乘法正則半環(huán)的次直積分解

摘要：研究乘法正則半環(huán)上的二元關(guān)系，借助這些關(guān)系的開同余構(gòu)造了廣義因子同余對，給出了乘法正則半環(huán)的次直積分解定理.特別地，得到了乘法冪等元半環(huán)的次直積分解，并刻畫了乘法冪等元半環(huán)簇的一些子簇.

關(guān)鍵詞：半環(huán)；開同余；簇；格林關(guān)系；次直積

中圖分類號：O 151.21文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1001988Ⅹ（2025）02003505

Abstract：Some binary relations on multiplicatively regular semirings are studied，and the generalized factor congruence pairs are constructed by means of the open congruence of these relations.The subdirect product decomposition theorem of multiplicatively regular semirings is given.In particular，the subdirect product decomposition of multiplicatively idempotent semirings is obtained，and some subvarieties of multiplicatively idempotent semiring variety are described.

DOI：10.16783/j.cnki.nwnuz.2025.02.007

收稿日期：2024-09-20;修改稿收到日期：2024-12-24

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目（11971383）；重慶市自然科學(xué)基金資助項目（cstc2020jcyjmsxmX0272）；陜西數(shù)理基礎(chǔ)科學(xué)研究項目（22JSY023）

作者簡介：陶炳輝（2000—），女，湖北十堰人，碩士研究生.主要研究方向為半環(huán)代數(shù)理論.

E-mail：taobinghui@126.com

*通信聯(lián)系人，男，陜西戶縣人，教授，博士，碩士研究生導(dǎo)師.主要研究方向為半環(huán)代數(shù)理論.

E-mail：yongshaomath@126.com