基于Bloch表面波的高性能生物傳感器

摘要： 研究一種用波長控制的Bloch表面波高性能生物傳感器， 基于阻抗匹配法優化生物傳感器的系統參數， 并將其用于葡萄糖溶液質量濃度檢測. 該生物傳感器由光柵耦合一維光子晶體結構構成， 在光柵結構附近可激發強局域的Bloch表面波. 結果表明， 通過調節緩沖層的厚度、 光子晶體周期數以及入射角可優化Bloch表面波的品質因子， 從而提高生物傳感器的傳感性能. 結合Bloch表面波的高品質因子和高波長靈敏度， 該生物傳感器在葡萄糖質量濃度檢測中的傳感性能可達708.1（g/mL）^-1.

關鍵詞： Bloch表面波； 生物傳感器； 光柵結構； 光子晶體

中圖分類號： O439文獻標志碼： A文章編號： 1671-5489（2025）02-0601-07

High-Performance Biosensors Based on Bloch Surface Waves

LIU Sitong1， LI Runhua1， WANG Hongman1， YANG Ziyi1， SUN Lulu1， MA Ji^1，2

（1. College of Sciences， Liaoning Petrochemical University， Fushun 113001， Liaoning Province， China;

2. Liaoning Provincial Key Laboratory of Novel Micro-Nano Functional Materials， Liaoning Petrochemical University， Fushun 113001， Liaoning Province， China）

Abstract： We investigated a wavelength-controlled Bloch surface wave high-performance biosensor. Based on impedance matching method， we optimized the system parameters of the biosensor，and applied it to detection of glucose solution mass concentration. The biosensor was composed of a grating coupled with one-dimensional photonic crystal structure. Strong localized Bloch surface waves could be excited near the grating structure. The results show that the quality factor of Bloch surface waves can be optimized by adjusting the thickness of the buffer layer， the periods of the photonic crystal， and the incident angle， thereby improving the sensing performance of biosensors. Combining the high-quality factor and high wavelength sensitivity of Bloch surface waves， the sensing performance of this biosensor in glucose mass concentration detection can reach 708.1（g/mL）^-1.

Keywords： Bloch surface wave; biosensor; grating structure; photonic crystal

收稿日期： 2024-02-18.

第一作者簡介： 劉思彤（1999—）， 女， 漢族， 碩士研究生， 從事光學傳感器的研究， E-mail： 858773049@qq.com. 通信作者簡介： 馬 季（1989—）， 男， 漢族， 博士， 教授， 從事微納光學的研究， E-mail： maji531@163.com.

基金項目： 國家自然科學基金（批準號： 62105132）、 撫順英才計劃青年拔尖人才項目（批準號： FSYC202306003）和遼寧省教育廳青年項目（批準號： JYTQN2023349）.

Bloch表面波是在均勻介質界面和截斷電介質多層結構傳播的電磁波， 可通過棱鏡^［1-2］或光柵^［3-4］耦合一維光子晶體結構激發. Bloch表面波具有增強場的局域性、 提高傳感性能、 增強Raman散射和熒光增強等特性. 為檢測到低濃度微量生化組分導致待測樣本折射率的微小變化， 人們提出多種光學共振機制， 如表面等離激元共振^［5-9］和Bloch表面波^［10-14］等. 由高品質諧振峰中尖銳的反射峰及其強場局域帶來較強的光與物質相互作用均會增強光傳感器的性能. 商業上應用的光折射率傳感器大多數基于由金屬激發的表面等離激元共振， 表面等離激元作為一種表面波， 其共振模式強烈局域在傳感界面附近， 又因金屬在共振頻率附近的強色散， 使基于表面等離激元共振的折射率傳感器具有較高的靈敏度. 由于金屬在共振頻率附近存在較強吸收， 從而極大降低了共振峰的品質因子， 因此將該機制用于傳感設計會增加提升傳感器性能的難度. 由全介質光子晶體耦合結構激發的Bloch表面波作為折射率傳感機制優勢明顯^［15-17］.首先， 光子晶體結構具有多設計自由度， Bloch表面波的激發范圍可從近紅外到近紫外波段， 且可實現雙偏振激發. 而金屬在短波范圍內損耗較大， 表面等離激元共振激發頻率主要集中在近紅外波長范圍內， 且只能由橫磁（TM）偏振光激發. 其次， 介質材料遠比金屬的吸收損耗和表面散射損耗小， 人們可得到品質因子極高的Bloch表面波. 再次， 通過改變光子晶體頂層厚度， 可靈活調節Bloch表面波色散曲線在光子禁帶中的位置， 由于色散曲線在禁帶中間時電磁場的局域性比在邊緣時強， 因此可根據實際情況改變多層介質膜頂層厚度以調節Bloch表面波的局域性及傳播長度^［18-21］.最后， 面上加工制備工藝與光子集成芯片工藝相兼容， 為基于光子晶體耦合結構的折射率傳感器在應用上提供了技術保障^［22-23］.

