要設定； LH表示參數H的下界， 本文實驗取值按原文獻設置.

在式（6）的約束條件中存在參數E， 其計算公式為

E=sec h（F（i）-BF），i=1，2，…，k，（12）

其中F（i）為AllFitness（i）中保存的每個個體適應度.

傳統饑餓游戲搜索算法存在種群初始化隨機性過大的問題， 為解決該問題， Li等^［17］在傳統饑餓游戲搜索算法的基礎上通過引入Tent混沌映射構建了THGS算法. 本文實驗為

取得更好的優化效果， 選擇改進后的THGS作為優化算法. Tent混沌映射計算公式如下：

xs+1=fs=xs/β，xs∈［0，β），

（1-xs）/（1-β），xs∈［β，1］，（13）

其中β為控制參數.

2.2 THGS優化后的控制系統

為解決傳統PID水肥一體化控制系統存在時變、滯后、非線性、調節時間長等問題， 本文選擇應用THGS算法自適應尋找PID參數的最優值， 以使傳統PID水肥一體化控制系統的性能達到最優，

構建的新系統稱為THGS-PID. 本文實驗以調節時間構建適應度函數. THGS-PID系統偽代碼如下：

1） 初始化參數N，T，l，D，Sumhungry，r1，r2，…，r6，Xi（i=1，2，…，N）；

2） While （t≤T）

3） 計算所有個體適應度；

4） 更新參數BF，WF，Xbest，BI；

5） 根據式（9）計算hungry;

6） 根據式（8）計算1，2;

7） For （種群個數）

8） 根據式（12）計算E;

9） 根據式（7）更新R;

10） 根據式（6）更新個體位置;

11） End

12） t=t+1;

13） End

14） 將最優解賦值給PID.

在實際應用中， 可以先用傳感器采集作物信息， 然后傳輸給THGS-PID控制器， THGS-PID控制器可以控制水、肥設備澆灌作物. THGS-PID水肥一體化控制系統框架如圖2所示.

3 實驗設置及結果

3.1 實驗設置

本文實驗全部在實驗室進行， THGS-PID水肥一體化控制系統基于MATLAB實現， 操作系統采用Windows 11， 數據處理軟件采用SPSS.為驗證本文控制系統的性能優于其他控制系統， 選擇其他5種群智能優化算法分別對傳統PID水肥一體化控制系統進行優化， 然后針對調節時間和超調量與本文控制系統進行對比， 5種其他群智能優化算法分別為鯨魚優化（whale optimization， WHO）算法^［18］、 灰狼優化（gray wolf optimization， GWO）算法^［19］、 饑餓游戲搜索（hunger game search， HGS）算法、 粒子群優化（particle swarm optimization， PSO）算法^［20］和遺傳算法（genetic algorithm， GA）^［21］.

3.2 實驗結果

使用不同算法調節后的水肥一體化控制系統參數列于表1. 由表1可見， 使用THGS算法優化的PID控制器參數為Kp=23.354 4， Ki=39.129 4， Kd=50， 這些參數已經被充分優化以保證系統的性能和穩定性. 表明通過THGS算法可得到針對特定應用最優的控制參數， 從而獲得最佳的系統性能.

表2列出了水肥一體化控制系統的調節時間對比結果. 由表2可見， THGS算法成功消除了過度調節的風險， 未出現超調現象. 此外， THGS算法調節時間非常短， 僅為0.061 668 s， 可極快達到設定的優化目標值， 顯著減少了系統從開環到閉環的時間， 使系統快速達到穩定狀態. 因此， THGS算法無論在響應速度還是效率上， 都展現出優異的性能.

超調量為零表明THGS算法在系統響應過程中始終維持了良好的控制. 超調通常會導致系統出現不必要的動蕩， 磨損設備， 甚至可能導致系統癱瘓.THGS算法完全避免了該問題， 證明了其可以平穩、 準確地調節系統. 雖然其他控制器的超調量也為零， 可以達到令人滿意的效果， 但綜合調節時間， 本文控制器性能最好.

綜上所述， 針對傳統PID控制系統中存在的調節時間長、時延、滯后等問題， 為優化傳統PID水肥一體化控制器性能， 提高水肥資源利用率， 減少農作物種植對土地的傷害， 降低農作物種植成本， 本文構建了一個新的水肥一體化控制系統THGS-PID.摒棄了手動調參方法， 選擇THGS算法作為優化算法， 自適應尋找PID控制器參數的最優值. 使用生長模型、 土壤水分傳輸模型和土壤肥料傳輸模型模擬農作物生長環境， 以此進行仿真實驗， 并將本文方法與其他方法進行對比. 仿真實驗結果表明， 本文控制器性能優于其他控制器， 可用于改進實際農作物水肥一體化控制系統.

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（責任編輯： 韓 嘯）