基于大單元理念的小學(xué)數(shù)學(xué)非書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)研究

【摘 要】在“雙減”背景下，教師需要思考如何創(chuàng)新設(shè)計(jì)高效、有趣的數(shù)學(xué)非書(shū)面作業(yè)。基于大單元理念，設(shè)計(jì)類(lèi)型多樣的非書(shū)面作業(yè)，能夠有效培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。文章以“認(rèn)識(shí)方向”這一單元為例，闡述大單元理念下非書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)的一般路徑，即設(shè)計(jì)主題分析—整體目標(biāo)定位—系統(tǒng)內(nèi)容呈現(xiàn)—作業(yè)結(jié)果反饋—達(dá)成效果反思。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 大單元 非書(shū)面作業(yè) 認(rèn)識(shí)方向

在“雙減”背景下，教師除了要思考如何提高課堂效率，也要思考如何創(chuàng)新性設(shè)計(jì)高效、有趣的數(shù)學(xué)非書(shū)面作業(yè)。以大單元為統(tǒng)整的非書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)是一條提升作業(yè)質(zhì)量的有效途徑，借助多元作業(yè)能夠有效培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)、助力學(xué)生深度學(xué)習(xí)。本文從非書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)的理論依據(jù)、常見(jiàn)類(lèi)型、一般路徑三個(gè)角度進(jìn)行闡述，旨在凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生能力。

一、非書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)的理論依據(jù)

作業(yè)是教學(xué)工作的重要環(huán)節(jié)，是課堂教學(xué)活動(dòng)的必要補(bǔ)充，對(duì)幫助學(xué)生鞏固知識(shí)、形成能力、養(yǎng)成習(xí)慣，助力教師檢測(cè)教學(xué)效果、精準(zhǔn)分析學(xué)情、改進(jìn)教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)校完善教學(xué)管理、開(kāi)展科學(xué)評(píng)價(jià)、提高教育質(zhì)量具有十分重要的意義。

（一）立足大單元

作業(yè)設(shè)計(jì)要融合大單元的理念，形成指向素養(yǎng)養(yǎng)成的形式多、時(shí)間長(zhǎng)、空間廣的大作業(yè)觀，注重學(xué)生的實(shí)踐操作。要從大單元視角整體規(guī)劃，針對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的目標(biāo)及學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)，進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施，形成完整的作業(yè)體系，促進(jìn)大單元目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)的達(dá)成。要關(guān)注知識(shí)體系、大單元目標(biāo)、課時(shí)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)性及遞進(jìn)性，各課時(shí)的作業(yè)內(nèi)容要有針對(duì)性和延展性，既能幫助學(xué)生鞏固復(fù)習(xí)所學(xué)的知識(shí)，又能促進(jìn)學(xué)生綜合能力的持續(xù)發(fā)展。

（二）梳理大概念

大單元教學(xué)以一個(gè)核心知識(shí)為線索統(tǒng)整教學(xué)活動(dòng)的各環(huán)節(jié)，核心知識(shí)應(yīng)是數(shù)學(xué)學(xué)科的大概念，是上位概念，體現(xiàn)學(xué)科知識(shí)的邏輯性、層級(jí)性、中心性、網(wǎng)狀性、可持久性和可遷移性等特征。其中，大概念內(nèi)含知識(shí)本體、知識(shí)作用、知識(shí)意義，是對(duì)知識(shí)、技能、態(tài)度的高度整合。可以說(shuō)，大概念即學(xué)科核心素養(yǎng)的知識(shí)表達(dá)形式，它不僅關(guān)注知識(shí)面、技能面、態(tài)度面，更將“學(xué)知”“做事”“做人”聯(lián)結(jié)起來(lái)。如圖1。

二、大單元理念下非書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)的一般路徑

大單元理念下非書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)的一般路徑為“設(shè)計(jì)主題分析—整體目標(biāo)定位—系統(tǒng)內(nèi)容呈現(xiàn)—作業(yè)結(jié)果反饋—達(dá)成效果反思”（圖2）。下面就以蘇教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)方向”單元為例論述路徑中的前三步。

（一）非書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)主題分析

主題分析是指在進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)前要分析本單元的知識(shí)與技能、思想與方法、現(xiàn)狀與困惑，以進(jìn)行有目的、有指向的作業(yè)設(shè)計(jì)。

1.深度解讀教材，明確核心知識(shí)

