鄂西北山區(qū)無資料中小河流洪水預(yù)報模型的快速構(gòu)建與應(yīng)用

摘 要：近年來，顛覆傳統(tǒng)認(rèn)知的極端天氣突發(fā)事件頻繁出現(xiàn)，基層水文作為應(yīng)急搶險先遣隊員，必須擔(dān)負(fù)突發(fā)災(zāi)害情況下快速監(jiān)測預(yù)報的重任。針對鄂西北山區(qū)中小河流無水文監(jiān)測站點、少數(shù)中小河流建站年限較短、系列資料不足的情況，參考API模型構(gòu)造原理快速構(gòu)建了鄂西北山區(qū)無資料中小河流洪水預(yù)報方案，選取縣河站進(jìn)行驗證。結(jié)果表明，構(gòu)建的洪水預(yù)報方案在鄂西北山區(qū)無資料中小河流作業(yè)預(yù)報中取得了較好的應(yīng)用效果，研究成果可為地方防災(zāi)救災(zāi)提供科學(xué)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：洪水預(yù)報；鄂西北山區(qū)；無資料；中小河流；快速構(gòu)建

中圖分類號：P338" " " " " " " " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " " " doi：10.19679/j.cnki.cjjsjj.2025.0109

0 引言

十堰市位于湖北省西北部，地處我國氣候南北分水嶺秦嶺南側(cè)的秦巴山區(qū)，屬亞熱帶季風(fēng)氣候。現(xiàn)轄1市、4縣、3區(qū)，面積2.36萬km2，人口約320萬。十堰地區(qū)流域面積50 km2以上的河流共153條，除了漢江、堵河、丹江，其他均為中小河流。在城市化、氣候變化、人類活動等多方因素的影響下，特大洪水發(fā)生頻率越來越高[1-2]。

目前，十堰地區(qū)僅有6條河流有洪水預(yù)報方案，轄區(qū)內(nèi)星羅棋布的中小河流大多無水文站點監(jiān)控，亦無洪水預(yù)報方案，一旦發(fā)生洪澇災(zāi)害事件，如2011年6月房縣上龕鄉(xiāng)平渡河山體滑坡形成堰塞湖、2019年8月鄖陽區(qū)青龍山李家溝特大暴雨山洪、2021年9月竹溪縣匯灣河大（2）型水庫鄂坪水庫出現(xiàn)險情，作為應(yīng)急搶險先遣隊的基層水文部門需要快速構(gòu)建這些無資料中小河流洪水預(yù)報方案，并實施洪水預(yù)報。可靠的洪水預(yù)報是防洪決策的重要依據(jù)［3］，是減少甚至避免洪水破壞的第一道防線。因此，研究山區(qū)無資料中小河流洪水預(yù)報模型，對于當(dāng)?shù)卣岣唢L(fēng)險預(yù)警和處置能力，保障人民群眾生命財產(chǎn)安全起著十分重要的作用。

在水文學(xué)研究及實際工程應(yīng)用中，現(xiàn)有水文模擬與預(yù)報方法或模型大都依賴于流域?qū)崪y的水文氣象、地形地貌等資料，相較于水文資料充足的地區(qū)，更常見且更有挑戰(zhàn)性的是對資料匱乏流域進(jìn)行洪水預(yù)報［4］。為了解決無資料或資料匱乏地區(qū)的洪水預(yù)報問題，近年來，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量研究，例如水文模型與水動力模型耦合、廣義單位線、基于伽瑪分布的GIUH模型等，新方法暫未推廣到基層水文部門。前期雨量指數(shù)（Antecedent Precipitation Index，API）模型與新安江模型因概念明確、易于建模，在基層水文部門得到了廣泛運用。新安江模型率定簡單、速度快且準(zhǔn)確度高，但對歷史數(shù)據(jù)的參照性與依賴性較強；API模型則需要至少10 a以上足夠場次歷史洪水資料，在無資料流域應(yīng)用受到限制。時段單位線為單位時段內(nèi)均勻降單位凈雨在流域出口斷面形成的過程線，多用經(jīng)驗曲線表示，對水文資料的依賴性較強[5]；Nash 單位線由分布均勻、歷時趨近無窮小但總量為1個單位的凈雨所形成，是匯流計算常用方法之一[6-7]。隨著GIS技術(shù)發(fā)展，基于地形地貌信息可直接推求Nash單位線匯流模型參數(shù)[8]。針對應(yīng)急狀態(tài)下中小河流無資料的特點，可將鄰近流域有資料站點降雨徑流相關(guān)產(chǎn)流模型和基于地形地貌特征的Nash單位線匯流模型進(jìn)行耦合，構(gòu)建無資料地區(qū)中小流域洪水預(yù)報模型。