本文提出一種基于光柵耦合一維光子晶體的高性能生物傳感器， 基于阻抗匹配法優化生物傳感器結構參數， 并將其應用于葡萄糖質量濃度檢測中. 結果表明， 通過改變緩沖層的厚度、 光子晶體周期數以及入射角可優化Bloch表面波的品質因子， 從而提高生物傳感器的傳感性能. 結合Bloch表面波的高品質因子和高靈敏度， 該生物傳感器在葡萄糖質量濃度檢測中的傳感性能可達708.1（g/mL）^-1.

1 理論分析

Bloch表面波生物傳感器示意圖如圖1所示. 由圖1可見， 該結構由上到下依次為待測葡萄糖溶液-光柵-緩沖層-一維光子晶體-襯底. 在一維光子晶體和光柵之間插入緩沖層， 光柵、 緩沖層和襯底均由低折射率材料SiO2制成. 光子晶體結構的高折射率層和低折射率層的材料分別為TiO2和SiO2， 其厚度分別表示為da和db. 由于SiO2與待測溶液的折射率相近， 因此易于激發Bloch表面波. 當入射波長為0.45～0.8 μm時， TiO2和SiO2的折射率表達式^［24］為

n2TiO2=5.913+0.244 1λ2-0.080 3，（1）

n2SiO2=1+0.696 2λ2λ2-0.068 4+0.408 0λ2λ2-0.116 2+0.897 5λ2λ2-9.896 2.（2）

圖1 Bloch表面波生物傳感器示意圖

Fig.1 Schematic diagram of Bloch surface wave biosensor

光子晶體中TiO2和SiO2層的厚度分別為da=127 nm和db=206 nm， 緩沖層厚度為dc=276 nm. 為平衡高Q值反射光束需求和緊湊配置要求， 一維光子晶體周期數N=7， 光柵周期Λ=510 nm， 光柵高度dg=70 nm， 填充因子f=0.5（縫寬與光柵周期常數的比值）. 入射光為橫電（TE）波， 入射角θ=4°為入射光與結構法線之間的角度.根據諧振條件， 當界面阻抗匹配時， 可激發Bloch表面波. 表面附近的Bloch表面波以前向和背向均為衰減模式存在^［25-26］.前向衰減模式的界面阻抗可定義為切向電場和磁場之間的比值

