回歸教材 夯實基礎 細研真題 精準備考

應用性是高考評價體系“一核”“四層”“四翼”的要求，高考常以概率與統計為載體，考查學生分析問題、解決問題的能力．尤其在新課標、新教材、新高考的背景下，概率與統計成為高考考查的熱點和難點，它不僅考查學生的基本知識，還考查學生的閱讀理解能力及信息加工和信息提取的能力，以及綜合應用所學知識解決問題的能力．相較于之前的教材，２０１９年之后的新教材內容變化更大，新增了全概率公式、貝葉斯公式等，對學生數學建模能力和探究意識也提高了要求，同時，近幾年的新高考試題在這部分的難度也有逐漸增大的趨勢，學生在這一類情境化試題中失分較多．本文依據近幾年全國卷概率與統計的考題，歸納了概率與統計的常考題型，通過分析其命題特點，提出相應的復習備考建議．

１ 概率與統計考點分布及試題特點分析

２０２１—２０２４年高考部分概率與統計考點分布統計表（如表１）．

統計發現，概率與統計部分高考題考點有如下特點．

（１）題量穩定：統計、概率每年基本都有１題．試題整體難度相對穩定．２０２４年高考卷對于概率與統計知識的考查分布如下：全國甲卷設置一道客觀題和一道解答題，新課標Ⅰ卷設置兩道客觀題，大題只在第１９題中滲透．２０２３年全國乙卷考查了古典概型（文９）、幾何概型（理５）的計算、統計圖表與數據的數字特征（文、理１７）、排列組合（理７），可以說全國乙卷仍重視對計算的考查．

（２）小題中樣本的數字特征、相互獨立事件、古典概型、正態分布考查次數較多，還涉及條件概率．

（３）大題主要考查離散型隨機變量的分布列、數學期望和獨立性檢驗等問題，注重概率與統計結合，概率與其他知識（如數列和函數）結合的綜合考查．