1 洪水預(yù)報模型構(gòu)建

產(chǎn)流方案采用以前期影響雨量Pa為參數(shù)的降雨徑流經(jīng)驗相關(guān)法建立。匯流方案采用瞬時單位線法與經(jīng)驗單位線法。

1.1 流域參數(shù)提取與量算

在無資料河流，可以采用ArcGIS軟件的水文分析模塊（Hydrology）快速提取流域水文特征值來建立地表水的運動模型。GIS對DEM流域水文特征的提取，包括洼地填充、水流方向的確定、水流長度計算、匯流累積量計算、河網(wǎng)的提取等。

1.2 產(chǎn)流量計算

以主要影響因素作為參變量，建立降雨量P與產(chǎn)流量R之間定量的相關(guān)關(guān)系。常用的參變量有前期影響雨量指數(shù)Pa，即R=f（P，Pa），計算方式為降水扣除損失產(chǎn)生凈雨的過程，需要選取多場大、中、小不同量級洪水，計算每場洪水的P、Pa、R，構(gòu)建P-Pa-R三變量相關(guān)關(guān)系。

1.3 匯流計算

1.3.1 Nash單位線

Nash單位線匯流模型采用瞬時單位線法推求，把流域匯流的調(diào)蓄作用模擬為n個相同的線性串聯(lián)水庫。通過脈沖函數(shù)及拉普拉斯變換，得出瞬時單位線的方程為式中：t為時刻；u（0，t）為t時刻瞬時單位線縱高；為伽馬函數(shù)；K為自然庫線性蓄洪方程的匯流歷時（反映流域匯流時間參數(shù)或調(diào)蓄系數(shù)）；n為線性水庫的個數(shù)（調(diào)節(jié)次數(shù)或調(diào)節(jié)系數(shù)）。n、K是反映流域匯流特性的參數(shù)，可通過地形地貌參數(shù)確定。

1.3.2 經(jīng)驗單位線

單位線的兩個基本假定：如單位時段內(nèi)的凈雨量rd不是一個單位而是k個單位，則形成的流量過程是單位線縱坐標(biāo)的k倍，即倍比假定；如果凈雨rd不是一個時段而是m個時段，則形成的流量過程是各時段凈雨形成的部分流量過程錯時段相加，即疊加假定。由假定得到如下關(guān)系：

式中：Qdi為流域出口斷面時段末直接徑流量（m3/s）；q為單位線時段末流量（m3/s）；j為凈雨時段數(shù)

（j=1，2，3，…，m）；i為單位線底長的時段數(shù)

（i=1，2，3，…，n）。

由式（2）可知，如果單位線已知，即可由凈雨過程轉(zhuǎn)化為出流過程線。

2 應(yīng)用實例

2.1 研究區(qū)概況

縣河流域位于鄂西北十堰市西南部，系漢江中游上段堵河水系支流，流域集水面積1 522 km2，平均高程771 m。縣河水文站（109°54′E、32°19′N）2013年1月建站，屬二類精度站，集水面積792 km2，平均坡降7.4‰。流域內(nèi)山巒起伏，地勢西北高、東南低，河床切割較深，干流具有水急坡陡的特點。縣河水文站以上流域設(shè)有周家院、安河塘、黃土梁、八道關(guān)、石底河、大橋、秦古、花竹8個雨量站。縣河水文站以上小（2）型及以上水庫25座，控制面積占水文站控制面積的56.4%。流域?qū)賮啛釒Ъ撅L(fēng)氣候區(qū)，山地氣候的特色比較明顯，多年平均降水量892.9 mm；5—10月份為汛期，其中7—9月份為主汛期。

2.2 資料情況

本文DEM數(shù)據(jù)來源于Earthdata官網(wǎng)、地理空間數(shù)據(jù)云官網(wǎng)等網(wǎng)站。歷史場次洪水的降雨和流量資料分別從流域內(nèi)的雨量站和水文站獲得，降雨資料作為模型的輸入，流量資料主要用來驗證洪水預(yù)報模型。用泰森多邊形法確定各個雨量站的面積權(quán)重系數(shù)，計算流域平均降雨量。降雨和流量資料時間步長為1 h。