Z+S=ξg（ξsup+ξg）-ξge^2ikzgdg（ξg

+ξsup）（ξsup+ξg）+e^2ikzgdg（ξg+ξsup）.（3）

背向衰減模式的界面阻抗可表示為

Z-S=ξ+（ξsub-ξ-）-ξ-e^2imKd（ξ+-ξsub）（ξsub-ξ-）+e^2imKd（ξ+-ξsub），（4）

其中一維光子晶體的Bloch阻抗為

ξ±=m2ξaξbsin（Kd）-i（ξ2a-ξ2b）sin（kzada）sin（kzbdb）（ξb-ξa）sin（kzada-kzbd

b）+（ξb+ξa）sin（kzada+kzbdb），（5）

介質i中波矢量的法向分量表示為

kzi=（nik0）2-β2 （i=a，b，c，sub），

其中： kzg=-k0nsin（θ2πm）/Λ為光柵的振幅， k0為真空波矢量; nsup為覆蓋物的折射率; Λ為光柵周期; m為整數; β=nsup

k0sin θ為傳播常數; d=（da+db）為一維光子晶體的一個周期厚度; ξi=ωμ0/kzi（i=g，sub）為

歸一化阻抗; K為一維光子晶體的Bloch波矢量， 根據一維光子晶體色散關系，

K=1darccos［cos（kzada）cos（kzbdb）］-12k

zakzb+kzbkzasin（kzada）sin（kzbdb）.（6）

將前向和背向衰減模式之間的阻抗失配定義為

ZS=Z+S-Z-S，（7）

當界面兩側阻抗匹配時， Bloch表面波被激發^［25］.對該生物傳感器系統， 當待測溶液中的某個物理量（如質量濃度和溫度）發生變化時， 導致待測樣品折射率發生輕微改變， 從而使界面阻抗失配函數發生變化. 界面阻抗失配函數是外部變量如待測樣品折射率n、 探測信號入射角θ以及探測信號波長λ等物理量的函數， 其表達式為ZS=ZSnsupΔnsup+ZSλΔλ+ZSθΔθ.（8）

對不同功能的生物傳感器， 界面阻抗失配函數的自變量不同. 由于本文研究對象是生物溶液折射率發生變化， 因此式（8）中的第一項是導致界面阻抗失配函數變化的根本原因. 為消除折射率變化產生的影響， 需調節方程（8）中其他自變量， 使界面阻抗函數復原以實現傳感器檢測. 下面以調節探測信號波長為例（其他自變量不變）， 根據傳感器靈敏度定義得到系統的波長靈敏度表達式為

Sλ=ΔλΔc，（9）

其中Sλ表示由液體單位質量濃度變化導致諧振峰的偏移. Q為諧振峰的品質因子， 作為可表征生物傳感器性能的參數， 其表達式為

Q=λmiddFWHM，（10）

其中λmid為諧振峰值對應的波長， dFWHM為諧振峰的半峰全寬. 生物傳感器性能（FOM）可由

FOM=SλdFWHM（11）計算.

2 Bloch表面波諧振峰的優化

葡萄糖溶液質量濃度（c）和折射率（n）的關系為

n=0.001 188 9c+1.332 305 45.（12）

葡萄糖質量濃度為0時生物傳感器反射光譜隨波長的變化如圖2（A）所示. 其結構參數取葡萄糖溶液質量濃度為0（折射率為1.331 28）^［27］， 光子晶體周期數為7， 緩沖層的厚度為276 nm. 由圖2（A）可見， 在波長為728.142 nm處有一個尖銳的諧振波峰， 即為該結構激發的Bloch表面波. 圖2（A）中諧振峰處沿z方向的電場強度分布如圖2（B）所示. 由圖2（B）可見， 在該模式（Bloch表面波）下， 電場高度局域在該結構表面附近， 且沿前后兩側沿指數衰減.

圖2 葡萄糖質量濃度為0時生物傳感器反射光譜隨波長的變化（A）

和諧振峰處的電場分布（B）Fig.2 Variation of reflectance spectrum of biosensor with wavelength at glucose massconcentration of 0 （A） and electric field distribution at resonance peak （B）

2.1 緩沖層厚度對Bloch表面波諧振峰及其品質因子的影響

緩沖層厚度對Bloch表面波諧振峰及其品質因子的影響如圖3所示， 其中光子晶體周期數N=7， 入射角θ=4°. 圖3（A）為具有不同緩沖層厚度dc（260，270，280 nm）的生物傳感器反射譜， 圖3（B）為3個諧振峰對應的品質因子. 由圖3可見： Bloch表面波諧振峰位置隨緩沖層厚度的增加而紅移， 品質因子隨緩沖層厚度的增加而變小; 當緩沖層厚度dc=260 nm時， Bloch表面波諧振峰的品質因子可達5.617×103.

