虛擬網絡資源負載均衡分配數學建模方法
2025-03-21 00:00:00王曉霞萬莉娟
吉林大學學報(理學版) 2025年2期
摘要： 針對因資源分配不均勻導致網絡吞吐量較低的問題， 提出一種虛擬網絡資源負載均衡分配數學建模方法. 首先， 設定資源負載分配的目標函數， 計算服務器鏈路剩余資源與剩余帶寬的最佳比例關系， 根據計算結果進行虛擬網絡資源映射； 其次， 利用計算能力率、 通信率、 路徑能力和關聯度等網絡能力因子參數反映資源的負載均衡情況； 最后， 基于求得的虛擬網絡節點能力指標， 設置資源屬性調度周期， 引入公平因子， 更新鏈路的吞吐量， 得到虛擬網絡資源負載均衡分配模型， 并基于該模型實現資源負載均衡分配. 實驗結果表明， 該方法有效改善了資源分配的均衡度， 使網絡吞吐量得到明顯提升.
關鍵詞： 虛擬網絡資源； 負載均衡分配； 能力因子； 吞吐量
中圖分類號： TP391文獻標志碼： A文章編號： 1671-5489（2025）02-0580-05
Mathematical Modeling Method forVirtual NetworkResource Load Balancing Allocation
WANG Xiaoxia， WAN Lijuan
（College of Science， Qiqihar University， Qiqihar 161005， Heilongjiang Province， China）
Abstract： Aiming atthe problem of low network throughput caused by uneven resource allocation， we proposed a mathematical modeling method for virtual network resource load
balancing allocation. Firstly， we set an objective function for resource load allocation， calculated the optimal ratio between remaining resources and remaining bandwidth ofserver links， and mappedvirtual network resource
based on the calculation results. Secondly， we used the network ability factor parameters such as computing power rate， communication rate， path capability， and correlation degree to reflect the load balancing situation of
resources. Finally，based on the obtained virtual network node capability indicators， we set resource attribute scheduling cycles， introducd fairness factors， updatedthroughput of the link，obtained a virtual network resource load
balancing allocation model， andachieved resource load balancing allocation based on this model. The experimental results show that the proposed method effectively improves the balance of resource allocation，
resulting in a significant increase in network throughput.
Keywords： virtual network resource; load balancing allocation; ability factor; throughput
收稿日期： 2024-02-26.
第一作者簡介： 王曉霞（1979—）， 女， 漢族， 碩士， 副教授， 從事無線網絡和應用數學的研究， E-mail： qqwww2024@163.com.
基金項目： 湖北省教育廳科學研究計劃項目（批準號： b2022412）和武漢學院科研重點項目（批準號： X2022017）.
隨著云計算和虛擬化技術的普及， 大量應用和服務遷移到虛擬化環境中， 導致虛擬網絡中的負載分布變得更復雜. 虛擬網絡資源負載均衡分配方法旨在尋找更高效、 智能的算法和策略， 以實現負載均衡和資源優化， 提升用戶體驗和系統可靠性.楊守義等［1］建立了網絡集群負載均衡計算模型， 并根據模型求解每個資源的權重因子以及傳輸時延和能耗數值， 通過調整參數對能耗進行加權， 求得每個節點的平衡因子， 通過因子進行調節規劃. 由于網絡環境中資源所在鏈路分支各有不同， 計算資源平衡權重時需對每個分支進行最小化開支定界， 因此運算量較大， 存在一定的計算誤差. 姜洪超［2］以網絡傳輸最大利用率為條件建立資源分配優化模型， 網絡資源負載變化通常與資源在鏈路中的離散關系存在一定關聯， 該方法沒有預先計算服務負載， 導致鏈路資源約束存在誤差， 當增加服務量時， 不能第一時間得到與之對應的鏈路負載增加值， 資源分配誤差較大. Li等［3］計算在最低傳輸時延標準下每個任務到達接收端時的能耗負載數值， 利用用戶關聯和子信道分配實現資源分配， 但由于資源之間存在特征沖突問題， 一次迭代分配不能改善冗余問題， 資源中的冗余節點會對資源分配產生干擾性， 影響了負載均衡度. Tan等［4］提出了一種多智能體在線學習算法， 計算資源分配的約束條件， 通過約束函數完成資源均衡分配， 但由于網絡資源具有動態特性， 該方法未考慮隨時間更改的特征值， 因此經過資源負載分配后吞吐量未得到明顯改善.
針對上述問題， 為實現虛擬網絡資源的負載均衡分配， 本文提出一種虛擬網絡資源負載均衡分配數學建模方法， 以提升資源分配均衡度.
1 虛擬網絡資源映射
映射可根據虛擬網絡資源的特性、 負載情況以及性能要求， 將用戶請求均勻地分配到不同的虛擬機或服務器上， 避免資源的過度或不均勻使用， 提高系統的整體性能和吞吐量. 因此， 在資源分配前， 需先對虛擬網絡資源進行映射研究.