如在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)方向”這一單元前，教師發(fā)現(xiàn)教材僅是呈現(xiàn)了“太陽(yáng)每天從東方升起”這一生活現(xiàn)象，緊接著就讓學(xué)生去辨認(rèn)操場(chǎng)的“東、南、西、北”四個(gè)方向；抑或是直接告知學(xué)生，地圖或平面圖通常按“上北、下南、左西、右東”的方式繪制，讓學(xué)生在圖上辨認(rèn)四個(gè)方向和相關(guān)場(chǎng)所的位置。在單元備課過(guò)程中，教師不禁開(kāi)始思考以下問(wèn)題：

（1）學(xué)生已能夠熟練運(yùn)用上、下、左、右、前、后等方位詞描述物體間的位置關(guān)系，為什么還要學(xué)習(xí)東、南、西、北這樣新的方位詞？

（2）為什么地圖上的方向是“上北、下南、左西、右東”？

（3）現(xiàn)實(shí)生活中若缺少參照物，我們又該如何辨認(rèn)方向呢？

（4）指南針為什么叫指南針，而不叫指北針呢？

（5）如何對(duì)東、南、西、北的認(rèn)識(shí)達(dá)到理趣共生？

諸如此類(lèi)的問(wèn)題還有很多，教材中都未涉及。事實(shí)上，這些問(wèn)題看起來(lái)與數(shù)學(xué)關(guān)系不大，但卻比所謂的“數(shù)學(xué)問(wèn)題”更值得研究。因此，單元作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)由表及里地將數(shù)學(xué)本質(zhì)層層揭開(kāi)，溝通方向與生活之間的聯(lián)系，凸顯方位詞的本質(zhì)，將學(xué)生置身于現(xiàn)實(shí)生活情境中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決問(wèn)題，由內(nèi)到外地將數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)聯(lián)系發(fā)展，最終指向發(fā)展核心素養(yǎng)、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

2.調(diào)查分析學(xué)情，提升作業(yè)實(shí)效

為了摸清現(xiàn)階段二年級(jí)學(xué)生對(duì)新的方位詞了解程度，教師對(duì)執(zhí)教的2個(gè)班共計(jì)60個(gè)學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷圍繞對(duì)方向的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用兩個(gè)維度展開(kāi)，設(shè)置了以下問(wèn)題：

（1）以前學(xué)習(xí)的上、下、左、右的相關(guān)知識(shí)，你掌握得如何？

（2）你知道哪些表示方向的詞語(yǔ)？

（3）生活中你能清楚地辨認(rèn)東南西北嗎？

（4）我們教室的后方是（" "）方向。

（5）地圖上是如何表示方向的？

（6）早上你朝東走到學(xué)校，回家時(shí)你朝（" " ）方向走。

（7）你面向南時(shí)，你的左方是（" " ）。

（8）晚上面對(duì)北極星，我們的前后左右各是什么方向？

（9）以下哪種是用來(lái)展示方向的我國(guó)古代四大發(fā)明之一？（圖略）

（10）指南針紅色的指針指向（" " ），樹(shù)的年輪較密的一側(cè)指向（" " ）。

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生對(duì)方位詞有一定的認(rèn)識(shí)，了解平面圖中有關(guān)方向的制圖規(guī)則，但是辨認(rèn)方向的能力不足，在實(shí)際生活中對(duì)方向的運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)匱乏，部分生活常識(shí)也有所缺失。因此，本單元的作業(yè)設(shè)計(jì)要聚焦核心大概念“方向觀念”，注重學(xué)生的實(shí)踐操作，幫助學(xué)生建立有關(guān)方向的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

（二）非書(shū)面作業(yè)整體目標(biāo)定位

作業(yè)目標(biāo)的整體定位應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平圍繞學(xué)科大概念“認(rèn)識(shí)方向”展開(kāi)，融合數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、單元教學(xué)目標(biāo)，依據(jù)課時(shí)進(jìn)度進(jìn)行統(tǒng)一任務(wù)群設(shè)計(jì)。

結(jié)合單元整體定位的思考與具體的教學(xué)實(shí)踐進(jìn)度的安排，在關(guān)注多維性和綜合性的前提下，教師對(duì)本單元的作業(yè)目標(biāo)進(jìn)行了細(xì)分，學(xué)生在完成作業(yè)后需實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)方向、內(nèi)化方向、辨認(rèn)方向、應(yīng)用方向的目標(biāo)（表1），進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn)。

（三）非書(shū)面作業(yè)系統(tǒng)內(nèi)容呈現(xiàn)

