概率統(tǒng)計與其他知識融合題型及解題策略探究

新高考自２０２４年起，發(fā)生了很大的變化，不僅是題量的減少，更主要的是多知識融合的題型顯著增多．為了復(fù)習(xí)備考，本文以概率統(tǒng)計知識體系為研究對象，梳理總結(jié)近幾年高考題和各地模擬題中，概率統(tǒng)計與其他知識融合題型，并討論其解題策略．

１ 題型梳理及解題策略

１.１ 與函數(shù)及其性質(zhì)融合

例１ （２０２３年新課標Ⅱ卷１９）某研究小組經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)某種疾病的患病者與未患病者的某項醫(yī)學(xué)指標有明顯差異，經(jīng)過大量調(diào)查，得到如下的患病者和未患病者該指標的頻率分布直方圖，如圖１所示．

利用該指標制訂一個檢測標準，需要確定臨界值c，將該指標大于c 的人判定為陽性，小于或等于c 的人判定為陰性．此檢測標準的漏診率是將患病者判定為陰性的概率，記為p（c）;誤診率是將未患病者判定為陽性的概率，記為q（c）．假設(shè)數(shù)據(jù)在組內(nèi)均勻分布，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率．

（１）當漏診率p（c）＝０.５％時，求臨界值c 和誤診率q（c）;

（２）設(shè)函數(shù)f（c）＝p（c）＋q（c）．當c∈[９５，１０５]時，求f（c）的解析式，并求f（c）在區(qū)間[９５，１０５]的最小值．