在虛擬網絡資源映射過程中， 需預先設定資源負載分配的目標函數， 即網絡虛擬鏈路上的剩余帶寬不能低于資源請求所需的最小帶寬值：
fminw（u，v）≤bw（i，j）， （u，v）∈Lv， （i，j）∈Ls，（1）
其中（u，v）表示虛擬鏈路， Lv表示在虛擬網絡中進行資源請求的節點集合， （i，j）表示傳輸鏈路， Ls表示在虛擬網絡中進行資源交互［5］的節點集合
， fminw（u，v）表示資源請求所需的最小帶寬值， bw（i，j）表示剩余帶寬. 基于上述給出的目標函數， 計算服務器鏈路剩余資源與剩余帶寬的最佳比例關系， 用最小標準方差表示：
min S2=∑N（i，j）bw（i，j）-1N·∑M（i，j）W（bw（i，j）），（2）
其中M表示服務器總數， W表示剩余帶寬的運行權重， N表示鏈路總數.
為滿足目標函數， 并保證服務器鏈路剩余資源與剩余帶寬的最佳比例關系， 虛擬節點和虛擬鏈路需要分別映射在服務器和物理鏈路上， 同一個虛擬資源節點不能同時映射到同一服務器或物理鏈路上， 針對該情況給出映射公式為
∑i∈Nsxtxi×min S2≤1，∑i∈Nvftxij×min S2gt;1，（3）
其中xtxi表示虛擬節點映射到服務器上的因子數（為0或1）， ftxij表示虛擬鏈路（u，v）映射到（i，j）的資源帶寬［6］.
通過上述過程對虛擬網絡中資源鏈路和節點之間的映射關系進行合理分析， 可在資源請求時準確得出鏈路與帶寬的最佳比例值， 后續資源負載分配可根據比例值設置分配帶寬， 提高分配精準度.
2 虛擬網絡節點能力計算
由于虛擬網絡中資源屬性存在差異， 因此為保證負載均衡分配效益的最大化， 下面給出幾種具有代表性的資源屬性， 并計算能力率、 通信率、 路徑能力和關聯度等網絡能力因子［7］.通過上述參數反映資源的負載均衡情況， 使后續虛擬網絡資源負載均衡分配更具有針對性， 以提高分配質量.
2.1 資源負載能力
資源負載能力［8］即網絡中節點剩余負載的計算能力， 可反映目前節點在全部節點中的資源排名情況， 公式為
Ratiocpt（ns）=Powercpt（ns）max Powercpt（xtxi+ftxij），（4）
其中ns表示物理節點， Powercpt表示資源負載能力因子.
2.2 節點的負載通信率
當虛擬節點被映射到網絡中底層節點上時， 物理節點可與其他節點相連， 此時節點之間的通信能力可通過節點之間的鏈路關聯計算， 其可反映周圍鏈路的資源負載情況［9］， 公式為Ratiocom（ns）=Powercom（ns）∑ls∈nsbandwidth（ls），（5）
其中Powercom（ns）表示底層節點周圍鏈路的資源負載， bandwidth（ls）表示鏈路ls的帶寬.
2.3 路徑能力
路徑能力即虛擬網絡中某條路徑能有效傳輸資源的能力， 公式為
Powerpath（ps）=hs×Al（ps）∑ls∈psbandwidth（ls）+1hs，（6）
其中Powerpath（ps）表示資源節點的路徑能力， hs表示跳躍節點， ps表示跳躍鏈路. 由于路徑由節點跳數組成的， 因此當路徑中每條鏈路中可用帶寬之和與全部帶寬總數相等時， 即可反映鏈路的通信能力. 通信能力越低的鏈路， 負載能力越差.
2.4 節點之間的關聯度數值
若實現節點與鏈路之間的資源協調分配， 則需計算關聯度因子. 關聯度因子是指虛擬網絡的映射拓撲結構與節點之間結構的相似性關系， 公式為C=dis（ls，ps），（7）
其中dis（ls，ps）表示鏈路ls與跳躍鏈路ps之間的關聯值.
3 數學建模
根據上述過程求得的資源負載能力、 負載通信率、 路徑能力和節點關聯度指標， 對虛擬網絡資源負載均衡分配進行數學建模. 設資源屬性調度周期為T=Rn（T）ζ［Ratiocpt（ns）+Ratiocom（ns）+Powerpath（ps）+C］，（8）
其中T表示資源屬性調度周期， Rn（T）表示在調度周期內鏈路的吞吐量， ζ表示資源分配的公平因子. 為更好地實現資源均衡分配， 提高公平性， 定義公平因子ζ為ζ=T×rn（k1）rn（k2）ρ，（9）
其中ρ表示調節因子， rn（k1）表示資源一次分配的邊緣載波， rn（k2）表示資源二次分配的邊緣載波. ζ的引入不影響資源之間的傳輸， 只影響資源分配， 經過ρ調節后， 位于網絡邊緣位置的資源優先分配， 以避免負載不均衡的問題.