在設(shè)計(jì)“認(rèn)識(shí)方向”單元作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)緊扣方向的認(rèn)識(shí)、內(nèi)化、辨認(rèn)和應(yīng)用，把握住每一類(lèi)知識(shí)的共性，關(guān)注作業(yè)的整體性、協(xié)調(diào)性與學(xué)生的社會(huì)成長(zhǎng)，力求變式、強(qiáng)化應(yīng)用，為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)支架，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)與作業(yè)設(shè)計(jì)的高度契合。如表2。

（四）非書(shū)面作業(yè)結(jié)果反饋——以“方向與文化”為例

在本單元中，教師將非書(shū)面作業(yè)與歷史文化相勾連（圖3），通過(guò)不斷追溯知識(shí)本源，學(xué)生得以在真實(shí)的情境中基于問(wèn)題主動(dòng)探究、積極合作、不斷反思，實(shí)現(xiàn)深度思維，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

在這項(xiàng)作業(yè)中，學(xué)生除了研究出明確提出的兩個(gè)問(wèn)題，還有了這樣的收獲：

1.古詩(shī)詞中有方向，如“月明星稀，烏鵲南飛”“等閑識(shí)得東風(fēng)面，萬(wàn)紫千紅總是春”……成語(yǔ)、諺語(yǔ)中有方向，如“南轅北轍”“三十年河?xùn)|，三十年河西”“聲東擊西”……

2.“東南、東北、西南、西北”這樣的復(fù)合方向詞中為什么是東、西在前，而不是南、北在前呢？這是因?yàn)橐环矫嫣?yáng)東升西落，人們習(xí)慣用東、西在前；另一方面我國(guó)河流以東西走向?yàn)橹鳎粤?xí)慣將東、西放于前。基于此，學(xué)生拓展了解了N、E、W、S、NW、NE、SW、SE這些字母所表示的方向。

通過(guò)在作業(yè)中融入與東、南、西、北相關(guān)的俗語(yǔ)、地名、成語(yǔ)和詩(shī)詞等元素，學(xué)生能夠從更廣闊的視角出發(fā)，以聯(lián)系的觀點(diǎn)進(jìn)行分析和思考，體會(huì)方向的絕對(duì)性和相對(duì)性。這樣一來(lái)，學(xué)生不是在簡(jiǎn)單地學(xué)習(xí)“東、南、西、北”的概念，而是在通過(guò)與之相關(guān)的文化元素的融合中豐富自身的知識(shí)和認(rèn)知。

（五）效果反思

在生活中，很多人都是“只明左右，不辨東西”。比如，在日常生活中問(wèn)路時(shí)，指路的人通常會(huì)說(shuō)向左拐、向右拐，很少會(huì)說(shuō)向南拐、向北拐等。既然并不常用，那我們?yōu)槭裁催€要學(xué)習(xí)東、南、西、北這幾個(gè)新的方位詞呢？

通過(guò)完成一系列非書(shū)面作業(yè)，學(xué)生能夠自主發(fā)現(xiàn)“面對(duì)不同的方向，前、后、左、右的位置會(huì)變，但東、南、西、北不會(huì)變”。在已知與未知、變與不變的對(duì)比中，學(xué)生能深刻地體會(huì)到用“前、后、 左、右”表示方向具有局限性、不確定性、相對(duì)性，而用“東、南、西、北”表示方向則具有廣泛性、確定性、絕對(duì)性。所以，用 “東、南、西、北”表示方向是為了更科學(xué)、更客觀、更廣泛地辨認(rèn)方向，這也是數(shù)學(xué)發(fā)展的合理選擇。

游戲類(lèi)作業(yè)、實(shí)踐類(lèi)作業(yè)也使得學(xué)生對(duì)方向的認(rèn)識(shí)更加深刻，對(duì)方向詞的運(yùn)用更加熟練。再將文學(xué)、地理類(lèi)知識(shí)融入作業(yè)，切實(shí)地解決學(xué)生在單元學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，這些疑問(wèn)看似沒(méi)有研究的價(jià)值，實(shí)際上每一個(gè)問(wèn)題背后都藏著文化依據(jù)、科學(xué)依據(jù)，研究起來(lái)十分有意思。這樣的非書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)，不僅解決了存在于學(xué)生頭腦中的真問(wèn)題、真疑惑，而且有助于形成大單元結(jié)構(gòu)化的知識(shí)體系，能夠有效培養(yǎng)空間觀念，讓學(xué)生對(duì)方向的認(rèn)識(shí)更加立體、深刻。

【參考文獻(xiàn)】

張穎穎.淺談低年級(jí)數(shù)學(xué)非書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)[J].小學(xué)數(shù)學(xué)參考，2016（8）.