學業質量評價的基本理念與實施基礎

策劃人語

學業質量評價

學業質量是學生在完成課程階段性學習后的學業成就表現，反映核心素養要求。數學課程學業質量標準是學業水平考試命題及評價的依據，對學生的學習活動、教師的教學活動等具有重要的指導意義。教師應發揮評價的育人導向作用，堅持以評促學、以評促教。

本期，我們推出一組關于“學業質量評價”的文章，闡述其基本理念及教學實踐，以期給廣大一線教師帶來思考與啟發。

名師簡介

平國強 杭州市基礎教育研究室小學數學教研員， 正高級教師，浙江省特級教師，浙江省教育學會小學數學教學分會副理事長，多次參加人教版小學數學教材及教師用書的編寫。曾任杭州師范大學碩士研究生導師，浙江省課程改革學科指導委員會委員，人教社特聘教材培訓專家。多項課題獲浙江省教研課題成果一等獎，在國家級、省級刊物發表論文近70篇，其中多篇論文被中國人民大學復印報刊資料《小學數學教與學》全文轉載。

【摘 要】基于正確理念的學業質量評價，能引導教師改進教學設計，關注整體思考，組織結構化的教學內容，樹立以核心素養表現為導向的正確質量觀。數學學業質量評價應關注知識的理解與應用，關注數學的核心能力，關注真實問題的解決。學業質量標準的具體化與水平分階設計，使其成為可操作、可判斷的依據，是學業質量評價的實施基礎。

【關鍵詞】學業質量 教學評價 基本理念 實施基礎 具體化

新課標指出，學業質量是學生在完成課程階段性學習后的學業成就表現，反映核心素養要求。具體地說，學業質量包括知識記憶、技能形成等較低水平方面的學業表現，但更重要的是知識應用、解決問題等高水平方面的能力表現，歸根結底，學業質量必須指向核心素養。

學業質量評價不僅要關注學生數學學習的結果，還要關注學生數學學習的過程，義務教育階段學業評價的根本目的是激勵學生學習，改進教師教學。激勵學習，是指學業質量評價要檢測學生數學基礎知識、基本技能、基本思想及基本活動經驗的獲得情況，并觀察學生應用數學知識分析問題、解決問題的能力及素養表現，以此指導學生學習。改進教學，是指要基于學業質量評價的依據，分析、發現數學課堂教學中存在的問題，提出改進建議。因此，學業質量評價研究于教于學都至關重要。

一、學業質量評價的基本理念

基于正確理念的學業質量評價，可以引導教師改進教學設計的理念，注重整體思考，注重教學內容的結構化，讓學生面對真情境，解決真問題；可以引導教師在課堂教學中更關注知識的理解與應用，關注高階思維的發展，讓學生會觀察、會思考、會表達，體現教學目標的素養導向；還可以促進教師樹立正確的學業評價觀，即評價應以知識運用和問題解決為載體，關注高水平知識的遷移與應用，并反思教學的觀念與行為。因此，學業質量評價的基本理念應體現以下幾點：

（一）關注知識的理解與應用

基于核心素養的數學知識評價，并非簡單評價知識本身是否被熟練記憶，而是評價知識是不是被理解、會不會被應用。評價關注理解與應用就是將評價指向能力和素養，能力的前提是課堂中學得的數學知識是結構化的，即反映數學本質、把握彼此聯系，能進行溝通與轉化。因此，關注理解與應用實際上是關注知識的聯結力，而不是僅僅關注簡單記憶與操練的結果。

那么，怎樣的情境與任務能檢測出學生的知識理解程度和應用水平呢？筆者以為，應設計體現“本質與變式”的問題，因為反映數學本質或適度變式的問題能較好地檢測出學生對知識理解的深度，以及遷移知識解決問題的水平。

例如，分數可以表示“兩個量之間的關系”，也可以表示“一個量的大小”，這是分數的豐富意義中最重要的兩個方面，是小學階段分數意義理解的重點，自然也是學業評價應該重點關注的。下面的問題能較好地檢測出學生對分數的這兩層意義是否有較深刻的理解。

