同階子群個(gè)數(shù)之集為{1,3,4,5}的有限群

摘要：設(shè)G是有限群，n（G）表示群G的同階子群的個(gè)數(shù)集合，刻畫了n（G）={1，3，4，5}時(shí)的有限群G可能的結(jié)構(gòu).

關(guān)鍵詞：有限群；子群；同階子群；循環(huán)群；群結(jié)構(gòu)

中圖分類號(hào)：O 152.1文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1001988Ⅹ（2025）02002208

Abstract：Let G be a finite group，n（G） be the set of numbers of subgroups of the same order.In this paper，the possible structure of the finite groups G with n（G）={1，3，4，5} is characterized.

DOI：10.16783/j.cnki.nwnuz.2025.02.005

收稿日期：2024-04-01;修改稿收到日期：2024-10-01

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（12071376）

作者簡(jiǎn)介：費(fèi)麗妍（1999—），女，四川南充人，碩士研究生. 主要研究方向?yàn)槿赫?

E-mail：1192179418@qq.com

*通信聯(lián)系人，四川仁壽人，教授，博士.主要研究方向?yàn)槿赫?

E-mail：gychen1963@163.com