2.3 產(chǎn)流模型

縣河流域?qū)儆跐駶櫟貐^(qū)，雨量充沛，植被良好，具有蓄滿產(chǎn)流的特點，但水利工程和人類活動影響較大，因此產(chǎn)流模型較適合采用以前期影響雨量Pa為參數(shù)的降雨徑流經(jīng)驗相關(guān)法建立。因縣河水文站設(shè)立以來未收集到大洪水資料，且洪水場次較少，無法建立基于本站實測資料的降雨徑流經(jīng)驗關(guān)系，故借用鄰近流域有長系列資料水文站產(chǎn)流模型。

鄰近流域有官渡河流域、龍王河流域，其中，官渡河流域控制站老碼頭水文站集水面積1 854 km2，官渡河與縣河均為扇狀水系，但兩站集水面積相差較大；龍王河流域延壩水文站集水面積598 km2，龍王河為羽狀水系，與縣河水文站集水面積接近，兩條河流分布在同一分水嶺左右，作為參證站較合適。采用延壩水文站1987—2020年34 a共61場次洪水資料建立降雨徑流經(jīng)驗相關(guān)模型。

采用流域內(nèi)周家院、安河塘、黃土梁、八道關(guān)、石底河、大橋、秦古、花竹、縣河9站雨量按面積加權(quán)平均，求得整個流域面雨量P。流域前期影響雨量遞減系數(shù)，其中，Em為流域蒸散發(fā)能力，Im為最大初損值，Im取80 mm，Em采用延壩站水文多年月平均蒸散發(fā)能力分析值，由公式Pa，t+1=K（Pt+Pat），其中，Pat為t日的前期影響雨量，Pa，t+1為t+1日的前期影響雨量，計算出前期影響雨量Pa，由P、Pa查降雨徑流經(jīng)驗相關(guān)圖，得到場次凈雨R及分布過程。

2.4 匯流模型

匯流模型采用瞬時單位線法和經(jīng)驗單位線法建立。

2.4.1 流域基本信息提取

根據(jù)ArcGIS水文分析原理對流域水文特征進(jìn)行提取，首先對流域原始DEM進(jìn)行“填洼”處理，將洼地內(nèi)的所有柵格單元墊高至洼地周圍最低鄰接?xùn)鸥駟卧母叱蹋瑥亩尚碌摹盁o洼地”DEM，應(yīng)用無洼地DEM生成水流方向矩陣，完成水流長度提取，生成水流長度圖。按照自然水流從高處流往低處的自然規(guī)律，根據(jù)區(qū)域地形的水流方向數(shù)據(jù)計算每點處所流過的水量，即得到該區(qū)域的匯流累積量。基于匯流累積量數(shù)據(jù)，根據(jù)不同級別的溝谷設(shè)定不同的閾值生成河網(wǎng)。

2.4.2 瞬時單位線

（1）Nash單位線匯流模型參數(shù)計算。采用GIS工具根據(jù)DEM提取流域基本信息，縣河流域河長68.34 km，比降7.4‰，集水面積792 km2，根據(jù)《湖北省暴雨徑流查算圖表》，縣河水文站屬于湖北省水文氣象分區(qū)第11區(qū)，所在地區(qū)為非喀斯特地區(qū)，根據(jù)所在水文分區(qū)選用公式 m1=1.64F 0.231L0.131J -0.08，n=0.529F 0.25J 0.2，其中，m1為n和K的乘積，F(xiàn)為流域面積，J為主河道平均比降，計算求得匯流參數(shù)m1=14.37，n=4.3。

（2）Nash時段單位線推求。根據(jù)參數(shù)n和K推求Nash瞬時單位線，然后通過S曲線將Nash瞬時單位線轉(zhuǎn)換為1 h時段單位線。

2.4.3 經(jīng)驗單位線

基于延壩水文站資料，采用試錯法推求縣河水文站經(jīng)驗單位線。考慮該流域洪水過程峰型特性，計算時段Δt=1 h，單位凈雨為10 mm。盡量選取延壩站近年單峰、降雨時段少的場次洪水，推算各場次洪水的時段單位線，并綜合為1條時段綜合單位線（見圖1）。

2.5 次洪模擬及結(jié)果分析

將縣河流域視為無實測徑流資料流域，采用構(gòu)建的縣河流域洪水預(yù)報模型進(jìn)行場次洪水流量過程模擬，將結(jié)果與實測流量過程進(jìn)行對比，以驗證洪水預(yù)報模型在縣河流域的適應(yīng)性。因縣河水文站建站僅11 a，選用建站以來全部整編資料（2013—2023年）19場歷史洪水過程進(jìn)行預(yù)報模擬計算，模擬結(jié)果見表1。圖2為部分場次洪水過程模擬結(jié)果。