問題：下列各圖中，陰影部分表示“整體的”的是（" " " " " " "），陰影部分表示“平方米”的是（" " " " " " "）。

“陰影部分占整體的”是對部分與整體兩個數量之間比例關系的抽象表達，只反映關系，跟具體的大小無關。而“平方米”是對一個量的大小的抽象表達，它可以理解為“1平方米的”，也可以理解為“3平方米的”，不管理解角度和表達的形式如何，其結果的大小都是完全一致的。這樣的設計立意直接指向評價學生對分數意義的理解是否深刻。

（二）關注數學核心能力

新課標提出了11個核心素養的具體表現，都是指向于數學能力的。筆者以為，在眾多的數學能力中，最基本、最核心的能力是運算能力、空間觀念和推理意識。

1.運算能力

運算能力主要是指根據法則和運算律進行正確運算的能力。新課標指出，運算能力是“能夠明晰運算的對象和意義，理解算法與算理之間的關系；能夠理解運算的問題，選擇合理簡潔的運算策略解決問題；能夠通過運算促進數學推理能力的發展”。所以，運算能力包括基本口算及基于程序性運算法則的筆算，還包括靈活運用運算律和運算性質合理、簡便計算的能力，這是運算能力中的高階能力。從素養導向的評價角度看，運算能力不僅要關注技能性的筆算，更要關注靈活計算的能力，要把計算理解為是一種數學思維的形式，是數感、運算法則、運算律、推理意識的綜合應用表現。常見的檢測題如“43×+6×”，實際上與乘法分配律的基本模型“（a+b）×c=a×c+b×c”幾乎一致，思維水平并不高，屬于簡單應用。如果設計類似“15×+21×”的評價題，就能檢測出學生的數感、轉化能力和靈活運算能力。而通過“19.8×4.5-1.1”這樣的計算問題，則更能看出學生的方法遷移和數據轉化能力，此題高水平的計算策略：19.8×4.5-1.1=（20-0.2）×4.5-1.1=90-0.9-1.1=90-2=88。當然，運算水平低的學生也可以按運算順序完成運算。這樣的評價問題，既關注高水平的能力，又讓不同的學生找到適合自己的方法，是好的運算能力評價題。

2.空間觀念

空間觀念主要是指對空間物體或圖形的形狀、大小及位置關系的認識。空間觀念是數學學習不可或缺的能力，對空間觀念的學業質量評價，除了關注“能夠根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體（即空間形體認識）”以外，還應該關注“想象并表達物體的空間方位和相互之間的位置關系；感知并描述圖形的運動和變化規律（即空間關系與運動的把握）”，這是空間觀念中更重要的素養。例如：

問題：圖1折起來正好可以形成一個長方體，它有8個頂點，顯然，A和M是其中的兩個頂點（想想看，M這個頂點是由哪幾個點重合而成的？），那么剩下的六個頂點是（" " " " " " ）。

這樣的問題可以檢測出學生對空間位置關系的理解和想象能力。在評價學生空間觀念的發展情況時，可以設計適當的問題情境，也可以將空間觀念的評價目標與圖形與幾何的計算、解決問題相結合，讓空間想象成為幾何計算與問題解決的基礎，以評價學生基于空間想象進行分析與思考的能力。如下題：

問題：圖2是一個平行四邊形，將它虛線右邊部分沿虛線折向左邊，使B點與A點重合，正好得到一個如圖3的梯形（單位：cm）。則平行四邊形的面積是多少？

這樣的問題很好地將空間想象與計算融合起來。如果學生能正確理解情境中的信息，并能把握圖1和圖2之間的關系，那么平行四邊形的面積計算可以有多種方法：（1）9×2×8=144（cm2）；（2）9×2-15=3（cm），（9+15）×8÷2+（9+3）×8÷2=144（cm2）……

3.推理意識

推理意識是“會用數學的思維思考現實世界”的具體表現，分析問題、解決問題的過程就是從已知推出未知的過程，本質上就是一個推理過程。推理的實質就是數學思維，因此，推理意識對數學學習有著強有力的支持，沒有推理就沒有數學學習中的高階思維活動。毫無疑問，學業質量評價必須關注推理意識，小學階段評價推理意識的情境應該與結構化的數學知識相聯系，避免過于形式化的材料。例如：