2.2 光子晶體周期數對Bloch表面波諧振峰及其品質因子的影響

光子晶體周期數對Bloch表面波諧振峰及其品質因子的影響如圖4所示. 其中入射角θ=4°， 緩沖層的厚度dc=260 nm. 圖4（A）為不同光子晶體周期數N（7，8，9）的生物傳感器反射譜， 圖4（B）為3個諧振峰對應的品質因子. 由圖4可見： Bloch表面波諧振峰的峰值和位置均保持不變， 但隨著周期數的增加， 諧振峰變尖銳， 即品質因子隨周期數的增加而變大; 當光子晶體周期數N=9時， Bloch表面波諧振峰品質因子可達7.045×103.

2.3 入射角對Bloch表面波諧振峰及其品質因子的影響

入射角對Bloch表面波諧振峰及其品質因子的影響如圖5所示， 其中緩沖層的厚度dc=260 nm， 光子晶體周期數N=9. 圖5（A）為入射角θ=2°，4°，8°時生物傳感器的反射譜， 圖5（B）為不同入射角對應Bloch表面波諧振峰的品質因子. 由圖5可見： Bloch表面波諧振峰位置隨入射角的增加發生紅移； Bloch表面波諧振峰的品質因子隨入射角的增加而增大， 當θ=8°時， Bloch表面波諧振峰品質因子可達8.253×103.

3 基于Bloch表面波高性能生物傳感器的應用

本文基于Bloch表面波的高性能設計生物傳感器， 并將其用于檢測生物溶液中葡萄糖的質量濃度. 根據計算結果， 基本參數分別取為緩沖層厚度dc=260 nm， 光子晶體周期數N=9， 入射角θ=8°， 以保證Bloch表面波諧振峰的高品質因子. 根據生物傳感器性能的定義式， 由于高品質因子的Bloch表面波諧振峰具有較小的FWHM， 因此可提高生物傳感器性能. 緩沖層厚度、 光子晶體周期數和入射角對生物傳感器性能的影響分別如圖6～圖8所示.

由圖6～圖8可見， 緩沖層厚度、 光子晶體周期數和入射角均可顯著改變生物傳感器性能， 其對生物傳感器性能和對Bloch表面波諧振峰品質因子的影響一致， 這是由于在所選參數條件下生物傳感器的靈敏度變化較小， 對生物傳感器性能影響主要取決于Bloch表面波諧振峰的品質因子所致. 當緩沖層的厚度dc=260 nm， 光子晶體周期數N=9， 入射角θ=8°， 生物溶液為葡萄糖溶液時， Bloch表面波諧振峰對葡萄糖生物溶液質量濃度變化的響應如圖9所示. 根據生物傳感器傳感性能定義式， 該生物傳感器性能可達708.1（g/mL）^-1.

綜上， 本文提出一種基于光柵耦合一維光子晶體的高性能生物傳感器， 并將其應用于葡萄糖質量濃度檢測. 基于阻抗匹配法對生物傳感器系統參數進行優化， 以獲得較高品質因子的Bloch表面波諧振峰. 結果表明， 當緩沖層的厚度為dc=260 nm， 光子晶體周期數N=9， 入射角度θ=8°時， Bloch表面波諧振峰品質因子可達8.253×10

3. 此外， 計算了Bloch表面波諧振峰對葡萄糖生物溶液質量濃度變化的響應. 結果表明， 該生物傳感器性能可達708.1（g/mL）^-1.

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（責任編輯： 王 健）