以洪峰流量相對誤差、峰現(xiàn)時間絕對誤差為模擬判別指標(biāo)。鑒于該流域面積不大、洪水歷時較短，按實測洪峰20%作為洪峰預(yù)報許可精度、3 h作為峰現(xiàn)時間許可誤差。

從表1顯示的模擬結(jié)果來看，縣河水文站有13場洪水實測徑流深與計算徑流深的絕對誤差在許可誤差范圍內(nèi)，合格率73.68%；14場洪水洪峰流量預(yù)報合格，合格率78.95%；14場峰現(xiàn)時間預(yù)報合格，合格率78.95%。

2.6 對比分析與討論

從縣河站2013—2022年實測資料系列中挑選單峰、降雨時段少的場次洪水，分析出2條時段單位線，即A線與B線，見圖3。

鑒于縣河水文站實測洪水場次不足以建立降雨徑流經(jīng)驗相關(guān)關(guān)系，在產(chǎn)流模型借用鄰站降雨徑流經(jīng)驗相關(guān)關(guān)系不變的情況下，調(diào)整匯流方法，分別是縣河水文站實測資料分析的單位線（A線與B線）與縣河瞬時+縣河實測資料分析單位線（A線與B線），用這兩種模式分別模擬上述19場洪水過程，對比分析3種不同匯流模式的模擬演算結(jié)果，見表2。

由表2可知，采用縣河瞬時+縣河實測資料分析單位線（A線與B線）模擬的洪峰流量合格率為84.21%，峰現(xiàn)時間合格率為78.95%；采用縣河實測資料分析單位線（A線與B線）模擬的洪峰流量合格率為63.16%，峰現(xiàn)時間合格率為57.89%；而縣河瞬時+借用延壩模擬的洪峰流量合格率為78.95%，峰現(xiàn)時間合格率為78.95%，介于兩者之間。采用縣河實測資料分析單位線模擬的精度不高，與實測資料系列不長、適合分析單位線的場次洪水不足有關(guān)。在無資料的情況下，縣河瞬時+借用鄰近延壩水文站匯流模型模擬的結(jié)果達(dá)到了乙等作業(yè)洪水預(yù)報要求標(biāo)準(zhǔn)，且在場次洪水模擬中峰現(xiàn)時間誤差最低。

由此可見，借用鄰近相似流域降雨徑流經(jīng)驗相關(guān)關(guān)系，采用瞬時單位線+借用鄰站經(jīng)驗單位線構(gòu)成的產(chǎn)匯流模型，在所選流域洪水預(yù)報適應(yīng)性較好，達(dá)到了乙級洪水預(yù)報要求標(biāo)準(zhǔn)，可用于應(yīng)急搶險洪水預(yù)報。

3 結(jié)束語

以鄂西北典型山區(qū)小流域縣河流域為例，選取縣河水文站建站以來的19場洪水情況進(jìn)行模擬，結(jié)果表明，無資料地區(qū)借用鄰站產(chǎn)流方案+瞬時單位線（鄰站經(jīng)驗單位線）構(gòu)建的預(yù)報模型，達(dá)到乙級作業(yè)預(yù)報要求標(biāo)準(zhǔn)，該方法簡單實用，便于基層水文部門操作，可以為無資料河流應(yīng)急搶險預(yù)報提供借鑒。山溪性河流匯流時間短，如何加快推進(jìn)遙感、激光雷達(dá)等觀測技術(shù)的應(yīng)用，實現(xiàn)云中雨、落地雨、本站洪水監(jiān)測預(yù)報，進(jìn)一步延長洪水預(yù)見期、提高洪水預(yù)報精準(zhǔn)度，仍待探討。

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收稿日期：2024-03-29

作者簡介：陳端丹，女，高級工程師，本科，主要從事水文情報預(yù)報、水文分析計算、應(yīng)急方面的研究。E-mail：11492390@qq.com

Abstract：Extreme weather emergencies，which have challenged conventional perceptions，have become increasingly frequent in recent years. As advance organizers for emergency rescue，grass-roots hydrological institutions should undertake the important task of rapid monitoring and forecasting in sudden disaster situations. In the mountainous areas of Northwest Hubei Province，some small and medium-sized rivers lack hydrological monitoring stations，or have recently established stations，or suffer from insufficient data series. In view of this，we rapidly constructed a flood forecasting scheme for these small and medium-sized rivers based on the principles of API model and verified the scheme by using county river stations. The results show that the constructed flood forecasting scheme performs well in ungauged small and medium-sized rivers in the mountainous area of Northwest Hubei，providing a scientific basis for local disaster prevention and relief.