問題：已知“1□□×34=5032”，豎式如圖4，那么，1□□×43=（" " " ）。

學生推理解決問題的過程是一個知識關聯和應用的過程，上題將推理意識與筆算乘法的法則很好地融合了起來，既檢測了推理意識，又促進了法則理解。

（三）關注真實問題的解決

數學學業質量的內涵是指向核心素養的，因此，學業質量的本質不是孤立知識點的簡單堆砌，不是機械記憶與反復操練的結果，也不是僵化情境下的解題技巧，而是學生在面對新的真實問題時，應用知識解決問題或完成任務時表現出來的核心素養與情感。

應用的本質是知識的遷移。遷移具有不同的水平，低水平的遷移只能應用知識解決反復操練過的“已知問題”，高水平的遷移能夠應用知識解決未曾見過的“新問題”，學業評價應更關注后者。如下面的問題，不僅情境真實新穎，而且體現了跨學科知識的融合：

問題：玉璧、玉環是我國的傳統玉器，通常為正中帶圓孔的扁圓形器物（如圖5）。那么，到底什么樣的是玉璧？什么樣的是玉環呢？據《爾雅·釋器》記載：“肉倍好，謂之璧；肉好若一，謂之環。”如圖6（單位：cm），“肉”指玉（陰影部分），“好”指孔（空白部分）。觀察圖6，現在你理解了“肉倍好”與“肉好若一”的意思了嗎？請回答下面問題：

圖6中的玉環，內圓孔的面積占了外圓面積的（" " " " "）。

A." " " " " B." " " " " "C." " " " " D.

筆者查閱到，PISA測試的基本目標指向數學素養，主張知識的應用和真實的問題解決，圖7是PISA測評數學素養的基本實踐模型：

顯然，以上的檢測案例，既體現了PISA的評價理念，同時也能引導課堂教學減少形式化的操練，重視閱讀理解與問題解決。

二、學業質量評價的實施基礎

要對學生的學業發展水平做出評價，需要有一個具體明確的判斷依據，就是“學業質量標準”。它與“學段目標”“學業要求”等密切相關，但不完全相同。作為學業水平判斷的依據，學業質量標準必須是具體化的，但是目前新課標中的“學業質量標準”是以學段為單位描述的，內容概括性強但不夠具體，無法直接作為評價判斷的依據，因此，學業質量評價的實施基礎是學業質量標準具體化。

（一）學業質量標準的具體整體描述

學業質量標準的具體整體描述是指整合新課標中的“學段目標”“學業要求”等內容，以學期為單位、以學習主題或學習單元為對象，對學生應該達到的學業水平做出描述。以“圖形的認識與測量”主題為例，新課標“學段目標”中相關的闡述是“探索幾何圖形面積和體積的計算方法，會計算常見立體圖形的體積和表面積；形成量感、空間觀念和幾何直觀”；“學業要求”中的相關描述是“認識長方體、正方體，能說出這些圖形的特征，能辨認這些圖形的展開圖，會計算這些圖形的體積和表面積；能用相應公式解決簡單的實際問題，形成空間觀念和初步的應用意識”；在“學業質量標準”部分的描述是“能認識常見的立體圖形，計算圖形的面積（或表面積）、體積，形成量感、空間觀念和幾何直觀”。顯然，以上的闡述都比較簡單，不具有操作性，教師無法以這樣的表述作為評價判斷的依據。因此，有必要對以上要求進行整合細化，以核心素養為指向，對這個主題學習后應該要達到的學業水平做出更具體的描述，如下：

認識長方體和正方體，掌握長方體、正方體的面、棱、頂點的特征，理解長方體與正方體的相同點和不同點，能正確判斷長方體和正方體，發展幾何直觀與空間觀念。

知道長方體、正方體的側面和表面，能正確判斷它們的表面展開圖；理解長方體、正方體表面積的意義，掌握表面積的計算方法，能正確計算它們的表面積；發展量感、幾何直觀和空間觀念。

