對(duì)比教學(xué)法在“工程圖學(xué)”截交線教學(xué)中的應(yīng)用

摘"要：“工程圖學(xué)”是工科類院校大一新生的基礎(chǔ)課程，其中“截交線”的內(nèi)容更是貼近工程實(shí)際，為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。截交線課程知識(shí)點(diǎn)很重要而且較為復(fù)雜，其教學(xué)需要采用多種方法以確保學(xué)生能夠充分理解和掌握。對(duì)比教學(xué)法在這一過(guò)程中的應(yīng)用，可以顯著提高教學(xué)效果，對(duì)比教學(xué)法是一種通過(guò)將相似或不同的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比，以突出其特點(diǎn)和差異，從而加深學(xué)生理解和記憶的教學(xué)方法。通過(guò)對(duì)比不同“形”“位”截交的情況，可以幫助學(xué)生更深入地理解截交線的原理和繪圖方法，提高學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)興趣。

關(guān)鍵詞：對(duì)比教學(xué)法；工程圖學(xué)；截交線

中圖分類號(hào)：G642.0

作為大一新生的基礎(chǔ)課程，“工程圖學(xué)”是工科類專業(yè)學(xué)生的必修課程，其中所涉及的讀圖理論和繪圖方法是學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課的重要理論基礎(chǔ)，而讀圖思維和空間想象能力的培養(yǎng)也對(duì)學(xué)生今后從事的相關(guān)工作具有重要的指導(dǎo)意義。

在工程實(shí)踐中，僅僅是柱、錐、球等基本體的結(jié)構(gòu)形狀，滿足不了機(jī)器零件的實(shí)際功能需求，因此通過(guò)疊加或挖切等組合方式構(gòu)成組合體，從而滿足工程實(shí)際中的結(jié)構(gòu)需求。為了使學(xué)生能夠正確地表達(dá)出機(jī)件的結(jié)構(gòu)形狀，如何準(zhǔn)確地表達(dá)立體表面的交線是“工程圖學(xué)”課程重要的知識(shí)點(diǎn)。截交線作為立體表面的重要的交線之一，是影響組合體形狀變化的重要因素，也是表達(dá)其幾何特征的核心要素，對(duì)學(xué)生理解立體形狀、構(gòu)想立體結(jié)構(gòu)具有極其重要的影響，同時(shí)也是培養(yǎng)大一學(xué)生三維空間思維能力的重要支撐。

1"對(duì)比教學(xué)法的必要性

平面與立體相交稱為截交，平面與立體表面相交的交線稱為截交線。如圖1所示為“截交線”課程知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)截交線的不同，求解方法也不相同。在作圖之前，先要進(jìn)行空間分析和投影分析，即根據(jù)回轉(zhuǎn)體的形狀及截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對(duì)位置分析截交線的空間形狀和投影特點(diǎn)。在教學(xué)中一般先講授不同位置平面截切基本體得到的截交線的作圖方法，進(jìn)而講到兩個(gè)或多個(gè)截平面。

對(duì)于剛接觸圖學(xué)的大一學(xué)生來(lái)說(shuō)，從基本的點(diǎn)、線、面過(guò)渡到較難的立體結(jié)構(gòu)，特別是多平面截切基本體或者復(fù)雜立體，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)掌握起來(lái)略有難度，從而影響后續(xù)圖學(xué)課程的學(xué)習(xí)。繁雜的知識(shí)點(diǎn)若是用平鋪直敘的講授方式，會(huì)讓學(xué)生不易接受、難以消化，特別是部分學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒，就導(dǎo)致了工程圖學(xué)課堂上學(xué)習(xí)積極性不高、參與度不夠、教學(xué)效果較差等問(wèn)題。因此，在工程圖學(xué)教學(xué)過(guò)程中根據(jù)學(xué)生學(xué)情選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，對(duì)解決上述問(wèn)題，提高教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率就尤為重要。