在邊緣載波分配結束后， 更新鏈路的吞吐量為
R″n（T）=Rn（T-1）（1-1/Tc）ζ ，（10）
其中Tc表示經過每次調度后資源傳輸窗口的長度. 根據上述資源邊緣載波調度問題的推導和分析， 可得虛擬網絡資源負載均衡分配的數學模型為R″n（T）∑k1pm（k1）+R″n（T）∑k2pm（k2）lt;p，（11）
其中p為資源傳輸功率約束值， 表示所有資源的傳輸子載波需小于p.
基于式（11）對虛擬網絡資源進行分配， 既能考慮到資源的公平性， 又能實現網絡邊緣位置資源的優先分配， 有利于實現資源負載均衡分配.
4 性能測試
4.1 測試環境與評估指標設置
為驗證本文虛擬網絡資源負載均衡分配方法在實際應用中的效果， 選擇NSFNET網絡和USNET網絡分別進行資源分配， 不同網絡的結構和內部資源分布情況均不相同， 能更直觀、 清晰地對比分配效果. 其中， NSFNET網絡為一種高速網絡， 能提供高速數據傳輸和互聯網服務， USNET網絡為一種教育網絡. 選擇在NSFNET網絡和USNET網絡下進行資源分配驗證具有數據可用性優勢， 因為NSFNET網絡和USNET網絡相關的拓撲結構、 流量數據和性能參數等信息較易獲得， 可作為建模和驗證的基礎數據， 以更好地進行實驗和模擬， 并評估和分析資源分配模型的性能和優勢. 網絡相關參數設置如下： 系統帶寬為10 MHz， 幀長為5 ms， 采樣點數為1 024個， 載頻為2.5 GHz， 窗口長度為128， 調整步長為0.2， 頻域與時域的比值為1∶1.
4.1.1 負載均衡度
采用負載均衡度指標作為負載均衡分配模型的驗證參數， 其能反映整個鏈路的資源負載累積情況， 負載均衡度數值越大表示分配效果越好， 其數學表達式為
Load=∑Ki=1（Ei-）2K·2，（12）
其中Ei表示第i個節點的負載， 表示所有節點的平均負載， K表示節點總數.
4.1.2 吞吐量
吞吐量是指在網絡中通過傳輸信道或鏈路傳遞資源的速率值， 其作為驗證網絡資源均衡情況的重要指標， 數值越大表示信道傳輸的資源量越大， 資源分配效果越明顯.
4.2 分配效果分析
為驗證資源負載均衡分配建模的效果， 將本文方法與文獻［1］方法、 文獻［2］方法和文獻［3］方法進行對比， 不同方法的負載均衡度對比結果如圖1和圖2所示.
由圖1和圖2可見， 針對NSFNET網絡和USNET網絡分別進行資源分配， 在不同資源量條件下， 本文方法的負載均衡度均高于文獻［1］方法、 文獻［2］方法和文獻［3］方法， 說明針對不同網絡本文方法均能保證較高的資源分配效果， 其負載均衡度較高. 通過對比兩種不同網絡下不同方法的資源負載均衡度可見， 本文方法減輕了鏈路負擔， 且不易受環境變化影響， 能實現資源負載均衡分配.
不同方法的吞吐量對比結果如圖3所示. 由圖3可見， 受資源鏈路中冗余數據等影響， 文獻［1］方法、 文獻［2］方法和文獻［3］方法的虛擬網絡資源節點吞吐量均較低， 而經過本文方法分配后虛擬網絡數據吞吐量得到明顯改善， 每個鏈路可根據當前的傳輸環境以及目標函數， 挑選最合理的資源傳輸鏈路， 實現虛擬網絡的高效運行.
綜上所述， 針對因資源分配不均勻導致網絡吞吐量較低的問題， 本文提出了一種虛擬網絡資源負載均衡分配的數學建模方法. 該方法將計算能力率、 通信率、 路徑能力和關聯度等網絡能力因子作為反映資源負載均衡情況的參數， 通過這些因子評估并調整資源分配， 從而提高了網絡吞吐量. 基于虛擬網絡節點能力指標設定資源屬性調度周期， 并引入公平因子更新鏈路的吞吐量， 從而可根據網絡中節點的實際能力， 合理地調度資源分配并保持資源的公平性. 實驗結果表明， 本文方法能有效改善資源分配的均衡度， 并顯著提升網絡的吞吐量.
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（責任編輯： 韓 嘯）