理解體積和體積單位的意義，對體積單位的大小有相應的觀念，掌握體積單位之間的進率，能用體積單位度量和表達體積的大小，發展量感和空間觀念。

理解長方體、正方體體積的意義，掌握它們的體積計算公式，能正確計算長方體和正方體的體積，發展量感和空間觀念。

能從數學與生活情境中，在教師的指導下，初步學會用數學的眼光觀察事物，嘗試、探索發現并提出問題，將所學的數學知識應用于解決現實生活中的問題，形成初步的模型意識和應用意識。

（二）學業質量標準的水平進階描述

上述的學業質量標準描述雖比較具體，但依然是一個整體描述，無法滿足對多層次的學生學業水平的判斷，所以還需要將以上標準按從低到高的水平做出更具體的描述，使其成為可判斷各層次學業水平的依據。限于篇幅，下面僅以“圖形的認識與測量”主題中“表面積、體積計算與應用”的知識為例，做出闡述。

1.水平一

知道長方體、正方體的側面和表面，能初步判斷它們的表面展開圖；理解它們表面積的意義，掌握表面積的計算方法，能正確計算它們的表面積。

理解長方體、正方體體積的意義，理解體積計算公式的推導過程，掌握體積計算公式，能正確計算體積。能應用長方體、正方體的特征、表面積和體積知識，解決簡單的實際問題（例1）。

例1：圖8是一塊積木（圖中數據單位：cm），它的體積是多少？若要把它的表面涂成紅色，紅色的面積是多少？

為了更精準地理解標準表達的內容和要求，理解同一知識不同學業水平的差異，可以設計一些評價案例，使要求更清晰。例1是長方體、正方體表面積和體積知識應用水平1的評價要求，評價目標是長方體、正方體表面積、體積的簡單應用。

2.水平二

知道長方體、正方體的側面和表面，能正確判斷它們的表面展開圖，能想象展開圖中各部分與長方體、正方體的關系；理解它們表面積的意義，掌握表面積的計算方法，能較靈活、多樣地計算表面積。

理解長方體、正方體體積的意義，理解體積計算公式的推導過程，掌握體積計算公式，能正確靈活地計算體積，能表達體積的實際意義。能應用長方體、正方體的特征、表面積和體積知識，分析表征實際問題和數量關系，合理解決實際問題（例2）。

例2：一個長方體玻璃金魚缸，長6分米，寬4.5分米，高4分米，水面距離金魚缸的上口是0.6分米。做這個金魚缸用了多少平方分米的玻璃？金魚缸里面的水有多少升？

這個案例是長方體、正方體體積、表面積知識應用的水平2的檢測要求，問題更關注根據具體情境分析表面積和體積的實際意義和數量關系，關注知識應用過程中的實際情況和變化。

3.水平三

知道長方體、正方體的側面和表面，能正確判斷它們的表面展開圖，能想象展開圖中各部分與長方體、正方體的關系；理解它們表面積的意義，掌握表面積的計算方法，能較靈活、多樣地計算表面積。

理解長方體、正方體體積的意義，理解體積計算公式的推導過程，掌握體積計算公式，能根據具體問題正確靈活地計算體積，能表達體積的實際意義。能應用長方體、正方體的特征、表面積和體積知識，基于空間想象和推理，分析表征數學問題和數量關系，靈活解決數學問題（例3）。

例3：如圖9，長方體的長是80厘米，有兩個面是正方形。如果沿虛線把它切成完全相同的兩個長方體，表面積可以增加1600平方厘米。然后把這兩個長方體拼成一個長160厘米的長方體，那么拼成的長方體的體積和表面積分別是多少？

例3的學業質量評價測試題是比例1、例2思維水平更高的設計。此案例是長方體、正方體表面積和體積知識應用水平3的檢測要求，問題關注的是基于空間想象和空間關系，綜合應用圖形與幾何知識解決長方體、正方體表面積和體積的問題，能力要求較高。通過這樣的案例呈現，可以使標準更具體，更清楚不同水平的學業質量要求，并體現標準的逐步進階過程。

總之，學業質量評價需要以正確的理念作為指導，才能對課堂教學提供良好的導向，才能真正落實“教—學—評”一致性。同時，做好學業質量評價需要以具體、可操作的學業質量標準為實踐基礎，使評價要求明確，量規清晰，案例可辨。

【參考文獻】

中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準[M].北京：北京師范大學出版社，2022.