對(duì)比教學(xué)法是指在教學(xué)過(guò)程中將兩個(gè)或多個(gè)具有某種聯(lián)系或者區(qū)別的教學(xué)內(nèi)容放在一起進(jìn)行講解，促進(jìn)學(xué)生理解、掌握和鞏固教學(xué)內(nèi)容，達(dá)到幫助學(xué)生理解掌握教學(xué)內(nèi)容的一種教學(xué)方法。從教育心理學(xué)的層面來(lái)講，在人的認(rèn)知過(guò)程中“對(duì)比”起著十分重要的作用。其實(shí)從本質(zhì)上講，學(xué)生接受知識(shí)的過(guò)程，就是認(rèn)識(shí)客觀事物的過(guò)程。課堂上的“教”與“學(xué)”都要遵循認(rèn)識(shí)論的一般規(guī)律，都要在知識(shí)的對(duì)比分析中揭示知識(shí)點(diǎn)之間的異同、聯(lián)系和各自的規(guī)律性。本文以“截交線”這一教學(xué)內(nèi)容為例，探討對(duì)比教學(xué)法在工程圖學(xué)教學(xué)過(guò)程中的應(yīng)用，實(shí)踐證明通過(guò)對(duì)比教學(xué)法對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)“截交線”相關(guān)內(nèi)容的效果起到了積極作用。

2"對(duì)比法教學(xué)的實(shí)施

通過(guò)對(duì)比法教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比圓柱、圓錐、圓球等各類回轉(zhuǎn)體截交線的共性和差異，深刻認(rèn)識(shí)到影響截交線形狀的基本因素，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)“形”“位”兩因素的決定性作用的認(rèn)知，幫助學(xué)生把握回轉(zhuǎn)體表面各類截交線的一般性規(guī)律，同時(shí)注意區(qū)分柱、錐、球上截交線差異性，特別是局部截切時(shí)形狀變化的理解和表達(dá)。

2.1"求同對(duì)比

求同對(duì)比就是把學(xué)習(xí)方法相同的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)照，引導(dǎo)學(xué)生在找出幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)的共同點(diǎn)的同時(shí)，利用新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，加深理解，強(qiáng)化記憶。這是培養(yǎng)學(xué)生綜合歸納能力的重要手段，加強(qiáng)學(xué)會(huì)對(duì)事物規(guī)律性的認(rèn)識(shí)。

例如，在截交線和相貫線的授課中，可以從定義、特點(diǎn)、求解方法及步驟幾個(gè)方面來(lái)對(duì)比二者之間的異同，如下表所示。由于截交線和相貫線都為立體表面的交線，求解思路和作圖步驟基本一致。有了對(duì)比引導(dǎo)，學(xué)生借助已有知識(shí)，就能按照認(rèn)知規(guī)律構(gòu)建出解決新問(wèn)題的辦法。

2.2"求異對(duì)比

在教學(xué)實(shí)踐中，求異對(duì)比是廣泛存在的。求異對(duì)比主要有兩種情況：一是將同一事物的幾個(gè)不同方面進(jìn)行對(duì)比，即橫向?qū)Ρ龋欢菍煞N或兩種以上的不同事物進(jìn)行對(duì)比，即縱向?qū)Ρ取?/p>

2.2.1"橫向?qū)Ρ?/p>

以圓柱表面的截交線為例，橫向?qū)Ρ雀鞣N不同位置的投影面平行面截切圓柱。如圖2所示，軸線為鉛垂線的圓柱被水平面和側(cè)平面截切，但由于截切范圍的不同，所得結(jié)構(gòu)不同，截交線的側(cè)面投影也有差異。對(duì)比不同位置的截切后所得的截交線的畫法，從而引導(dǎo)學(xué)生從根本上掌握不同結(jié)構(gòu)間的差異。

分析及作圖步驟如下：第一步畫截切體的投影時(shí)，先畫完整的基本體，圓柱的側(cè)面投影為矩形。第二步求作截交線的投影。水平面與圓柱軸線垂直，因此截切圓柱（沒(méi)有切透）得到的截交線，其水平投影為反映實(shí)形的圓弧，側(cè)面投影積聚為直線段。側(cè)平面與圓柱軸線平行，因此截切圓柱（沒(méi)有切透）得到的截交線，其側(cè)面投影為兩條平行于母線的直線段，水平投影積聚為一個(gè)點(diǎn)。第三步求作截平面之間的交線的投影，最后整理輪廓線。

對(duì)比圖2（a）和圖2（b），兩種結(jié)構(gòu)的主要區(qū)別在于側(cè)平面的左右位置不同，即圖2（a）側(cè)平面沒(méi)有破壞圓柱側(cè)面的轉(zhuǎn)向輪廓線，而圖2（b）側(cè)平面破壞了圓柱側(cè)面的轉(zhuǎn)向輪廓線。因此在畫被截切圓柱的三視圖時(shí)，要關(guān)注到轉(zhuǎn)向輪廓線的投影是否完整。

對(duì)比圖2（a）和2（c），兩種結(jié)構(gòu)的主要區(qū)別在于圖2（c）中的圓柱被左右對(duì)稱地截切了，因此，二者的左視圖完全相同，而俯視圖里多了一條截平面之間交線的投影。

對(duì)比圖2（b）和2（d），兩種結(jié)構(gòu)的截交線相同，區(qū)別在于可見(jiàn)性不一樣。圖2（d）中，截平面之間的交線被立體遮擋了，不可見(jiàn)，因此用細(xì)虛線表示。

2.2.2"縱向?qū)Ρ?/p>

截切不同立體所得截交線不同。授課中，以同一個(gè)挖切結(jié)構(gòu)（方形槽孔）為例，如圖3所示，縱向?qū)Ρ炔煌倔w（圓柱、圓球、圓臺(tái)）被截切，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比不同結(jié)構(gòu)下求解截交線的思路過(guò)程。

在基本體的基礎(chǔ)上，底部挖切方形槽孔，由兩個(gè)側(cè)平面和一個(gè)水平面構(gòu)成的多個(gè)截平面。根據(jù)主視圖可知，回轉(zhuǎn)體側(cè)面的轉(zhuǎn)向輪廓線都被截平面破壞，因此，在高平齊的范圍內(nèi)，原本立體的轉(zhuǎn)向輪廓線沒(méi)有了。作圖步驟：（1）畫完整的基本體。（2）求作截交線的投影。（3）求作截平面之間的交線的投影。（4）整理輪廓線（注意轉(zhuǎn)向輪廓線的投影是否完整）。

結(jié)語(yǔ)

對(duì)比法教學(xué)在截交線的教學(xué)中具有顯著的應(yīng)用價(jià)值。通過(guò)對(duì)比不同截交線的情況，可以幫助學(xué)生更深入地理解截交線的形成原理、變化規(guī)律和繪制方法。

首先，對(duì)比法教學(xué)能夠幫助學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)到不同截交線之間的差異。這種對(duì)比可以讓學(xué)生更加直觀地理解截交線的變化規(guī)律，進(jìn)而掌握決定截交線形狀的因素。其次，對(duì)比法教學(xué)能夠幫助學(xué)生加深對(duì)截交線繪制方法的理解。通過(guò)對(duì)比不同截交線的繪制過(guò)程，學(xué)生可以學(xué)習(xí)到針對(duì)不同情況的截交線應(yīng)該如何選擇適當(dāng)?shù)睦L制方法。這種對(duì)比不僅有助于提高學(xué)生的繪圖技能，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。最后，對(duì)比法教學(xué)還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，通過(guò)對(duì)比不同截交線的案例，學(xué)生可以感受到工程圖學(xué)的趣味性和實(shí)用性，從而更加投入地參與到學(xué)習(xí)中來(lái)。

教師在實(shí)施對(duì)比法教學(xué)時(shí)需要注意以下內(nèi)容：首先，選取的對(duì)比案例應(yīng)具有代表性，能夠充分展示截交線的變化和特點(diǎn)。其次，教師要引導(dǎo)學(xué)生正確地進(jìn)行對(duì)比和分析，避免走入誤區(qū)。最后，教師要及時(shí)總結(jié)和評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，以便更好地指導(dǎo)后續(xù)的教學(xué)工作。

在對(duì)比教學(xué)法中，教師還可以通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主思考和討論，培養(yǎng)他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可以通過(guò)對(duì)比不同方案或答案的優(yōu)劣，逐漸形成自己的判斷和決策能力。

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作者簡(jiǎn)介：張藝萱（1995—"），女，漢族，陜西靖邊縣人，碩士研究生，講師，研究方向：機(jī)械工程與工程圖學(xué)；趙少寧（1989—"），男，漢族，陜西洛川縣人，碩士研究生，講師，研究方向：機(jī)械工程與工程圖學(xué)；師世豪（1994—"），男，漢族，山西汾陽(yáng)人，碩士研究生，助教，研究方向：機(jī)械工程與工程圖學(xué)；郭志青（1977—"），男，漢族，江蘇宿遷人，碩士研究生，副教授，研究方向：機(jī)械材料與圖學(xué)。